五年级上册数学一课一练-6.1组合图形的面积 北师大版（含解析）

五年级上册数学一课一练-6.1组合图形的面积
一、单选题
1.两个（????? ）的梯形可以拼成一个平行四边形。
A.?形状相同???????????????????????????B.?等底等高???????????????????????????C.?完全一样???????????????????????????D.?大小相等
2.如图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（? ）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
3.如图所示，BO=2DO、CO=5AO，甲、乙面积和是11平方厘米．ABCD四边形的面积是（ ??）平方厘米．
A.?16?????????????????????????????????????????B.?18?????????????????????????????????????????C.?20?????????????????????????????????????????D.?22
二、判断题
4.不规则图形用单位方格纸测面积，单位越小测得结果越准确
5.任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
6.用同样的小方块拼成 和 ，它们的表面积相等。（??? ）
三、填空题
7.求下列组合图形的面积．(单位：cm) ________
8.求下面图形中涂色部分的面积.________
9.求下面各图阴影部分的面积
（1）________
（2）________
（3）________
10.用硬纸板做下图这样一个小船模型，大约需要________平方厘米的硬纸板？（单位：cm）
11.求下图中阴影部分的面积．(单位：dm) ________
四、解答题
12.如图是由一个长方形和一个等腰三角形组成的直角梯形，面积是多少平方厘米？
13.计算组合图形的面积．（单位：厘米）
五、综合题
14.下面两题任意选做一题。
（1）如图，长方形的长是8厘米，宽6厘米。阴影部分甲比乙大多少平方厘米?
（2）如图，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，阴影部分三角形的面积是9平方厘米，求BD的长度。
六、应用题
15.左图正方形边长为2厘米．以顶点A为圆心边长 AB为半径作 圆弧，再分别以AB、AC为直径作半圆弧．求阴影部分面积．
16.先观察图形特点，再求图形中阴影部分的面积．(单位：厘米) (1)

参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】因为两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定有一组对边平行且相等，这样的四边形是平行四边形。
故选：C
【分析】一组对边平行且相等的四边形是平形四边形，两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定有一组对边平行且相等，据此解答。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积=ab，
阴影部分的面积=ab﹣ ×（ a）×（ b）﹣ ×（ a）×b﹣ ×a×（ b）
=ab﹣ ab﹣ ab﹣ ab
= ab
所以阴影部分面积是长方形的 ；
故选：A．
【分析】阴影部分的面积=长方形面积﹣三个非阴影部分的三角形的面积，假设长方形的长为a，宽为b，根据长方形和三角形的面积公式，带入数据，即可得解．分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点．
3.【答案】B
【解析】【解答】解：BO=2DO，则三角形AOB的面积是甲的2倍，甲是1份，三角形AOB的面积就是2份；CO=5AO，则三角形BOC的面积就是三角形AOB的5倍，则三角形BOC的面积是2×5=10(份)；所以1份是：11÷(1+10)=1(平方厘米)，则甲的面积是1平方厘米，三角形AOB的面积是2平方厘米，乙的面积是10平方厘米；CO=5AO，则三角形CDO的面积是甲的5倍，三角形COD的面积是5平方厘米；总面积：1+2+5+10=18(平方厘米)故答案为：B
【分析】两个三角形的底在一条直线上，高相等，则底边的长度比就是两个三角形的面积比；运用这个规律判断出甲与三角形AOB之间的关系，乙与三角形AOB之间的关系，甲与三角形CDO之间的关系；根据甲乙的面积和先计算出甲的面积，再计算出其他三部分的面积即可求出四边形的总面积。
二、判断题
4.【答案】 正确
【解析】【分析】单位越小越接近整数。
5.【答案】正确
【解析】【解答】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形。因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形的说法是正确的。故答案为：正确。【分析】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形；因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，由此判断即可。
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：左边的图形比右边的图形少一个小方块，把左边图形三个面平移就可得到右边的图形，所以它们的表面积相等。故答案为：正确。【分析】组合图形的表面积要把拼在一起的面减掉一个面，多出来的面要加上。有时可以通过平移变换计算面积。
三、填空题
7.【答案】21
【解析】【解答】5x3+4x3÷2=21平方厘米
【分析】平行四边形面积+直角三角形面积=组合图形的面积。
8.【答案】30平方米
【解析】【解答】10×3=30(平方米)故答案为：30平方米【分析】把右边的半圆移动到左边空白处，阴影部分的面积就是一个长方形的面积，根据长方形面积公式计算即可.
9.【答案】（1）?（2）13.5cm2（3）?
【解析】【解答】解：(1)(24+12)×16÷2-12×16÷2=36×16÷2-96=288-96=192(cm2)(2)3×3×3÷2=13.5(cm2)(3)π×(82-42)=π×48=48π(cm2)故答案为：192cm2；13.5cm2；48πcm2
【分析】(1)用梯形面积减去空白部分三角形面积计算；(2)根据三角形面积公式直接计算面积；(3)根据圆环面积公式计算，S=π(R2-r2).
10.【答案】364
【解析】
11.【答案】2.75
【解析】【解答】阴影部分面积=(0.9+1.6）×2.2÷2=2.75平方分米【分析】由图可知梯形的高是2.2分米，那么根据梯形的面积计算公式直接可以计算。
四、解答题
12.【答案】解：（30﹣12+30）×12÷2=48×12÷2=288（平方厘米）；答：这个直角梯形的面积是288平方厘米
【解析】【解答】【分析】由题意并结合图形可知，这个直角梯形的上底是（30﹣12）厘米，下底是30厘米，高是12厘米，依据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据计算即可．本题考查了梯形的面积公式的灵活应用，关键是能正确的判断出梯形的上下底及高是多少．
13.【答案】解：8×6÷2+10×4 =24+40=64（平方厘米）答：组合图形的面积是64平方厘米
【解析】【分析】组合图形是由三角形和平行四边形组成的，所以利用三角形的面积公式和平行四边形的面积公式分别求出它们的面积，然后再相加计算即可解答．
五、综合题
14.【答案】（1）解：甲：8×8×3.14× -S=(50.24-S)cm2?乙：6×8-S=(48-S)cm2 ，S甲-S乙=(50.24-S)-(48-S)=2.24cm2答：阴影部分甲比乙大2.24平方厘米.（2）解：设BD长度为x.4x÷2=9??? 2x=9???? x=4.5答：BD的长度是4.5cm.
【解析】【分析】(1)甲的面积加上空白部分的面积就是扇形面积，乙的面积加上空白部分的面积就是长方形面积，所以甲比乙大的部分也可以看作是扇形面积与长方形面积的差；(2)三角形ABD和三角形BCD的底都是BD，高的和是4厘米，因此可以直接用BD的长度乘4再除以2来求阴影部分的面积，这样就能求出BD的长度.
六、应用题
15.【答案】解：3.14×22× ﹣2×2÷2， =3.14﹣2，=1.14（平方厘米）；答：阴影部分的面积是1.14平方厘米
【解析】【分析】如图所示，作出辅助线，则4个小弓形的面积相等，将①、②经过旋转、平移到③、④的位置，则阴影部分的面积=以正方形的边长为半径的 乙的面积﹣三角形ABC的面积，代入数据即可求解．此题主要考查了正方形的性质以及旋转的性质，难度适中，关键是将所求的阴影部分的面积转化为与圆和正方形的面积有关的图形的面积．
16.【答案】28.5平方厘米 ?(2)
28.5平方厘米?(3)
7.5平方厘米?(4) 13.625平方厘米
【解析】