人教版七年级下册数学 7.1.2平面直角坐标系 同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学 7.1.2平面直角坐标系 同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 427.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-04 13:41:56 | ||
图片预览
文档简介
7.1.2平面直角坐标系
基础闯关全练
1.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( )
A B C D
2.在平面直角坐标系中，有序数对(3，9)所对应的点有_____个；每个确定的点所对应的有序数对有_____个，即坐标平面内的点与有序数对是_____的，
3.根据如图所示的平面直角坐标系，写出点A、B、C、D、E、F、O的坐标。
4.在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )
（-2,1) B.(2,3) C．（3,-5) D．（-6,-2)
6．若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．点P( m+1，m+3)在x轴上，则点P的坐标是( )
A.(-2,0) B.(4,0) C.(2,0) D.(0,-4)
8．已知A(a，1)，B（-3，b）．若AB∥x轴，则a_____，b_____；若AB//y轴，则a_____，b____．
9．写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标，并回答下列问题：
(1)线段BC的位置有什么特点？
(2)线段CE的位置有什么特点？
(3)坐标轴上的点的坐标有什么特点？
能力提升全练
1．已知点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q（-a?-1，-a+1）在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，点P( 2m+3，3m-1)在第一、三象限的角平分线上，则点P的坐标为( )
A．(4，4) B.(3，3) C．(11，11) D．（-11，-11）
3．在平面直角坐标系中，若点M(1，2)与点N（x，2）之间的距离是5，则x的值是____________．
4．已知点P坐标为（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则P的坐标是________________.
5．在平面直角坐标系中描出下列各点：A(1，1)，B(5，1)，C(3，3)，D(-3，3)，E(1，-2)，F(1，4)，G(3，2)，H(3，-2)，I（-1，-1），J(-1，1).
(1)连接AB、CD、EF、GH、IJ，写出它们的中点坐标；
(2)将上述中点横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较，你发现它们之间有什么关系？写出你的发现．
三年模拟全练
一、选择题
1．在下列所给出坐标的点中，在第四象限的是( )
A.(3，5) B．（-3，5） C．（-3，-5） D．（3，-5）
2．若点A(a，3)在y轴上，则点B（a-3，a+2）所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
3．已知点A（-4，0），AB//y轴，且AB=3，则点B的坐标为____________________.
4．点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度；并且位于x轴下方，距x轴4个单位长度，则点P的坐标为________________．
三、解答题
5．在平面直角坐标系中，点4的坐标是（3a-5 ,a+1）．
(1)若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标：
(2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在x轴的上方，求a的值及点A的坐标．
五年中考全练
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点（-3，2）所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到戈轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是( )
A．（3，-4） B．（4，-3） C．（-4，3） D．（-3，4）
3．已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M( -m，-m+1)在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
4．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是____________．
5．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为___.
6.若第二象限内的点P(x，y)满足lxl=3，y?= 25，则点P的坐标是__________.
核心素养全练
如图，在直角坐标系中，第一次将△AOB变换成△OA?B?，第二次将△OA?B?变换成△OA?B?，第三次将△OA?B?变换成△OA?B?，已知A(1，3)，A?(3，3)，A?(5，3)，A?(7，3)；B(2，0)，B?(4，0)，B?(8，0)，B?(16，0).
