人教版数学八年级下册16.1.2 二次根式的性质同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册16.1.2 二次根式的性质同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 195.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-04 18:34:49 | ||
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文档简介
16.1.2 二次根式的性质
基础闯关全练
1．计算（）?的结果是（ ）
A．-2 B．2 C．±2 D．4
2．在实数范围内分解因式4a?-3=________.
3．化简的结果是（ ）
A．-2 B．±2 C．2 D.4
4．若=b-3，则（ ）
A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3
5．计算= （ ）
A．-1 B. 1 C． D．
6.在数轴上表示实数a的点如图16-1-2-1所示，化简的结果为________.
7．下列式子中不是代数式的为 （ ）
A． B. 5a+8=7 C. 2019 D．
能力提升全练
1．已知|a|=5，=3，且ab＞0，则a+b的值为 （ ）
A. 8 B. -2 C. 8或-8 D. 2或-2
2．实数a在数轴上的位置如图16-1-2-2所示，则化简后为 （ ）
8 B.-8 C．2a-18 D．无法确定
3．若=2-a，则a的取值范围是________.
4．计算：=________.
5.已知x，y，z为实数，且=O，试求（x+y+z）????的值.
三年模拟全练
一、选择题。
1．下列各式中，计算正确的是 （ ）
A. 2=-2 B．=4 C. =-3 D．=4
2．化简：的结果为 ( )
A.2x-6 B.O C.6-2x D.2x+6
3．实数a、b在数轴上对应点的位置如图16-1-2-3所示，则化简的结果为 （ ）
A.6 B.-2a+b C.2a+b D.2a-b
二、填空题。
4．已知1＜x＜3，化简：=________.
5．若=2x-1，则x的取值范围是________.
五年中考全练
一、选择题
1．下列计算正确的是 （ ）
A．=2 B．=±2 C．=2 D．=±2
二、填空题
2.如图16-1-2-4，数轴上点A表示的数为a，化简：a+=________．
3．当-1＜a＜0时，
=________．
核心素养全练
1．请你观察、思考下列计算过程：
∵11?=121，∴=11；
∵111?=12321，∴=111；
∵1111?=1234321，∴=1111；
……
由此猜想：=________．
在日常生活中，取款、上网都要密码，为了保密，有人发明了“二次根式法”来产生密码，如：对于二次根式，计算结果为13，中间加一个数字0，就得到一个六位数的密码“169013”，对于二次根式，用上述方法产生的六位数密码是________．
答案
16.1.2二次根式的性质
1.B根据（）?=a(a≥0)可得（）?=2，故选B．
2．答案(2a+)（2a-）
解析把4a?写成(2a)?，3写成（）?，则符合平方差公式的特点，可以直接分解.4a?-3=（2a+）(2a-)．
3.C =|-2|=2．故选C．
4.C根据二次根式的性质，得b-3≥0，解得b≥3，故选C．
5.D ．
6．答案3
解析由数轴得2＜a＜5，故=5-a+a-2=5-2=3．
B选项A中的式子是二次根式；选项B中的式子是方程；选项C中的式子是整式；选项D中的式子是分式，故只有选项B中的式子不是代数式．
1.C由|a|=5，=3.知a=±5，b=±3．
又ab＞0，所以a,b同号，故a+b=-8或a+b=8．故选C．
2.A 由题意可知6＜a＜12,∴a-5＞0, a-13＜0.
∴=|a-5|+|a-13|=a-5+13-a=8．故选A．
3．答案 a≤2
解析 ∵=2-a,∴a-2≤0,即a≤2．
4．答案
解析原式=．
5．解析 ∵=0，
∴x+3=O,(y-1)?=0,z?-2z+1=0.
∴x=-3，y=1，（z-1）?=0，∴z=1，
∴(x+y+z)????=(-3+1+1)????=(-1)????=-1.
一、选择题
1.D 2无意义；=2；=3；=4，正确．故选D．
2.B由题意可知3-x≥0，∴原式=-（3-x）=|x-3|+（x-3）=-（x-3）+（x-3）=0．故选B．
3.A由题图知a＜-1，b＞0，且|a|＞b,∴a+b＜0，故原式=-a-[-（a+b）]=-a+a+b=b．故选A．
二、填空题
4．答案2
解析 ∵1＜x＜3，∴x-3＜0，x-1＞0，∴原式=|x-3|+|x-1|=3-x+x-1=2．
5．答案 x≥
解析 ∵=2x-1，∴2x-1≥0，∴x≥．
一、选择题
1.A ∵=|a|≥0,∴B、D均错，∵=4，∴C也错，故选A．
二、填空题
2．答案 2
解析 由二次根式性质“=|a|”可得a+=a+=a+|a-2|，而O＜a＜2，即a-2＜0，所以原式=a+2-a=2．
3．答案 2a
解析 当-1＜a＜0时，
1．答案111 111 111
解析 由11?=121，111?=12321，1111?=1234321，……，分析发现由1组成的2位数的平方、3位数的平方、4位数的平方分别是对称数121、12321、1234321，所以推测由1组成的多位数的平方也应是对称数，且对称数最中间的数为1的个数．故对称数12345678987654321的算术平方根是由1组成的多位数，且1的个数为9．
2．答案 025005
解析 ∵=0.5，∴产生的六位数密码是025005.
