五年级下册数学一课一练-2.2展开与折叠 北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练-2.2展开与折叠 北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 109.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-05 15:41:06 | ||
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文档简介
五年级下册数学一课一练-2.2展开与折叠
一、单选题
1.下面第(????? )个图形不能刚好围成一个正方体
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?
2.如右图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ??）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想想会是（? ）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
4.如图折成一个正方体后，相交于同一顶点的三个面上的数的乘积最大的是（? ）
A.?120????????????????????????????????????????B.?60????????????????????????????????????????C.?40????????????????????????????????????????D.?90
二、判断题
5.下面的展开图可以拼成一个长方体。
6.把一个火柴盒外盒及内芯全部展开，一共有10个面。
7.两行每行三个面不能折叠成正方体
三、填空题
8.小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是________．
9.如图是一个正方体的展开图，这个正方体的①号的对面是________，⑤号的对面是________.
10.如图，26个英文字母排成S形，一个正方体木块的六个面上分别写着数字1到6，数字1和6相对，2和5相对，3和4相对．开始时，木块放在字母A上，木块朝上的面上的数字是1．现将木块沿着图中的方格滚动，当木块滚动到字母Z上时，木块朝上的面上的数字是________．
11.看图回答问题
??
由图一________折叠，图二________折叠，图三________折叠，若能，“你”的对面是________
四、解答题
12.在下面图中找出6个面，使它们能组成一个长方体，这6个面的编号分别是：
五、综合题
13.把下面的图形折成正方体，再回答。
（1）6的对面是________，4的对面是________。
（2）3的对面是________，4的对面是________。
（3）1的对面是________，5的对面是________。
六、应用题
14.图（1）是图（2）正方体的表面展开图，请在图（2）的正方体中将BD、E、F画出来．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：C图中折叠后会有重叠的正方形，因此不能围成一个正方体。 故答案为：C。
【分析】把一个正方形作为底面，沿虚线折叠后如果有重叠的面就不能围成正方体，如果没有重叠的面就可以围成正方体。
2.【答案】 D
【解析】【解答】 ， 如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的.
故答案为：D.
【分析】根据题意，依据平面图形的折叠及立体图形的表面展开图解题，同时注意图示中的阴影的位置关系，选项A、C中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项B中折叠后三角形和圆的位置不符，据此解题.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形，四个小正方形会连在一起，
并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起，
故选：B．
【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中“M”是底面，如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形，四个小正方形会连在一起，并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起，可由此进行选择．此题考查了正方体的展开图．
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：由分析得出：3、5、6这三个数字的乘积最大为：
3×5×6=90．
故选：D．
【分析】由图示得出：折成一个正方体后，2、3、6三个面相交；1、2、6三个面相交；1、2、4三个面相交；2、3、4三个面相交；1、4、5三个面相交；3、4、5三个面相交；1、5、6三个面相交；3、5、6三个面相交；其中3、5、6这三个数字的乘积最大，据此解答即可．本题是考查正方体的展开图，发展学生空间想象能力，动手折一折更好理解．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】展开图可以拼成一个长方体。说法错误。
故答案为：错误
【分析】长方体的展开图应是6个面，而这个图只有5个面，所以这个展开图不能拼成长方体。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个火柴盒的外盒及内芯全部展开，一共有9个面。原题说法错误。 故答案为：错误【分析】火柴盒的外部没有两端的面，有4个面；内芯没有盖，有5个面。一共有9个面。
7.【答案】 错误
【解析】【分析】根据连方特点，不出现四面共点时，可以折叠出正方体。
三、填空题
8.【答案】学
【解析】【解答】解：如图， 折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对． 故答案为：学． 【分析】如图，根据正方形展开图的11种特征，属于“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对．
9.【答案】③；⑥
【解析】【解答】解：根据分析可得：这个正方体的①号的对面是③，⑤号的对面是⑥. 故答案为：③，⑥． 【分析】假设把②作为底面，则①就是左面，③就是右面；⑤是后面，则⑥就是前面；由此判断相对的面即可.
10.【答案】 不一定
【解析】【解答】解：当木块滚动到字母Z上时，木块朝上的面上的数字是不一定；
故答案为：不一定．
【分析】虽然木块滚动一次，数字和字母都会变动一次，2与5的位置，及3与4的位置不同，最后滚动到字母Z时，朝上的数字不一写．此题属于操作题，动手操作一下即可解决问题．注意几个转变处木块滚动的方向．
11.【答案】 不能 ；不能 ；能 ；她
【解析】【分析】六个面两层时，出现“田”字形式就能折叠出重复的面
四、解答题
12.【答案】 解：
【解析】【解答】长方体中：长4条棱相等，宽4条棱相等，高四条棱相等。这些面中只有选择编号1、3、4、5、6、7面围成长方体。
【分析】上面六个面能围成长宽高分别是4厘米、3厘米、2厘米的长方体。
五、综合题
13.【答案】 （1）5；2 （2）5；1 （3）4 ；6
【解析】【解答】（1） 6的对面是5，4的对面是2。
（2） 3的对面是5，4的对面是1。
（3） 1的对面是4，5的对面是6。
故答案为：（1）5；2；（2）5；1；（3）4；6。
【分析】此题主要考查了正方体的展开图，正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种；注意：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此找相对的面。
六、应用题
14.【答案】 解：图（2）的正方体中BD、EF如下：
【解析】【分析】将图（1）正方体的展开图折回正方体．本题考查几何体与展开图的关系，考查空间想象能力，解决此题的关键是将展开图折回正方体．
一、单选题
1.下面第(????? )个图形不能刚好围成一个正方体
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?
