华东师大版八下数学 20.2.2平均数、中位数和众数的选用教案
文档属性
| 名称 | 华东师大版八下数学 20.2.2平均数、中位数和众数的选用教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 40.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-06 11:07:03 | ||
图片预览
文档简介
20．2.2 平均数、中位数和众数的选用
1．进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表．
2．通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异．
3．能灵活应用这三个数据代表解决实际问题．
?重点
了解平均数、中位数、众数之间的差异．
?难点
灵活运用这三个数据代表解决问题．
一、创设情境 导入新课
平均数、中位数和众数的相关知识点复习平均数：包含算术平均数和加权平均数：算术平均数的计算只需将总数除以数据个数即可；加权平均数的计算需考虑各部分在总体中的权重．
中位数：计算中位数应先将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列(相等的数据也要全部参与排列)，则正中间的那个数字就是这组数据的中位数．如果正中间的数字有两个，则把这两个数字的算术平均数作为这组数据的中位数．
众数：一组数据中出现次数最多的值．一组数据可能只有一个众数也可能有多个，但是，如果这组数据中每个值出现的次数相同，那么这组数据没有众数．
二、合作探究 达成目标
探究点一 平均数、众数和中位数的选用
活动1 小华、小明和小丽是同班同学，在五次数学考试中，他们三人的成绩分别如下表，请根据左边数据填写下边表格：
测验 一 二 三 四 五
小华 62 94 95 98 98
小明 62 62 98 99 100
小丽 40 62 85 99 99
平均数 中位数 众数
小华 89.4 95 98
小明 84.5 98 62
小丽 77 85 99
三位同学都认为自己的成绩要比其他的两个好，为此三人争论不休，各说各话．
【思考】
1．如果你是三个同学中的一个，那么你将从哪个方面说明你的数学成绩最好？为什么？
2．你认为哪一个同学的成绩最好？
展示点评：小华的平均分是89.4分(最高)，小明的中位数是98分(最高)，小丽的众数是99分(最高)，且三位同学的成绩都处于不断进步的状态，但小华的成绩相对比较稳定．对待成绩，我们应该从多个方面来进行分析并作出判断，应该以发展的眼光看待学习成绩的变化．
小组讨论：对于平均数、众数和中位数在应用中如何选用？
反思小结：三个反映数据特征的数值(平均数、中位数和众数)它们都反映了一组数据的集中趋势．其中，平均数反映了数据的“平均水平”；中位数反映了数据的“中等水平”；众数反映了数据的“多数水平”．
针对练习：见学生用书．
三、总结梳理 内化目标
平均数、中位数、众数
平均数：一组数据的平均值．(总数量÷总份数)总体水平
中位数：在有序排列的一组数据中最居中的那个数据一般水平
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据集中趋势
四、达标检测 反思目标
1．在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
得分 50 60 70 80 90 100 110 120
人数 2 3 6 14 15 5 4 1
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数．
解：众数90；中位数85；平均数84.6
2．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：(单位：岁)
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.
(1)甲群游客的平均年龄是__15__岁，中位数是__15__岁，众数是__15__岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是__众数__．
(2)乙群游客的平均年龄是__15__岁，中位数是__5.5__岁，众数是__6__岁．其中能较好反映乙群游客年龄特征的是__中位数__．
3．某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下：
职员 董事
长 副董
事长 董事 总经
理 经理 管理
员 职员
人数 1 1 2 1 5 3 20
工资 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500
(1)求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到元)
(3)你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
解：(1)2090、500、1500
(2)3288、1500、1500
(3)中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平．
五、作业练习 深化目标
课后作业：见学生用书．
本节课的重点是引导学生理解平均数、中位数和众数在描述数据上的异同点，从而灵活地掌握运用这三个数据来分析实际问题．
1．进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表．
2．通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异．
3．能灵活应用这三个数据代表解决实际问题．
?重点
了解平均数、中位数、众数之间的差异．
?难点
灵活运用这三个数据代表解决问题．
一、创设情境 导入新课
平均数、中位数和众数的相关知识点复习平均数：包含算术平均数和加权平均数：算术平均数的计算只需将总数除以数据个数即可；加权平均数的计算需考虑各部分在总体中的权重．
中位数：计算中位数应先将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列(相等的数据也要全部参与排列)，则正中间的那个数字就是这组数据的中位数．如果正中间的数字有两个，则把这两个数字的算术平均数作为这组数据的中位数．
众数：一组数据中出现次数最多的值．一组数据可能只有一个众数也可能有多个，但是，如果这组数据中每个值出现的次数相同，那么这组数据没有众数．
二、合作探究 达成目标
探究点一 平均数、众数和中位数的选用
活动1 小华、小明和小丽是同班同学，在五次数学考试中，他们三人的成绩分别如下表，请根据左边数据填写下边表格：
测验 一 二 三 四 五
小华 62 94 95 98 98
小明 62 62 98 99 100
小丽 40 62 85 99 99
平均数 中位数 众数
小华 89.4 95 98
小明 84.5 98 62
小丽 77 85 99
三位同学都认为自己的成绩要比其他的两个好，为此三人争论不休，各说各话．
【思考】
1．如果你是三个同学中的一个，那么你将从哪个方面说明你的数学成绩最好？为什么？
2．你认为哪一个同学的成绩最好？
展示点评：小华的平均分是89.4分(最高)，小明的中位数是98分(最高)，小丽的众数是99分(最高)，且三位同学的成绩都处于不断进步的状态，但小华的成绩相对比较稳定．对待成绩，我们应该从多个方面来进行分析并作出判断，应该以发展的眼光看待学习成绩的变化．
小组讨论：对于平均数、众数和中位数在应用中如何选用？
反思小结：三个反映数据特征的数值(平均数、中位数和众数)它们都反映了一组数据的集中趋势．其中，平均数反映了数据的“平均水平”；中位数反映了数据的“中等水平”；众数反映了数据的“多数水平”．
针对练习：见学生用书．
三、总结梳理 内化目标
平均数、中位数、众数
平均数：一组数据的平均值．(总数量÷总份数)总体水平
中位数：在有序排列的一组数据中最居中的那个数据一般水平
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据集中趋势
四、达标检测 反思目标
1．在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
得分 50 60 70 80 90 100 110 120
人数 2 3 6 14 15 5 4 1
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数．
解：众数90；中位数85；平均数84.6
2．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：(单位：岁)
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.
(1)甲群游客的平均年龄是__15__岁，中位数是__15__岁，众数是__15__岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是__众数__．
(2)乙群游客的平均年龄是__15__岁，中位数是__5.5__岁，众数是__6__岁．其中能较好反映乙群游客年龄特征的是__中位数__．
3．某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下：
职员 董事
长 副董
事长 董事 总经
理 经理 管理
员 职员
人数 1 1 2 1 5 3 20
工资 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500
(1)求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到元)
(3)你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
解：(1)2090、500、1500
(2)3288、1500、1500
(3)中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平．
五、作业练习 深化目标
课后作业：见学生用书．
本节课的重点是引导学生理解平均数、中位数和众数在描述数据上的异同点，从而灵活地掌握运用这三个数据来分析实际问题．