山东省淄博市临淄区2019-2020学年六年级（上）期中数学试卷（五四学制） （解析版）
文档属性
| 名称 | 山东省淄博市临淄区2019-2020学年六年级（上）期中数学试卷（五四学制） （解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 235.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-04 23:02:14 | ||
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文档简介
2019-2020学年六年级（上）期中数学试卷
一．选择题（共12小题）
1．﹣的倒数是（ ）
A．﹣2 B． C．2 D．﹣
2．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥
3．在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（ ）
A．全 B．明 C．城 D．国
4．某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（ ）
A．3.9×104 B．3.94×104 C．39.4×103 D．4.0×104
5．如下图，下列平面图形能折成一个棱柱的是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．②③④
6．如图是由六个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A．从正面看改变，从左面看改变
B．从上面看不变，从左面看不变
C．从上面看改变，从左面看改变
D．从正面看改变，从左面看不变
7．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ）
A．﹣3℃ B．15℃ C．﹣10℃ D．﹣1℃
8．某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”，那么随意从这种牌子的大米中取出一袋，这袋大米的最大质量为（ ）
A．150g B．9.85kg C．10.15kg D．12kg
9．从正面、左面、上面观察一个由小正方体构成的几何体依次得到以下的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
10．在算式4﹣|﹣3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
11．如图，四幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着A，B，C，D，E，F，则C，A，E的对面字母分别是（标注的三个面是前面、上面、右面）（ ）
A．F，B，D B．D，F，B C．B，F，D D．B，D，F
12．如图所示，A、B、C、D四点在数轴上分别表示有理数a、b、c、d，则大小顺序正确的是（ ）
A．﹣a＜﹣b＜﹣c＜﹣d B．﹣b＜﹣a＜﹣d＜﹣c
C．﹣a＜﹣b＜﹣d＜﹣c D．﹣c＜﹣d＜﹣a＜﹣b
二．填空题（共6小题）
13．计算：﹣的结果是 ．
14．比较大小： ．
15．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，得到的结果依次是﹣2，﹣3，3，5，从轻重的角度看，最接近标准的工件是第 个．
16．由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是 ．
17．计算：﹣23+（3﹣6）2+|﹣3|＝ ．
18．在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a☆b＝a2﹣b2，则（4☆3）☆（）＝ ．
三．解答题
19.直接写得数：
（1）（﹣7）+7＝ ；
（2）8﹣（﹣12）＝ ；
（3）﹣+＝ ；
（4）4×（﹣6）＝ ；
（5）÷（﹣15）＝ ；
（6）﹣（﹣）2＝ ；
20.计算：
（1）﹣|1﹣2|﹣（﹣2）﹣22
（2）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5
（3）﹣3×2+（﹣2）2﹣5
（4）
（5）（﹣1）+（﹣6）+（﹣2）+
（6）25﹣3×[32+2×（﹣3）]+5．
（7）
（8）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3
（9）
（10）
21.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它从正面和从左面看到的形状图．
22.下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表
姓名 小颖 小明 小刚 小京 小宁
体重（千克） 34 45
体重与平均体重的差 ﹣7 +3 ﹣4 0
（1）谁最重？谁最轻？
（2）最重的与最轻的相差多少？
23.有8箱橘子，以每箱15kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，现记录如下（单位：千克）：1.2，﹣0.8，2.3，1.7，﹣1.5，﹣2.7，2，﹣0.2，则这8箱橘子的总重量是多少？
24.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2
（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？
25.如图是由棱长为1的小正方体堆砌成的几何体，
（1）画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图；
（2）求堆砌成的几何体的表面积；
（3）求堆砌成的几何体的棱长．
