人教版七年级下册数学 9.1.1不等式及其解集 同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学 9.1.1不等式及其解集 同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 155.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-04 13:38:29 | ||
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文档简介
9.1不等式
9. 1.1不等式及其解集
基础闯关全练
1．有下列式子：
①-1＜0；②2x -3y＞1；③2x-1＜1；④y=x+1；⑤x≠0；⑥x? +1.其中是不等式的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330±10 g，表明了这罐八宝粥的净含量x（单位：g）的范围是( )
A.320＜x＜340 B.320≤x＜340
C.320＜x≤340 D.320≤x≤340
3．用不等号＞、＜、≥或≤填空：a?+1____0．
4．用适当的不等式表示下列关系：
(1)a的3倍与b的的和不大于3；
(2)x?是非负数；
(3)x的相反数与1的差不小于2；
(4)x与17的和比x的5倍小．
5．下列各数.-2，-1.5，-1，0，1.5，2，其中，是不等式x+3＞2的解的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6．下列说法中，错误的是( )
A．不等式x＜5的整数解有无数多个
B．不等式x＞-5的负数解有有限个
C．不等式x+4＞0的解集是x＞-4
D．x= -40是不等式2x＜-8的一个解
7．在数轴上表示不等式x≥3的解集，下列正确的是( )
8．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是____．
能力提升全练
1．某校男子100 m跑的纪录是12 s，在今年的校田径运动会上，小刚的100 m跑成绩是t s，打破了该项纪录，则下列不等式正确的是( )
A.t＞12 B.t＜12 C.t≥12 D.t≤12
2．下列说法不正确的是( )
A．-8是不等式x+3＜2的解
B．5是不等式y-1＜6的解
C．不等式m-1＞2的解有无数个
D．不等式x-3＜5的解集是x＜5
3．在数轴上表示下列不等式的解集．
(1)x≥-3；(2)；(3)x＞5；(4)x≤-2．
4．对于不等式“5x+4y≤20”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，苹果每千克4元，x千克香蕉与y千克苹果的总钱数不超过20元，请你结合生活实际，设计具体情境表示下列不等式的意义．
(1)5x-3y≥2；
(2)4a+3b＜8.
三年模拟全练
一、选择题
1．下列数学表达式中：①-8＜0；②4a+3b＞0；③a=3；④a+2＞b+3，不等式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是( )
二、填空题
3．用不等式表示x与5的差不大于x的2倍：_________.
五年中考全练
一、选择题
1．不等式x≤-1在数轴上表示正确的是( )
2．下列说法中，正确的是( )
A．若a≠b．则a?≠b? B．若a＞|B|．则a＞b
C．若|a|=|B|，则a=b D．若|a|＞|B|．则a＞b
3．下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是( )
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题
4．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为__________.
核心素养全练
1．(1)①如果a-b＜0，那么a_____b；②如果a-b=0，那么a____b；③如果a-b＞0，那么a______b；
(2)由(1)你能归纳出比较a和b大小的方法吗？请写出来；
(3)用(2)的方法你能否比较2x? -x+7与x?-x -2的大小？
2．比较下面每小题中两个算式结果的大小（在横线上填“＞”“＜”或“=”）．
(1)3?+4?____2×3×4；
(2)2?+2?_____2×2×2；
(3)_______
(4)（-2）?+5?______2×（-2）×5:
(5)_______
通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律．
第九章9.1不等式9.1.1不等式及其解集
1．C 用不等号连接的式子是不等式，故不等式有①②③⑤，共4个．
2.D净含量x（单位：g）在330-10≤x≤330+10范围内，即320≤x≤340．
3．答案＞
解析．∵a?≥0．∴a?+1＞0．
4．解析(1)．
(2)x?≥0．
(3) -x-1≥2．
(4) x+17＜5x.
