人教版七年级下册数学8．2消元——解二元一次方程组 同步练习（解析版）

8.2消元——解二元一次方程组
1．用代入法解方程组代入后比较容易化的变形是( )
A．由①得 B．由①得
C．由②得 D．由②得x=2y-5
2．用代入法解方程组时，可转化为一元一次方程的问题，若消去y,则含x的一元一次方程为( )
A．x= 1 B．19x= 29 C．19x= 39 D．11x= 29
3．解方程组应先消__________，具体做法是将_____代入_____．
4．用代入消元法解方程组：
(1)． (2)
5．下列方程组用加减法求解比代入法较简便的一个是( )
A． B． C． D．
6．解方程组时，消去未知数y最简单的方法是( )
A．①×4-②×2 B．①×2-②
C．由①得再代入② D．由②得再代入①
7．方程组中，x的系数的特点是_______，方程组中，y的系数的特点是____，这两个方程组用____消元法解较方便.
8．解方程组：（1） (2)



能力提升全练
1．解方程组的最简便的方法是( )
A．由①式得，再代入②式
B．由②式得，再代入①式
C．①×3得9x-12y= 21③，再将③式与②式相减
D．由②式得，再代入①式
2．定义运算“*”，规定x * y=ax?+by，其中a、b为常数，且1* 2=5，2*1=6．则2*3=________.
3．若二元一次方程组的解x，y的值恰好是一个等腰三角形两边的长，若这个等腰三角形的周长为7，则m的值为_______.
4．先阅读材料，然后解方程组．
解方程组时，可由①得x-y=1③，然后将③代入②得4×1-y=5，求得y=-1，从而进一步求得x=0，所以原方程组的解为，这种解法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解方程组

三年模拟全练
一、选择题
1．二元一次方程组的解是( )
A． B． C． D．
2．解以下两个方程组：
① ②较为简便的方法是( )
A．①②均用代入法
B．①②均用加减法
C．①用代入法，②用加减法
D．①用加减法，②用代入法
3.用加减法解方程组下列解法不正确的是( )
A．①×3-②×2，消去x B．①×2-②×3，消去y
C．①×（-3）+②×2，消去x D．①×2-②×（-3），消去y
二、填空题
4．如果单项式与x?y?是同类项，那么n?的值是_______．
5．方程组的解中x，y的值相等，则k=____．
三、解答题
6．(1)解方程组 (2)解方程组，


五年中考全练
一、选择题
1.方程组的解是( )
A． B． C． D．
2．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则a-2b的值是( )
A．-2 B．2 C．3 D．-3
3．二元一次方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
4．方程组的解是______．
三、解答题
5．解方程组：
6．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=0，求实数m的值.


核心素养全练
1．Pn表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么Pn与n的关系式是（其中a，b是常数，n≥4）．
(1)通过画图可得：四边形时，P?=____；五边形时，P?=____；
(2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值．



2．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5，
即2（2x+5y）+y=5．③
把方程①代入③得2×3+y= 5,∴y= -1.
把y=-1代入①得x=4.∴原方程组的解为．
请你解决以下问题：模仿小军的“整体代换”法解方程组





8.2消元——解二元一次方程组
基础闯关全练
1.D 方程②中未知数x的系数为1，比较容易表示．
2.B 由②可得，,代入①中，可得，化简，得19x= 29．故选B．
3．答案，y；①；②
解析 方程①为用含一个未知数x的式子表示另一个未知数y的形式，故将①代入②可消去y．
4．解析(1)把①代入②，得6x+2x=8，所以x=1，把x=1代入①，得y=2．所以原方程组的解为
(2)由②得x=2y-1．③
将③代入①，得4y-2+3y= 12.解得y=2．
将y=2代入③，得x=3．
所以原方程组的解为
5．D同一个未知数的系数相同或互为相反数时加减消元比代入消元简单，D选项未知数x的系数互为相反数，加减消元简单．
6．B因为两个方程中未知数的系数都不是1或-1．所以用代入消元法较烦琐，故可选择加减消元法，又方程①中y的系数是方程②中y的系数的一半，故选择①×2-②最简单，所以
选B．
7．答案 相等；互为相反数；加减
8．解析(1)①+②，得3x =9，所以x=3．把x=3代入①，得y=0，
所以原方程组的解是
(2)②×2-①，得7y=-7，解得y=-1．
将y=-1代入②，得x+2×（-1）=-2，
解得x=0．所以原方程组的解为．

