人教版数学八年级下册20.1.1 平均数同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册20.1.1 平均数同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 283.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-04 18:59:06 | ||
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文档简介
第二十章数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20.1.1 平均数
基础闯关全练
1．一组数据7，8，10，12，13的平均数是（ ）
A．7 B．9 C．10 D．12
2．睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时、8.6小时、8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是_______小时．
3．学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师的得分情况如下：领导平均给80分，教师平均给76分，学生平均给90分，家长平均给84分，如果按照1：2：4：1的权进行计算，则张老师的综合评分为（ ）
A．83.5分 B．84.5分 C．85.5分 D．86.5分
4．某学习小组共有5人，在一次数学测试中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，在这次测试中，该学习小组的平均分为_______分．
5．某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭，图20-1-1-1是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为_______元．
6.4月23日是“世界读书日”，向阳中学对在校学生课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放100份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，将课外阅读情况整理后，制成表格如下:
月阅读册数 1 2 3 4 5
学生数 20 50 15 10 5
请你根据以上信息，解答下列问题：
(1)被调查的学生月平均阅读册数为_______；
(2)若向阳中学共有学生1600人，求四月份该校学生共阅读课外书籍多少本．
能力提升全练
1．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他以下哪个分数是他的数学成绩吗？（ ）
A．93分 B．95分 C．94分 D．96分
2．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：-10，+5，0，+5，0，0，-5，O，+5，+10.估计这批食品罐头每听质量的平均数为（ ）
A．453克 B．454克 C．455克 D．456克
3．调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2天是285辆，23天是899辆，3天是447辆．那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（ ）
A．125 B．320 C．770 D．900
4．已知3，7，4，a四个数的平均数为5；18，9，7，a，b五个数的平均数是10，则a=_______，b=_______.
三年模拟全练
一、选择题
1．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ）
A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
2．x?，x?，…，x??的平均数为a，x??，x??，…，x??的平均数为b，则x?，x?，…，x??的平均数为（ ）
A．a+b B． C． D．
二、填空题
3．某市2017年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值是____．
4．公司招聘公关人员，有笔试和面试两个环节，应聘者甲的笔试得分为86分，面试得分为90分，若公司决定对这次笔试和面试的成绩分别赋予4和6的权，则面试者甲两项成绩的加权平均数为____．
三、解答题
5．某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表（单位：分）：
阅读 思维 表达
甲 93 86 73
乙 95 81 79
(1)如果根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？
(2)根据实际需要，公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按3:5:2确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，则谁将被录用？
五年中考全练
一、选择题
1．若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3 kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售，已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（ ）
A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元
3．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图20-1-1-2所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是（ ）
A．4小时 B．3小时 C．2小时 D．1小时
二、填空题
4．某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为_______分.
教师 成绩 甲 乙 丙
笔试 80分 82分 78分
面试 76分 74分 78分
5．为监测某河道水质，环保部门进行了6次水质检测，绘制了如图20-1-1-3所示的氨氮含量折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是_______mg/L.
核心素养全练
某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：
景点 A B C D E
原价（元） 60 60 65 70 75
现价（元） 55 55 65 75 80
日平均人数（千人） 1 1 2 3 2
(1)该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，请问风景区是怎样计算的？
(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的日平均收入相对于调价前，实际上增加了约2.5%，请问游客是怎样计算的？
(3)你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体的实际情况？
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20.1.1 平均数
1. C (7+8+10+12+13 )÷5=10.故选 C．
2．答案8.4
解析 一组数据的和除以这组数据的个数就是这组数据的平均数．所以这三位同学该天的平均睡眠时间是×(7.8+8.6+8.8)=8.4（小时）．
3.B根据加权平均数的定义求得张老师的综合评分是=84.5（分）．故选B．
4．答案84
解析 (85×2+90×2+70×1)÷5=84（分），所以该学习小组的平均分为84分．
5．答案17
解析该餐厅销售抓饭的平均单价为25×20%+10×30%+18×50%=17（元）．
6．解析(1)2.3．
月平均阅读册数为
=2.3.