26.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，它的一个底面圆的面积为多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．﹣的倒数是（ ）
A．﹣2 B． C．2 D．﹣
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
【解答】解：﹣的倒数是﹣2，
故选：A．
2．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体．
故选：B．
3．在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（ ）
A．全 B．明 C．城 D．国
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：由正方体的展开图特点可得：与“文”字所在的面上标的字应是“城”．
故选：C．
4．某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（ ）
A．3.9×104 B．3.94×104 C．39.4×103 D．4.0×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39400有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝4，由于结果保留2个有效数字，所以a＝3.9．
【解答】解：39 400≈3.9×104．
故选：A．
5．如下图，下列平面图形能折成一个棱柱的是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．②③④
【分析】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征作答．
【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，②③④都能折成一个四棱柱，而①中的侧面缺少一个长方形．故选D．
6．如图是由六个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A．从正面看改变，从左面看改变
B．从上面看不变，从左面看不变
C．从上面看改变，从左面看改变
D．从正面看改变，从左面看不变
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】解：由六个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体的主视图改变，俯视图改变，左视图不变，
故选：D．
7．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ）
A．﹣3℃ B．15℃ C．﹣10℃ D．﹣1℃
【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．
【解答】解：15℃＞﹣1℃＞﹣3℃＞﹣10℃，
故选：C．
8．某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”，那么随意从这种牌子的大米中取出一袋，这袋大米的最大质量为（ ）
A．150g B．9.85kg C．10.15kg D．12kg
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：150g＝0.15kg，
10+0.15＝10.15，
∴这袋大米的最大质量为10.15kg．
故选：C．
9．从正面、左面、上面观察一个由小正方体构成的几何体依次得到以下的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．
【解答】解：由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，
那么共有4+1＝5（个）正方体．
故选：B．
10．在算式4﹣|﹣3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
【分析】本题是要求两数差的最小值，由于被减数一定，当减数最大时，差最小．故要使计算出来的值最小，只要绝对值最大，故填入“×”时即可．
【解答】解：将符号代入：
A、4﹣|﹣3+5|＝2；
B、4﹣|﹣3﹣5|＝﹣4；
C、4﹣|﹣3×5|＝﹣11；
D、4﹣|﹣3÷5|＝；
所以填入×号时，计算出来的值最小．
故选：C．
11．如图，四幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着A，B，C，D，E，F，则C，A，E的对面字母分别是（标注的三个面是前面、上面、右面）（ ）
A．F，B，D B．D，F，B C．B，F，D D．B，D，F
【分析】根据与E相邻的面为A、C、D、F可知E与B相对，根据与F相邻的面有B、C、D、E可知F与A相对，然后判断出C、D相对，从而得解．
【解答】解：由图可知，与E相邻的面为A、C、D、F，
所以E与B相对，
与F相邻的面有B、C、D、E，
所以F与A相对，
所以C、D相对，
所以C、A、E的对面字母分别是D、F、B．
故选：B．
12．如图所示，A、B、C、D四点在数轴上分别表示有理数a、b、c、d，则大小顺序正确的是（ ）
A．﹣a＜﹣b＜﹣c＜﹣d B．﹣b＜﹣a＜﹣d＜﹣c
C．﹣a＜﹣b＜﹣d＜﹣c D．﹣c＜﹣d＜﹣a＜﹣b
【分析】根据数轴得到b＜a＜d＜c，根据有理数的大小比较法则判断．
【解答】解：由数轴可知，b＜a＜d＜c，
则﹣c＜﹣d＜﹣a＜﹣b，
故选：D．
二．填空题（共6小题）
13．计算：﹣的结果是 ﹣ ．
【分析】先化为最简二次根式，然后合并．
【解答】解：原式＝﹣2＝﹣．
故答案为：﹣．
14．比较大小： ＜ ．
【分析】先计算|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．