基础闯关全练
1．计算（）?的结果是（ ）
A．-2 B．2 C．±2 D．4
2．在实数范围内分解因式4a?-3=________.
3．化简的结果是（ ）
A．-2 B．±2 C．2 D.4
4．若=b-3，则（ ）
A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3
5．计算= （ ）
A．-1 B. 1 C． D．
6.在数轴上表示实数a的点如图16-1-2-1所示，化简的结果为________.
7．下列式子中不是代数式的为 （ ）
A． B. 5a+8=7 C. 2019 D．
能力提升全练
1．已知|a|=5，=3，且ab＞0，则a+b的值为 （ ）
A. 8 B. -2 C. 8或-8 D. 2或-2
2．实数a在数轴上的位置如图16-1-2-2所示，则化简后为 （ ）
8 B.-8 C．2a-18 D．无法确定
3．若=2-a，则a的取值范围是________.
4．计算：=________.
5.已知x，y，z为实数，且=O，试求（x+y+z）????的值.
三年模拟全练
一、选择题。
1．下列各式中，计算正确的是 （ ）
A. 2=-2 B．=4 C. =-3 D．=4
2．化简：的结果为 ( )
A.2x-6 B.O C.6-2x D.2x+6
3．实数a、b在数轴上对应点的位置如图16-1-2-3所示，则化简的结果为 （ ）
A.6 B.-2a+b C.2a+b D.2a-b
二、填空题。
4．已知1＜x＜3，化简：=________.
5．若=2x-1，则x的取值范围是________.
五年中考全练
一、选择题
1．下列计算正确的是 （ ）
A．=2 B．=±2 C．=2 D．=±2
二、填空题
2.如图16-1-2-4，数轴上点A表示的数为a，化简：a+=________．
3．当-1＜a＜0时，
=________．
核心素养全练
1．请你观察、思考下列计算过程：
∵11?=121，∴=11；
∵111?=12321，∴=111；
∵1111?=1234321，∴=1111；
……
由此猜想：=________．
在日常生活中，取款、上网都要密码，为了保密，有人发明了“二次根式法”来产生密码，如：对于二次根式，计算结果为13，中间加一个数字0，就得到一个六位数的密码“169013”，对于二次根式，用上述方法产生的六位数密码是________．
答案
16.1.2二次根式的性质
1.B根据（）?=a(a≥0)可得（）?=2，故选B．
2．答案(2a+)（2a-）
解析把4a?写成(2a)?，3写成（）?，则符合平方差公式的特点，可以直接分解.4a?-3=（2a+）(2a-)．
3.C =|-2|=2．故选C．
4.C根据二次根式的性质，得b-3≥0，解得b≥3，故选C．
5.D ．
6．答案3
解析由数轴得2＜a＜5，故=5-a+a-2=5-2=3．
B选项A中的式子是二次根式；选项B中的式子是方程；选项C中的式子是整式；选项D中的式子是分式，故只有选项B中的式子不是代数式．
1.C由|a|=5，=3.知a=±5，b=±3．
又ab＞0，所以a,b同号，故a+b=-8或a+b=8．故选C．
2.A 由题意可知6＜a＜12,∴a-5＞0, a-13＜0.
∴=|a-5|+|a-13|=a-5+13-a=8．故选A．
3．答案 a≤2
解析 ∵=2-a,∴a-2≤0,即a≤2．
4．答案
解析原式=．
5．解析 ∵=0，
∴x+3=O,(y-1)?=0,z?-2z+1=0.
∴x=-3，y=1，（z-1）?=0，∴z=1，
∴(x+y+z)????=(-3+1+1)????=(-1)????=-1.
一、选择题
1.D 2无意义；=2；=3；=4，正确．故选D．
2.B由题意可知3-x≥0，∴原式=-（3-x）=|x-3|+（x-3）=-（x-3）+（x-3）=0．故选B．
3.A由题图知a＜-1，b＞0，且|a|＞b,∴a+b＜0，故原式=-a-[-（a+b）]=-a+a+b=b．故选A．
二、填空题
4．答案2
解析 ∵1＜x＜3，∴x-3＜0，x-1＞0，∴原式=|x-3|+|x-1|=3-x+x-1=2．
5．答案 x≥
解析 ∵=2x-1，∴2x-1≥0，∴x≥．
一、选择题
1.A ∵=|a|≥0,∴B、D均错，∵=4，∴C也错，故选A．
二、填空题
2．答案 2
解析 由二次根式性质“=|a|”可得a+=a+=a+|a-2|，而O＜a＜2，即a-2＜0，所以原式=a+2-a=2．
3．答案 2a
解析 当-1＜a＜0时，
1．答案111 111 111
解析 由11?=121，111?=12321，1111?=1234321，……，分析发现由1组成的2位数的平方、3位数的平方、4位数的平方分别是对称数121、12321、1234321，所以推测由1组成的多位数的平方也应是对称数，且对称数最中间的数为1的个数．故对称数12345678987654321的算术平方根是由1组成的多位数，且1的个数为9．
2．答案 025005
解析 ∵=0.5，∴产生的六位数密码是025005.