能力提升全练
1．C由于方程组中未知数的系数都不是1或-1．故选择加减消元法最简便，故选C．
2．答案10
解析 由题意知，解得所以x* y=x?+2y，所以2*3= 2?+2×3= 10.
3．答案 2
解析 解二元一次方程组得
(1)若x、y均为腰长，则3m-3= 3-m，解得，此时，因为等腰三角形的周长为7，所以第三边长为4，而x+y=3＜4，所以不符合要求；(2)若仅x为腰长，则2（3m-3）+3-m=7，解得m=2，此时x=3，y=1，符合要求；(3)若仅y为腰长，则3m-3+2（3-m）=7，解得m=4，此时y= -1，不符合要求，综合(1)(2)(3)可得m=2．
4.解析
由①得2x-3y=2，③
把③代入②，得，解得y=4．把y=4代入①，得2x-3×4-2=0，解得x=7，所以原方程组的解是

三年模拟全练
一、选择题
1.B①-②，得4y=8，∴y=2，把y=2代入①，得x=4．故选B．
2．C 观察方程组的特点知①用代入法解比较简单，②用加减法解比较简单．故选C．
3．D D选项中将①x2可得4x- 6y= 10，将②×（-3）可得- 9x+6y= -21，再将这两个方程左右两边分别相减，无法消去y，故选D．
二、填空题
4．答案3
解析 因为单项式2x????y??????与x?y?是同类项，所以解得所以n?=3?=3，故答案为3．
5．答案 2
解析 由题意得解得代入kx+(k-1)y=3，得k+k-1=3．则k=2．
三、解答题
6．解析 (1)由①得z=4-2y，代入②得3(4-2y)-4y=2，解得y=1，把y=1代入x=4-2y，得x=2．
则方程组的解是
(2)
②×6，得3x-2y=6，③
③-①，得3y=3．∴y=1，把y=1代入①，得3x-5=3．
∴,∴方程组的解为

五年中考全练
一、选择题
1.A
②-①得x=6．把x=6代入①，得y=4，
所以，原方程组的解为故选A．
2．B由题意，得①-②，得a-2b=2．
3．C ①+②，得3x=9，解得x=3，把x=3代入①，得3+y= 5,y=2，所以原方程组的解为故选c．
二、填空题
4．答案
解析
②-①得3y=3，∴y=1．
把y=1代入①，得x-1=2，解得x=3．
∴原方程组的解是
三、解答题
5．解析②-①，得3x=9．解得x=3．
把x=3代入①，得3+y=1，解得y=-2．所以原方程组的解为
6．解析 解关于x，y的二元一次方程组
得∵x+y=0，∴2m-11+7-m=0，解得m=4.

核心素养全练
1．解析(1)由画图，可得：当n=4时，P?=1;当n=5时，P?=5．

(2)将n=4，P?=1；n=5，P?=5分别代入关系式，得
整理，得解得
2．解析 解法一：将方程②变形得9x-6y+2y= 19，即3（3x-2y）+2y= 19，③
把方程①代入③得3×5+2y=19，∴y=2．把y=2代入①得x=3．∴原方程组的解为
解法二：将方程②变形得3x+6x-4y= 19，即3x+2（3x-2y）=19，③
把方程①代入③得3x+2×5= 19,∴x=3．把x=3代入①得y=2．
∴原方程组的解为