二年级上册数学教案-9.1 长颈鹿与小鸟北师大版

海淀区义务教育学校区级学科带头人、骨干教师培训展示活动教学设计模板
教学设计个人信息
姓名
单位
联系方式
设计者
宋婧
海淀区第二实验小学
教学基本信息
课题
长颈鹿与小鸟
学科
数学
学段
低段
年级
二年级
教材
出版社：北京师范大学出版社
1.指导思想与理论依据
《长颈鹿与小鸟》一课的教学属于数与代数领域之中，《表内除法》属于第一学段代数部分：要求学生经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能；要求学会从数学的角度发现提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。新课程倡导“自主、合作、探究”的学习方式。其中，符号意识、模型思想又属于数学核心素养范畴。布鲁纳认为认知结构形成后是进一步学习和理解新知识的重要内部因素和基础。低年级学生能运用语言、数字符号代表经验，同时应用这些符号来学习和获得经验,三种表征(动作表征、映像表征和符号表征)同时存在，相互补充，共同完成认知活动。对于这部分内容，《数学课程标准》中明确提出：“初步学会表达解决问题的大致过程和结果，能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。”鼓励学生探究多种计算方法，运用符号，积累计算经验。从实际问题中抽象出数学模型，形成解决问题的思考方法和策略。谈到模型，在小学阶段的数学学习中，运算关系的模型有加、减、乘、除。其中，加法可以作为合并、移入、增加等模型；减法可以作为剩余、比较、减少等模型；乘法可以作为相等的数的和、倍数等模型；除法可以作为平均分配等模型。动手操作不仅可以激发学生的学习兴趣，还是学生感知的重要途径。海淀实验二小的校训“实践求真 验问达明”，这也正是我们的教学理念。让学生在实践中得到真理、真知，在验证、提问中明理，突出了学思结合、知行合一的特点。强调了在质疑中明辨之、笃行之，然后有新的实验收获。让知识得以积累、能力得以锤炼、智慧得以增长、道德得以提升。对我们二年级的学生来说要让学生学会独立思考，可以向同伴提问，在实践、操作中感悟新知、深入思考后发现规律，内化新知。培养学生的思考、提问、内化的数学素养。因此，本课设计既要符合新课程倡导的学习方式，即注重激发学生的兴趣，使学生积极主动地参与学习全过程，又要体现出培养学生的数学核心素养，还要符合学校的教学理念。
2.教学背景分析
一、教材分析：
纵向分析：
小学阶段关于除法的学习共有七次，整数除法的学习一共有五次，从二年级上册开始。二年级上册主要是通过分物从两个角度理解除法意义，并学习用乘法口决求商，二年级下册则是在理解除法意义的基础上学习除法竖式，以及有余数的除法。
本册书中第七单元和第九单元为除法的学习。第七单元分一分与除法，是对除法的初步认识。第九单元除法是在第七单元的基础上，利用6——9的乘法口诀求商，进行除法的再认识。书中的两个单元都是以模型做为支撑的，帮助学生理解除法的意义。两个单元中的内容都涉及到等分除与包含除的问题。本节课的教学内容是对第七单元“小熊开店”的直线迁移，相同点都是解决包含除的问题，都是用多种算法解决除法问题。不同点：小熊开店是利用2——5的口诀求商，长颈鹿与小鸟是用6——9的口诀求商。小熊开店只是解决包含除的问题，而长颈鹿与小鸟后面的试一试是解决等分除的问题。所以将平均分和包含除两个知识点融入到一个教学情境中，帮助学生通过解决问题，进一步建立模型，进行区分。并通过动手操作、直观观察，帮助学生发现总数不变、份数与每份数之间的变化规律。在课上帮助学生培养解决实际问题能力的同时，进一步掌握除法的意义，为今后进一步学习除法、解决问题打好基础。
