人教版数学八年级下册19.1.1 变量与函数同步练习（解析版）

19.1 函 数
19.1.1 变量与函数
基础闯关全练
1．一辆汽车以50 km/h的速度行驶，行驶的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的关系式为s=50t，其中变量是 ( )
A．速度与路程 B．速度与时间 C．路程与时间 D．三者均为变量
2．圆锥的底面半径r=2 cm，当圆锥的高h由小到大变化时，圆锥的体积V也随之发生了变化，在这个变化过程中，变量是______.（圆锥的体积公式：V=πr?h）
3．下列各关系中，不是函数关系的是 ( )
A．y=-x(x≤0) B．y=±x（x≥0)
C．y=x（x≥0） D．y=-x（x≥O）
4．某地海拔高度h与温度T之间的关系可用T=21-6h来表示（温度单位：℃，海拔高度单位：km），则该地区某海拔高度为2 km的山顶上的温度为 ( )
A．15℃ B．9℃ C．3℃ D．7℃
5．在函数y=3x+4中，当x=1时，函数值为_______，当x=_______时，函数值为10.
6．函数y=中，自变量x的取值范围是 ( )
A．x≠0 B．x＜1 C．x＞1 D．x≠1
7．下列函数中，自变量x的取值范围是x＞3的是 ( )
A．y=x-3 B．y= C．y= D．y=
能力提升全练
1．如图19-1-1-1所示，圆柱的高是3 cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．
(1)在这个变化中，自变量是________，因变量是____；
(2)当底面半径由1 cm变化到10 cm时，圆柱的体积增加了____cm?．

2．若函数y=则当函数值y=8时，自变量x的值等于________.
3．某剧院的观众席的座位分布呈扇形，且按下列方式设置：
排数(x) 1 2 3 4 …
座位数(y) 50 53 56 59 …
(1)按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化：
(2)写出座位数y与排数x之间的关系式；
(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说出你的理由.






三年模拟全练
一、选择题
1．下列关于变量x，y的关系：①y=x；②y?=X；③2x?=y，其中y是x的函数的有 ( )
A．3个 B．2个 C．1个 D．O个
2．下表反映的是某地区用电量x（千瓦时）与应交电费）y（元）之间的关系，下列说法不正确的是 ( )
用电量x（千瓦时） 1 2 3 4 …
应交电费y（元） 0.55 1.1 1.65 2.2 …
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数
B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元
C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元
D．y不是x的函数
二、填空题
3．在函数y=中，自变量x的取值范围是_______________________．
4.声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)之间存在如下关系：y=+331．当气温x=22℃时，某人看到闪电5s后才听到雷声（光传播的时间忽略不计）．则此人与闪电发生地相距____________m．
五年中考全练
一、选择题
1．函数y=中自变量x的取值范围是 ( )
A．x≥-1且x≠1 B．x≥-1 C．x≠1 D．-1≤x＜1
2．根据如图19-1-1-2所示的程序计算函数y的值，当输入x的值是4或7时，输出的y的值相等，则6等于 ( )

A．9 B．7 C．-9 D．-7
3．一名司机驾驶汽车从甲地去往乙地，他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米／小时）与时间t（小时）的函数关系是 ( )
A．v=320t B．v= C．v=20t D．v=
二、填空题
4．函数y=中自变量x的取值范围是__________.
核心素养全练
1．已知函数?(x)=1+，其中?(a)表示x=a时的函数值，如?(1)=1+，?(2)=1+，?(a)=1+，则?(1)??(2)??(3)?…??(100)=______．
2.将一张长方形的纸对折，如图19-1-1-3①，可得到一条折痕，继续对折，对折时每条折痕与上次的折痕保持平行，如图19-1-1-3②，连续对折三次后，可以得到7条折痕，如图19-1-1-3③．回答下列问题：

(1)对折四次可以得到_______条折痕：
(2)写出折痕的条数y与对折次数x之间的函数关系式：
(3)求出对折10次后的折痕条数.













第十九章 一次函数
19.1 函 数
19.1.1 变量与函数
1．C在s=50t中路程随时间的变化而变化，所以行驶时间是自变量，行驶路程是因变量，速度为50 km/h，是常量．故选C．
2．答案V，h
解析 在变化过程中，底面半径r=2 cm，不发生改变，是常量，体积V随高度h的变化而变化，故V，h为变量．
3．B B选项，当x取正值时，y有两个对应值，故B选项中的关系不是函数关系．
4．B把h=2代入T=21-6h，得T=21-6×2=9．故选B．
5．答案7；2
解析 当x=1时，y=3x+4=3×1+4=7．当函数值为10时，3x+4=10．解得x=2．
6．D根据分式有意义的条件得x-1≠0，解得x≠1．故选D．
7.D A．x的取值范围是一切实数；B．x的取值范围是x≠3；C．x的取值范围是x≥3；D．x的取值范围是x＞3．
1．答案(1)底面半径；体积(2)297π
解析(1)根据函数的定义可知，对于底面半径的每个值，都有一个确定的体积的值按照一定的法则与之相对应，所以自变量是底面半径，因变量是体积．
(2)体积增加了（π×10?-π×1?）×3=297π cm?．
2．答案4或-
解析①当x≤2时，x?+2=8，解得x=-；
②当x＞2时，2x=8，解得x=4．
综上，x为-或4．
3．解析(1)由题表中的数据，可知当x每增加1时，y增加3．
(2)由题意可得y=50+3(x-1)=3x+47（x为正整数）．
(3)某一排不可能有90个座位．
理由：当y=3x+47=90时，解得x=．因为x是正整数，而不是正整数，故某一排不可能有90个座位，
一、选择题
1．B对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，对于①y=x，③2x?=y，当x每取一个值时，y都有唯一确定的值与之对应，故选B．
2．D．∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值和它对应，∴y是x的函数，选项D不正确，故选D．
二、填空题
3．答案x≥1
解析根据题意得x-1≥0，解得x≥1．
4．答案1721
解析∵y=x+331，
∴当x=22时,y=×22+331=344.2．
∵某人看到闪电5 s后才听到雷声，
∴根据“路程=时间×速度”可得，路程s=5×344.2=1721 m．
一、选择题
1．A 由二次根式的定义，可知x+1≥0，即x≥-1；由分式的分母不为零可得x-1≠0，即x≠1，所以自变量x的取值范围是x≥-1且x≠1，故选A．
2．C ∵当x=7时，y=6-7=-1，∴当x=4时，y=2×4+b=-1,解得b=-9．故选C．
3．B根据公式“路程=速度×时间”可算得甲、乙两地之间的距离为320千米，再根据公式“速度=”可得v=，
二、填空题
4．答案x＞-1
解析由二次根式的定义可知，x+1≥0，由分式的分母不为零可知，≠0，故可得x＞-1．
1．答案5151
解析∵?(1)=1+，
∴?(1)??(2)??(3)?…??(100)==5151.
2．解析(1)第一次对折：1=2-1．
第二次对折：3=2?-1．
第三次对折：7=2?-1．
第四次对折：15=2?-1.
所以对折四次可以得到15条折痕．
(2)根据(1)可得到y=2?-1（x为正整数）．
(3)当x=10时，y=2??-1=1023，
所以对折10次后的折痕条数为1023．