(2)2.3×1600=3680（本）．
故四月份该校学生共阅读课外书籍3680本．
1．A设数学成绩为x分，则(88+95+x)÷3=92，解得x=93.即数学成绩为93分．
2.C因为-10+5+0+5+0+0-5+0+5+10=10（克），所以这10听罐头平均每听与标准质量的差值为=1克，故这10听罐头质量的平均数为454+1=455（克），所以可估计这批食品罐头每听质量的平均数为455克．故选C．
3．C 由题意可得这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数是=770．故选C．
4．答案6；10
解析 因为3，7，4，a的平均数为5，所以3+7+4+a=20，解得a=6．因为18，9，7，a，b的平均数为10，所以18+9+7+a+b=50．解得b=10．
一、选择题
1．D由加权平均数的定义可知x==86（分），故选D．
2.D前10个数的和为10a，后40个数的和为40b，故这50个数的平均数为，故选D．
二、填空题
3．答案29℃
解析 这周的日最高气温的平均值是×(25+28+30+29+31+32+28)=29℃．
4．答案88.4分
解析=88.4（分）．
三、解答题
5．解析(1)甲的平均成绩为=(93+86+73)÷3=84（分），乙的平均成绩为=(95+81+79)÷3=85（分），
∵＞，
∴乙将被录用．
(2)根据题意得
=85.5（分），
=84.8（分），
∵＞，
∴甲将被录用．
一、选择题
1．B由平均数的定义可得(3+4+5+x+6+7)÷6=5，解得x=5，故选B．
2.C 混合后什锦糖的售价应为每千克=29（元）．
3．B根据条形统计图可知，10名学生中学习1小时的有1人；学习2小时的有2人；学习3小时的有4人；学习4小时的有2人：学习5小时的有1人，则这10名学生周末学习的平均时间为=3小时，故选B．
二、填空题
4．答案78.8
解析本题主要考查加权平均数的定义和应用，甲的综合成绩为76×40%+80×60%=78.4分，乙的综合成绩为74×40%+82×60%=78.8分，丙的综合成绩为78×40%+78×60%=78分，∵78.8＞78.4＞78,∴被录取教师的综合成绩为78.8分．
5．答案1
解析 由题意可得第3次检测得到的氨氮含量是
1.5×6-(1.6+2+1.5+1.4+1.5)=9-8=1(mg/L).
核心素养全练
解析(1)风景区是这样计算的：调整前的门票平均价格为×(60+60+65+70+75)=66（元），调整后的门票平均价格为×(55+55+65+75+80)=66（元）．因为调整前后的门票平均价格不变，日平均人数不变，所以日平均总收入持平．
(2)游客是这样计算的：调整前的日平均总收入为60×1+60×1+65×2+70×3+75×2=610（千元），调整后的日平均总收入为55×1+55×1+65×2+75×3+80×2=625（干元）．所以日平均总收入增加了( 625-610)÷610×100%≈2.5%．
(3)根据加权平均数的定义可知，游客的算法是正确的，故游客的说法较能反映整体的实际情况．
20.1 数据的集中趋势
20.1.1 平均数
基础闯关全练
1．一组数据7，8，10，12，13的平均数是（ ）
A．7 B．9 C．10 D．12
2．睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时、8.6小时、8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是_______小时．
3．学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师的得分情况如下：领导平均给80分，教师平均给76分，学生平均给90分，家长平均给84分，如果按照1：2：4：1的权进行计算，则张老师的综合评分为（ ）
A．83.5分 B．84.5分 C．85.5分 D．86.5分
4．某学习小组共有5人，在一次数学测试中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，在这次测试中，该学习小组的平均分为_______分．
5．某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭，图20-1-1-1是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为_______元．
6.4月23日是“世界读书日”，向阳中学对在校学生课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放100份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，将课外阅读情况整理后，制成表格如下:
月阅读册数 1 2 3 4 5
学生数 20 50 15 10 5
请你根据以上信息，解答下列问题：
(1)被调查的学生月平均阅读册数为_______；
(2)若向阳中学共有学生1600人，求四月份该校学生共阅读课外书籍多少本．
能力提升全练
1．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他以下哪个分数是他的数学成绩吗？（ ）
A．93分 B．95分 C．94分 D．96分
2．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：-10，+5，0，+5，0，0，-5，O，+5，+10.估计这批食品罐头每听质量的平均数为（ ）
A．453克 B．454克 C．455克 D．456克
3．调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2天是285辆，23天是899辆，3天是447辆．那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（ ）
A．125 B．320 C．770 D．900
4．已知3，7，4，a四个数的平均数为5；18，9，7，a，b五个数的平均数是10，则a=_______，b=_______.
三年模拟全练
一、选择题
1．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ）
A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
2．x?，x?，…，x??的平均数为a，x??，x??，…，x??的平均数为b，则x?，x?，…，x??的平均数为（ ）
A．a+b B． C． D．
二、填空题
3．某市2017年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值是____．
4．公司招聘公关人员，有笔试和面试两个环节，应聘者甲的笔试得分为86分，面试得分为90分，若公司决定对这次笔试和面试的成绩分别赋予4和6的权，则面试者甲两项成绩的加权平均数为____．
三、解答题
5．某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表（单位：分）：
阅读 思维 表达
甲 93 86 73
乙 95 81 79
(1)如果根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？
(2)根据实际需要，公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按3:5:2确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，则谁将被录用？
五年中考全练
一、选择题
1．若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3 kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售，已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（ ）
A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元
3．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图20-1-1-2所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是（ ）
A．4小时 B．3小时 C．2小时 D．1小时
二、填空题
4．某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为_______分.
