五年级下册数学单元测试-7.用方程解决问题
一、单选题
1.水果店运来一些苹果,卖出25.6千克后,还剩下34.9千克,水果店里原来有苹果(用方程解)(?? )
A.?9.3千克????????????????????????????B.?60.5千克????????????????????????????C.?6.05千克????????????????????????????D.?25.6千克
2.解方程
6(x-3.2)=45
x=(?? )
A.?1.6??????????????????????????????????????B.?10.7??????????????????????????????????????C.?0.36??????????????????????????????????????D.?3.4
3.方程正确的答案是(?? )
8m÷3=40
A.?m=90???????????????????????????????????????????B.?m=15
4.小红看一本书,第一天看了全书的 ,第二天比第一天多看了10页,剩下70页,这本书共有多少页? (? )
A.?500??????????????????????????????????????B.?700??????????????????????????????????????C.?560??????????????????????????????????????D.?600
二、判断题
5.x=2是方程x÷2=2的解。
6.解方程3x+0.3=0.9的第一步是方程两边同时除以3。
7.判断题.方程4x-19.5=4.1的解是x=5.9.
三、填空题
8.直接写出方程的解.x+5=8x=________
9.下面的式子________是方程,________不是方程
A.6x+8??
B.x+9=20??
C.72-3=5??
D.x-9=10
10.x=________,是方程14.6×1.5-0.5x=8.4的解.
11.解方程.
0.9x÷1.8=3.65
x=________
12.a÷b=28……13,a+b+13=954,b=________.
四、解答题
13.依依的储蓄罐里有相等数量的5角硬币和1角硬币,5角硬币比1角硬币多12元,5角硬币和1角硬币各有多少枚?
14.一个班女生比男生的 多4人,如果男生减少3人,女生增加4人,那么男、女生人数恰好相等。这个班原有男、女生各多少人?
五、综合题
15.求未知数x
(1)x+ x=15
(2)x﹣6=12
(3)20%x=18﹣12
六、应用题
16.北京和上海相距1320km。甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出,6小时后两车相遇,甲车每小时行120千米,乙车每小时行多少千米?
17.客车和货车同时从甲、乙两地的中点处向相反方向行驶, 3小时后,客车到达甲地,货车离乙地还有12千米,已知货车和客车的速度比是5∶7,则甲、乙两地相距多少千米?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解:设水果店原来有苹果x千克, ???????? x-25.6=34.9 x-25.6+25.6=34.9+25.6 ????????????????? x=60.5 故答案为:B.
【分析】根据题意可知,设水果店原来有苹果x千克,用原来的苹果质量-卖出的苹果质量=剩下的苹果质量,据此列方程解答.
2.【答案】B
【解析】【解答】解:6(x-3.2)=45?????????????????????????? x-3.2=45÷6???????????????????????????????? x=7.5+3.2???????????????????????????????? x=10.7故答案为:B
【分析】根据等式的性质,把方程两边同时除以6,再同时加上3.2即可求出未知数的值.
3.【答案】B
【解析】【解答】解:8m÷3=40???????????????????????? 8m=40×3?????????????????????????? m=120÷8?????????????????????????? m=15故答案为:B
【分析】根据等式的性质,把方程两边同时乘3,再同时除以8即可求出未知数的值.
4.【答案】 C
【解析】解答:假设这本书一共m页,则 页。
分析:找准等量关系列式进行计算。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解:x=2时,x÷2=2÷2=1,x=2不是方程的解,原题说法错误.故答案为:错误【分析】把x=2带入方程的左边,计算出得数后看是否等于右边的数字即可做出判断.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解:解方程3x+0.3=0.9的第一步是方程两边同时减去0.3。故答案为:错误。
【分析】解方程首先移项,将含有未知数的项放在等号的一边,将不含有未知数的项放在等号的另一边,然后除以未知数前面的系数,即得到方程的解。
7.【答案】正确
【解析】【解答】4x-19.5=4.1解:?????????????? 4x=4.1+19.5??????????????????????? x=23.6÷4??????????????????????? x=5.9原题计算正确.故答案为:正确【分析】把方程两边同时减去19.5,再同时除以4即可求出未知数的值,然后做出判断即可.也可以把x=5.9代入原方程来验证是否正确.
