人教版九年级下册数学 26.1.1 反比例函数 同步练习（解析版）

第二十六章反比例函数
26.1 反比例函数
26.1.1 反比例函数
基础闯关全练
1．下列函数中，y是x的反比例函数的是 ( )
A．y=3x B．y= C．y= D．y=
2．在反比例函数y=-中，自变量x的取值范围是 ( )
A．x＞0 B．x＜0 C．x≠0 D．x≥0
3．在反比例函数y=-中，常数k为 ( )
A．-3 B．2 C．- D．
4.如果函数y=x????为反比例函数，则m的值是____．
5．若函数y=（n是常数）是反比例函数，则n=____．
6．在下列函数表达式中，x表示自变量，则哪些是反比例函数？在每一个反比例函数中，相应的比例系数k的值是多少？
①y=；②y=；③y=x+2；④xy=-9．
7．矩形面积是40 m?，设矩形的一边长为x m，其邻边长为y m，则y与x的函数关系式是 ( )
A．y=20- B．y=40x C．y= D．y=
8．某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t（小时）与Q（立方米）之间的函数表达式：____．
9．已知变量y与x成反比例，当x=3时，y=-6，则该反比例函数的解析式为 ( )
A．y= B．y=- C．y= D．y=-
10．已知反比例函数，当x=2时，y=-3，则k=________．
11．已知y与x成反比例，并且当x=3时，y=4．
(1)写出y关于x的函数解析式；
(2)当x=l时，求y的值，


能力提升全练
1．下列关系式中：①y=2x；②=5；③）y=-；④y=5x+1；⑤y=x?-1；⑥y=；⑦xy=2019，y是x的反比例函数的共有 ( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．l个
2．在下列选项中，是反比例函数关系的为 ( )
A．在直角三角形中，30?角所对的直角边y与斜边x之间的关系
B．在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系
C．圆的面积S与它的直径d之间的关系
D．面积为20的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系
3．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积x( mL)和气体对汽缸壁所产生的压强y(kPa)如下表：
体积x(mL) 100 80 60 40 20
压强y(kPa) 60 75 100 150 300

则可以反映y与x之间的关系的式子是 ( )
A．y=3000x B．y=6000x C．y= D．y=
4．若y与x成正比例，y与z成反比例，则下列说法正确的是 ( )
A．z是x的正比例函数
B．z是x的反比例函数
C．z是x的一次函数
D．z不是x的函数
5．当m=______时，函数y=+m?-4是y关于x的反比例函数．
6．若反比例函数在x=2处自变量增加1，函数值相应地减少了，则k=_________．
三年模拟全练
1．下列函数中，能表示y是x的反比例函数的是 ( )
A．y= B．y=- C．y= D．y=-
2．已知y与x成反比例，且x=2时，y=3，则该函数的表达式是 ( )
A．y=6x B．y= C．y= D．y=
3．函数y=(m+1)是y关于x的反比例函数，则m=_______.
4．一批零件300个，一名工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为_______.
五年中考全练
1．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／时的平均速度用了4小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米／时）与时间t（小时）的函数关系式是 ( )
A．v=320t B．v= C．v=20t D．v=
2．把一个长、宽、高分别为3 cm、2 cm、1 cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm?)与高h(cm)之间的函数关系式为________．
核心素养全练
1．若函数y=（k?+2k）是反比例函数，则k的值为( )
A．1 B．-l C．O或-1 D．±1
2．若（xy-5）（x?y?+1）=0，则y与z之间的函数关系式为_______．




第二十六章 反比例函数
26.1 反比例函数
26.1.1 反比例函数
1.B函数y=符合(k≠0)的形式，所以y=是反比例函数，其他选项中的函数均不符合反比例函数的定义．
2.C由反比例函数的定义可知x≠0．故选C．
3.D在反比例函数y=-中，常数k为-，故选D．
4．答案O
解析∵y=x????是反比例函数，∴2m-1=-1，解得m=0．
5．答案2
解析由函数y=(n是常数)是反比例函数，得n-1=1，解得n=2．
6．解析①②④是反比例函数．①y=,k=10；②y=,k=0.75；④xy=-9，则y=-,k=-9．
7.C由矩形面积公式得xy=40，即y=，故选C．
8．答案t=
解析由题意得Qt=6×8=48，即t=．
9.B设反比例函数的解析式为(k≠0)因为当x=3时，y=-6，所以k=3×（-6）=-18，所以y=-，故选B．
10．答案 -6
解析把x=2，y=-3代入，得=-3，解得k=-6．
11.解析(1)设y关于x的函数解析式为（k≠0），
∵当x=3时，y=4，
∴4=，
∴k=12,
∴关于x的函数解析式为y=，
(2)把x=1代入y=，得y=12．
1．C①y=2x是正比例函数；②=5可化为y=5x（x≠0），是正比例函数；③y=-是反比例函数；④y=5x+1是一次函数；⑤y=x?-1是二次函数；⑥y=不是反比例函数；⑦xy=2019可化为y=，是反比例函数．故选C．
2.D A项，y=，y是x的正比例函数，故A不符合题意；B项，y=180?-2x，y是x的一次函数，故B不符合题意；C项，S=π×(d)?=πd?，S是d的二次函数，故C不符合题意；D项，20=xy，则y=，y是x的反比例函数，故D符合题意．故选D．
3.D由表格数据可得y是x的反比例函数，设函数解析式为（k≠0），则xy=k=6000，故y与x之间的函数解析式是y=，故选D．
4．B∵y与x成正比例，y与z成反比例，∴可设y=kx（k≠0），y=（a≠0），令kx=，得z=(k≠0,a≠0)则z是x的反比例函数，故选B．
5．答案-2
解析依题意得m?-4=0且2-m≠0．解得m=-2.
6．答案4
解析当x=2时，y=，因为在x=2处自变量增加1，函数值相应地减少了，所以当x=3时，函数值是，故，即，解得k=4．
一、选择题
1.B观察可知y=-符合反比例函数的定义，比例系数k=-2．故选B．
2.C设（k≠0），把x=2，y=3代入，得k=6，所以该函数的表达式是y=，故选C．
二、填空题
3．答案3
解析由题意，得m?-2m-4=-1且m+l≠0．
解得m=3．
4．答案y=
解析由题意得，人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为y=.
一、选择题
1．B由题意得vt=80×4，则v=．故选B．
二、填空题
2．答案S=(h＞0)
解析由题意得Sh=3×2×l，即S=(h＞0).
1．B．∵函数y=（k?+2k）是反比例函数，
∴，解得k=-1.故选B．
2．答案y=
解析∵（xy-5）(x?y?+1)=0，且x?y?+1≠0，∴xy=5，即y=．