人教七年级下册数学 10.3课题学习从数据谈节水 同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 人教七年级下册数学 10.3课题学习从数据谈节水 同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-04 14:51:49 | ||
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文档简介
10.3课题学习从数据谈节水
基础闯关全练
1.某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中组织学生开展植树造林活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：
植树数量（单位：棵） 4 5 6 8 10
人数 30 22 25 15 8
则这100名学生平均每人植树______棵；若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是______棵．
2．每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰．为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图．
图1 图2
根据以上统计图，解答下列问题：
(1)本次接受调查的市民共有_______人；
(2)扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是_____；
(3)请补全条形统计图；
(4)若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．
3．某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”“文体”“手工”三个项目安排课外兴趣小组，小明从每个班中随机抽取5名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如图所示的表和图．
(1)请将统计表、统计图补充完整；
(2)请以小明的统计结果来估计该校七年级480名学生参加各个项目的人数．
兴趣小组 划记 频数 百分比
学科 正正正正正 25
文体 正正
手工 正正正
合计 50
能力提升全练
1．为了丰富同学们的课余生活，某学校将举行“亲近大自然”的户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是_____”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
请解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量是______；
(2)补全条形统计图；
(3)若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．
2．南水北调工程中线已经在2014年12月27日开始向北京、天津等地供水．为了进一步加强居民的节水意识，合理调配水资源，某区决定对本区的居民用水实行额定用水管理．为了更好地确定额定用水的用水量，首先对本区居民的生活用水量进行了入户调查．下面是通过简单随机抽样获得的50户家庭在2018年的月均用水量（单位：吨）：
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
(1)请你将调查数据进行如下整理：
频数分布表
分组（x表示月均用水量，单位：吨） 划记（用正字划记） 频数
2.0＜x≤3.5
3.5＜x≤5.0
5.0＜x≤6.5
6.5＜x≤8.0
8.0＜x≤9.5
合计
(2)结合整理的数据完成如图所示的频数分布直方图，通过观察直方图你可以得到哪些信息？请你写出你得到的信息；
(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60010的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少吨？
三年模拟全练
解答题
为了帮助九年级学生做好体育项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女人数及平均成绩，并绘制成如图所示的两个统计图，请结合统计图信息解决问题：
(1)“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数；
(2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；
(3)请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议．
五年中考全练
解答题
1．为了解朝阳社区20~ 60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
(1)求参与问卷调查的总人数；
(2)补全条形统计图；
(3)该社区中20~ 60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．
2．某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目．下图是根据调查结果绘制的统计图和统计表的一部分．
类别 A B C D E
节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲
人数 12 30 m 54 9
根据以上信息，解答下列问题：
(1)被调查的学生中，最喜爱体育节目的有______人，这些学生占被调查总人数的百分比为______%；
(2)被调查学生的总数为____人，统计表中m的值为____，统计图中n的值为____.
(3)在统计图中，E类所对应扇形圆心角的度数为____°；
(4)该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数．
核心素养全练
某市把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试内容中，考试前，某校为了解该项目的整体水平，从九年级220名男生中随机抽取20名进行“引体向上”测试，成绩（单位：个）如下：
9 12 3 13 18 8 8 4 ■ 12
13 12 9 8 12 13 18 13 12 10
其中有一数据被污损，统计员只记得11.3是这组样本数据的平均数．
(1)求该组样本数据中被污损的数据；
(2)请补充完整下面的频数、频率分布表和如图所示的统计图；
频数、频率分布表
测试成绩/个 频数 频率
1~5 2 0.10
6~10
11~15
16~20 3 0.15
合计 20 1.00
(3)估计在学业水平体育考试中该校九年级有多少名男生能完成11个以上（包含11个）“引体向上”.
10.3课题学习从数据谈节水
基础闯关全练
1．答案5.8；5800
解析平均每人植树，
估计该校学生的植树总数是5.8×1000=5800(棵)．
2．解析(1)2000.
(2) 28.8°．
(3)按人数为500正确补全条形统计图（图略）．
(4) 90×40%= 36（万人）．
即估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数约为36万人．
3．解析(1)统计表、统计图补充如下：
兴趣小组 划记 频数 百分比
学科 正正正正正 25 50%
文体 正正 10 20%
手工 正正正 15 30%
合计 50 100%
(2)七年级480名学生参加各项目人数约为：
学科：480×50%= 240，
文体：480×20%= 96，
手工：480×30%= 144.
答：该校七年级480名学生参加“学科”“文体”“手工”三个项目的人数分别约为240，96，144.
能力提升全练
1．解析(1)本次调查的样本容量是15÷25%=60.
(2)选择C的人数为60-15-10-12= 23.