横向分析：
不同版本教材对比
北师大版 人教版
●相同点：
内容均分两部分安排：
1、学习利用乘法口诀求商。
2、解决实际问题的综合练习课。
3、
都是通过创设具体的情境激发学生的兴趣，帮助学生建立模型。寻找数学信息，根据数学信息提出数学问题。北师大版创设的情境是通过长颈鹿帮助小鸟分房子，6只小鸟住1间房子，需要几间房子。人教版创设的情境是欢乐的节日挂56面小旗，挂成8行，平均每行挂几面？挂成7行，平均每行挂几面。
●不同点：
1、学段安排不同。北师大版将表内除法二安排在了二年级上册学完表内乘法后；而人教版则将表内除法一和二均安排在了二年级下册。
2、北师大版安排的是利用6——9的口诀求商；人教版安排的是利用7——9的口诀求商。
3、教材通过创设情境，对除法意义的选取角度不同。北师大版选取的是包含除，人教版选取的是等分除。
4、在解决例题时，人教版只列举乘法口诀一种解决问题的方法；北师大版解决长颈鹿需要准备几间房子时，通过模型，利用圈一圈、列表、连减、乘法口诀4个方法帮助学生解决问题，使学生体会方法间的联系，并通过找到关联、进一步体会包含除的含义。
5、
北师大版教材在长颈鹿与小鸟的后面安排了试一试，通过等分除，利用表格的方法找到总数不变，每份数和份数的变化规律，进一步理解等分除的含义。
学情分析：
学生能比较熟练地用2——9的乘法口诀计算乘法，对除法含义有了初步体会，能用2——5的乘法口诀口算表内除法，有一定的观察能力、独立思考能力。以上这些是学生已经具备的经验、能力。
根据学生已有的知识经验，解决问题的策略，对二（7）班学生分别进行前测并分析。题目为：有20块糖，每4块糖放在一个袋子里，需要几个袋子？把你的想法记录下来，写一写、画一画。此题的设计目的是了解学生能否利用多种算法进行计算，并通过计算方法了解学生对包含除的意义是否真正理解。
通过前测，进行了运用方法人数的统计，可以看出有10名学生只用了1种方法，占全班人数的四分之一。通过查看孩子的前测，这十名孩子中有5人是利用画一画、圈一圈的方法，有4人用的是乘法口诀，有1人用的是连加的方法。于是对这十个孩子进行访谈，了解他们只用一种方法的原因。又进一步了解这十名同学为什么只用一种方法，其中有4个孩子说时间不够，另外6人存有困难。
运用方法人数统计图
看来有一部分孩子不能使用多种方法。
从运用方法种类的人数统计图中，可以看出大部分学生能够利用多种方法解决这个问题。通过小熊开店的学习，学生能够运用知识的迁移，独立的运用符号、算式通过多种方法进行解答。但是在这些方法的背后，学生是否真正理解这些算法，是否真正明白除法与其他算法间的关系，引起了我的思考。对20名学生进行了访谈，说说你用的这些算法间的关系。访谈发现，只有6名同学能够清楚地说出每种算法间的联系，剩下的14名同学还是不能清楚地表达出各种算法间的联系，甚至有8名孩子都不能正确地将自己圈画的方法讲述清楚。
运用方法种类的人数统计图
于是我又进一步观察孩子圈画的作品。作品并不能很好地反映出孩子的思维过程。因此针对孩子对包含除的理解进行再次调研。通过访谈的形式，让孩子把思考的过程讲述清楚，为什么这么画？以及是不是先利用口诀找到答案后再进行圈、画等方法表现出来。这些都是了解孩子对包含除的理解情况。找到班里好中差共十名学生，通过访谈发现，有6名孩子是先通过口诀计算出结果，再进行圈、画的表现形式。4个孩子是通过圈、画得出结果的。可见，乘法口诀在孩子们的心里是根深蒂固的，对孩子的影响很大，对等分除并不是真正地理解。
通过前测发现：乘法口诀对学生的影响深刻，还不能利用多种算法解决除法问题，部分学生不理解等分除、包含除的意义。
