人教版数学八年级下册16.2.2 二次根式的除法同步练习（解析版）

16.2.2 二次根式的除法
基础闯关全练
1．计算的结果是 ( )
A．1 B． C． D．以上答案都不对
2．计算：①=_______；②=________.
3．计算：
(1)； (2) (3).



4．下列计算错误的是 ( )
A． B．
C． D．
5．化简：





6．在中，最筒二次根式的个数为 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
若最简二次根式相等，则a=________，b=________.
能力提升全练
1．下列运算结果正确的是 ( )
A．=-9 B．=2 C．=3 D．=±5
2．若b＞0，则化成最简二次根式为 ( )
A． B． C． D．
3．不等式2＞0的解集是_______．
4.计算：=_______．
5．计算：
(1)； (2).




一、选择题
1．下列二次根式中属于最简二次根式的是 ( )
A． B． C． D．
2．将化简得 ( )
A． B． C． D．
3．下列计算错误的是 ( )
A． B． C． D．
二、填空题
4.若都是最简二次根式，则m?=____．
三、解答题
5．计算：.




五年中考全练
一、选择题
1．下列二次根式中，最简二次根式是 ( )
A． B． C． D．
2．使等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为 ( )
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是( )
A． B． C． D．
二、填空题
4．计算：=________.
5.计算：=_________．
核心素养全练
1. 利用计算器计算：，根据你发现的规律判断P=与Q=(n为大于1的整数）的值的大小关系为 ( )
A．P＜Q B．P=Q C．P＞Q D．与n的取值有关
2．阅读下面的材料，解答后面提出的问题：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌，这是武侠小说中的常见描述，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：（2+）（2-）=1，（）（）=3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样解：
．像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去的方法，叫做分母有理化，
解决问题：
(1)4+的有理化因式是_________，将分母有理化得________；
(2)已知x=,则=_______；
(3)已知实数x，y满足-2017=0，则x=____，y=____．
3．老师在讲解“二次根式及其性质”时，在黑板上写了下面一题作为练习：已知a=，b=，用含有a，b的代数式表示，甲、乙两位同学跑上讲台，板书了下面两种解法：
甲的解法：.
乙的解法：．
因为，
所以．
老师看了后，提出了下面的问题，请你解答：
(1)甲、乙两人的解法都正确吗？
(2)请你再给出一种不同于上面两人的解法．







16.2.2二次根式的除法
1．B 原式=.
2．答案① ②2
解析 ①.
②．
3.解析(1) ．
(2)．
(3)=-4ab.
4.C 被开方数是带分数的要先化成假分数，再化简，即.故选项C计算错误．
5．解析
6.A只有是最简二次根式，故选A．
7．答案 1；1
解析由题意得a+1=2且2a+5=4a+3b，解得a=1，b=1．
1.B 选项A中，=9，故此选项错误；选项B中，=2，故此选项正确；选项C中，，故此选项错误；选项D中，=5，故此选项错误，故选B．
2.A ∵b＞0，∴a≤0，∴．故选A．
3．答案 x＞
解析 ∵2＞0,∴2，∴x＞，∴x＞.
4．答案
解析．
5．解析(1)原式=
(2)原式=
一、选择题
1.A 不符合最简二次根式的定义，还能继续化简：，因此只有是最简二次根式．
2．B ．故选B．
3．D选项A中，，计算正确；选项B中，=3，计算正确；选项C中，，计算正确；选项D中，，计算错误，故选D．
二、填空题
4．答案1
解析 由都是最简二次根式，得，解得∴m?=1?=1.
三、解答题
5．解析原式=．
一、选择题
1．A A．被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；
B．被开方数含能开得尽方的因数，故B不符合题意；
C．被开方数含分母，故C不符合题意；
D．被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意故选A.
2.B由题意可得解得x≥3．故选B．
3．D 不是同类二次根式，不能合并，故A选项错误；，故B选项错误；根据二次根式乘法法则可得，故C选项错误；根据二次根式的除法法则得，故D选项正确．
二、填空题
4.答案2
解析 =2.
5．答案 12
解析 =12．
1.C由已知可得，故．又，故，依此规律，得，即P＞Q．故选C．
2．答案(1)4-；(2)10 (3)±；±
解析 (1)由题意得4+的有理化因式是4-，.
(2)=3+2+2+3-2+2=10．
(3)∵-2017=0，
∴=2017,
∴
，
．
①+②得=0，
∴x?=y?=2017，∴x=±，y=±.
3．解析(1)都正确．
(2)∵,∴.