人教版数学八年级下册20.1.2 中位数和众数同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册20.1.2 中位数和众数同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 516.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-04 18:59:29 | ||
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文档简介
20.1.2 中位数和众数
1．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（ ）
A．9分 B．8分 C．7分 D．6分
2．根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0～35（微克／立方米）的空气质量等级为优．将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表．这组PM2.5数据的中位数是（ ）
天数 3 1 1 1 1
PM2.5 18 20 21 29 30
A．21微克／立方米 B．20微克／立方米
C．19微克／立方米 D．18微克／立方米
3．在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下（单位：元）：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是_______.
4．图20-1-2-1是我国2013-2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是_______.
5．七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”．下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：那么这组数据的众数和平均数分别是（ ）
节水量(m?) 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5
家庭数(个) 1 2 2 4 1
A．0.4和0.34 B．0.4和0.3
C．0.25和0.34 D．0.25和0.3
6.在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图20-1-2-2所示的统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）
(1)这次调查获取的样本数据的众数是_______；
(2)这次调查获取的样本数据的中位数是_______；
(3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有_______人．
能力提升全练
1．某班七个合作学习小组的人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）
A．5 B．5.5 C．6 D．7
2．某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数和众数这三个统计量中，该鞋厂最关注的是_______．
3．一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是_______．
三年模拟全练
一、选择题
1．12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛．如果小明知道了自己的成绩后要判断能否进入决赛，他需要知道这12位同学成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．以上都不对
2．发微信红包已成为中国传统节日人们最喜爱的祝福方式，今年端午节期间，某人在自己的微信群中发出红包，一共有10名好友抢到红包，抢到红包的金额情况如下表：
金额（元） 4.50 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80
人数 1 3 2 1 2 1
则10名好友抢到金额的众数、中位数分别是（ ）
A．4.60 ,4.65 B．4.60,4.675
C．4.80 ,4.75 D．4.70 ,4.60
二、填空题
3．在某区“2018中学生合唱比赛”中，参加比赛的10名学生成绩统计如图20-1-2-3所示，则这10名学生成绩的众数是_______.
三、解答题
4．体育课上，老师为了解女生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数统计如图20-1-2-4所示．
(1)求女生进球数的平均数、中位数；
(2)投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，若全校有女生1200人，估计“优秀”等级的女生约为多少人.
五年中考全练
一、选择题
1．一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
2．一组数据2，4，6，4，8的中位数为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
3．图20-1-2-5是根据我市某天七个整点时刻的气温绘制成的统计图，则这七个整点时刻气温的中位数和平均数分别是（ ）
A．30,28 B．26,26 C．31,30 D．26,22
二、填空题
4．七(1)班举行投篮比赛，每人投5球，图20-1-2-6是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是________.
5．已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数为_________.
核心素养全练
我们规定：身高在选定标准的±2%范围之内的都称为“普通身高”．为了解某校八年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校八年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理成如下统计表：
男生序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
身高x 163 171 173 159 161 174 164 166 169 164
根据以上表格信息，解答如下问题：
(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数：
(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生，并说明理由．
20.1.2 中位数和众数
1．C将数据按从小到大的顺序排列为6，7，7，7，8，9，9，所以各代表队得分的中位数是7分，故选C．
2．B将所给数据按从小到大的顺序排列为18，18，18，20，21，29，30，最中间的数为20，所以这组数据的中位数为20微克／立方米．故选B．
3．答案8
解析在5，8，6，8，5，10，8这组数据中，8出现了3次，出现的次数最多,∴这组数据的众数是8．
4．答案6.9%
解析这5年增长速度分别是7.8%、7.3%、6.9%、6.7%、6.9%,则这5年增长速度的众数是6.9%．
5．A根据表中数据可以知道0.4出现的次数最多，所以这组数据的众数是0.4；根据加权平均数定义算出平均数是0.34.
6．答案(1)30（2）50（3）250
解析(1)众数是出现次数最多的数，所以是30.
(2)共调查了40名同学，故中位数是按大小排序后第20,21个数的平均数，第20，21个数都是50，故中位数是50.
(3)1 000×=250（人），即本学期计划购买课外书花费50元的学生有250人．
1．C 由题意=6,
解得x=7.
将数据按从小到大的顺序排列为4，5，5，6，7，7，8，故中位数是6．
2．答案众数
解析 鞋厂最关注其生产的鞋什么尺码最好销售，而众数是指一组数据中出现次数最多的数据，故鞋厂最关注的是众数．
3.答案2
解析因为每个数据都是这组数据的众数，所以x=5,所以这组数据的平均数是(5-2+3+5+3-2)÷6=2．
一、选择题
1.C因为6位进入决赛的同学的分数肯定是12名参赛选手中最高的，而且12个不同的分数从小到大排序后，中位数及中位数之后共有7个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否进入决赛．
2.A由题表可知4.60出现的次数最多，所以众数是4.60．把这
10个数从小到大排列，其中第5个数(4.65)和第6个数(4.65)的平均数就是这10个数据的中位数．
二、填空题
3．答案9
解析根据题图可知，数据9出现的次数最多，出现了3次，因此众数是9.