【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，
∴﹣＜﹣．
故答案为＜．
15．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，得到的结果依次是﹣2，﹣3，3，5，从轻重的角度看，最接近标准的工件是第 1 个．
【分析】比较各个工件克数的绝对值，绝对值最小的工件最接近标准，从而得出结论．
【解答】解：因为|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，|3|＝3，|5|＝5，
由于|﹣2|最小，所以从轻重的角度看，质量是﹣2的工件最接近标准工件．
故答案：1
16．由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是 18cm2 ．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有2+1＝3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是3+1＝4个．
所以表面积为3×6＝18cm2．
故答案为：18cm2．
17．计算：﹣23+（3﹣6）2+|﹣3|＝ 4 ．
【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．
【解答】解：原式＝﹣8+9+3＝4，
故答案为：4．
18．在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a☆b＝a2﹣b2，则（4☆3）☆（）＝ 48 ．
【分析】原式利用已知的新定义计算即可求出值．
【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝7☆（）＝49﹣＝48，
故答案为：48
三．解答题
19.直接写得数：
（1）（﹣7）+7＝ ；
（2）8﹣（﹣12）＝ ；
（3）﹣+＝ ；
（4）4×（﹣6）＝ ；
（5）÷（﹣15）＝ ；
（6）﹣（﹣）2＝ ；
【考点】1G：有理数的混合运算．
【专题】511：实数；66：运算能力．
【分析】（1）根据加法法则计算可得；
（2）根据有理数的减法法则算可得；
（3）通分后利用加法法则计算可得；
（4）利用有理数的乘法法则计算可得；
（5）除法转化为乘法，再进一步计算可得；
（6）根据乘方的运算法则计算可得．
【解答】解：（1）（﹣7）+7＝﹣（7﹣7）＝0；
（2）8﹣（﹣12）＝8+12＝20；
（3）原式＝﹣+＝；
（4）4×（﹣6）＝﹣24；
（5）原式＝×（﹣）＝﹣；
（6）原式＝﹣；
故答案为：（1）0；（2）20；（3）；（4）﹣24；（5）；（6）．
20.计算：
（1）﹣|1﹣2|﹣（﹣2）﹣22
（2）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5
（3）﹣3×2+（﹣2）2﹣5
（4）
（5）（﹣1）+（﹣6）+（﹣2）+
（6）25﹣3×[32+2×（﹣3）]+5．
（7）
（8）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3
（9）
（10）
【考点】1G：有理数的混合运算．
【专题】511：实数；66：运算能力．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
（2）原式结合后，相加即可求出值；
（3）原式先计算乘方及乘法运算，再计算加减运算即可求出值；
（4）原式结合后，相加即可求出值；
（5）原式结合后，相加即可求出值；
（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
（7）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；
（8）原式从左到右依次计算即可求出值；
（9）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；
（10）原式利用乘法分配律计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝﹣1+2﹣4＝﹣3；
（2）原式＝﹣0.8+0.8﹣0.7﹣2.1+1.2+3.5＝1.9；
（3）原式＝﹣6+4﹣5＝﹣7；
（4）原式＝1+﹣1﹣3﹣1＝3﹣5﹣1＝﹣3；
（5）原式＝﹣1﹣2﹣6+＝﹣4﹣3＝﹣7；
（6）原式＝25﹣3×（9﹣6）+5＝25﹣9+5＝21；
（7）原式＝﹣×（3.2+6.8）＝﹣×10＝﹣3；
（8）原式＝﹣×××＝﹣；
（9）原式＝﹣8××（﹣）＝；
（10）原式＝﹣32+12+18﹣10＝﹣12．
21.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它从正面和从左面看到的形状图．
【考点】U2：简单组合体的三视图；U4：作图﹣三视图．
【专题】55F：投影与视图．
【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4，据此可画出图形．
【解答】解：如图所示：
22.下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表
姓名 小颖 小明 小刚 小京 小宁
体重（千克） 34 45
体重与平均体重的差 ﹣7 +3 ﹣4 0
（1）谁最重？谁最轻？
（2）最重的与最轻的相差多少？
【考点】18：有理数大小比较；1B：有理数的加减混合运算．
【专题】11：计算题．
【分析】（1）由小颖的体重与体重和平均体重的差，求出平均体重，进而确定出其他人的题中，填表后，找出最重的与最轻的即可；
（2）用最重的减去最轻的列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：（1）由小颖体重为34千克，体重与平均体重的差为﹣7，得到平均体重为34﹣（﹣7）＝34+7＝41（千克），
