山东省淄博市博山区2019-2020学年六年级（上）期中数学试卷（五四学制） （解析版）

2019-2020学年六年级（上）期中数学试卷
一．选择题（共12小题）
1．比﹣2小1的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
2．国产科幻电影《流浪地球》上映17日，票房收入突破40亿元人民币，将40亿用科学记数法表示为（　　）
A．40×108 B．4×109 C．4×1010 D．0.4×1010
3．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．9
4．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉字是（　　）

A．伦 B．奥 C．运 D．会
5．下列各数中最小的是（　　）
A．﹣5 B． C．0 D．﹣π
6．若8xmy与6x3yn的和是单项式，则m+n的值为（　　）
A．4 B．8 C．﹣4 D．﹣8
7．在下列几何体中，从正面看到为三角形的是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，甲、乙、丙三个图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是（　　）

A．仅有甲和乙相同 B．仅有甲和丙相同
C．仅有乙和丙相同 D．甲、乙、丙都相同
9．|﹣2019|＝（　　）
A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣
10．计算下列各式，值最小的是（　　）
A．2×0+1﹣9 B．2+0×1﹣9 C．2+0﹣1×9 D．2+0+1﹣9
11．用计算器计算230，按键顺序正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
12．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB＝BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　）

A．点A的左边 B．点A与点B之间
C．点B与点C之间 D．点C的右边
二．填空题（共8小题）
13．子弹从枪膛中射出去的轨迹、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，可分别看作是　 　、　 　的实际应用．
14．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是　 　．
星期 一 二 三 四
最高气温 10°C 12°C 11°C 9°C
最低气温 3°C 0°C ﹣2°C ﹣3°C
15．如果一个六棱柱的所有侧棱长之和是48cm，则它的侧棱长为　 　cm．
16．近似数4.609万精确到　 　位．
17．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是　 　．
18．在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是　 　．
19．计算﹣（﹣3）2的结果是　 　．
20．单项式a3b2的次数是　 　．
21.|x﹣3|＝3﹣x，则x的取值范围是　 　．
22.如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要　 　块正方体木块，至多需要　 　块正方体木块．

三.解答题
23.5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．
（1）该几何体的体积是　　（立方单位），表面积是　　（平方单位）
（2）画出该几何体的主视图和左视图．

24.计算：
（1）2﹣（﹣3）+（+7）﹣9
（2）﹣4﹣2×32+（﹣2×32）
25.计算：
（1）﹣|﹣5|+（﹣3）3÷（﹣22）
（2）（﹣﹣）÷
26.如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b＝，
（1）求2﹡（﹣3）的值；
（2）求2﹡（﹣3）﹡4的值．
27.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：
+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
28.右面是一个正方体纸盒的展开图，请把﹣10，7，10，﹣2，﹣7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数．

29.已知|x+1|＝4，（y+2）2＝4，求x+y的值．






参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．比﹣2小1的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
【分析】用﹣2减去1，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：﹣2﹣1＝﹣（1+2）＝﹣3．
故选：A．
2．国产科幻电影《流浪地球》上映17日，票房收入突破40亿元人民币，将40亿用科学记数法表示为（　　）
A．40×108 B．4×109 C．4×1010 D．0.4×1010
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：40亿用科学记数法表示为：4×109，
故选：B．
3．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．9
【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两层3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．
【解答】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，
因此搭成这个几何体的小正方体的个数为3+1＝4个，
故选：A．
4．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉字是（　　）

