人教版数学八年级下册16.3 二次根式的加减同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册16.3 二次根式的加减同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 497.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-04 17:01:38 | ||
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文档简介
16.3 二次根式的加减
基础闯关全练
1．下列二次根式化简后，与的被开方数相同的二次根式是 ( )
A． B． C． D．
2．下列各式能与-亨合并的二次根式是 ( )
A． B． C． D．
3．计算的结果是 ( )
A．- B．-2 C．-4 D．-8
4．下列计算正确的是 ( )
A． B．
C．4-3=1 D．3+2=5
5．下列运算正确的是 ( )
A. (3-2)(3+2)=3?-2×3=3
B．（2）（）=2a-b
C．（3-2）?=3?-（2）?=9-12=-3
D．=1
6．计算：=________ ．
7．化简：
(1)； (2)．
能力提升全练
1．下列计算正确的是 ( )
A．5-2=3 B.2×3=
C．+2=3 D．3÷=3
2.计算的结果是______．
3.下面表格中，若横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果，则两个空格中的实数之和为______．
2 1
3 2
6
4．当a＞0，b＞0时，=__________．
5．计算：
(1)； (2)．
已知一个等腰三角形两边长分别为cm，cm．求它的周长．
三年模拟全练
一、选择题
1．下列二次根式中，能通过加减运算与合并为一个二次根式的是 ( )
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是 ( )
A． B．
C． D．
3．计算的结果是 ( )
A． B． C． D．2
二、填空题
4．计算的结果为________．
5．已化简的是被开方数相同的二次根式，则a+b=____．
6．化简（-2）????×（+2）????=________．
三、解答题
7．计算：．
五年中考全练
一、选择题
1．下列二次根式中能与2合并的是 ( )
A． B． C． D．
2．计算的结果是 ( )
A.4 B.3 C.2 D．
3．下列计算或运算，正确的是 ( )
A. B．
C．6 D．
4．估计的值应在 ( )
A. 5和6之间 B.6和7之间
7和8之间 D．8和9之间
二、填空题
5．计算的结果是____.
6.与最简二次根式是可以合并的二次根式，则a=____．
7．计算：（3+1）（3-1）=________．
三、解答题
8．先化简，再求值．
，其中m=-2.
核心素养全练
若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．
(1)3与_______是关于1的平衡数，5-与_______是关于1的平衡数；
(2)若（m+）×（1-）=-5+3，判断m+与5-是不是关于1的平衡数，并说明理由.
16.3二次根式的加减
1．B ，，，，其中只有化简后与的被开方数相同，故选B．
2．C ，与被开方数相同，可以合并，故选C．
3．B ，故选B．
4．A ，故此选项正确；与不能合并；4-3=；3与不能合并，选项B、C、D均错误，故选A．
5．D =a-(a-1)=1．故选D．
6．答案 -4
解析 原式=．
7．解析(1)原式=2+3+2=5+2．
(2)原式=．
1.D 5-2=3，选项A错误；2×3=12，选项B错误：+2=3，选项C错误；3÷=3，选项D正确，故选D.
2.答案4
解析 原式=6-10×.
3．答案4
解析 由题意得相乘得到的结果为6，由此可知两个空格中的数分别为3，,∴两数之和为4．
4．答案
解析 ．
5．解析(1)（）????×（）????=[（）×（）] ????=[()?-（）?]????=（-1）????=1．
(2)[（）?+4]÷（）=（a+b-2+4）÷（）=（a+b+2）÷（）=（）?÷（）=．
6．解析当腰长为cm时，三角形的周长为
cm
当腰长为cm时，三角形的周长为
cm.
综上所述，所求的三角形的周长为（）cm或()c m．
一、选择题
1．B ．
A．不能和合并为一个二次根式，故本选项不符合题意：
B．能和合并为一个二次根式，故本选项符合题意；
C．不能和合并为一个二次根式，故本选项不符合题意：
D．不能和合并为一个二次根式，故本选项不符合题意．故选B．
2.A ，A选项正确；不能合并，B选项错误；，C选项错误；3与不能合并．D选项错误，故选A．
3.C原式=.故选C．
二、填空题
4．答案5
解析
5．答案
解析由题意得解得因此a+b=.
6．答案+2
解析 原式=[（-2）×（+2）]????×（+2）=(5-4)????×（+2）=+2．
三、解答题
7．解析 原式=．
一、选择题
1.B ，因此可以与2合并．故选B．
2．C ，故选C．
3．B因为，所以A错误；
因为，所以B正确；
因为，所以C错误；
因为，所以D错误．
4．C ∵，而7=，∴的值在7和8之间，故选C．
二、填空题
5．答案
解析原式=．
6．答案 2
解析 ∵，与最简二次根式5可以合并，
∴被开方数相同，∴a+1=3，∴a=2．
7.答案17
解析原式=（3）?-1?=18-1=17.
三、解答题
8．解析原式=
当m=-2时，原式=.
核心素养全练
解析(1)-1；-3+．
(2)不是．理由如下：
∵（m+）×（1-）=m-m+-3，
又（m+）×（1-）=-5+3，
∴m-m+-3=-5+3．
∴m-m=-2+2．
即m(1-)=-2（1-）,∴m=-2，
∴（m+）+(5-)=(-2+)+(5-)=3≠2.