三、解答题
4．解析(1)由条形统计图可得女生进球数的平均数为
(1×1+2×4+1×3+4×2)÷8=2.5.
∵排序后第4，5个数据都是2，这两个数据的平均数为2．
∴女生进球数的中位数为2．
(2)“优秀”等级的女生约为1200×=450（人）．
答：“优秀”等级的女生约为450人，
一、选择题
1．B数据2有3个，出现次数最多，所以这组数据的众数是2．故选B．
2．B中位数就是将数据按大小顺序排列后位于最中间的一个数（数据个数为奇数个）或中间两个数的平均数（数据个数为偶数个）．题中有5个数据，按大小顺序排列后位于最中间的是4．故选B．
3.B将这组数据从小到大排列为22，22，23，26，28，30，31，处于中间位置的数据为26，因此中位数为26.
平均数为(22+22+23+26+28+30+31)÷7=26.故选B．
二、填空题
4．答案 3球
解析由扇形统计图可知3球所在的扇形圆心角最大，所以3球所占百分比最大，故众数是3球．
5．答案5.5
解析 由题意，得4+x+5+y+7+9=6×6，即x+y=11，又这组数的众数为5．
所以x或y中有一个值为5，不妨设x=5，
则y=6，此时这组数据为4，5，5，6，7，9，所以中位数为×(5+6)=5.5．
核心素养全练
解析(1)平均数：==166.4．
将这组数据按从小到大的顺序排序为159、161、163、164、164、166、169、171、173、174，故中位数为=165，众数为164．
(2)选平均数作为标准：
身高x满足：166.4×(1-2%)≤x≤166.4×(1+2%)，
即163.072≤x≤169.728时为“普通身高”，
此时序号为⑦⑧⑨⑩的男生具有“普通身高”，选中位数作为标准：
身高x满足：165×(1-2%)≤x≤165×(1+2%)，
即161.7≤x≤168.3时为“普通身高”．
此时序号为①⑦⑧⑩的男生具有“普通身高”．
选众数作为标准：
身高x满足：164×(1-2%)≤x≤164×(1+2%)，
即160.72≤x≤167.28时为“普通身高”，
此时序号为①⑤⑦⑧⑩的男生具有“普通身高”．
（选取一个统计量即可）
1．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（ ）
A．9分 B．8分 C．7分 D．6分
2．根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0～35（微克／立方米）的空气质量等级为优．将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表．这组PM2.5数据的中位数是（ ）
天数 3 1 1 1 1
PM2.5 18 20 21 29 30
A．21微克／立方米 B．20微克／立方米
C．19微克／立方米 D．18微克／立方米
3．在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下（单位：元）：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是_______.
4．图20-1-2-1是我国2013-2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是_______.
5．七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”．下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：那么这组数据的众数和平均数分别是（ ）
节水量(m?) 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5
家庭数(个) 1 2 2 4 1
A．0.4和0.34 B．0.4和0.3
C．0.25和0.34 D．0.25和0.3
6.在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图20-1-2-2所示的统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）
(1)这次调查获取的样本数据的众数是_______；
(2)这次调查获取的样本数据的中位数是_______；
(3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有_______人．
能力提升全练
1．某班七个合作学习小组的人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）
A．5 B．5.5 C．6 D．7
2．某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数和众数这三个统计量中，该鞋厂最关注的是_______．
3．一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是_______．
三年模拟全练
一、选择题
1．12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛．如果小明知道了自己的成绩后要判断能否进入决赛，他需要知道这12位同学成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．以上都不对
2．发微信红包已成为中国传统节日人们最喜爱的祝福方式，今年端午节期间，某人在自己的微信群中发出红包，一共有10名好友抢到红包，抢到红包的金额情况如下表：
金额（元） 4.50 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80
人数 1 3 2 1 2 1
则10名好友抢到金额的众数、中位数分别是（ ）
A．4.60 ,4.65 B．4.60,4.675
C．4.80 ,4.75 D．4.70 ,4.60
二、填空题
3．在某区“2018中学生合唱比赛”中，参加比赛的10名学生成绩统计如图20-1-2-3所示，则这10名学生成绩的众数是_______.
三、解答题
4．体育课上，老师为了解女生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数统计如图20-1-2-4所示．
(1)求女生进球数的平均数、中位数；
(2)投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，若全校有女生1200人，估计“优秀”等级的女生约为多少人.
五年中考全练
一、选择题
1．一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
2．一组数据2，4，6，4，8的中位数为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
3．图20-1-2-5是根据我市某天七个整点时刻的气温绘制成的统计图，则这七个整点时刻气温的中位数和平均数分别是（ ）
A．30,28 B．26,26 C．31,30 D．26,22
二、填空题
4．七(1)班举行投篮比赛，每人投5球，图20-1-2-6是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是________.