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规律将△OA?B?变换成△OA?B?，则A?的坐标是_______，B?的坐标是____；
(2)若按(1)找到的规律将△OAB进行了n（n≥1，且n为整数）次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，推测An的坐标是____，Bn的坐标是____．
7.1.2平面直角坐标系
基础闯关全练
1．B A中两条坐标轴不是互相垂直的；C中的横轴正方向标示不对，正方向应取向右；D中没有标出正方向．
2．答案1；1；一一对应
3．解析A(3，4)，B（-6，4），C（-5，-2），D（3，-3），E(0，3)，F(2，0)，O(0，0)．
4.A 点(1，5)的横、纵坐标均为正，所以在第一象限，故选A．
5.C由题图可知小猫位于坐标系中的第四象限，所以小猫遮住的点位于第四象限，故选C．
6．D m+(1-2m)=0，解得m=1，所以点P的坐标为（1，-1）．则点P在第四象限，故选D．
7．A ∵点P在x轴上，∴m+3=0，解得m=-3，
∴m+1=-3+1=-2．∴点P的坐标是（-2，0）．
8.答案≠-3；=1；=-3；≠1
解析 若AB∥x轴，则b=1，a≠-3．若AB//y轴，则a=-3，b≠1．
9．解析A（-2，0），B（0，-3），C（3，-3），D(5，0)，E(3，3)，F(0，3)．
(1)线段BC平行于x轴（纵坐标相同的点的连线与x轴平行（或重合））．
(2)线段CE平行于y轴（横坐标相同的点的连线与y轴平行（或重合））．
(3)x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0．
能力提升全练
1．B -a?-1＜0，∵点P(0，a)在y轴的负半轴上，∴a＜0．∴-a+1＞0，∴点Q在第二象限．故选B．
2．C由题意得2m+3= 3m-1,∴m=4．∴2m+3= 2×4+3= 11，∴点P的坐标为(11，11)．故选C．
3．答案-4或6
解析M、N两点纵坐标相同，由题意知|x-1| =5．则x-1=±5，解得x=6或x= -4．
4．答案(3，3)或（6，-6）
解析由题意知2-a= 3a+6或2-a=-(3a+6)，
解得a=-1或a= -4．
∴P的坐标是(3，3)或（6，-6）．
5．解析如图所示：
(1)AB中点坐标为(3，1)；CD中点坐标为(0，3)；EF中点坐标为(1，1)；GH中点坐标为(3，0)；IJ中点坐标为（-1，0）．
(2)中点的横坐标是对应线段两个端点的横坐标和的，中点的纵坐标是对应线段两个端点的纵坐标和的．
三年模拟全练
一、选择题
1．D第四象限内的点的坐标特征是（+，-），选项中，符合这一特征的点是（3，-5）．
2.B ∵点A(a，3)在y轴上，∴a=0．∴B（-3，2），∴点B在第二象限．故选B．
二、填空题
3．答案（-4，-3）或（-4，3）
解析因为AB∥’，轴，所以点A、B的横坐标相同，又因为A（-4，0），所以点B的横坐标为-4，又因为AB=3，所以点B的坐标为（-4，-3）或（-4，3）．
4．答案（3，-4）
解析由P位于y轴右侧，z轴下方，得点尸的横坐标大于零，纵坐标小于零．由距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，得点P的坐标为（3，-4）．
三、解答题
5．解析(1)∵点A在y轴上，∴3a-5 =0，
解得．∴,∴点A的坐标为．
(2)∵点4到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在x轴上方，
∴①3a-5= a+1，解得a=3，则点A的坐标为(4，4)；
②3a-5=-(a+1)，解得a=1，则点4的坐标为（-2，2）．所以a=3．点A的坐标为(4，4)或a=1，点A的坐标为（-2，2）．
五年中考全练
一、选择题
1．B点（-3，2）的横坐标为负，纵坐标为正，所在的象限是第二象限，故选B．
2．C设点M的坐标为(x，y)∵点M在第二象限内．∴x<0，y>0，又∵点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，∴x= -4，y=3，∴点M的坐标为（-4，3）．故选C．3．A因为点P(0，m)在y轴的负半轴上，所以m<0，所以-m>0，- m+1>0，所以点M( -m，-m+1)在第一象限，故选A．
二、填空题
4．答案（-2，3）
解析南坐标系可得点A的横坐标为-2．纵坐标为3，所以点A的坐标是（-2，3）．
5．答案（-2，-2）
解析根据“相”和“兵”的坐标画出平面直角坐标系，然后根据“卒”的位置确定其坐标，如图，“卒”的坐标为（-2，-2）．
6．答案（-3,5）
解析由lxl=3．y?=25，得x=±3，y=±5，因为点P在第二象限，所以x<0，y>0，则x=-3，y=5，则点P的坐标为（-3，5）．
核心素养全练
答案(1)(9，3)；(32，0)
(2)(2n+1，3)；(2???，0)
解析已知A(1，3)，A?(3，3)，A?(5，3)，A?(7，3)；B(2，0)，B?(4，0)，B?(8，0)，B?(16，0).
观察A?，A?，…，An的坐标，发现An的横坐标为2n+1(n≥1，且n为整数)，纵坐标为3；
观察B?，B?，…，Bn的坐标，发现Bn的横坐标为2???（n≥1，且n为整数），纵坐标为0.
