2.3轴对称图形 教案
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文档简介
轴对称图形
学生在掌握对称轴的基础上，通过画已知图形的另一半的方式把轴对称图形的相关知识应用到图形变换中，使轴对称图形成为图形变换的一个重要组成内容。这部分学习内容不仅要学生应用到掌握的轴对称图形，对称轴等知识，还需要学生的想象能力和空间观念的支撑，因而是比较难的学习内容。为了帮助学生突破这个教学难点，教科书呈现了画一个图形的轴对称图形的具体步骤，就是在方格子的帮助下，通过找到已知图形的对应点的方法，画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。根据课标的要求和五年级学生的认知特点。本节课，我确定如下的教学目标：
教学目标：
知识目标：能够利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。
能力目标：加深对轴对称图形的理解。
情感目标：进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】认识并理解轴对称图形的特点，能准确判断哪些图形是轴对称图形。
【教学难点】找出轴对称图形的对称轴。
教学准备：
教师准备视频展示台、多媒体课件；学生准备方格纸、例3中的图形、直尺、铅笔。
教学过程:
复习引入。
教师：同学们，上节课我们研究了轴对称图形，认识了对称轴。还记得我们是怎样找一个轴对称图形的对称轴的吗？
学生回答略。
教师：下面请同学们先看这些图形（课件出示平行四边形、等腰梯形、等腰三角形），拿出你们的学具，用自己的方法找出哪些是轴对称图形？
教师：你是怎样知道它们是轴对称图形的？
教师：不错，能用上自己的方法了。你能画出这些图形的对称轴吗？
学生用学具对折的方法或是把图形放在方格纸上找出图形的对称轴，然后画出来。教师让学生把自己的作业放在视频展示台上展出之后，让学生说一说画图形对称轴的过程。教师再一次呈现画每个轴对称图形的对称轴，从而达到复习巩固，加深印象的效果。（通过视屏展示可以让孩子清晰明了的感知画图形对称轴的过程）
教师：好，这节课我们就用这些知识继续研究
（板书课题）
【简评：从复习上节课学习的找出一个轴对称图形的对称轴入手，引出本节课要研究的内容，这样为画对称轴的另一半提供认知基础，有利于学生主动应用原有知识来推动新知识的学习。】
二、进行新课。
1.教学例3
教师：同学们不但能找到对称轴，而且还能画出对称轴，真能干！但老师还有一个比较难的问题想让同学们一起思考一下：我有一个轴对称图形，把它对折后是这个样子（课件显示例3中的图形），请你猜猜这个图形的另一半是什么样子的？ 学生可能回答：这个图形的另一半也是和这一半一样的。 教师：是完全一样的吗？ 学生：是的。 教师：为什么呢？
学生：因为这是一个轴对称图形。
教师：如果我们要在方格纸上画出这个轴对称图形的另一半，你准备怎么画呢？（课件在图形下面显示方格纸，通过直观图形引发学生思考）
学生1：我觉得还可以用描点的方法，找到左边这一部分的关键点，然后在右边方格里描出相应的点，最后把他们连结起来。
学生2：我觉得可以用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。 ??
随学生的回答板书：找对应点法、涂色法??
教师：你们想了这么多的办法，请你选择自己喜欢的一种方法来试一试，画好了以后，再检查一下是否正确。
学生选择自己喜欢的方法画图形的另一部分，画好以后展示汇报。学生展示后，老师要引导全班学生在多媒体课件上再解释一遍，并利用多媒体逐一呈现画出轴对称图形另一半的全过程，先描点，通过多媒体呈现的直观图形，找出点到对称轴之间的距离，然后再找出关键点在另一半所对应的位置，点出关键点的对称点，再顺次连接，以便学生能看得更清楚。
2练习巩固
(1)完成试一试
教师：请你们观察同学们画的这些图形（指视频展示台上学生画的图形），它们都是轴对称图形吗？为什么？
学生：它们都是轴对称图形，因为通过观察可以知道对称轴两边的部分是完全一样的，对折后两边也能完全重合。
教师：你喜欢用哪种方法画一个图形的另一半，使它成为轴对称图形呢？
教师：请你用自己喜欢的方法画出第36页“试一试”中这个图形的另一半，使它成为轴对称图形。 学生完成后利用多媒体展示汇报。
教师：在我们画这样的图形时，你觉得应该注意什么呢？
引导学生发现：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同；二是左边部分的图形要和右边部分的图形相同。
【简评：用“轴对称图形对折后是这个样子，猜猜剩下的另一半是什么样子？”这样的问题来引导学生利用轴对称图形的特点，感知轴对称图形的对称轴左右两边的图形是一样的。这样学生在画轴对称图形另一半的时候，就会自觉地考虑到自己画的这一半必须和另一半完全一样。在此基础上再引导学生思考怎样才能使画的这一半和原来的一半完全一样的问题，就不难了。学生就会很自然地想到涂色法、找对应点等之类的方法来画出另一半。加之利用多媒体汇报结果逐一呈现画的过程，这样，学生对轴对称图形理解得更加深刻，有效地提高学生对轴对称图形的掌握水平。】