三、填空题
8.【答案】3
【解析】【解答】x+5=8?? 解:x+5-5=8-5??????????????? x=3故答案为:3.【分析】解方程的依据是等式的性质:等式的两边同时加减乘除相同的数(0除外),等式仍然成立,据此解答.?
9.【答案】 BD;AC
【解析】【解答】方程的是BD,不是方程的是AC。
【分析】方程的意义是含有未知数的等式,根据方程的概念判断即可。
10.【答案】27
【解析】【解答】14.6×1.5-0.5x=8.4??? ? ????? 解:21.9-0.5x=8.4?????????????????????? ? 0.5x=21.9-8.4???????????????????????? 0.5x=13.5????????????????? 0.5x÷0.5=13.5÷0.5???????????????????????????? x=27故答案为:27.【分析】解方程的依据是等式的性质:等式的两边同时加减乘除相同的数(0除外),等式仍然成立,据此解答.?
11.【答案】 7.3
【解析】【解答】解:0.9x÷1.8=3.65??????????????????????????? 0.9x=3.65×1.8???????????????????????????????? x=6.57÷0.9???????????????????????????????? x=7.3故答案为:7.3
【分析】根据等式的性质,先把方程两边同时乘1.8,再同时除以0.9即可求出未知数的值.
12.【答案】 32
【解析】【解答】b=(954-13-13)÷(28+1) =928÷29 =32 故答案为:32
【分析】如果把a减去13,a就是b的28倍,此时a+b+13的和也会减少13,如果把它们的和再减去13就是a与b的和,根据和倍关系的知识,用a与b的和除以(倍数+1)即可求出b是多少.
四、解答题
13.【答案】解:设5角硬币和1角硬币各有x枚。0.5x-0.1x=12?????? 0.4x=120.4x÷0.4=12÷0.4?????????? x=30答:5角硬币和1角硬币各有30枚.
【解析】【分析】根据条件“有相等数量的5角硬币和1角硬币,5角硬币比1角硬币多12元”,可以设5角硬币和1角硬币各有x枚,用5角硬币的总钱数-1角硬币的总钱数=12,据此列方程解答.
14.【答案】 解:设这个班有男生x人。
x=33
女生: ×33+4=26(人)
答:这个班原有男生33人,女生26人。
【解析】【分析】本题可以用方程作答,即设这个班原来有男生x人,题中存在的等量关系是:这个班原来有男生的人数-男生减少的人数=这个班原来有女生的人数+女生增加的人数,其中这个班原来有女生的人数=这个班原来有男生的人数×女生是男生的几分之几+多出的人数,据此代入数据和字母作答即可。
五、综合题
15.【答案】(1)解:x+ x=15
x=15
x× =15× ? x=12
(2)解:x﹣6=12 x﹣6+6=12+6 ??????? x=18
(3)解:20%x=18﹣12 ? 0.2x=6
0.2x÷0.2=6÷0.2 ? x=30
【解析】【分析】(1)首先化简,然后根据等式的性质,两边同时乘 即可.(2)根据等式的性质,两边同时加上6即可.(3)根据等式的性质,两边同时除以0.2即可.
六、应用题
16.【答案】解:设乙车每小时行驶x千米1320=120×6+6×x?6x=1320-7206x=600x=100(千米)答:乙车每小时行100千米。
【解析】【分析】解决实际问题的一般步骤是:设出未知数、列方程、求解
17.【答案】解:客车的速度是7x,货车的速度是5x。37x=5x312?? ? 6x=12?????? x=27x=27=14143=42(千米)答:甲、乙两地相距42千米。
【解析】【分析】设客车的速度是7x,货车的速度是5x,根据题意可知,根据客车和货车行驶的总路程相等这个等量关系列方程,解方程算出客车的速度,再用客车的速度乘客车行驶的时间即可得到答案。