四年级上册数学教案-数学好玩 数图形的学问北师大版（表格版）

北师大版四年级上期《数图形的学问》教学设计
成都市少城小学 刘艳
上课教师
刘艳
上课时间
教学内容
数图形的学问
研究主题
使数学课堂自然的生长，实现数学课堂教学的整体优化。使数学精神和数学思想方法铭刻于学生心中，能长期地在他们的学习和生活中发挥作用。
教材分析
这节内容主要是让学生在数简单图形个数的过程，让学生初步体会有序思考的必要性，在数图形的过程中做到不重不漏。通过讨论两种数法，体会有条理数法多样性，能够运用有序的数法数出给定图形的个数，培养学生认真观察，有序思考等良好习惯，形成良好的数学思维品质。
教学目标
结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
在发现规律的过程中，建立数学模型，解决生活中的问题，提高对数学问题探索的兴趣。
教学重难点
经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题。
利用多样化的画图策略解决问题，体会有序的数法的多样性和优越性，发展几何直观。
在发现规律的过程中，建立数学模型，解决生活中的问题。
教学准备
投票器、电子白板
环节
教师活动
学生活动
情境引入
播放视频：动画片鼹鼠钻洞
是的，这只小鼹鼠在挖洞过程中遇到了难题想请大家帮忙.我们仔细听一听.请看大屏幕（出示主题图；小鼹鼠说要求）
观看动画片
齐读问题
解读问题
1、在图上看到小鼹鼠了吗？它在哪儿？指一指，
2、向前是哪个方向？那它“向前走”怎么走？请你用手比一比，全班一起来比一比（画出方向），学生比。
3、“任选一个洞口进入”那到底可以选哪些洞口呢？（课件上标出洞口）
那最后一个洞口呢？也能进吗？
师：从他的表述中，他就是把一个个洞口看成什么呀？（点）
4、能不能上前来边指边说，介绍其中的一条路线，
为了方便叙述，我们给每个洞口都用字母来命名。
5、（出图）现在老师把情境图请走，一起来看看呢，这有点像我们我们学过的什么呀？（线段）是呀，这样我们就将小鼹鼠钻洞的数学问题转化为这样的（线段图） 那我们也就是将数学问题转化成了（图形）问题来解决，那我们要数多少条路线就转化成数（线段）。
指一指小鼹鼠的位置。
用手比一比“向前走”的方向，全班一起来比一比（画出方向）。学生比。
学生思考“任选一个洞口进入”那到底可以选哪些洞口呢？（课件上标出洞口）
生：第1、2、3个洞口可以进入。
师：那最后一个洞口呢？也能进吗？
生：最后1个洞口不能进。
师：为什么呢？
学生体会将数学问题转化为图形问题。
化繁为简
师：接下来，我们就来帮小鼹鼠数一数有多少条不同的路线吧，
生：太多了，数不完。
师：额，洞口太多，数不完，怎么办？
把复杂的问题转化成简单的问题，好，咱们就从简单入手，看看能不能找出什么规律来解决刚才那个复杂的问题。今天，咱们一起来尝试研究数图形的学问吧。（板书课题）
预设：若学生说不出来老师先让同桌讨论，再用手势引导。
生：嗯，让它变少点。
探索规律
1、2个洞口：
几个洞口？（板书：2个）有几条路线？（板书：1条）
2、3个洞口：有几个洞口？（板书：3个）有几条路线呢？（板书：“数”字）
3、4个洞口，探索数图形的方法。
有几个洞口？（板书：4个）你能像刚才同学们那样画一画，数一数吗？ 为了让别人一眼能看出来你是怎么数的，可以请不同颜色的水彩笔来帮忙。
师展示4位同学的作业，（选取学生作业），请他们给大家一一介绍吧。
请给他们的方法分类。
找每类的共性。得出两种数法：按起点不同数和按线段长短数。
4、 5个洞口，应用方法解决问题
有几个洞口?（5个洞口），有几条线段？
你能利用刚才的方法画一画，数一数或者算一算吗？
生;
师：我收集了一位同学的作业，（展示）请说说你是怎么数的？

如果小鼹鼠继续挖，越来越多，如果用画一画或数一数的方法来，你有什么样的感觉？（数不清楚）有什么办法解决这个问题。（写算式） 是呀，抓住规律，列出算式就能快速解决问题，那咱们就一起来观察洞口数和几条路线之间有没有什么规律。
当2个洞口时，有（1）条路线
当3个洞口时，有（3）条路线，算式是？（2+1=）
当4个洞口时，算式是（3+2+1=）
当5个洞口时，算式是（4+3+2+1）条路线。
你发现规律了吗？
1、生齐答。
请同学来边画边说出这条路线（板书：“画”字）
2、请1个同学上台边画边数。全班一起伸出手边画边数。
a.学生独立完成，教师巡视。
b.全班交流展示。
4位学生一一介绍他们的思路。
学生将4个作品分为两类。说说为什么这样分类？
生利用刚才的方法画一画，数一数或者算一算。
收集了一位同学的作业，（展示）请说说你是怎么数的？
师：那他是按什么方法数的？
师：和他方法一样吗？一样的举手，不同方法的孩子们你是按什么方法数的呢吗？
师：那你是按什么方法数的呢？数出来也是10条吗？
预设生1：算式从洞口数减1开始，依次加到1。
生2：每增加一个点，增加的路线条数就是之前的点数。
师：也就是增加一个洞口，就增加了一个加数。

解决问题
有10个洞口有几条路线呢？
现在你能倒回去解决刚才你们感觉繁难的问题吗？假如这里是100个洞口有几条路线？
学生尝试运用规律列式解决问题。
师：额，看来找到规律就可以帮助我们解决繁难的问题。
全课小结
今天，我们把鼹鼠钻洞的实际问题转化成了数线段的图形问题，利用化繁为简（板书：化繁为简）的思想方法，帮助我们学习了数图形的学问，其中运用画一画，数一数，算一算找到了中间的规律，运用规律倒回去解决复杂问题，使复杂问题简单化在今后的学习中，孩子们也要试着运用这些思想方法帮助我们解决问题。
回顾学习历程，感受数学思想方法。
巩固提升
1.这是从成都到青海湖的路线图，单程会有多少种不同的车票？
看来，有成都到xx一种路线就对应了一种单程车票，那么，要求成都到青海湖有多少种不同的单程车票就是要求？（成都到青海湖有多少条不同的路线）
那你能尝试把这个实际问题转化为图形问题来解决吗？来，我们来选一选， 看百分比，（选对与选错的有多少）。
师：什么是单程？你能指一指吗？
你能指出其中一种单程车票吗？（请学生指）
学生用反馈器选择。
拓展视野
其实小鼹鼠钻洞的数学问题在我们生活中还有很多运用，比如：数角，数三角形，还有握手游戏，非常多，孩子们下来还可以去发现。
学生观看动画，感受规律在生活中的大量运用。
板书设计