五年级下册数学单元测试-2.长方体（一） 北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学单元测试-2.长方体（一） 北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 54.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-05 15:36:54 | ||
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文档简介
五年级下册数学单元测试-2.长方体（一）
一、单选题
1.至少需要( )同样大的 ，才能摆成一个稍大一些的正方体．
A.?2个???????????????????????????????????????????B.?4个???????????????????????????????????????????C.?8个
2.下面四个图形中，不能折成正方体的是（???? ）。
A.??????????????????????????B.??????????????????????????C.??????????????????????????D.?
3.下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（?? ）
A.? B.? C.? D.?
4.把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了（? ）条．
A.?4?????????????????????????????????????????????B.?8?????????????????????????????????????????????C.?12
二、判断题
5.一个长方体最多有2个完全相同的面。（???? ）
6.一个长方体，如果相对的两个面是正方形，它一定是正方体。
7.长方体有8个顶点。（?? ）
8.六个正方形就能够折叠成正方体，与位置没关系
三、填空题
9.长方体和正方体都有________个面，________条棱，________个顶点。
10.长方体和正方体都有________个面，________个顶点，________条棱，相对的面的面积都________，相对的棱长的长度都________。
11.正方体的6个面都是________，6个面的面积都________，12条棱的长度都________．
12.一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？ 红色的对面是________色，黄色的对面是________色，白色的对面是________色．
四、解答题
13.按要求涂色．
在下图长方体的后面涂红色，左面涂黄色，下面涂绿色．
14.如图是从3个不同角度看到的同一个立方体，你能在它的平面图上(右下图)把数字填完整吗？请注意数字的正确位置．
五、综合题
15.把下面这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。
（1）如果A面在底部，那么________面在上面。
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，________面在上面。
（3）测量有关数据（取整毫米数），算出它的表面积。
六、应用题
16.拓展与研究
在用纸板制作的三个正方体中，各有三个面标三个号码1、2、3（如图）．
请你想一想：哪个正方体展开后，可以得到右面的展开图？究竟想得对不对呢？可以动手试一试．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】
2.【答案】 A
【解析】【解答】根据分析可知，选项B、选项C和选项D都属于正方体的展开图，能折成正方体；选项A不属于正方体的展开图，不能折成正方体.
故答案为：A．
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断.
3.【答案】B
【解析】【解答】解：B选项中折叠后会有重叠的面，不能围成一个长方体. 故答案为：B
【分析】以一个面为底面，分别判断出每个选项中的展开图中有没有重叠的面，如果有重叠的面就不能组成长方体，没有重叠的面就能围成长方体.
4.【答案】C
【解析】【解答】解：把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了12条；
故选：C．
【分析】因为一个长方体有12条棱，所以把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了12条，由此即可选择．
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：一个长方体最多有4个完全相同的面。原题说法错误。 故答案为：错误。
【分析】如果一个长方体两个相对的面是正方形，那么另外四个面就是完全相同的长方形。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】一个长方体，如果相对的两个面是正方形，它一定是正方体。说法错误。 故答案为：错误
【分析】6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形是长方体。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据长方体的特征可知，长方体有8个顶点，原题说法正确. 故答案为：正确
【分析】长方体三条棱长相交的点叫做长方体的顶点，长方体共有8个顶点.
8.【答案】 错误
【解析】【分析】根据展开图特点，位置关系非常重要，所以错误。
三、填空题
9.【答案】6；12；8
【解析】【解答】长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点. 故答案为：6；12；8.
【分析】长方体和正方体的共同特征是：都有6个面，12条棱，8个顶点，据此解答.