5．已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数为_________.
核心素养全练
我们规定：身高在选定标准的±2%范围之内的都称为“普通身高”．为了解某校八年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校八年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理成如下统计表：
男生序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
身高x 163 171 173 159 161 174 164 166 169 164
根据以上表格信息，解答如下问题：
(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数：
(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生，并说明理由．
20.1.2 中位数和众数
1．C将数据按从小到大的顺序排列为6，7，7，7，8，9，9，所以各代表队得分的中位数是7分，故选C．
2．B将所给数据按从小到大的顺序排列为18，18，18，20，21，29，30，最中间的数为20，所以这组数据的中位数为20微克／立方米．故选B．
3．答案8
解析在5，8，6，8，5，10，8这组数据中，8出现了3次，出现的次数最多,∴这组数据的众数是8．
4．答案6.9%
解析这5年增长速度分别是7.8%、7.3%、6.9%、6.7%、6.9%,则这5年增长速度的众数是6.9%．
5．A根据表中数据可以知道0.4出现的次数最多，所以这组数据的众数是0.4；根据加权平均数定义算出平均数是0.34.
6．答案(1)30（2）50（3）250
解析(1)众数是出现次数最多的数，所以是30.
(2)共调查了40名同学，故中位数是按大小排序后第20,21个数的平均数，第20，21个数都是50，故中位数是50.
(3)1 000×=250（人），即本学期计划购买课外书花费50元的学生有250人．
1．C 由题意=6,
解得x=7.
将数据按从小到大的顺序排列为4，5，5，6，7，7，8，故中位数是6．
2．答案众数
解析 鞋厂最关注其生产的鞋什么尺码最好销售，而众数是指一组数据中出现次数最多的数据，故鞋厂最关注的是众数．
3.答案2
解析因为每个数据都是这组数据的众数，所以x=5,所以这组数据的平均数是(5-2+3+5+3-2)÷6=2．
一、选择题
1.C因为6位进入决赛的同学的分数肯定是12名参赛选手中最高的，而且12个不同的分数从小到大排序后，中位数及中位数之后共有7个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否进入决赛．
2.A由题表可知4.60出现的次数最多，所以众数是4.60．把这
10个数从小到大排列，其中第5个数(4.65)和第6个数(4.65)的平均数就是这10个数据的中位数．
二、填空题
3．答案9
解析根据题图可知，数据9出现的次数最多，出现了3次，因此众数是9.
三、解答题
4．解析(1)由条形统计图可得女生进球数的平均数为
(1×1+2×4+1×3+4×2)÷8=2.5.
∵排序后第4，5个数据都是2，这两个数据的平均数为2．
∴女生进球数的中位数为2．
(2)“优秀”等级的女生约为1200×=450（人）．
答：“优秀”等级的女生约为450人，
一、选择题
1．B数据2有3个，出现次数最多，所以这组数据的众数是2．故选B．
2．B中位数就是将数据按大小顺序排列后位于最中间的一个数（数据个数为奇数个）或中间两个数的平均数（数据个数为偶数个）．题中有5个数据，按大小顺序排列后位于最中间的是4．故选B．
3.B将这组数据从小到大排列为22，22，23，26，28，30，31，处于中间位置的数据为26，因此中位数为26.
平均数为(22+22+23+26+28+30+31)÷7=26.故选B．
二、填空题
4．答案 3球
解析由扇形统计图可知3球所在的扇形圆心角最大，所以3球所占百分比最大，故众数是3球．
5．答案5.5
解析 由题意，得4+x+5+y+7+9=6×6，即x+y=11，又这组数的众数为5．
所以x或y中有一个值为5，不妨设x=5，
则y=6，此时这组数据为4，5，5，6，7，9，所以中位数为×(5+6)=5.5．
核心素养全练
解析(1)平均数：==166.4．
将这组数据按从小到大的顺序排序为159、161、163、164、164、166、169、171、173、174，故中位数为=165，众数为164．
(2)选平均数作为标准：
身高x满足：166.4×(1-2%)≤x≤166.4×(1+2%)，
即163.072≤x≤169.728时为“普通身高”，
此时序号为⑦⑧⑨⑩的男生具有“普通身高”，选中位数作为标准：
身高x满足：165×(1-2%)≤x≤165×(1+2%)，
即161.7≤x≤168.3时为“普通身高”．
此时序号为①⑦⑧⑩的男生具有“普通身高”．
选众数作为标准：
身高x满足：164×(1-2%)≤x≤164×(1+2%)，
即160.72≤x≤167.28时为“普通身高”，
此时序号为①⑤⑦⑧⑩的男生具有“普通身高”．
（选取一个统计量即可）