华东师大版八年级下册数学 20.2.1中位数和众数教案

20．2　数据的集中趋势
20．2.1　中位数和众数

1．认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数．
2．理解中位数和众数的意义和作用．它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策．
3．会利用中位数、众数分析数据信息做出决策．

?重点
认识中位数、众数这两种数据代表．
?难点
利用中位数、众数分析数据信息做出决策．

一、创设情境　导入新课
从小范去应聘，赵经理告诉他他们公司的工资很高，平均都是2000元，可是小范去问了几个员工以及工作一星期后发现并不像经理说的那样，没有一技员的工资是2000元的，小范认为经理欺骗了他，亲爱的同学们，你认为赵经理说月平均工资2000是否欺骗了小范？平均工资2000能否客观地反映员工平均收入？若不能你认为哪个数据反映该公司员工工资的平均水平更为合理呢？
二、合作探究　达成目标
探究点一　分式的概念
活动1　众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．
中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．
展示点评：中位数和众数都是用来衡量一组数据集中趋势的量．
小组讨论：求中位数的步骤和求众数的方法？
反思小结：求中位数的步骤：
(1)将数据由小到大(或由大到小)排列．
(2)如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数．
求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
针对练习：见学生用书．
探究点二　中位数和众数的运用
活动2　10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：
15　17　14　10　15　19　17　16　14　12
求这一天10名工人生产的零件的中位数．
展示点评：解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：
10　12　14　14　15　15　16　17　17　19
左右最中间的两个数据都是15，它们的平均数是15，即这组数据的中位数是15(件)．
答：这一天10人生产的零件的中位数是15件．
小组讨论：中位数和众数意义和作用？
反思小结：中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．
众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响．
针对练习：见学生用书．
三、总结梳理　内化目标
1．中位数和众数的概念．
2．中位数和众数的作用和意义．
四、达标检测　反思目标
1．数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是
__1__，众数是__9__．
2．一组数据23、27、20、18、x、12，它的中位数是21，则x的值是__22__．
3．数据92、96、98、100、x的众数是96，则其中位数和平均数分别是( B )
A．97、96　　　　　　B．96、96.4
C．96、97 D．98、97a
4．如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是( C )
A．24、25 B．23、24
C．25、25 D．23、25
5．随机抽取我市一年(按365天计)中的30天平均气温状况如下表：

温度/℃ －8 －1 7 15 21 24 30
天数 3 5 5 7 6 2 2
请你根据上述数据回答问题：
(1)该组数据的中位数是什么？
(2)若当气温在18℃～25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
解：(1)15；(2)约97天
五、作业练习　深化目标
课后作业：见学生用书．

本课时在教学中注意在实际问题中理解“中位数”和“众数”的意义以及如何确定一组数据的中位数和众数，教学中应重点引导学生认识其特征及其与平均数的区别．