人教版七年级下册数学 第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组 同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学 第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组 同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 403.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-04 13:42:57 | ||
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文档简介
8.1二元一次方程组
基础闯关全练
1．下列方程中，属于二元一次方程的是( )
A．3x-2y=5 B.x?+y=1 C．x-3=2x D.
2．已知关于x，y的方程是二元一次方程，则m=____，n=____．
3．下列方程组中，不是二元一次方程组的是________，
① ② ③ ④
4.下列三组数值：
① ② ③
其中是方程2x-y=4的解的是( )
① B．② C．③ D.①③
5．解为的方程组是( )
A. B. C. D.
6．在① ② ③ ④这四对数值中，____是x-y=0的解，____是x+2y=0的解，因此______是方程组的解．
7．已知关于x，y的二元一次方程组的解是求(a+b)?的值．
能力提升全练
1．如果方程组的解为．那么被“★”“■”遮住的两个数分别是( )
A.10，4 B.4，10 C.3，10 D.10，3
2．已知是方程组的解，则a、b间的关系是( )
A．4b-9a=1 B．3a+2b=1 C．4b-9a= -1 D．9a+4b=1
3．请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：
①由两个二元一次方程组成，②方程组的解为
这样的方程组可以是________________．
4．算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具．在算筹记数法中，以“立”“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推，《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法．如图①，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数，且根据此图可以列出方程：x+10y= 26.请你根据图②列出方程组：________.
三年模拟全练
一、选择题
1．下列各对x，y的值不是二元一次方程3x+2y=7的解的是( )
A． B． C． D．
2．如果是二元一次方程mx+y=3的一个解，则m的值是( )
A.-2 B.2 C.-1 D．1
二、填空题。
3．已知关于x、y的方程是二元一次方程，则m+n的值为______．
4．下面三组数据：
①②③；
满足方程2x-y=7的是____，满足方程x+2y= -4的是_______，同时满足这两个方程的是_______，故二元一次方程组的解是_______．（填序号）
五年中考全练
一、选择题。
1．下列各组数中，是二元一次方程组的解的是( )
A． B． C. D.
2．已知是二元一次方程组的解，则m-n的值是( )
A．1 B．2 C.3 D.4
3．为了丰富学生课外活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5 m长的彩绳截成2m或 1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法( )
A.1 B.2 C．3 D．4
二、填空题
4．若关于x、y的二元一次方程3x-ay=1有一个解是．则a=_________.
核心素养全练
如图．小红和小明两人共同解方程组：
根据以上他们的对话内容，请你求出a，b的正确值，并计算的值．
第八章8.1二元一次方程组
基础闯关全练
1.A 方程3x-2y=5中含有两个未知数x和y，并且3x项和- 2y项的次数都为1．符合二元一次方程的定义，故选A．
2．答案9;0
解析由题意可知，|n|+1=1，m-8=1．解得n=0，m=9．
3．答案③④
解析 方程组①②都含有两个未知数，含未知数的项的次数都是1．因此①②都是二元一次方程组；对于③，因为方程不是整式方程，所以③不是二元一次方程组；对于④，因为方程x? +y=3中含未知数的项的最高次数是2，所以④不是二元一次方程组．
4．B把代入方程左边得2×1-2=0≠4，故①不符合；把代入方程左边得2×3-2=4=右边，故②符合；把代入方程左边得2×（-2）-3 =-7≠4，故③不符合，故选B．
5.D 将分别代入四个选项中的方程组进行检验，若能使方程组中每个方程的左右两边相等，则是该方程组的解．只有D符合，故选D.