由以上规律可知：
(1)A?的坐标是(9，3)，B?的坐标是(32，0)．
(2)An的坐标是(2n+1，3)，Bn的坐标是(2???，0)．
基础闯关全练
1.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( )
A B C D
2.在平面直角坐标系中，有序数对(3，9)所对应的点有_____个；每个确定的点所对应的有序数对有_____个，即坐标平面内的点与有序数对是_____的，
3.根据如图所示的平面直角坐标系，写出点A、B、C、D、E、F、O的坐标。
4.在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )
（-2,1) B.(2,3) C．（3,-5) D．（-6,-2)
6．若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．点P( m+1，m+3)在x轴上，则点P的坐标是( )
A.(-2,0) B.(4,0) C.(2,0) D.(0,-4)
8．已知A(a，1)，B（-3，b）．若AB∥x轴，则a_____，b_____；若AB//y轴，则a_____，b____．
9．写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标，并回答下列问题：
(1)线段BC的位置有什么特点？
(2)线段CE的位置有什么特点？
(3)坐标轴上的点的坐标有什么特点？
能力提升全练
1．已知点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q（-a?-1，-a+1）在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，点P( 2m+3，3m-1)在第一、三象限的角平分线上，则点P的坐标为( )
A．(4，4) B.(3，3) C．(11，11) D．（-11，-11）
3．在平面直角坐标系中，若点M(1，2)与点N（x，2）之间的距离是5，则x的值是____________．
4．已知点P坐标为（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则P的坐标是________________.
5．在平面直角坐标系中描出下列各点：A(1，1)，B(5，1)，C(3，3)，D(-3，3)，E(1，-2)，F(1，4)，G(3，2)，H(3，-2)，I（-1，-1），J(-1，1).
(1)连接AB、CD、EF、GH、IJ，写出它们的中点坐标；
(2)将上述中点横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较，你发现它们之间有什么关系？写出你的发现．
三年模拟全练
一、选择题
1．在下列所给出坐标的点中，在第四象限的是( )
A.(3，5) B．（-3，5） C．（-3，-5） D．（3，-5）
2．若点A(a，3)在y轴上，则点B（a-3，a+2）所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
3．已知点A（-4，0），AB//y轴，且AB=3，则点B的坐标为____________________.
4．点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度；并且位于x轴下方，距x轴4个单位长度，则点P的坐标为________________．
三、解答题
5．在平面直角坐标系中，点4的坐标是（3a-5 ,a+1）．
(1)若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标：
(2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在x轴的上方，求a的值及点A的坐标．
五年中考全练
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点（-3，2）所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到戈轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是( )
A．（3，-4） B．（4，-3） C．（-4，3） D．（-3，4）
3．已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M( -m，-m+1)在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
4．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是____________．
5．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为___.
6.若第二象限内的点P(x，y)满足lxl=3，y?= 25，则点P的坐标是__________.
核心素养全练
如图，在直角坐标系中，第一次将△AOB变换成△OA?B?，第二次将△OA?B?变换成△OA?B?，第三次将△OA?B?变换成△OA?B?，已知A(1，3)，A?(3，3)，A?(5，3)，A?(7，3)；B(2，0)，B?(4，0)，B?(8，0)，B?(16，0).