10.【答案】 6；8；12；相等；相等
【解析】【解答】长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积都相等，相对的棱长的长度都相等。 故答案为：6、8、12、相等、相等。
【分析】由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形是长方体，由6个完全相同的正方形围成的立体图形是正方体，长方体包括正方体，正方体是特殊的长方体。
11.【答案】 正方形；相等；相等
【解析】【解答】解：正方体的6个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等．
故答案为：正方形，相等，相等．
【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等．据此解答．此题考查的目的是理解掌握正方体的特征．
12.【答案】蓝；黑；绿
【解析】【解答】我们从图(1)中可以看出，红色的对面肯定不是白色和黑色；从图(2)中可以看出，红色的对面肯定不是黄色和绿色，所以红色的对面是蓝色．从图(2)中可以看出，黄色的对面不是红色和绿色；从图(3)中可以看出，黄色的对面肯定不是白色和蓝色，所以黄色的对面是黑色 ． 所以白色的对面是绿色 ．
四、解答题
13.【答案】 解：
【解析】【分析】与地面接触的面是底面，左边的面是左面，后边的面是后面，确定每个面后再涂色即可。
14.【答案】解：如图：
【解析】【分析】从第二个和第三个正方体可知，1和4、5、7、9相邻，那么1和8相对，所以右边数字是8；5和1、4、8、9相邻，那么5和7相对，上面的正方形数字是7，然后确定4和9相对，这样填出数字即可.
五、综合题
15.【答案】 （1）E （2）E （3）经过测量，这个长方体的长是30毫米，宽是20毫米，高是10毫米， （30×20+20×10+30×10）×2=2200（平方毫米） 答：这个长方体的表面积是2200平方毫米。
【解析】【解答】解：（1）如果A面在底部，那么E面在上面； （2）如果F面在前面，从左面看是B面，E面在上面； 【分析】（1）从图中可以看出，A的相对面是E，所以如果A面在底部，那么E面在上面； （2）如果F面在前面，从左面看是B面，与B面和F面连接的两个面分别是E面和D面，根据F面和B面的位置可以得出E面在上面； （3）量出长方体的长、宽、高的长度，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽 ×高）×2，然后代入数据作答即可。
六、应用题
16.【答案】 解：折成正方体如图：
因此，②号正方体展开后，可以得到右面的展开图；
【解析】【分析】如右图，是正方体展开图的“141”结构，把它折成正方体后观察：（1）前3、上2、右1，无此图；或前3、上1，左2，无此图；（2）前1、上3、右2，是图②；前1、上2、左3，无此图．由此判断为图②．本题是考查正方体的展开图，是培养学生的观察能力和空间想象能力．此类题可动手操作一下，即可解决问题，又锻炼了动手操作能力．
一、单选题
1.至少需要( )同样大的 ，才能摆成一个稍大一些的正方体．
A.?2个???????????????????????????????????????????B.?4个???????????????????????????????????????????C.?8个
2.下面四个图形中，不能折成正方体的是（???? ）。
A.??????????????????????????B.??????????????????????????C.??????????????????????????D.?
3.下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（?? ）
A.? B.? C.? D.?
4.把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了（? ）条．
A.?4?????????????????????????????????????????????B.?8?????????????????????????????????????????????C.?12
二、判断题
5.一个长方体最多有2个完全相同的面。（???? ）
6.一个长方体，如果相对的两个面是正方形，它一定是正方体。
7.长方体有8个顶点。（?? ）
8.六个正方形就能够折叠成正方体，与位置没关系
三、填空题
9.长方体和正方体都有________个面，________条棱，________个顶点。
10.长方体和正方体都有________个面，________个顶点，________条棱，相对的面的面积都________，相对的棱长的长度都________。
11.正方体的6个面都是________，6个面的面积都________，12条棱的长度都________．
12.一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？ 红色的对面是________色，黄色的对面是________色，白色的对面是________色．
四、解答题
13.按要求涂色．
在下图长方体的后面涂红色，左面涂黄色，下面涂绿色．
14.如图是从3个不同角度看到的同一个立方体，你能在它的平面图上(右下图)把数字填完整吗？请注意数字的正确位置．
五、综合题
15.把下面这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。
（1）如果A面在底部，那么________面在上面。
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，________面在上面。
（3）测量有关数据（取整毫米数），算出它的表面积。
六、应用题
16.拓展与研究
在用纸板制作的三个正方体中，各有三个面标三个号码1、2、3（如图）．
请你想一想：哪个正方体展开后，可以得到右面的展开图？究竟想得对不对呢？可以动手试一试．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】
2.【答案】 A
【解析】【解答】根据分析可知，选项B、选项C和选项D都属于正方体的展开图，能折成正方体；选项A不属于正方体的展开图，不能折成正方体.