6．答案①③；①②④；①
解析 将四对数值分别代入方程x-y=0和x+ 2y=0，满足方程左右两边相等的即是方程的解；方程组的解是两个方程的公共解，需同时满足两个方程．
7．解析 把代入原方程组，得
由①得a= -6，由②得b=5，所以(a+b)?=（- 6+5）?=-1．
能力提升全练
1．A 把代入2x+y=16，得12+■=16，解得■=4，再把代入x+y=★，得★=6+4= 10，故选A．
2.D方程ax+cy=1两边同乘x，cx-by=2两边同乘y后相减，然后把方程组的解代入，整理可得a、b间的关系．
3．答案（答案不唯一）
解析先围绕列两个算式，如2+3= 5，2-3= -1，然后用x，y代换，得，
4．答案
解析 题图①中，从左向右的算筹中，前两个算筹分别代表未知数x，y的系数，第三个算筹表示的两位数是方程右边的常数项，前面的表示十位，后面的表示个位，因此由题图②可方程组.
三年模拟全练
一、选择题
1．D 把选项中各对x、y的值代入方程3x+2y=7，逐一验证：当时，3+4 =7，是方程3x+2y=7的解；当时，9-2=7．是方程3x+2y=7的解；当时，15-8=7，是方程3x+2y=7的解；当时，-3-10= -13≠7，不是方程3x+2y=7的解，故选D．
2．C 把代入方程mx+y=3，得m×（-2）+1=3，解得m=-1．故选C．
二、填空题
3．答案3
解析 由题意，得，解得，所以m+n=4+（-1）=3．
4．答案 ①②；②③；②；②
解析 将三组数据分别代入两个方程，检验方程左、右两边是否相等，若相等，则为方程的解．同时满足两个方程的数据即为方程组的解．
五年中考全练
一、选择题
1.B分别将A、B、C、D四个选项中的x、y的值代入方程组进行检验，即可知只有能使方程组成立．
2．D将x=-1，y=2代入方程组，得解得m=1，n=-3．则 m-n=1-（-3）=1+3=4．
3.C 设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，由题意得2x+y=5，
因为x，y都是非负整数，所以符合条件的解为，则共有3种不同截法，故选C．
二、填空题
4．答案4
解析 把代人方程得9-2a=1，
解得a=4．故答案为4．
核心素养全练
解析 因为小明看错了①中的a，所以满足方程②，即4×（-3）-b×（-1）=-2，解得b= 10；因为小红看错了②中的b，所以满足方程①，即5a+5×4= 15，解得a=-1．所以==1+（-1）=0．
基础闯关全练
1．下列方程中，属于二元一次方程的是( )
A．3x-2y=5 B.x?+y=1 C．x-3=2x D.
2．已知关于x，y的方程是二元一次方程，则m=____，n=____．
3．下列方程组中，不是二元一次方程组的是________，
① ② ③ ④
4.下列三组数值：
① ② ③
其中是方程2x-y=4的解的是( )
① B．② C．③ D.①③
5．解为的方程组是( )
A. B. C. D.
6．在① ② ③ ④这四对数值中，____是x-y=0的解，____是x+2y=0的解，因此______是方程组的解．
7．已知关于x，y的二元一次方程组的解是求(a+b)?的值．
能力提升全练
1．如果方程组的解为．那么被“★”“■”遮住的两个数分别是( )
A.10，4 B.4，10 C.3，10 D.10，3
2．已知是方程组的解，则a、b间的关系是( )
A．4b-9a=1 B．3a+2b=1 C．4b-9a= -1 D．9a+4b=1
3．请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：
①由两个二元一次方程组成，②方程组的解为
这样的方程组可以是________________．
4．算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具．在算筹记数法中，以“立”“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推，《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法．如图①，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数，且根据此图可以列出方程：x+10y= 26.请你根据图②列出方程组：________.
三年模拟全练
一、选择题
1．下列各对x，y的值不是二元一次方程3x+2y=7的解的是( )
A． B． C． D．
2．如果是二元一次方程mx+y=3的一个解，则m的值是( )
A.-2 B.2 C.-1 D．1
二、填空题。
3．已知关于x、y的方程是二元一次方程，则m+n的值为______．
4．下面三组数据：
①②③；
满足方程2x-y=7的是____，满足方程x+2y= -4的是_______，同时满足这两个方程的是_______，故二元一次方程组的解是_______．（填序号）
五年中考全练
一、选择题。
1．下列各组数中，是二元一次方程组的解的是( )
A． B． C. D.
