四年级上册数学教案-4.4 乘法结合律北师大版

利用题组模块引导学生发现规律
-----谈《乘法结合律》教学设计
白银区第十四小学 张进存
教学内容：北师大版小学数学四年级上册，第四单元。
学习目标：
1、通过观察、计算发现乘法结合律，并会用字母表示；
2、会用乘法结合律对一些算式进行简便运算；
教学重点: 发现乘法结合律的过程
教学难点：应用乘法结合律使得计算简便
题组模块的生成
算式的分类
口算下列题卡，再将题卡注意贴在黑板上：
2×3×4 4×(6×5) 2×(3×4) 7×8×6
4×5×6 9×4×3 7×（8×6）
师：谁能将这些算式分类？
生1：到黑板把这些算式分为两类，有括号一类；没括号一类
师：还可以咋分？
生2：打乱生1的分类，将得数相等的题卡两辆放在一起
题组模块的生成
师：谁可以将这两位同学的分类整合一下？
生3分类整合如下:
2×3×4 2×(3×4)
4×5×6 4×(6×5)
7×8×6 7×（8×6）
9×4×3
师：你是咋么想的？
生3：竖着看，左边都有括号，右边都没括号。横着看，左右两个算式的结果都是一样的。
师：既然左右两边结果都一样，得数相等，我们就可以在两个算式中间加上“=”。
师：现在，根据前面三个算式，谁能将9×4×3的右边补充完整？
生：9×4×3=9×（4×3）
二．基于题组的规律发现
1.规律感知
师：观察这四组算式，你发现了什么？
生1：右边算式和左边算式中的因数都一样，而且计算结果都一样。
生2:左边算式先算前两个因数乘积，再乘第三个数；右边算式是先算后两个因数的乘积，再乘第一个数。计算顺序不一样。（根据学生发言，教师板书）
2.规律验证
师：是不是所有这样的算式都有这样的规律？你能照样子写出几个这样的算式来验证一下吗？
（学生在练习本上写算式，通过计算对上述规律进行验证。教师随即点名几位学生将各自算式添加到上述题组模块下方）
师：有没有谁的算式是左右两端不相等的？这样的例子举得完吗？
师：请大家试着用自己的话，说说你发现的规律。
导出：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
师：这就是今天我们要学习的“乘法结合律”。（板书课题）
三．题组作为规律表达的脚手架
1.规律表达---形式化过程
师：你能用你喜欢的方式来表达这个规律吗？
由于前面才学习了交换律和加法结合律的字母表达式，大部分学生都可以写出：a×b×c=a×(b×c).(板书)
其中也有学生写出个性化的表达，如：爱×数×学=爱×（数×学）
2.意义的赋予----解释规律
师：大家刚才发现的这个规律在现实生活中有什么意义呢？
出示例题：？（学生独立思考，说说意思，列式计算）
展示算法：
第一种：（2×24）×6 你是咋么想的？表示什么？；
第二种: 2×(24×6)你是怎么想的？表示什么？；
师：两种算法虽然不同，但都可以计算出图书室书的总数，结果一定相等。因此：（2×24）×6==2×(24×6)
四．规律应用与拓展
1. 运用乘法结合律填一填。
（35×2）×5＝35×( × )
（50×125）×8=50 ×（ ×8）
（60×25）×4=60 ×（ ×4 ）
师：你觉得以上三道题目中左右两个式子，那一个计算比较简便？
生：都是右边使用了交换律和结合律后比较简便。
师：是的，灵活使用运算定律，能使计算更简便。
比一比谁算得快：
（15×25）×4 15×（25×4）
总结：几个数相乘时，如果哪两个数相乘的积正好是整十、整百、整千数... 就利用乘法结合律让这两个数相乘，再乘剩下的数，这样计算会比较简便。
3.你能运用乘法结合律，使下列的计算简便吗？（相信自己，你最棒！）
36×2×5 38×25×4 42×125×8
4.拓展题
五．小结
这节课你有什么收获？