5.B在所给的数中，仅0，1.5，2能使不等式成立．
6.B A中，小于5的整数有无数个，故A中说法正确；B中，大于-5的负数有无数个，故B中说法错误；C中，x＞-4中所有数值都能使不等式x+4＞0成立，且使不等式x+4＞0成立的所有数值都大于-4，故C中说法正确；当x=-40时，2x= - 80＜-8，故D中说法正确．故选B．
7.B x≥3．数轴上3这点处应为实心圆点，向右画，故选B．
8．答案1，2
解析 在数轴可以看出不等式的解集为x＜3，所以正整数解只有2和1．
能力提升全练
1．B由小刚打破了12 s纪录可知，小刚用的时间比12 s少，可得t＜12.故选B．
2．D -8能使不等式x+3＜2成立，故A中说法正确；5能使不等式y-1＜6成立，故B中说法正确；满足m＞3的值都能使m-1＞2成立，故不等式m-1＞2的解有无数个，故C中说法正确；不等式x-3＜5的解集是x＜8，故D中说法错误．故选D．
3．解析
4．解析答案不唯一，例如：
(1)每支钢笔5元，每支圆珠笔3元，x支钢笔的价钱比y支圆珠笔的价钱至少多2元．
(2)长为2acm，宽为 cm的长方形，其周长小于8 cm.
三年模拟全练
一、选择题
1．C ①②④是不等式，故选C．
2．A 在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是故选A．
二、填空题
3．答案x-5≤2x
解析x与5的差为x-5，不大于即小于或等于，x的2倍为2x．据此列不等式．
五年中考全练
一、选择题
1．A x≤-1在数轴上应表示为数字-1的左边部分，且包含-1，故正确答案为A．
2．B 根据绝对值的性质可知B正确．
3．D分别把四个选项中的值代入不等式进行验证，只有选项D不符合不等式，故选D．
二、填空题
4．答案x≤2
解析 由题图可知不等式的解集为2左边的部分且包括2，所以解集为x≤2．
核心素养全练
1．解析(1)①＜；②=；③＞．
(2)可以通过作差来比较a和b的大小，当a-b＜0时，a＜b；当a-b=0时，a=b；当a-b＞0时，a＞b．
(3)(2x? -x+7)-(x?-x-2)=2x? -x+7-x?+x+2= x?+9＞0，所以2x? -x+7＞x? -x-2.
2．解析 (1)∵3?+4?= 25，2×3×4= 24， ∴3?+4?＞2×3×4；
(2)∵2?+2?=8，2×2×2=8，
∴2?+2?= 2×2×2；
(3) ∵，∴
(4)∵(-2)?+5?=29，2×(-2)×5=-20，
∴(-2) ?+5?＞2×(-2) ×5；
(5)∵，∴.
用字母表示规律为a?+b?≥2ab(当a=b时等号成立)．
9. 1.1不等式及其解集
基础闯关全练
1．有下列式子：
①-1＜0；②2x -3y＞1；③2x-1＜1；④y=x+1；⑤x≠0；⑥x? +1.其中是不等式的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330±10 g，表明了这罐八宝粥的净含量x（单位：g）的范围是( )
A.320＜x＜340 B.320≤x＜340
C.320＜x≤340 D.320≤x≤340
3．用不等号＞、＜、≥或≤填空：a?+1____0．
4．用适当的不等式表示下列关系：
(1)a的3倍与b的的和不大于3；
(2)x?是非负数；
(3)x的相反数与1的差不小于2；
(4)x与17的和比x的5倍小．
5．下列各数.-2，-1.5，-1，0，1.5，2，其中，是不等式x+3＞2的解的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6．下列说法中，错误的是( )
A．不等式x＜5的整数解有无数多个
B．不等式x＞-5的负数解有有限个
C．不等式x+4＞0的解集是x＞-4
D．x= -40是不等式2x＜-8的一个解
7．在数轴上表示不等式x≥3的解集，下列正确的是( )
8．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是____．
能力提升全练
1．某校男子100 m跑的纪录是12 s，在今年的校田径运动会上，小刚的100 m跑成绩是t s，打破了该项纪录，则下列不等式正确的是( )
A.t＞12 B.t＜12 C.t≥12 D.t≤12
2．下列说法不正确的是( )
A．-8是不等式x+3＜2的解
B．5是不等式y-1＜6的解
C．不等式m-1＞2的解有无数个
D．不等式x-3＜5的解集是x＜5
3．在数轴上表示下列不等式的解集．
(1)x≥-3；(2)；(3)x＞5；(4)x≤-2．
4．对于不等式“5x+4y≤20”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，苹果每千克4元，x千克香蕉与y千克苹果的总钱数不超过20元，请你结合生活实际，设计具体情境表示下列不等式的意义．
(1)5x-3y≥2；
(2)4a+3b＜8.