A．伦 B．奥 C．运 D．会
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“看”与面“运”相对，
面“伦”与面“奥”相对，
面“敦”与面“会”相对．
故选：C．
5．下列各数中最小的是（　　）
A．﹣5 B． C．0 D．﹣π
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出各数中最小的是哪个即可．
【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得
﹣5＜﹣π＜0＜，
∴各数中最小的是﹣5．
故选：A．
6．若8xmy与6x3yn的和是单项式，则m+n的值为（　　）
A．4 B．8 C．﹣4 D．﹣8
【分析】根据和是单项式，得到两式为同类项，利用同类项的定义求出m与n的值，即可求出所求．
【解答】解：∵8xmy与6x3yn的和是单项式，
∴m＝3，n＝1，
则m+n＝3+1＝4，
故选：A．
7．在下列几何体中，从正面看到为三角形的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】主视图是从物体前面看，所得到的图形，再进行判断即可．
【解答】解：A、圆柱的主视图是长方形，故本选项不合题意；
B、三棱柱的主视图是长方形，故本选项不合题意；
C、正方体的主视图是正方形，故本选项不合题意；
D、圆锥的主视图是三角形，故本选项符合题意；
故选：D．
8．如图，甲、乙、丙三个图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是（　　）

A．仅有甲和乙相同 B．仅有甲和丙相同
C．仅有乙和丙相同 D．甲、乙、丙都相同
【分析】由已知条件可知，甲的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2．据此可即可求解．
【解答】解：根据分析可知，甲的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；
则主视图相同的是甲和丙．
故选：B．
9．|﹣2019|＝（　　）
A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣
【分析】利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案．
【解答】解：|﹣2019|＝2019．
故选：A．
10．计算下列各式，值最小的是（　　）
A．2×0+1﹣9 B．2+0×1﹣9 C．2+0﹣1×9 D．2+0+1﹣9
【分析】有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
【解答】解：A.2×0+1﹣9＝﹣8，
B．2+0×1﹣9＝﹣7
C．2+0﹣1×9＝﹣7
D．2+0+1﹣9＝﹣6，
故选：A．
11．用计算器计算230，按键顺序正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据计算器上各个键的功能和基本应用，即可得出答案．
【解答】解：按照计算器的基本应用，用计算器求230，按键顺序是2、xy、3、0、＝；
故选：D．
12．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB＝BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　）

A．点A的左边 B．点A与点B之间
C．点B与点C之间 D．点C的右边
【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．
【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，
∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，
又∵AB＝BC，
∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．
故选：C．
二．填空题（共8小题）
13．子弹从枪膛中射出去的轨迹、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，可分别看作是　点动成线　、　线动成面　的实际应用．
【分析】根据“点动成线，线动成面”直接回答即可．
【解答】解：子弹从枪膛中射出去的轨迹可以看作点动成线的实际应用；汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，可分别看作是线动成面的实际应用，
故答案为：点动成线，线动成面．
14．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是　星期三　．
星期 一 二 三 四
最高气温 10°C 12°C 11°C 9°C
最低气温 3°C 0°C ﹣2°C ﹣3°C
【分析】先求出每天的温差，再比较大小，即可得出答案．
【解答】解：10﹣3＝7，12﹣0＝12，11﹣（﹣2）＝13，9﹣（﹣3）＝12，
∵7＜12＜13，
∴这四天中温差最大的是星期三，
故答案为：星期三．
15．如果一个六棱柱的所有侧棱长之和是48cm，则它的侧棱长为　8　cm．
【分析】六棱柱有6条侧棱，且每条侧棱的长度相等．
【解答】解：48÷6＝8（cm）．
故答案为：8．
16．近似数4.609万精确到　十　位．
【分析】根据“一个近似数精确到哪一位，即要看末位数字实际在哪一位”，4.609万＝46090，9在十位，即可得到答案．
【解答】解：4.609万＝46090，
9在十位，
即精确到十位，
故答案为：十．
17．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是　91分　．
【分析】根据题意列出算式，即可得出答案．
【解答】解：85+8﹣12+10＝91，
即小明第四次测验的成绩是91分，
故答案为：91；
18．在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是　2　．
【分析】在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离即是﹣2的绝对值，是2．
【解答】解：﹣2与原点的距离为：|﹣2|＝2．
19．计算﹣（﹣3）2的结果是　﹣8　．
【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．
【解答】解：原式＝﹣9
＝﹣8．
故答案为：﹣8．
20．单项式a3b2的次数是　5　．
【分析】根据单项式的次数的定义解答．
【解答】解：单项式a3b2的次数是3+2＝5．
故答案为5．
21.|x﹣3|＝3﹣x，则x的取值范围是　 　．
【考点】15：绝对值．
【专题】511：实数．
【分析】根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以3﹣x≥0，即可求解；
【解答】解：3﹣x≥0，
∴x≤3；
故答案为x≤3；
22.如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要　 　块正方体木块，至多需要　 　块正方体木块．