完成已准备的课件练习
教师利用已有课件依次显示方格子中的图形
出示方格子中轴对称图形的一部分，让学生先确定对称轴，再画出另外 一部分。
学生先自由讨论，然后再说出自己的想法，教师根据学生所说的方法一次呈现画的全过程。
3课堂活动
找图形的对称轴，议一议平面图形都有几条对称轴。
4欣赏轴对称图形
课件出示已准备的轴对称图形，巩固加深学生的空间观念，并进一步让学生感知在生活当中轴对称图形无处不在，从而感受到物体或图形的对称美，以此激发学生对数学的兴趣。
三、课堂小结。
本节课我们学习了什么？在画轴对称图形的时候要注意什么？在画轴对称图形的另一半时要注意什么？
四、布置作业。
练习册习题
教学反思: 整个活动是紧凑的，但其中另外的惊喜才是更可贵的，一是孩子们不由自主地发现，找图形中角的顶点的对称点是非常关键的，二是在利用涂色法寻找，三是在交流的时候要与大家一起交流，不要顾左右而言它，要能够积极的参与进来，而非是一种想说自己的意见的情况，四是要敢于把自己不同的想法说出来，不要人云亦云，五是通过多媒体的直观呈现让学生更好的感知轴对称图形左右两部分的完全重合，从而掌握画出轴对称图形另一部分的方法，以此也达到训练学生想象能力和空间观念，六是最后一环节通过呈现美的事物让学生感受轴对称图形带给我们的美，激发学生对美的事物的兴趣，喜欢数学。
正是在不断地锤炼中，我们的课堂才会越来越成熟，也正是在不断地打磨中，你才能发现原来我们可以在细微之处做的更好，一是坚持去做，一是不断地用慧眼去发现，在做与思中让自己的课堂更适合孩子们的发展！
学生在掌握对称轴的基础上，通过画已知图形的另一半的方式把轴对称图形的相关知识应用到图形变换中，使轴对称图形成为图形变换的一个重要组成内容。这部分学习内容不仅要学生应用到掌握的轴对称图形，对称轴等知识，还需要学生的想象能力和空间观念的支撑，因而是比较难的学习内容。为了帮助学生突破这个教学难点，教科书呈现了画一个图形的轴对称图形的具体步骤，就是在方格子的帮助下，通过找到已知图形的对应点的方法，画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。根据课标的要求和五年级学生的认知特点。本节课，我确定如下的教学目标：
教学目标：
知识目标：能够利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。
能力目标：加深对轴对称图形的理解。
情感目标：进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】认识并理解轴对称图形的特点，能准确判断哪些图形是轴对称图形。
【教学难点】找出轴对称图形的对称轴。
教学准备：
教师准备视频展示台、多媒体课件；学生准备方格纸、例3中的图形、直尺、铅笔。
教学过程:
复习引入。
教师：同学们，上节课我们研究了轴对称图形，认识了对称轴。还记得我们是怎样找一个轴对称图形的对称轴的吗？
学生回答略。
教师：下面请同学们先看这些图形（课件出示平行四边形、等腰梯形、等腰三角形），拿出你们的学具，用自己的方法找出哪些是轴对称图形？
教师：你是怎样知道它们是轴对称图形的？
教师：不错，能用上自己的方法了。你能画出这些图形的对称轴吗？
学生用学具对折的方法或是把图形放在方格纸上找出图形的对称轴，然后画出来。教师让学生把自己的作业放在视频展示台上展出之后，让学生说一说画图形对称轴的过程。教师再一次呈现画每个轴对称图形的对称轴，从而达到复习巩固，加深印象的效果。（通过视屏展示可以让孩子清晰明了的感知画图形对称轴的过程）
教师：好，这节课我们就用这些知识继续研究
（板书课题）
【简评：从复习上节课学习的找出一个轴对称图形的对称轴入手，引出本节课要研究的内容，这样为画对称轴的另一半提供认知基础，有利于学生主动应用原有知识来推动新知识的学习。】
二、进行新课。
1.教学例3
教师：同学们不但能找到对称轴，而且还能画出对称轴，真能干！但老师还有一个比较难的问题想让同学们一起思考一下：我有一个轴对称图形，把它对折后是这个样子（课件显示例3中的图形），请你猜猜这个图形的另一半是什么样子的？ 学生可能回答：这个图形的另一半也是和这一半一样的。 教师：是完全一样的吗？ 学生：是的。 教师：为什么呢？
学生：因为这是一个轴对称图形。
教师：如果我们要在方格纸上画出这个轴对称图形的另一半，你准备怎么画呢？（课件在图形下面显示方格纸，通过直观图形引发学生思考）
学生1：我觉得还可以用描点的方法，找到左边这一部分的关键点，然后在右边方格里描出相应的点，最后把他们连结起来。
学生2：我觉得可以用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。 ??