则小明的体重为41+3＝44（千克）；小刚的体重为44千克；小京的体重为41+（﹣4）＝37（千克）；小宁的体重为41千克，填表如下：
姓名 小颖 小明 小刚 小京 小宁
体重（千克） 34 44 45 37 41
体重与平均体重的差 ﹣7 +3 +4 ﹣4 0
∴小刚的体重最重；小颖的体重最轻；
（2）最重与最轻相差为45﹣34＝11（千克）．
23.有8箱橘子，以每箱15kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，现记录如下（单位：千克）：1.2，﹣0.8，2.3，1.7，﹣1.5，﹣2.7，2，﹣0.2，则这8箱橘子的总重量是多少？
【考点】11：正数和负数．
【分析】根据有理数的加法运算，可得答案．
【解答】1.2+（﹣0.8）+2.3+1.7+（﹣1.5）+（﹣2.7）+2+（﹣0.2）＝1.2﹣0.8+2.3+1.7
﹣1.5﹣2.7+2﹣0.2
＝（2.3+1.7+2）+（﹣0.8﹣2.7﹣1.5）+（1.2﹣0.2）
＝6﹣5+1＝2（kg）．
则15×8+2＝122（kg）．
答：这8箱橘子的总重量是122千克．
24.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2
（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？
【考点】11：正数和负数．
【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得和，再根据和的大小，向北记为正，可判断位置；
（2）根据行车就耗油，可得总耗油量．
【解答】解：（1）10+（﹣9）+7+（﹣15）+6+（﹣14）+4+（﹣2）＝﹣13，
答：A在岗亭南方，距岗亭13（千米）；
（2）（10++7++6++4+）×0.05＝3.35（升），
答：这一天共耗油3.35升．
25.如图是由棱长为1的小正方体堆砌成的几何体，
（1）画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图；
（2）求堆砌成的几何体的表面积；
（3）求堆砌成的几何体的棱长．
【考点】I4：几何体的表面积；U4：作图﹣三视图．
【专题】55F：投影与视图；64：几何直观．
【分析】（1）直接利用三视图的画法进而得出答案；
（2）直接利用几何体的形状进而得出其表面；
（3）直接利用几何体的形状进而得出几何体的棱长．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）堆砌成的几何体的表面积为：3+3+2+2+2+2＝14；
（3）堆砌成的几何体的棱长为：22．
26.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，它的一个底面圆的面积为多少？
【考点】I6：几何体的展开图．
【专题】55C：与圆有关的计算；64：几何直观．
【分析】分底面周长为4π和2π两种情况讨论，先求得底面半径，再根据圆的面积公式即可求解．
【解答】解：①底面周长为4π时，半径为4π÷π÷2＝2，底面圆的面积为π×22＝4π；
②底面周长为2π时，半径为2π÷π÷2＝1，底面圆的面积为π×12＝π．
故它的一个底面圆的面积为π或4π．
一．选择题（共12小题）
1．﹣的倒数是（ ）
A．﹣2 B． C．2 D．﹣
2．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥
3．在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（ ）
A．全 B．明 C．城 D．国
4．某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（ ）
A．3.9×104 B．3.94×104 C．39.4×103 D．4.0×104
5．如下图，下列平面图形能折成一个棱柱的是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．②③④
6．如图是由六个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A．从正面看改变，从左面看改变
B．从上面看不变，从左面看不变
C．从上面看改变，从左面看改变
D．从正面看改变，从左面看不变
7．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ）
A．﹣3℃ B．15℃ C．﹣10℃ D．﹣1℃
8．某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”，那么随意从这种牌子的大米中取出一袋，这袋大米的最大质量为（ ）
A．150g B．9.85kg C．10.15kg D．12kg
9．从正面、左面、上面观察一个由小正方体构成的几何体依次得到以下的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
10．在算式4﹣|﹣3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
11．如图，四幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着A，B，C，D，E，F，则C，A，E的对面字母分别是（标注的三个面是前面、上面、右面）（ ）
A．F，B，D B．D，F，B C．B，F，D D．B，D，F
12．如图所示，A、B、C、D四点在数轴上分别表示有理数a、b、c、d，则大小顺序正确的是（ ）
A．﹣a＜﹣b＜﹣c＜﹣d B．﹣b＜﹣a＜﹣d＜﹣c
C．﹣a＜﹣b＜﹣d＜﹣c D．﹣c＜﹣d＜﹣a＜﹣b
二．填空题（共6小题）
13．计算：﹣的结果是 ．
14．比较大小： ．
15．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，得到的结果依次是﹣2，﹣3，3，5，从轻重的角度看，最接近标准的工件是第 个．