2.如右图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ??）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想想会是（? ）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
4.如图折成一个正方体后，相交于同一顶点的三个面上的数的乘积最大的是（? ）
A.?120????????????????????????????????????????B.?60????????????????????????????????????????C.?40????????????????????????????????????????D.?90
二、判断题
5.下面的展开图可以拼成一个长方体。
6.把一个火柴盒外盒及内芯全部展开，一共有10个面。
7.两行每行三个面不能折叠成正方体
三、填空题
8.小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是________．
9.如图是一个正方体的展开图，这个正方体的①号的对面是________，⑤号的对面是________.
10.如图，26个英文字母排成S形，一个正方体木块的六个面上分别写着数字1到6，数字1和6相对，2和5相对，3和4相对．开始时，木块放在字母A上，木块朝上的面上的数字是1．现将木块沿着图中的方格滚动，当木块滚动到字母Z上时，木块朝上的面上的数字是________．
11.看图回答问题
??
由图一________折叠，图二________折叠，图三________折叠，若能，“你”的对面是________
四、解答题
12.在下面图中找出6个面，使它们能组成一个长方体，这6个面的编号分别是：
五、综合题
13.把下面的图形折成正方体，再回答。
（1）6的对面是________，4的对面是________。
（2）3的对面是________，4的对面是________。
（3）1的对面是________，5的对面是________。
六、应用题
14.图（1）是图（2）正方体的表面展开图，请在图（2）的正方体中将BD、E、F画出来．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：C图中折叠后会有重叠的正方形，因此不能围成一个正方体。 故答案为：C。
【分析】把一个正方形作为底面，沿虚线折叠后如果有重叠的面就不能围成正方体，如果没有重叠的面就可以围成正方体。
2.【答案】 D
【解析】【解答】 ， 如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的.
故答案为：D.
【分析】根据题意，依据平面图形的折叠及立体图形的表面展开图解题，同时注意图示中的阴影的位置关系，选项A、C中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项B中折叠后三角形和圆的位置不符，据此解题.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形，四个小正方形会连在一起，
并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起，
故选：B．
【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中“M”是底面，如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形，四个小正方形会连在一起，并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起，可由此进行选择．此题考查了正方体的展开图．
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：由分析得出：3、5、6这三个数字的乘积最大为：
3×5×6=90．
故选：D．
【分析】由图示得出：折成一个正方体后，2、3、6三个面相交；1、2、6三个面相交；1、2、4三个面相交；2、3、4三个面相交；1、4、5三个面相交；3、4、5三个面相交；1、5、6三个面相交；3、5、6三个面相交；其中3、5、6这三个数字的乘积最大，据此解答即可．本题是考查正方体的展开图，发展学生空间想象能力，动手折一折更好理解．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】展开图可以拼成一个长方体。说法错误。
故答案为：错误
【分析】长方体的展开图应是6个面，而这个图只有5个面，所以这个展开图不能拼成长方体。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个火柴盒的外盒及内芯全部展开，一共有9个面。原题说法错误。 故答案为：错误【分析】火柴盒的外部没有两端的面，有4个面；内芯没有盖，有5个面。一共有9个面。
7.【答案】 错误
【解析】【分析】根据连方特点，不出现四面共点时，可以折叠出正方体。
三、填空题
8.【答案】学
【解析】【解答】解：如图， 折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对． 故答案为：学． 【分析】如图，根据正方形展开图的11种特征，属于“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对．
9.【答案】③；⑥
【解析】【解答】解：根据分析可得：这个正方体的①号的对面是③，⑤号的对面是⑥. 故答案为：③，⑥． 【分析】假设把②作为底面，则①就是左面，③就是右面；⑤是后面，则⑥就是前面；由此判断相对的面即可.
10.【答案】 不一定
【解析】【解答】解：当木块滚动到字母Z上时，木块朝上的面上的数字是不一定；
故答案为：不一定．
【分析】虽然木块滚动一次，数字和字母都会变动一次，2与5的位置，及3与4的位置不同，最后滚动到字母Z时，朝上的数字不一写．此题属于操作题，动手操作一下即可解决问题．注意几个转变处木块滚动的方向．
11.【答案】 不能 ；不能 ；能 ；她
【解析】【分析】六个面两层时，出现“田”字形式就能折叠出重复的面
四、解答题
12.【答案】 解：
【解析】【解答】长方体中：长4条棱相等，宽4条棱相等，高四条棱相等。这些面中只有选择编号1、3、4、5、6、7面围成长方体。
【分析】上面六个面能围成长宽高分别是4厘米、3厘米、2厘米的长方体。
五、综合题
13.【答案】 （1）5；2 （2）5；1 （3）4 ；6
【解析】【解答】（1） 6的对面是5，4的对面是2。
（2） 3的对面是5，4的对面是1。
（3） 1的对面是4，5的对面是6。
故答案为：（1）5；2；（2）5；1；（3）4；6。
【分析】此题主要考查了正方体的展开图，正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种；注意：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此找相对的面。
六、应用题
14.【答案】 解：图（2）的正方体中BD、EF如下：
【解析】【分析】将图（1）正方体的展开图折回正方体．本题考查几何体与展开图的关系，考查空间想象能力，解决此题的关键是将展开图折回正方体．