随学生的回答板书：找对应点法、涂色法??
教师：你们想了这么多的办法，请你选择自己喜欢的一种方法来试一试，画好了以后，再检查一下是否正确。
学生选择自己喜欢的方法画图形的另一部分，画好以后展示汇报。学生展示后，老师要引导全班学生在多媒体课件上再解释一遍，并利用多媒体逐一呈现画出轴对称图形另一半的全过程，先描点，通过多媒体呈现的直观图形，找出点到对称轴之间的距离，然后再找出关键点在另一半所对应的位置，点出关键点的对称点，再顺次连接，以便学生能看得更清楚。
2练习巩固
(1)完成试一试
教师：请你们观察同学们画的这些图形（指视频展示台上学生画的图形），它们都是轴对称图形吗？为什么？
学生：它们都是轴对称图形，因为通过观察可以知道对称轴两边的部分是完全一样的，对折后两边也能完全重合。
教师：你喜欢用哪种方法画一个图形的另一半，使它成为轴对称图形呢？
教师：请你用自己喜欢的方法画出第36页“试一试”中这个图形的另一半，使它成为轴对称图形。 学生完成后利用多媒体展示汇报。
教师：在我们画这样的图形时，你觉得应该注意什么呢？
引导学生发现：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同；二是左边部分的图形要和右边部分的图形相同。
【简评：用“轴对称图形对折后是这个样子，猜猜剩下的另一半是什么样子？”这样的问题来引导学生利用轴对称图形的特点，感知轴对称图形的对称轴左右两边的图形是一样的。这样学生在画轴对称图形另一半的时候，就会自觉地考虑到自己画的这一半必须和另一半完全一样。在此基础上再引导学生思考怎样才能使画的这一半和原来的一半完全一样的问题，就不难了。学生就会很自然地想到涂色法、找对应点等之类的方法来画出另一半。加之利用多媒体汇报结果逐一呈现画的过程，这样，学生对轴对称图形理解得更加深刻，有效地提高学生对轴对称图形的掌握水平。】
完成已准备的课件练习
教师利用已有课件依次显示方格子中的图形
出示方格子中轴对称图形的一部分，让学生先确定对称轴，再画出另外 一部分。
学生先自由讨论，然后再说出自己的想法，教师根据学生所说的方法一次呈现画的全过程。
3课堂活动
找图形的对称轴，议一议平面图形都有几条对称轴。
4欣赏轴对称图形
课件出示已准备的轴对称图形，巩固加深学生的空间观念，并进一步让学生感知在生活当中轴对称图形无处不在，从而感受到物体或图形的对称美，以此激发学生对数学的兴趣。
三、课堂小结。
本节课我们学习了什么？在画轴对称图形的时候要注意什么？在画轴对称图形的另一半时要注意什么？
四、布置作业。
练习册习题
教学反思: 整个活动是紧凑的，但其中另外的惊喜才是更可贵的，一是孩子们不由自主地发现，找图形中角的顶点的对称点是非常关键的，二是在利用涂色法寻找，三是在交流的时候要与大家一起交流，不要顾左右而言它，要能够积极的参与进来，而非是一种想说自己的意见的情况，四是要敢于把自己不同的想法说出来，不要人云亦云，五是通过多媒体的直观呈现让学生更好的感知轴对称图形左右两部分的完全重合，从而掌握画出轴对称图形另一部分的方法，以此也达到训练学生想象能力和空间观念，六是最后一环节通过呈现美的事物让学生感受轴对称图形带给我们的美，激发学生对美的事物的兴趣，喜欢数学。
正是在不断地锤炼中，我们的课堂才会越来越成熟，也正是在不断地打磨中，你才能发现原来我们可以在细微之处做的更好，一是坚持去做，一是不断地用慧眼去发现，在做与思中让自己的课堂更适合孩子们的发展！