3.教学目标(含重、难点)
知识与技能：尝试利用多种方法计算结果，以及方法间的联系。能够区分包含除与等分除之间的联系。并能找到每份数与份数的变化规律。
过程与方法：利用模型，通过动手操作、动脑，重点提高学生的运算能力，进一步理解包含除、等分除的意义。培养学生的应用意识，以及用不同方法解决生活中简单问题的能力。
态度与情感：通过情境的设计激发学生学数学的内心需要，调动学生的积极性。
教学重点：借助模型、符号，体验计算方法的多样性，并找到方法之间的联系。通过动手操作，进一步理解包含除与等分除的意义。并能借助模型找到每份数与份数的变化规律。
教学难点：将除法知识在生活中灵活运用以及理解多种算法间的联系。进一步理解包含除、等分除的意义。
4.教学过程与教学资源设计（可附教学流程图）
（一）导入：
创设情境、激发兴趣：
师：冬天来了，长颈鹿大叔为了让小鸟们过一个温暖的冬天，正在为小鸟们准备房子。瞧，这是长颈鹿大叔设计的房子。【板书课题：长颈鹿与小鸟】
【设计意图】创设童话情境，符合低年级儿童的年龄特点，激发学生的学习兴趣，使数学问题与生活实际更加贴近。
（二）新课：
1、捕捉问题、自主探究：
出示主题图：一共有42只小鸟，6只小鸟住一间房间。
生：找到数学信息，提出问题
【设计意图】引导学生主动观察主题图，激发学生自主发现数学信息，并能根据自己的学习、生活经验，提出数学问题，从实际问题中抽象出数学模型。
学生根据问题独立列算式，并讲清算式表达的意思。
学生在回答时会出现：42里面有几个6；把42平均分成6份。从学生的这两种回答中可以看出学生对包含除、等分除的意义并不了解。没有关系，让学生带着问题独立思考，把自己的计算方法在纸上写一写、画一画。
此时，学生的思考是安静的，同时也是火热的。教师巡视、点拨，收集学生的作品。便于接下来有层次的反馈与交流。
全班交流：不同的计算方法，重点找出每种方法的一间房子在哪，体会、找到每种方法间的联系。
【设计意图】引导学生借助模型、发散思维，用各种不同的表征形式对除法进行诠释，建立学生的符号意识，帮助学生多角度、多策略的理解除法的计算过程，进一步建立除法模型。经历与他人交流各自不同运算方法的过程，感受运算方法的多样性，有利于学生对算理的理解，通过之间的相互勾连，帮助学生沟通除法与各种运算方法之间的内在联系。
教师边总结不同算法间的联系，边在算法中勾画出来。追问学生：“42÷6”表示什么意思？
学生都可以准确地回答出：42里面有几个6。
【设计意图】从不同的计算方法及算法间的勾连中，进一步帮助学生建立包含除的模型，理解包含除的意义，了解学生的思维过程。在交流的过程中体现师生间、生生间的对话，把课堂完全交给了孩子们。同时培养学生提出问题、解决问题的能力。
2、动手操作、抽象模型：
出示主题图：有一块18米长的木板。
抛出问题：这块木板可以造几间房子？每间房子的木板需要多长？
学生动手操作、独立思考
学生在动手操作中会出现把纸条对折再对折的折法，也就是把18米平均分成了4份，学生不能计算出结果，但是在学习乘法口诀的基础上，可以得到4米多一些。还有的学生熟记18米这个数学信息，所以在操作的时候思考关于18的口诀，再去动手折。这两种方法，一种是从过程到结果，一种是从结果到过程，但是都体现出了等分除的思维过程。
全班交流：教师追问：你是怎样分的18米？帮助学生建立等分除的概念，并让学生列出算式。学生通过直观的纸条、房子的观察操作中抽象出除法算式，帮助学生建立数形结合。
【设计意图】激发学生的兴趣，通过动手操作，经历等分除的过程，直观感受到分的份数与每份木板的长度相关。从实际问题中抽象出数学模型，将数形结合起来，从直观感知上升为抽象思维，帮助学生理解等分除。同时培养学生动手操作、解决问题的能力。