16．由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是 ．
17．计算：﹣23+（3﹣6）2+|﹣3|＝ ．
18．在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a☆b＝a2﹣b2，则（4☆3）☆（）＝ ．
三．解答题
19.直接写得数：
（1）（﹣7）+7＝ ；
（2）8﹣（﹣12）＝ ；
（3）﹣+＝ ；
（4）4×（﹣6）＝ ；
（5）÷（﹣15）＝ ；
（6）﹣（﹣）2＝ ；
20.计算：
（1）﹣|1﹣2|﹣（﹣2）﹣22
（2）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5
（3）﹣3×2+（﹣2）2﹣5
（4）
（5）（﹣1）+（﹣6）+（﹣2）+
（6）25﹣3×[32+2×（﹣3）]+5．
（7）
（8）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3
（9）
（10）
21.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它从正面和从左面看到的形状图．
22.下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表
姓名 小颖 小明 小刚 小京 小宁
体重（千克） 34 45
体重与平均体重的差 ﹣7 +3 ﹣4 0
（1）谁最重？谁最轻？
（2）最重的与最轻的相差多少？
23.有8箱橘子，以每箱15kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，现记录如下（单位：千克）：1.2，﹣0.8，2.3，1.7，﹣1.5，﹣2.7，2，﹣0.2，则这8箱橘子的总重量是多少？
24.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2
（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？
25.如图是由棱长为1的小正方体堆砌成的几何体，
（1）画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图；
（2）求堆砌成的几何体的表面积；
（3）求堆砌成的几何体的棱长．
26.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，它的一个底面圆的面积为多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．﹣的倒数是（ ）
A．﹣2 B． C．2 D．﹣
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
【解答】解：﹣的倒数是﹣2，
故选：A．
2．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体．
故选：B．
3．在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（ ）
A．全 B．明 C．城 D．国
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：由正方体的展开图特点可得：与“文”字所在的面上标的字应是“城”．
故选：C．
4．某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（ ）
A．3.9×104 B．3.94×104 C．39.4×103 D．4.0×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39400有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝4，由于结果保留2个有效数字，所以a＝3.9．
【解答】解：39 400≈3.9×104．
故选：A．
5．如下图，下列平面图形能折成一个棱柱的是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．②③④
【分析】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征作答．
【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，②③④都能折成一个四棱柱，而①中的侧面缺少一个长方形．故选D．
6．如图是由六个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A．从正面看改变，从左面看改变
B．从上面看不变，从左面看不变
C．从上面看改变，从左面看改变
D．从正面看改变，从左面看不变
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】解：由六个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体的主视图改变，俯视图改变，左视图不变，
故选：D．
7．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ）
A．﹣3℃ B．15℃ C．﹣10℃ D．﹣1℃
【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．
【解答】解：15℃＞﹣1℃＞﹣3℃＞﹣10℃，
故选：C．
8．某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”，那么随意从这种牌子的大米中取出一袋，这袋大米的最大质量为（ ）
A．150g B．9.85kg C．10.15kg D．12kg
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：150g＝0.15kg，