画图如下：
(3)．
答：估计最想去湿地公园的学生人数是1380．
2．解析(1)补全频数分布表如下：
分组（x表示月均用水量，单位：吨） 划记（用正字划记） 频数
2.0＜x≤3.5 正正 11
3.5＜x≤5.0 正正正 19
5.0＜x≤6.5 正正 13
6.5＜x≤8.0 正 5
8.0＜x≤9.5 2
合计 50
(2)完成的频数分布直方图如下：
得到的信息不唯一，如：①居民月均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户；②居民月均用水量在8.0＜x≤9.5范围内的最少，有2户．
(3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定在5吨因为月均用水量不超过5吨的有30户，占．
三年模拟全练
解答题
解析(1)“跳绳”项目的女生人数为．
(2)观察男、女生各项目平均成绩统计图可知：立定跳远、游泳、跳绳三个项目的男、女生总平均成绩均小于9分，投篮项目的男、女生总平均成绩一定大于9分．掷实心球项目的男、女生总平均成绩=.∴属于“优秀”项目的有投篮、掷实心球两个项目．
(3)A类（识图能力）：能用两统计图中的一个图提出合理化建议．
如：“游泳”项目考试的人最多，可选考“游泳”，
B类（数据分析能力）：能结合两统计图的数据提出合理化建议．
如“投篮”项目人数虽然不是最多，但平均成绩较高，建议选“投篮”．
C类（综合运用能力）：能利用两统计图中的数据并结合学生实际提出合理化建议，
如：“跳绳”项目的报名人数最少，男、女生的平均成绩都很低，若不是跳绳水平很高，建议不选择该项目．
五年中考全练
解答题
1．解析(1)∵(120+80)÷40%= 500，∴参与问卷调查的总人数为500．
(2) 500×15%-15= 60.
补全条形统计图如图所示．
(3)∵8000×(1-40%-10% - 15%)=2800，∴这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800．
2．解析(1) 30；20．
(2)总人数为30÷20%= 150，m=150-(12+30+54+9)= 45，，所以n=36．
(3)E类所对应的扇形圆心角的度数为．
(4)，估计该校学生中最喜爱新闻节目的学生人数为160．
核心素养全练
解析(1)设被污损的数据为x，由题意知
解得x= 19，即被污损的数据是19．
(2)由样本数据知，测试成绩在6~10个的有6名，该组频数为6．相应频率是；测试成绩在11~15个的有9名，该组频数为9，相应频率是．
补全的频数、频率分布表和统计图如下所示：
频数、频率分布表
测试成绩/个 频数 频率
1~5 2 0.10
6~10 6 0.30
11~15 9 0.45
16~20 3 0.15
合计 20 1.00
(3)由频数、频率分布表可知，能完成11个以上（包含11个）“引体向上”的频率为0.45 +0.15= 0.6．由此估计在学业水平体育考试中该校九年级能完成11个以上（包含11个）“引体向上”的男生有220×0.6= 132（名）．
基础闯关全练
1.某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中组织学生开展植树造林活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：
植树数量（单位：棵） 4 5 6 8 10
人数 30 22 25 15 8
则这100名学生平均每人植树______棵；若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是______棵．
2．每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰．为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图．
图1 图2
根据以上统计图，解答下列问题：
(1)本次接受调查的市民共有_______人；
(2)扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是_____；
(3)请补全条形统计图；
(4)若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．
3．某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”“文体”“手工”三个项目安排课外兴趣小组，小明从每个班中随机抽取5名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如图所示的表和图．
(1)请将统计表、统计图补充完整；
(2)请以小明的统计结果来估计该校七年级480名学生参加各个项目的人数．
兴趣小组 划记 频数 百分比
学科 正正正正正 25
文体 正正
手工 正正正
合计 50
能力提升全练
1．为了丰富同学们的课余生活，某学校将举行“亲近大自然”的户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是_____”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
请解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量是______；
(2)补全条形统计图；
(3)若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．
2．南水北调工程中线已经在2014年12月27日开始向北京、天津等地供水．为了进一步加强居民的节水意识，合理调配水资源，某区决定对本区的居民用水实行额定用水管理．为了更好地确定额定用水的用水量，首先对本区居民的生活用水量进行了入户调查．下面是通过简单随机抽样获得的50户家庭在2018年的月均用水量（单位：吨）：
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
(1)请你将调查数据进行如下整理：
频数分布表
分组（x表示月均用水量，单位：吨） 划记（用正字划记） 频数
2.0＜x≤3.5
3.5＜x≤5.0
5.0＜x≤6.5
6.5＜x≤8.0
8.0＜x≤9.5
合计
(2)结合整理的数据完成如图所示的频数分布直方图，通过观察直方图你可以得到哪些信息？请你写出你得到的信息；
(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60010的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少吨？
三年模拟全练
解答题
为了帮助九年级学生做好体育项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女人数及平均成绩，并绘制成如图所示的两个统计图，请结合统计图信息解决问题：
(1)“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数；
(2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；
(3)请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议．
五年中考全练
解答题
1．为了解朝阳社区20~ 60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
(1)求参与问卷调查的总人数；
(2)补全条形统计图；
(3)该社区中20~ 60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．
2．某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目．下图是根据调查结果绘制的统计图和统计表的一部分．
类别 A B C D E
节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲
人数 12 30 m 54 9
根据以上信息，解答下列问题：
(1)被调查的学生中，最喜爱体育节目的有______人，这些学生占被调查总人数的百分比为______%；
(2)被调查学生的总数为____人，统计表中m的值为____，统计图中n的值为____.
