5.1平行四边形的面积 教案
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文档简介
平行四边形的面积
第1课时平行四边形的面积(一)
【教学内容】
教科书第85~87页例1、例2，巩固练习，练习十八第1，2，3题。
【教学目标】
1. 利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。
2.能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。
3.在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，并会应用公式解决实际问题。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
【教具学具】
教师准备图片、长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等教具，学生准备长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等学具。
【教学过程】
一、 创设情景，激发学生的学习兴趣
教师：一天一位老汉将自家的两块同样大的自留地分给两个儿子，这时两个儿子在那里想了很久，都不知道该要哪块地？同学们愿意来帮助这两兄弟吗？（愿意）分给他们的是一块长方形和平行四边形的地，你们觉得该要哪块呢？
学生：有一点困难，我们只学习过长方形的面积的计算，但有一块地是平行四边形，平行四边形的面积怎样算我们还没有学习过呢。
教师：我们就带着这一问题，今天这节课就来研究关于平行四边形的面积。
(板书课题)
一、 复习：1、我们学习过哪些图形，面积的计算方法？
长方形的面积=长×宽、正方形的面积=边长×边长
三、授新课（例1）
比一比，哪个图形的面积大？
1、 数方格的方法
（1）大家猜想平行四边形的面积与它的底和高有什么关系?
2、动手操作：把平行四边开转化为已经会算面积的图形（复习平移）。
教师：这儿老师有一个设想，如果把这块平行四边形的地变成长方形以后，你能算出它的面积吗？
学生：当然能呀。
教师：问题在于平行四边形能变成长方形吗？为了弄清这个问题，同学们可以用你们准备的方格纸、长方形纸片、平行四边形纸片和剪刀等试一试，看平行四边形能不能转化成长方形。
学生操作，教师作必要的指导。
教师：转化成功了吗？说一说你们是怎样转化的？
引导学生说出转化过程，要求学生边用学具演示边说是怎样转化的。学生说出一种转化方法后，可以用“还有和他不一样的转化方法吗”的问话，引导学生说出多种转化方法。学生的转化方法可能有以下几种。
方法一：把平行四边形放在方格纸上，发现方格纸的一边多出1个三角形，另一边少了1个三角形，如果把左边这个三角形剪下来放在右边，就刚好拼成1个长方形。
方法二：把长方形和平行四边形重叠起来，发现平行四边形和这个长方形比，一边多了1个小三角形，一边少了1个小三角形，把这个小三角形剪下来拼在另一端后，就成为一个长方形。
教师：观察一下，拼成的长方形和原来的平行四边形比，面积大小发生变化没有？你怎样知道它的面积的大小没有变？
引导学生说出拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等，因为面的大小没有改变。
随学生的回答，教师直观地在黑板上演示平行四边形转化成长方形的过程，让学生发现面的大小没有改变。
教师：请同学们再思考这样两个问题，第1个问题是长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？第2个问题是你能用长方形面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式吗？
学生小组讨论后抽学生边演示边回答：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。
教师用重叠和平移的方式演示，让学生确信“平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等”这个结论，在此基础上，作如下板书：
长方形的长=平行四边形的底 长方形的宽=平行四边形的高
长方形的面积=长×宽
再引导学生推导出：平行四边形的面积=底×高。
3.教学例2和试一试
(出示教科书第87页例2)
教师：同学们能用平行四边形面积计算公式计算出这两个平行四边形的面积吗？想想在计算面积前先要知道什么？
学生：要知道平行四边形的底和高。
教师：能说出这两个图形的底和高吗？你是怎样知道的？
学生说图形的底和高。
教师：请同学们分别计算出这两个图形的面积。
学生计算后汇报，要求学生说一说自己是怎样计算的。
教师：同学们计算的结果正确吗？可以用数方格的方法检验一下。同学们用数方格的方法数出这两个图形的面积分别是多少呢？(学生回答略)与计算出的结果是一样的吗？(学生：是一样的)说明我们总结出的平行四边形的面积计算公式是正确的。下面请同学们用这个公式计算第87页例2下面的试一试。
完成后抽学生汇报，并说一说自己是怎样算的。
三、巩固练习
1.判断，对的打“√”错的打“×”
（１）平行四边形的面积用它的高乘对应的底( )
（２）平行四边形的面积等于长方形的面积( )
（３）把一个平行四边形割补成长方形，它们的面
积相等( )
2、计算平行四边形的面积。
3、现在有谁愿意帮助那两兄弟呢？
结果：两块都是一样大的。
4、猜谜游戏
有一个平行四边形，面积是12㎡，请猜一猜，它的底和高各应是多少m?看谁猜的答案多。（已知底和高是整数。）
四、（1）、通过今天的学习，你有什么收获？
（2）还有什么问题要与老师或同学商讨吗?