故答案为：A．
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断.
3.【答案】B
【解析】【解答】解：B选项中折叠后会有重叠的面，不能围成一个长方体. 故答案为：B
【分析】以一个面为底面，分别判断出每个选项中的展开图中有没有重叠的面，如果有重叠的面就不能组成长方体，没有重叠的面就能围成长方体.
4.【答案】C
【解析】【解答】解：把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了12条；
故选：C．
【分析】因为一个长方体有12条棱，所以把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了12条，由此即可选择．
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：一个长方体最多有4个完全相同的面。原题说法错误。 故答案为：错误。
【分析】如果一个长方体两个相对的面是正方形，那么另外四个面就是完全相同的长方形。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】一个长方体，如果相对的两个面是正方形，它一定是正方体。说法错误。 故答案为：错误
【分析】6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形是长方体。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据长方体的特征可知，长方体有8个顶点，原题说法正确. 故答案为：正确
【分析】长方体三条棱长相交的点叫做长方体的顶点，长方体共有8个顶点.
8.【答案】 错误
【解析】【分析】根据展开图特点，位置关系非常重要，所以错误。
三、填空题
9.【答案】6；12；8
【解析】【解答】长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点. 故答案为：6；12；8.
【分析】长方体和正方体的共同特征是：都有6个面，12条棱，8个顶点，据此解答.
10.【答案】 6；8；12；相等；相等
【解析】【解答】长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积都相等，相对的棱长的长度都相等。 故答案为：6、8、12、相等、相等。
【分析】由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形是长方体，由6个完全相同的正方形围成的立体图形是正方体，长方体包括正方体，正方体是特殊的长方体。
11.【答案】 正方形；相等；相等
【解析】【解答】解：正方体的6个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等．
故答案为：正方形，相等，相等．
【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等．据此解答．此题考查的目的是理解掌握正方体的特征．
12.【答案】蓝；黑；绿
【解析】【解答】我们从图(1)中可以看出，红色的对面肯定不是白色和黑色；从图(2)中可以看出，红色的对面肯定不是黄色和绿色，所以红色的对面是蓝色．从图(2)中可以看出，黄色的对面不是红色和绿色；从图(3)中可以看出，黄色的对面肯定不是白色和蓝色，所以黄色的对面是黑色 ． 所以白色的对面是绿色 ．
四、解答题
13.【答案】 解：
【解析】【分析】与地面接触的面是底面，左边的面是左面，后边的面是后面，确定每个面后再涂色即可。
14.【答案】解：如图：
【解析】【分析】从第二个和第三个正方体可知，1和4、5、7、9相邻，那么1和8相对，所以右边数字是8；5和1、4、8、9相邻，那么5和7相对，上面的正方形数字是7，然后确定4和9相对，这样填出数字即可.
五、综合题
15.【答案】 （1）E （2）E （3）经过测量，这个长方体的长是30毫米，宽是20毫米，高是10毫米， （30×20+20×10+30×10）×2=2200（平方毫米） 答：这个长方体的表面积是2200平方毫米。
【解析】【解答】解：（1）如果A面在底部，那么E面在上面； （2）如果F面在前面，从左面看是B面，E面在上面； 【分析】（1）从图中可以看出，A的相对面是E，所以如果A面在底部，那么E面在上面； （2）如果F面在前面，从左面看是B面，与B面和F面连接的两个面分别是E面和D面，根据F面和B面的位置可以得出E面在上面； （3）量出长方体的长、宽、高的长度，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽 ×高）×2，然后代入数据作答即可。
六、应用题
16.【答案】 解：折成正方体如图：
因此，②号正方体展开后，可以得到右面的展开图；
【解析】【分析】如右图，是正方体展开图的“141”结构，把它折成正方体后观察：（1）前3、上2、右1，无此图；或前3、上1，左2，无此图；（2）前1、上3、右2，是图②；前1、上2、左3，无此图．由此判断为图②．本题是考查正方体的展开图，是培养学生的观察能力和空间想象能力．此类题可动手操作一下，即可解决问题，又锻炼了动手操作能力．