【考点】U3：由三视图判断几何体．
【分析】利用从正面和从左面看到的形状图进而得出每层的最少与最多数量，进而得出答案．
【解答】解：易得第一层最少有4个正方体，最多有12个正方体；第二层最少有2个正方体，最多有4个，故最少有6个小正方形，至多要16块小正方体．
故答案为：6，16．
三.解答题
23.5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．
（1）该几何体的体积是　5　（立方单位），表面积是　22　（平方单位）
（2）画出该几何体的主视图和左视图．

【考点】U4：作图﹣三视图．
【专题】13：作图题．
【分析】（1）几何体的体积为5个正方体的体积和，表面积为22个正方形的面积；
（2）主视图从左往右看3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图1列正方形的个数为2．
【解答】解：（1）每个正方体的体积为1，∴组合几何体的体积为5×1＝5；
∵组合几何体的前面和后面共有5×2＝10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形（外面4个加里面2个），每个正方形的面积为1，
∴组合几何体的表面积为22．
故答案为：5，22；

（2）作图如下：

24.计算：
（1）2﹣（﹣3）+（+7）﹣9
（2）﹣4﹣2×32+（﹣2×32）
【考点】1G：有理数的混合运算．
【专题】511：实数；66：运算能力．
【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；
（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．
【解答】解：（1）原式＝2+3+7﹣9
＝3；
（2）原式＝﹣4﹣64﹣64
＝﹣132．
25.计算：
（1）﹣|﹣5|+（﹣3）3÷（﹣22）
（2）（﹣﹣）÷
【考点】1G：有理数的混合运算．
【专题】511：实数；66：运算能力．
【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；
（2）原式利用除法法则变形，计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝﹣5+27÷4＝；
（2）原式＝（﹣﹣）×＝﹣×＝﹣．
26.如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b＝，
（1）求2﹡（﹣3）的值；
（2）求2﹡（﹣3）﹡4的值．
【考点】1G：有理数的混合运算．
【专题】511：实数；66：运算能力．
【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；
（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值．
【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝＝6；
（2）根据题中的新定义得：原式＝＝2.4．
27.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：
+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
【考点】11：正数和负数．
【分析】（1）根据有理数的加法运算，可的计算结果，根据正数和负数，可得方向；
（2）根据行车就交费，可得营业额．
【解答】解：（1）9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝0（千米）
答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点0千米，在鼓楼处；
（2）（9+|﹣3|+|﹣5|+4+|﹣8|+6+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+10）×2.4＝139.2（元），
答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是139.2元．
28.右面是一个正方体纸盒的展开图，请把﹣10，7，10，﹣2，﹣7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数．

【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．
【专题】26：开放型．
【分析】根据题意，找到相对的面，把数字填入即可．
【解答】解：根据相反数的定义将﹣10，7，﹣2分别填到10，﹣7，2的对面（答案不唯一），如：

29.已知|x+1|＝4，（y+2）2＝4，求x+y的值．
【考点】15：绝对值；19：有理数的加法；1E：有理数的乘方．
【专题】1：常规题型．
【分析】根据绝对值的性质与有理数的乘方求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵|x+1|＝4，（y+2）2＝4，
∴x+1＝4，或x+1＝﹣4，y+2＝2或y+2＝﹣2，
解得x＝3或x＝﹣5，y＝0或y＝﹣4，
∴x＝3，y＝0时，x+y＝3+0＝3；
x＝3，y＝﹣4时，x+y＝3﹣4＝﹣1；
x＝﹣5，y＝0时，x+y＝﹣5+0＝﹣5；
x＝﹣5，y＝﹣4时，x+y＝﹣5﹣4＝﹣9．