三年模拟全练
一、选择题
1．下列数学表达式中：①-8＜0；②4a+3b＞0；③a=3；④a+2＞b+3，不等式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是( )
二、填空题
3．用不等式表示x与5的差不大于x的2倍：_________.
五年中考全练
一、选择题
1．不等式x≤-1在数轴上表示正确的是( )
2．下列说法中，正确的是( )
A．若a≠b．则a?≠b? B．若a＞|B|．则a＞b
C．若|a|=|B|，则a=b D．若|a|＞|B|．则a＞b
3．下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是( )
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题
4．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为__________.
核心素养全练
1．(1)①如果a-b＜0，那么a_____b；②如果a-b=0，那么a____b；③如果a-b＞0，那么a______b；
(2)由(1)你能归纳出比较a和b大小的方法吗？请写出来；
(3)用(2)的方法你能否比较2x? -x+7与x?-x -2的大小？
2．比较下面每小题中两个算式结果的大小（在横线上填“＞”“＜”或“=”）．
(1)3?+4?____2×3×4；
(2)2?+2?_____2×2×2；
(3)_______
(4)（-2）?+5?______2×（-2）×5:
(5)_______
通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律．
第九章9.1不等式9.1.1不等式及其解集
1．C 用不等号连接的式子是不等式，故不等式有①②③⑤，共4个．
2.D净含量x（单位：g）在330-10≤x≤330+10范围内，即320≤x≤340．
3．答案＞
解析．∵a?≥0．∴a?+1＞0．
4．解析(1)．
(2)x?≥0．
(3) -x-1≥2．
(4) x+17＜5x.
5.B在所给的数中，仅0，1.5，2能使不等式成立．
6.B A中，小于5的整数有无数个，故A中说法正确；B中，大于-5的负数有无数个，故B中说法错误；C中，x＞-4中所有数值都能使不等式x+4＞0成立，且使不等式x+4＞0成立的所有数值都大于-4，故C中说法正确；当x=-40时，2x= - 80＜-8，故D中说法正确．故选B．
7.B x≥3．数轴上3这点处应为实心圆点，向右画，故选B．
8．答案1，2
解析 在数轴可以看出不等式的解集为x＜3，所以正整数解只有2和1．
能力提升全练
1．B由小刚打破了12 s纪录可知，小刚用的时间比12 s少，可得t＜12.故选B．
2．D -8能使不等式x+3＜2成立，故A中说法正确；5能使不等式y-1＜6成立，故B中说法正确；满足m＞3的值都能使m-1＞2成立，故不等式m-1＞2的解有无数个，故C中说法正确；不等式x-3＜5的解集是x＜8，故D中说法错误．故选D．
3．解析
4．解析答案不唯一，例如：
(1)每支钢笔5元，每支圆珠笔3元，x支钢笔的价钱比y支圆珠笔的价钱至少多2元．
(2)长为2acm，宽为 cm的长方形，其周长小于8 cm.
三年模拟全练
一、选择题
1．C ①②④是不等式，故选C．
2．A 在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是故选A．
二、填空题
3．答案x-5≤2x
解析x与5的差为x-5，不大于即小于或等于，x的2倍为2x．据此列不等式．
五年中考全练
一、选择题
1．A x≤-1在数轴上应表示为数字-1的左边部分，且包含-1，故正确答案为A．
2．B 根据绝对值的性质可知B正确．
3．D分别把四个选项中的值代入不等式进行验证，只有选项D不符合不等式，故选D．
二、填空题
4．答案x≤2
解析 由题图可知不等式的解集为2左边的部分且包括2，所以解集为x≤2．
核心素养全练
1．解析(1)①＜；②=；③＞．
(2)可以通过作差来比较a和b的大小，当a-b＜0时，a＜b；当a-b=0时，a=b；当a-b＞0时，a＞b．
(3)(2x? -x+7)-(x?-x-2)=2x? -x+7-x?+x+2= x?+9＞0，所以2x? -x+7＞x? -x-2.
2．解析 (1)∵3?+4?= 25，2×3×4= 24， ∴3?+4?＞2×3×4；
(2)∵2?+2?=8，2×2×2=8，
∴2?+2?= 2×2×2；
(3) ∵，∴
(4)∵(-2)?+5?=29，2×(-2)×5=-20，
∴(-2) ?+5?＞2×(-2) ×5；
(5)∵，∴.
用字母表示规律为a?+b?≥2ab(当a=b时等号成立)．