3、总结提升、发现规律：
学生根据自己的操作、观察黑板上的房子，并发现规律
学生在回答中可以大胆的说出自己的发现、想法，并能把18平均分成1份、2份、3份、6份、9份、18份，并根据分的份数计算出每块木板的长度。
【设计意图】通过观察黑板上直观的房子，帮助学生找到规律，总结出当总数不变的情况下，每份数与份数的变化关系，帮助学生从直观中抽象出模型。并通过举例，进一步体会、感受。在发现总结的过程中让孩子大胆地发表自己的见解，为今后解决问题积累经验。
（三）作业：
师：今天的作业请你把数学课上学到的知识还有你的发现讲给爸爸妈妈听。
【设计意图】复述，不仅符合低年级学生的年龄特点，学生做爸爸妈妈的小老师，很感兴趣，而且能在复述的过程中进一步巩固新知。
（四）小结：
师：今天我们和长颈鹿、小鸟一起解决了分房子、住房子的问题。大家都动脑思考了，特别棒！希望在今后的学习、生活中，遇到问题都积极动脑思考解决问题，这样你会发现自己越来越聪明。
教学流程示意图
创设情境、激发兴趣
捕捉问题、引入新知——解决包含除问题
合作交流、多元探究——探究多种计算方法，及算法间的联系

进一步
理解意义
动手操作、多元探究——动手操作、直观感悟，解决等分除问题
观察算式、发现规律——找到份数、每份数间的关系
全课总结、作业提升
5.学习效果评价设计
1、请你帮助小兔安家：一共有24只小兔。
（1）有4间房子，平均每间住几只小兔？
（2）如果每间房子住4只小兔，需要几间房子？
（3）填表：
每间住几只小兔
4
6
房子数
3
8
2、通过教学过程观察，学生参与的深度、方法，给予的评价：
（1）自我评价
我回答问题次数（）次
我参与小组讨论的次（）次
我在课堂上的收获
（2）小组评价
你认为小组中谁的表现最好？好在哪？
6.教学设计特色说明与教学反思
通过前测结果及数学核心素养中的符号意识和模型思想设计了本节课的教学环节。本节课的知识点实际上是对第七单元“小熊开店”的直线迁移，对学生没有难度，学生对算法多样性已经有所掌握，利用6——9的口诀求商，学生也都掌握。继续培养学生利用符号意识解决问题。因此我将教材中的两个部分融合起来，借助情境，帮助学生通过解决问题，进一步建立模型，理解等分除与包含除的意义。通过引导学生观察情景图，找到数学信息，根据数学信息及学生已有的学习、生活经验，提出包含除的数学问题。将学生的思维打开，并根据已有经验找到解决问题的方法。通过解决问题，发现异同，找到他们内在的关系。并通过创设情境，让学生动手操作，帮助学生直接感悟等分除的含义。通过总结、教师提供直观板书，刺激学生的视觉，帮助学生找到规律。使学生从内心产生了解决问题的兴趣，创设了这样宽松和谐的学习氛围，让学生的思维“动起来”，对于激发孩子们对数学的兴趣，树立学习的信心都将起到积极的作用。尊重学生个性化的想法和算法，为学生提供一个充分交流的机会，真正实现师生间、生生间的对话、思维的碰撞，同时注意使用恰当的评导语言。以问题情境贯穿教学始终，激发学生的学习兴趣、动手操作，是在低年级数学课教学中常用的一种教学方法。从学习方法上对学生引导，鼓励不同的计算策略，并找到这些计算方法间的关联，更是将学生的思维推到高潮。切实了解不同学生的思维特点，恰到好处地促进他们个性化学习方式的形成。通过课堂教学，有意识地培养学生的数学核心素养。通过课堂教学，有意识地培养学生的建立模型、符号意识等数学核心素养。把课堂真正交给学生，实现师生间、生生间的对话，正是学生享受探究乐趣、获得成功体验的过程。这种方法策略的有效获得与情感态度的有效满足更能实现学生长久的、持续的发展。帮学生的学习积攒后劲！