(3)在统计图中，E类所对应扇形圆心角的度数为____°；
(4)该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数．
核心素养全练
某市把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试内容中，考试前，某校为了解该项目的整体水平，从九年级220名男生中随机抽取20名进行“引体向上”测试，成绩（单位：个）如下：
9 12 3 13 18 8 8 4 ■ 12
13 12 9 8 12 13 18 13 12 10
其中有一数据被污损，统计员只记得11.3是这组样本数据的平均数．
(1)求该组样本数据中被污损的数据；
(2)请补充完整下面的频数、频率分布表和如图所示的统计图；
频数、频率分布表
测试成绩/个 频数 频率
1~5 2 0.10
6~10
11~15
16~20 3 0.15
合计 20 1.00
(3)估计在学业水平体育考试中该校九年级有多少名男生能完成11个以上（包含11个）“引体向上”.
10.3课题学习从数据谈节水
基础闯关全练
1．答案5.8；5800
解析平均每人植树，
估计该校学生的植树总数是5.8×1000=5800(棵)．
2．解析(1)2000.
(2) 28.8°．
(3)按人数为500正确补全条形统计图（图略）．
(4) 90×40%= 36（万人）．
即估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数约为36万人．
3．解析(1)统计表、统计图补充如下：
兴趣小组 划记 频数 百分比
学科 正正正正正 25 50%
文体 正正 10 20%
手工 正正正 15 30%
合计 50 100%
(2)七年级480名学生参加各项目人数约为：
学科：480×50%= 240，
文体：480×20%= 96，
手工：480×30%= 144.
答：该校七年级480名学生参加“学科”“文体”“手工”三个项目的人数分别约为240，96，144.
能力提升全练
1．解析(1)本次调查的样本容量是15÷25%=60.
(2)选择C的人数为60-15-10-12= 23.
画图如下：
(3)．
答：估计最想去湿地公园的学生人数是1380．
2．解析(1)补全频数分布表如下：
分组（x表示月均用水量，单位：吨） 划记（用正字划记） 频数
2.0＜x≤3.5 正正 11
3.5＜x≤5.0 正正正 19
5.0＜x≤6.5 正正 13
6.5＜x≤8.0 正 5
8.0＜x≤9.5 2
合计 50
(2)完成的频数分布直方图如下：
得到的信息不唯一，如：①居民月均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户；②居民月均用水量在8.0＜x≤9.5范围内的最少，有2户．
(3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定在5吨因为月均用水量不超过5吨的有30户，占．
三年模拟全练
解答题
解析(1)“跳绳”项目的女生人数为．
(2)观察男、女生各项目平均成绩统计图可知：立定跳远、游泳、跳绳三个项目的男、女生总平均成绩均小于9分，投篮项目的男、女生总平均成绩一定大于9分．掷实心球项目的男、女生总平均成绩=.∴属于“优秀”项目的有投篮、掷实心球两个项目．
(3)A类（识图能力）：能用两统计图中的一个图提出合理化建议．
如：“游泳”项目考试的人最多，可选考“游泳”，
B类（数据分析能力）：能结合两统计图的数据提出合理化建议．
如“投篮”项目人数虽然不是最多，但平均成绩较高，建议选“投篮”．
C类（综合运用能力）：能利用两统计图中的数据并结合学生实际提出合理化建议，
如：“跳绳”项目的报名人数最少，男、女生的平均成绩都很低，若不是跳绳水平很高，建议不选择该项目．
五年中考全练
解答题
1．解析(1)∵(120+80)÷40%= 500，∴参与问卷调查的总人数为500．
(2) 500×15%-15= 60.
补全条形统计图如图所示．
(3)∵8000×(1-40%-10% - 15%)=2800，∴这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800．
2．解析(1) 30；20．
(2)总人数为30÷20%= 150，m=150-(12+30+54+9)= 45，，所以n=36．
(3)E类所对应的扇形圆心角的度数为．
(4)，估计该校学生中最喜爱新闻节目的学生人数为160．
核心素养全练
解析(1)设被污损的数据为x，由题意知
解得x= 19，即被污损的数据是19．
(2)由样本数据知，测试成绩在6~10个的有6名，该组频数为6．相应频率是；测试成绩在11~15个的有9名，该组频数为9，相应频率是．
补全的频数、频率分布表和统计图如下所示：
频数、频率分布表
测试成绩/个 频数 频率
1~5 2 0.10
6~10 6 0.30
11~15 9 0.45
16~20 3 0.15
合计 20 1.00
(3)由频数、频率分布表可知，能完成11个以上（包含11个）“引体向上”的频率为0.45 +0.15= 0.6．由此估计在学业水平体育考试中该校九年级能完成11个以上（包含11个）“引体向上”的男生有220×0.6= 132（名）．