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规律将△OA?B?变换成△OA?B?，则A?的坐标是_______，B?的坐标是____；
(2)若按(1)找到的规律将△OAB进行了n（n≥1，且n为整数）次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，推测An的坐标是____，Bn的坐标是____．
7.1.2平面直角坐标系
基础闯关全练
1．B A中两条坐标轴不是互相垂直的；C中的横轴正方向标示不对，正方向应取向右；D中没有标出正方向．
2．答案1；1；一一对应
3．解析A(3，4)，B（-6，4），C（-5，-2），D（3，-3），E(0，3)，F(2，0)，O(0，0)．
4.A 点(1，5)的横、纵坐标均为正，所以在第一象限，故选A．
5.C由题图可知小猫位于坐标系中的第四象限，所以小猫遮住的点位于第四象限，故选C．
6．D m+(1-2m)=0，解得m=1，所以点P的坐标为（1，-1）．则点P在第四象限，故选D．
7．A ∵点P在x轴上，∴m+3=0，解得m=-3，
∴m+1=-3+1=-2．∴点P的坐标是（-2，0）．
8.答案≠-3；=1；=-3；≠1
解析 若AB∥x轴，则b=1，a≠-3．若AB//y轴，则a=-3，b≠1．
9．解析A（-2，0），B（0，-3），C（3，-3），D(5，0)，E(3，3)，F(0，3)．
(1)线段BC平行于x轴（纵坐标相同的点的连线与x轴平行（或重合））．
(2)线段CE平行于y轴（横坐标相同的点的连线与y轴平行（或重合））．
(3)x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0．
能力提升全练
1．B -a?-1＜0，∵点P(0，a)在y轴的负半轴上，∴a＜0．∴-a+1＞0，∴点Q在第二象限．故选B．
2．C由题意得2m+3= 3m-1,∴m=4．∴2m+3= 2×4+3= 11，∴点P的坐标为(11，11)．故选C．
3．答案-4或6
解析M、N两点纵坐标相同，由题意知|x-1| =5．则x-1=±5，解得x=6或x= -4．
4．答案(3，3)或（6，-6）
解析由题意知2-a= 3a+6或2-a=-(3a+6)，
解得a=-1或a= -4．
∴P的坐标是(3，3)或（6，-6）．
5．解析如图所示：
(1)AB中点坐标为(3，1)；CD中点坐标为(0，3)；EF中点坐标为(1，1)；GH中点坐标为(3，0)；IJ中点坐标为（-1，0）．
(2)中点的横坐标是对应线段两个端点的横坐标和的，中点的纵坐标是对应线段两个端点的纵坐标和的．
三年模拟全练
一、选择题
1．D第四象限内的点的坐标特征是（+，-），选项中，符合这一特征的点是（3，-5）．
2.B ∵点A(a，3)在y轴上，∴a=0．∴B（-3，2），∴点B在第二象限．故选B．
二、填空题
3．答案（-4，-3）或（-4，3）
解析因为AB∥’，轴，所以点A、B的横坐标相同，又因为A（-4，0），所以点B的横坐标为-4，又因为AB=3，所以点B的坐标为（-4，-3）或（-4，3）．
4．答案（3，-4）
解析由P位于y轴右侧，z轴下方，得点尸的横坐标大于零，纵坐标小于零．由距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，得点P的坐标为（3，-4）．
三、解答题
5．解析(1)∵点A在y轴上，∴3a-5 =0，
解得．∴,∴点A的坐标为．
(2)∵点4到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在x轴上方，
∴①3a-5= a+1，解得a=3，则点A的坐标为(4，4)；
②3a-5=-(a+1)，解得a=1，则点4的坐标为（-2，2）．所以a=3．点A的坐标为(4，4)或a=1，点A的坐标为（-2，2）．
五年中考全练
一、选择题
1．B点（-3，2）的横坐标为负，纵坐标为正，所在的象限是第二象限，故选B．
2．C设点M的坐标为(x，y)∵点M在第二象限内．∴x<0，y>0，又∵点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，∴x= -4，y=3，∴点M的坐标为（-4，3）．故选C．3．A因为点P(0，m)在y轴的负半轴上，所以m<0，所以-m>0，- m+1>0，所以点M( -m，-m+1)在第一象限，故选A．
二、填空题
4．答案（-2，3）
解析南坐标系可得点A的横坐标为-2．纵坐标为3，所以点A的坐标是（-2，3）．
5．答案（-2，-2）
解析根据“相”和“兵”的坐标画出平面直角坐标系，然后根据“卒”的位置确定其坐标，如图，“卒”的坐标为（-2，-2）．
6．答案（-3,5）
解析由lxl=3．y?=25，得x=±3，y=±5，因为点P在第二象限，所以x<0，y>0，则x=-3，y=5，则点P的坐标为（-3，5）．
核心素养全练
答案(1)(9，3)；(32，0)
(2)(2n+1，3)；(2???，0)
解析已知A(1，3)，A?(3，3)，A?(5，3)，A?(7，3)；B(2，0)，B?(4，0)，B?(8，0)，B?(16，0).
观察A?，A?，…，An的坐标，发现An的横坐标为2n+1(n≥1，且n为整数)，纵坐标为3；
观察B?，B?，…，Bn的坐标，发现Bn的横坐标为2???（n≥1，且n为整数），纵坐标为0.
由以上规律可知：
(1)A?的坐标是(9，3)，B?的坐标是(32，0)．
(2)An的坐标是(2n+1，3)，Bn的坐标是(2???，0)．