10+0.15＝10.15，
∴这袋大米的最大质量为10.15kg．
故选：C．
9．从正面、左面、上面观察一个由小正方体构成的几何体依次得到以下的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．
【解答】解：由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，
那么共有4+1＝5（个）正方体．
故选：B．
10．在算式4﹣|﹣3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
【分析】本题是要求两数差的最小值，由于被减数一定，当减数最大时，差最小．故要使计算出来的值最小，只要绝对值最大，故填入“×”时即可．
【解答】解：将符号代入：
A、4﹣|﹣3+5|＝2；
B、4﹣|﹣3﹣5|＝﹣4；
C、4﹣|﹣3×5|＝﹣11；
D、4﹣|﹣3÷5|＝；
所以填入×号时，计算出来的值最小．
故选：C．
11．如图，四幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着A，B，C，D，E，F，则C，A，E的对面字母分别是（标注的三个面是前面、上面、右面）（ ）
A．F，B，D B．D，F，B C．B，F，D D．B，D，F
【分析】根据与E相邻的面为A、C、D、F可知E与B相对，根据与F相邻的面有B、C、D、E可知F与A相对，然后判断出C、D相对，从而得解．
【解答】解：由图可知，与E相邻的面为A、C、D、F，
所以E与B相对，
与F相邻的面有B、C、D、E，
所以F与A相对，
所以C、D相对，
所以C、A、E的对面字母分别是D、F、B．
故选：B．
12．如图所示，A、B、C、D四点在数轴上分别表示有理数a、b、c、d，则大小顺序正确的是（ ）
A．﹣a＜﹣b＜﹣c＜﹣d B．﹣b＜﹣a＜﹣d＜﹣c
C．﹣a＜﹣b＜﹣d＜﹣c D．﹣c＜﹣d＜﹣a＜﹣b
【分析】根据数轴得到b＜a＜d＜c，根据有理数的大小比较法则判断．
【解答】解：由数轴可知，b＜a＜d＜c，
则﹣c＜﹣d＜﹣a＜﹣b，
故选：D．
二．填空题（共6小题）
13．计算：﹣的结果是 ﹣ ．
【分析】先化为最简二次根式，然后合并．
【解答】解：原式＝﹣2＝﹣．
故答案为：﹣．
14．比较大小： ＜ ．
【分析】先计算|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．
【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，
∴﹣＜﹣．
故答案为＜．
15．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，得到的结果依次是﹣2，﹣3，3，5，从轻重的角度看，最接近标准的工件是第 1 个．
【分析】比较各个工件克数的绝对值，绝对值最小的工件最接近标准，从而得出结论．
【解答】解：因为|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，|3|＝3，|5|＝5，
由于|﹣2|最小，所以从轻重的角度看，质量是﹣2的工件最接近标准工件．
故答案：1
16．由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是 18cm2 ．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有2+1＝3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是3+1＝4个．
所以表面积为3×6＝18cm2．
故答案为：18cm2．
17．计算：﹣23+（3﹣6）2+|﹣3|＝ 4 ．
【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．
【解答】解：原式＝﹣8+9+3＝4，
故答案为：4．
18．在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a☆b＝a2﹣b2，则（4☆3）☆（）＝ 48 ．
【分析】原式利用已知的新定义计算即可求出值．
【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝7☆（）＝49﹣＝48，
故答案为：48
三．解答题
19.直接写得数：
（1）（﹣7）+7＝ ；
（2）8﹣（﹣12）＝ ；
（3）﹣+＝ ；
（4）4×（﹣6）＝ ；
（5）÷（﹣15）＝ ；
（6）﹣（﹣）2＝ ；
【考点】1G：有理数的混合运算．
【专题】511：实数；66：运算能力．
【分析】（1）根据加法法则计算可得；
（2）根据有理数的减法法则算可得；
（3）通分后利用加法法则计算可得；
（4）利用有理数的乘法法则计算可得；
（5）除法转化为乘法，再进一步计算可得；
（6）根据乘方的运算法则计算可得．
【解答】解：（1）（﹣7）+7＝﹣（7﹣7）＝0；
（2）8﹣（﹣12）＝8+12＝20；
（3）原式＝﹣+＝；
（4）4×（﹣6）＝﹣24；
（5）原式＝×（﹣）＝﹣；
（6）原式＝﹣；
故答案为：（1）0；（2）20；（3）；（4）﹣24；（5）；（6）．
20.计算：
（1）﹣|1﹣2|﹣（﹣2）﹣22
（2）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5
（3）﹣3×2+（﹣2）2﹣5
（4）
（5）（﹣1）+（﹣6）+（﹣2）+
（6）25﹣3×[32+2×（﹣3）]+5．
（7）
（8）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3
（9）
（10）
【考点】1G：有理数的混合运算．
【专题】511：实数；66：运算能力．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