第1课时平行四边形的面积(一)
【教学内容】
教科书第85~87页例1、例2，巩固练习，练习十八第1，2，3题。
【教学目标】
1. 利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。
2.能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。
3.在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，并会应用公式解决实际问题。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
【教具学具】
教师准备图片、长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等教具，学生准备长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等学具。
【教学过程】
一、 创设情景，激发学生的学习兴趣
教师：一天一位老汉将自家的两块同样大的自留地分给两个儿子，这时两个儿子在那里想了很久，都不知道该要哪块地？同学们愿意来帮助这两兄弟吗？（愿意）分给他们的是一块长方形和平行四边形的地，你们觉得该要哪块呢？
学生：有一点困难，我们只学习过长方形的面积的计算，但有一块地是平行四边形，平行四边形的面积怎样算我们还没有学习过呢。
教师：我们就带着这一问题，今天这节课就来研究关于平行四边形的面积。
(板书课题)
一、 复习：1、我们学习过哪些图形，面积的计算方法？
长方形的面积=长×宽、正方形的面积=边长×边长
三、授新课（例1）
比一比，哪个图形的面积大？
1、 数方格的方法
（1）大家猜想平行四边形的面积与它的底和高有什么关系?
2、动手操作：把平行四边开转化为已经会算面积的图形（复习平移）。
教师：这儿老师有一个设想，如果把这块平行四边形的地变成长方形以后，你能算出它的面积吗？
学生：当然能呀。
教师：问题在于平行四边形能变成长方形吗？为了弄清这个问题，同学们可以用你们准备的方格纸、长方形纸片、平行四边形纸片和剪刀等试一试，看平行四边形能不能转化成长方形。
学生操作，教师作必要的指导。
教师：转化成功了吗？说一说你们是怎样转化的？
引导学生说出转化过程，要求学生边用学具演示边说是怎样转化的。学生说出一种转化方法后，可以用“还有和他不一样的转化方法吗”的问话，引导学生说出多种转化方法。学生的转化方法可能有以下几种。
方法一：把平行四边形放在方格纸上，发现方格纸的一边多出1个三角形，另一边少了1个三角形，如果把左边这个三角形剪下来放在右边，就刚好拼成1个长方形。
方法二：把长方形和平行四边形重叠起来，发现平行四边形和这个长方形比，一边多了1个小三角形，一边少了1个小三角形，把这个小三角形剪下来拼在另一端后，就成为一个长方形。
教师：观察一下，拼成的长方形和原来的平行四边形比，面积大小发生变化没有？你怎样知道它的面积的大小没有变？
引导学生说出拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等，因为面的大小没有改变。
随学生的回答，教师直观地在黑板上演示平行四边形转化成长方形的过程，让学生发现面的大小没有改变。
教师：请同学们再思考这样两个问题，第1个问题是长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？第2个问题是你能用长方形面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式吗？
学生小组讨论后抽学生边演示边回答：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。
教师用重叠和平移的方式演示，让学生确信“平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等”这个结论，在此基础上，作如下板书：
长方形的长=平行四边形的底 长方形的宽=平行四边形的高
长方形的面积=长×宽
再引导学生推导出：平行四边形的面积=底×高。
3.教学例2和试一试
(出示教科书第87页例2)
教师：同学们能用平行四边形面积计算公式计算出这两个平行四边形的面积吗？想想在计算面积前先要知道什么？
学生：要知道平行四边形的底和高。
教师：能说出这两个图形的底和高吗？你是怎样知道的？
学生说图形的底和高。
教师：请同学们分别计算出这两个图形的面积。
学生计算后汇报，要求学生说一说自己是怎样计算的。
教师：同学们计算的结果正确吗？可以用数方格的方法检验一下。同学们用数方格的方法数出这两个图形的面积分别是多少呢？(学生回答略)与计算出的结果是一样的吗？(学生：是一样的)说明我们总结出的平行四边形的面积计算公式是正确的。下面请同学们用这个公式计算第87页例2下面的试一试。
完成后抽学生汇报，并说一说自己是怎样算的。
三、巩固练习
1.判断，对的打“√”错的打“×”
（１）平行四边形的面积用它的高乘对应的底( )
（２）平行四边形的面积等于长方形的面积( )
（３）把一个平行四边形割补成长方形，它们的面
积相等( )
2、计算平行四边形的面积。
3、现在有谁愿意帮助那两兄弟呢？
结果：两块都是一样大的。
4、猜谜游戏
有一个平行四边形，面积是12㎡，请猜一猜，它的底和高各应是多少m?看谁猜的答案多。（已知底和高是整数。）
四、（1）、通过今天的学习，你有什么收获？
（2）还有什么问题要与老师或同学商讨吗?