∴m+与5-不是关于1的平衡数．
基础闯关全练
1．下列二次根式化简后，与的被开方数相同的二次根式是 ( )
A． B． C． D．
2．下列各式能与-亨合并的二次根式是 ( )
A． B． C． D．
3．计算的结果是 ( )
A．- B．-2 C．-4 D．-8
4．下列计算正确的是 ( )
A． B．
C．4-3=1 D．3+2=5
5．下列运算正确的是 ( )
A. (3-2)(3+2)=3?-2×3=3
B．（2）（）=2a-b
C．（3-2）?=3?-（2）?=9-12=-3
D．=1
6．计算：=________ ．
7．化简：
(1)； (2)．
能力提升全练
1．下列计算正确的是 ( )
A．5-2=3 B.2×3=
C．+2=3 D．3÷=3
2.计算的结果是______．
3.下面表格中，若横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果，则两个空格中的实数之和为______．
2 1
3 2
6
4．当a＞0，b＞0时，=__________．
5．计算：
(1)； (2)．
已知一个等腰三角形两边长分别为cm，cm．求它的周长．
三年模拟全练
一、选择题
1．下列二次根式中，能通过加减运算与合并为一个二次根式的是 ( )
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是 ( )
A． B．
C． D．
3．计算的结果是 ( )
A． B． C． D．2
二、填空题
4．计算的结果为________．
5．已化简的是被开方数相同的二次根式，则a+b=____．
6．化简（-2）????×（+2）????=________．
三、解答题
7．计算：．
五年中考全练
一、选择题
1．下列二次根式中能与2合并的是 ( )
A． B． C． D．
2．计算的结果是 ( )
A.4 B.3 C.2 D．
3．下列计算或运算，正确的是 ( )
A. B．
C．6 D．
4．估计的值应在 ( )
A. 5和6之间 B.6和7之间
7和8之间 D．8和9之间
二、填空题
5．计算的结果是____.
6.与最简二次根式是可以合并的二次根式，则a=____．
7．计算：（3+1）（3-1）=________．
三、解答题
8．先化简，再求值．
，其中m=-2.
核心素养全练
若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．
(1)3与_______是关于1的平衡数，5-与_______是关于1的平衡数；
(2)若（m+）×（1-）=-5+3，判断m+与5-是不是关于1的平衡数，并说明理由.
16.3二次根式的加减
1．B ，，，，其中只有化简后与的被开方数相同，故选B．
2．C ，与被开方数相同，可以合并，故选C．
3．B ，故选B．
4．A ，故此选项正确；与不能合并；4-3=；3与不能合并，选项B、C、D均错误，故选A．
5．D =a-(a-1)=1．故选D．
6．答案 -4
解析 原式=．
7．解析(1)原式=2+3+2=5+2．
(2)原式=．
1.D 5-2=3，选项A错误；2×3=12，选项B错误：+2=3，选项C错误；3÷=3，选项D正确，故选D.
2.答案4
解析 原式=6-10×.
3．答案4
解析 由题意得相乘得到的结果为6，由此可知两个空格中的数分别为3，,∴两数之和为4．
4．答案
解析 ．
5．解析(1)（）????×（）????=[（）×（）] ????=[()?-（）?]????=（-1）????=1．
(2)[（）?+4]÷（）=（a+b-2+4）÷（）=（a+b+2）÷（）=（）?÷（）=．
6．解析当腰长为cm时，三角形的周长为
cm
当腰长为cm时，三角形的周长为
cm.
综上所述，所求的三角形的周长为（）cm或()c m．
一、选择题
1．B ．
A．不能和合并为一个二次根式，故本选项不符合题意：
B．能和合并为一个二次根式，故本选项符合题意；
C．不能和合并为一个二次根式，故本选项不符合题意：
D．不能和合并为一个二次根式，故本选项不符合题意．故选B．
2.A ，A选项正确；不能合并，B选项错误；，C选项错误；3与不能合并．D选项错误，故选A．
3.C原式=.故选C．
二、填空题
4．答案5
解析
5．答案
解析由题意得解得因此a+b=.
6．答案+2
解析 原式=[（-2）×（+2）]????×（+2）=(5-4)????×（+2）=+2．
三、解答题
7．解析 原式=．
一、选择题
1.B ，因此可以与2合并．故选B．
2．C ，故选C．
3．B因为，所以A错误；
因为，所以B正确；
因为，所以C错误；
因为，所以D错误．
4．C ∵，而7=，∴的值在7和8之间，故选C．
二、填空题
5．答案
解析原式=．
6．答案 2
解析 ∵，与最简二次根式5可以合并，
∴被开方数相同，∴a+1=3，∴a=2．
7.答案17
解析原式=（3）?-1?=18-1=17.
三、解答题
8．解析原式=
当m=-2时，原式=.
核心素养全练
解析(1)-1；-3+．
(2)不是．理由如下：
∵（m+）×（1-）=m-m+-3，
又（m+）×（1-）=-5+3，
∴m-m+-3=-5+3．
∴m-m=-2+2．
即m(1-)=-2（1-）,∴m=-2，
∴（m+）+(5-)=(-2+)+(5-)=3≠2.
∴m+与5-不是关于1的平衡数．