（2）原式结合后，相加即可求出值；
（3）原式先计算乘方及乘法运算，再计算加减运算即可求出值；
（4）原式结合后，相加即可求出值；
（5）原式结合后，相加即可求出值；
（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
（7）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；
（8）原式从左到右依次计算即可求出值；
（9）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；
（10）原式利用乘法分配律计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝﹣1+2﹣4＝﹣3；
（2）原式＝﹣0.8+0.8﹣0.7﹣2.1+1.2+3.5＝1.9；
（3）原式＝﹣6+4﹣5＝﹣7；
（4）原式＝1+﹣1﹣3﹣1＝3﹣5﹣1＝﹣3；
（5）原式＝﹣1﹣2﹣6+＝﹣4﹣3＝﹣7；
（6）原式＝25﹣3×（9﹣6）+5＝25﹣9+5＝21；
（7）原式＝﹣×（3.2+6.8）＝﹣×10＝﹣3；
（8）原式＝﹣×××＝﹣；
（9）原式＝﹣8××（﹣）＝；
（10）原式＝﹣32+12+18﹣10＝﹣12．
21.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它从正面和从左面看到的形状图．
【考点】U2：简单组合体的三视图；U4：作图﹣三视图．
【专题】55F：投影与视图．
【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4，据此可画出图形．
【解答】解：如图所示：
22.下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表
姓名 小颖 小明 小刚 小京 小宁
体重（千克） 34 45
体重与平均体重的差 ﹣7 +3 ﹣4 0
（1）谁最重？谁最轻？
（2）最重的与最轻的相差多少？
【考点】18：有理数大小比较；1B：有理数的加减混合运算．
【专题】11：计算题．
【分析】（1）由小颖的体重与体重和平均体重的差，求出平均体重，进而确定出其他人的题中，填表后，找出最重的与最轻的即可；
（2）用最重的减去最轻的列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：（1）由小颖体重为34千克，体重与平均体重的差为﹣7，得到平均体重为34﹣（﹣7）＝34+7＝41（千克），
则小明的体重为41+3＝44（千克）；小刚的体重为44千克；小京的体重为41+（﹣4）＝37（千克）；小宁的体重为41千克，填表如下：
姓名 小颖 小明 小刚 小京 小宁
体重（千克） 34 44 45 37 41
体重与平均体重的差 ﹣7 +3 +4 ﹣4 0
∴小刚的体重最重；小颖的体重最轻；
（2）最重与最轻相差为45﹣34＝11（千克）．
23.有8箱橘子，以每箱15kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，现记录如下（单位：千克）：1.2，﹣0.8，2.3，1.7，﹣1.5，﹣2.7，2，﹣0.2，则这8箱橘子的总重量是多少？
【考点】11：正数和负数．
【分析】根据有理数的加法运算，可得答案．
【解答】1.2+（﹣0.8）+2.3+1.7+（﹣1.5）+（﹣2.7）+2+（﹣0.2）＝1.2﹣0.8+2.3+1.7
﹣1.5﹣2.7+2﹣0.2
＝（2.3+1.7+2）+（﹣0.8﹣2.7﹣1.5）+（1.2﹣0.2）
＝6﹣5+1＝2（kg）．
则15×8+2＝122（kg）．
答：这8箱橘子的总重量是122千克．
24.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2
（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？
【考点】11：正数和负数．
【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得和，再根据和的大小，向北记为正，可判断位置；
（2）根据行车就耗油，可得总耗油量．
【解答】解：（1）10+（﹣9）+7+（﹣15）+6+（﹣14）+4+（﹣2）＝﹣13，
答：A在岗亭南方，距岗亭13（千米）；
（2）（10++7++6++4+）×0.05＝3.35（升），
答：这一天共耗油3.35升．
25.如图是由棱长为1的小正方体堆砌成的几何体，
（1）画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图；
（2）求堆砌成的几何体的表面积；
（3）求堆砌成的几何体的棱长．
【考点】I4：几何体的表面积；U4：作图﹣三视图．
【专题】55F：投影与视图；64：几何直观．
【分析】（1）直接利用三视图的画法进而得出答案；
（2）直接利用几何体的形状进而得出其表面；
（3）直接利用几何体的形状进而得出几何体的棱长．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）堆砌成的几何体的表面积为：3+3+2+2+2+2＝14；
（3）堆砌成的几何体的棱长为：22．
26.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，它的一个底面圆的面积为多少？
【考点】I6：几何体的展开图．
【专题】55C：与圆有关的计算；64：几何直观．
【分析】分底面周长为4π和2π两种情况讨论，先求得底面半径，再根据圆的面积公式即可求解．
【解答】解：①底面周长为4π时，半径为4π÷π÷2＝2，底面圆的面积为π×22＝4π；
②底面周长为2π时，半径为2π÷π÷2＝1，底面圆的面积为π×12＝π．
故它的一个底面圆的面积为π或4π．
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