教师 成绩 甲 乙 丙
笔试 80分 82分 78分
面试 76分 74分 78分
5．为监测某河道水质，环保部门进行了6次水质检测，绘制了如图20-1-1-3所示的氨氮含量折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是_______mg/L.
核心素养全练
某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：
景点 A B C D E
原价（元） 60 60 65 70 75
现价（元） 55 55 65 75 80
日平均人数（千人） 1 1 2 3 2
(1)该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，请问风景区是怎样计算的？
(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的日平均收入相对于调价前，实际上增加了约2.5%，请问游客是怎样计算的？
(3)你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体的实际情况？
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20.1.1 平均数
1. C (7+8+10+12+13 )÷5=10.故选 C．
2．答案8.4
解析 一组数据的和除以这组数据的个数就是这组数据的平均数．所以这三位同学该天的平均睡眠时间是×(7.8+8.6+8.8)=8.4（小时）．
3.B根据加权平均数的定义求得张老师的综合评分是=84.5（分）．故选B．
4．答案84
解析 (85×2+90×2+70×1)÷5=84（分），所以该学习小组的平均分为84分．
5．答案17
解析该餐厅销售抓饭的平均单价为25×20%+10×30%+18×50%=17（元）．
6．解析(1)2.3．
月平均阅读册数为
=2.3.
(2)2.3×1600=3680（本）．
故四月份该校学生共阅读课外书籍3680本．
1．A设数学成绩为x分，则(88+95+x)÷3=92，解得x=93.即数学成绩为93分．
2.C因为-10+5+0+5+0+0-5+0+5+10=10（克），所以这10听罐头平均每听与标准质量的差值为=1克，故这10听罐头质量的平均数为454+1=455（克），所以可估计这批食品罐头每听质量的平均数为455克．故选C．
3．C 由题意可得这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数是=770．故选C．
4．答案6；10
解析 因为3，7，4，a的平均数为5，所以3+7+4+a=20，解得a=6．因为18，9，7，a，b的平均数为10，所以18+9+7+a+b=50．解得b=10．
一、选择题
1．D由加权平均数的定义可知x==86（分），故选D．
2.D前10个数的和为10a，后40个数的和为40b，故这50个数的平均数为，故选D．
二、填空题
3．答案29℃
解析 这周的日最高气温的平均值是×(25+28+30+29+31+32+28)=29℃．
4．答案88.4分
解析=88.4（分）．
三、解答题
5．解析(1)甲的平均成绩为=(93+86+73)÷3=84（分），乙的平均成绩为=(95+81+79)÷3=85（分），
∵＞，
∴乙将被录用．
(2)根据题意得
=85.5（分），
=84.8（分），
∵＞，
∴甲将被录用．
一、选择题
1．B由平均数的定义可得(3+4+5+x+6+7)÷6=5，解得x=5，故选B．
2.C 混合后什锦糖的售价应为每千克=29（元）．
3．B根据条形统计图可知，10名学生中学习1小时的有1人；学习2小时的有2人；学习3小时的有4人；学习4小时的有2人：学习5小时的有1人，则这10名学生周末学习的平均时间为=3小时，故选B．
二、填空题
4．答案78.8
解析本题主要考查加权平均数的定义和应用，甲的综合成绩为76×40%+80×60%=78.4分，乙的综合成绩为74×40%+82×60%=78.8分，丙的综合成绩为78×40%+78×60%=78分，∵78.8＞78.4＞78,∴被录取教师的综合成绩为78.8分．
5．答案1
解析 由题意可得第3次检测得到的氨氮含量是
1.5×6-(1.6+2+1.5+1.4+1.5)=9-8=1(mg/L).
核心素养全练
解析(1)风景区是这样计算的：调整前的门票平均价格为×(60+60+65+70+75)=66（元），调整后的门票平均价格为×(55+55+65+75+80)=66（元）．因为调整前后的门票平均价格不变，日平均人数不变，所以日平均总收入持平．
(2)游客是这样计算的：调整前的日平均总收入为60×1+60×1+65×2+70×3+75×2=610（千元），调整后的日平均总收入为55×1+55×1+65×2+75×3+80×2=625（干元）．所以日平均总收入增加了( 625-610)÷610×100%≈2.5%．
(3)根据加权平均数的定义可知，游客的算法是正确的，故游客的说法较能反映整体的实际情况．