2．已知是二元一次方程组的解，则m-n的值是( )
A．1 B．2 C.3 D.4
3．为了丰富学生课外活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5 m长的彩绳截成2m或 1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法( )
A.1 B.2 C．3 D．4
二、填空题
4．若关于x、y的二元一次方程3x-ay=1有一个解是．则a=_________.
核心素养全练
如图．小红和小明两人共同解方程组：
根据以上他们的对话内容，请你求出a，b的正确值，并计算的值．
第八章8.1二元一次方程组
基础闯关全练
1.A 方程3x-2y=5中含有两个未知数x和y，并且3x项和- 2y项的次数都为1．符合二元一次方程的定义，故选A．
2．答案9;0
解析由题意可知，|n|+1=1，m-8=1．解得n=0，m=9．
3．答案③④
解析 方程组①②都含有两个未知数，含未知数的项的次数都是1．因此①②都是二元一次方程组；对于③，因为方程不是整式方程，所以③不是二元一次方程组；对于④，因为方程x? +y=3中含未知数的项的最高次数是2，所以④不是二元一次方程组．
4．B把代入方程左边得2×1-2=0≠4，故①不符合；把代入方程左边得2×3-2=4=右边，故②符合；把代入方程左边得2×（-2）-3 =-7≠4，故③不符合，故选B．
5.D 将分别代入四个选项中的方程组进行检验，若能使方程组中每个方程的左右两边相等，则是该方程组的解．只有D符合，故选D.
6．答案①③；①②④；①
解析 将四对数值分别代入方程x-y=0和x+ 2y=0，满足方程左右两边相等的即是方程的解；方程组的解是两个方程的公共解，需同时满足两个方程．
7．解析 把代入原方程组，得
由①得a= -6，由②得b=5，所以(a+b)?=（- 6+5）?=-1．
能力提升全练
1．A 把代入2x+y=16，得12+■=16，解得■=4，再把代入x+y=★，得★=6+4= 10，故选A．
2.D方程ax+cy=1两边同乘x，cx-by=2两边同乘y后相减，然后把方程组的解代入，整理可得a、b间的关系．
3．答案（答案不唯一）
解析先围绕列两个算式，如2+3= 5，2-3= -1，然后用x，y代换，得，
4．答案
解析 题图①中，从左向右的算筹中，前两个算筹分别代表未知数x，y的系数，第三个算筹表示的两位数是方程右边的常数项，前面的表示十位，后面的表示个位，因此由题图②可方程组.
三年模拟全练
一、选择题
1．D 把选项中各对x、y的值代入方程3x+2y=7，逐一验证：当时，3+4 =7，是方程3x+2y=7的解；当时，9-2=7．是方程3x+2y=7的解；当时，15-8=7，是方程3x+2y=7的解；当时，-3-10= -13≠7，不是方程3x+2y=7的解，故选D．
2．C 把代入方程mx+y=3，得m×（-2）+1=3，解得m=-1．故选C．
二、填空题
3．答案3
解析 由题意，得，解得，所以m+n=4+（-1）=3．
4．答案 ①②；②③；②；②
解析 将三组数据分别代入两个方程，检验方程左、右两边是否相等，若相等，则为方程的解．同时满足两个方程的数据即为方程组的解．
五年中考全练
一、选择题
1.B分别将A、B、C、D四个选项中的x、y的值代入方程组进行检验，即可知只有能使方程组成立．
2．D将x=-1，y=2代入方程组，得解得m=1，n=-3．则 m-n=1-（-3）=1+3=4．
3.C 设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，由题意得2x+y=5，
因为x，y都是非负整数，所以符合条件的解为，则共有3种不同截法，故选C．
二、填空题
4．答案4
解析 把代人方程得9-2a=1，
解得a=4．故答案为4．
核心素养全练
解析 因为小明看错了①中的a，所以满足方程②，即4×（-3）-b×（-1）=-2，解得b= 10；因为小红看错了②中的b，所以满足方程①，即5a+5×4= 15，解得a=-1．所以==1+（-1）=0．