课件22张PPT。课件16张PPT。23.4 中位线第23章 图形的相似知识要点1.三角形的中位线2.三角形的重心新知导入试一试：根据所学知识完成下列问题.在网格中画出与△ABC相似的△AB'C'B'C'B'C'想一想，怎样绘制最为简便？作BC的平行线课程讲授问题1：画出下图三角形各边的中点，连接其中的两个中点，试着探究这条线段的特点.DEF定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.课程讲授三角形的中位线定义的两层含义: ② 如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 .① 如果D、E分别为AB、AC的中点,那么DE为△ABC的
；中位线中点课程讲授问题2：在△ABC中，猜想中位线DE和边BC的关系.DE∥BC数量关系：位置关系：平行DE是BC的一半课程讲授 归纳：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.课程讲授练一练：在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,BC=5，则DE的长是( )
A.2.5
B.5
C.10
D.15A课程讲授例 如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．
求证： 证明:连结ED， ∵ D、E分别是边BC、AB的中点，∴ △ACG∽△DEG，∴ DE∥AC，∴ ∴ 课程讲授如果在上图中，取AC的中点F，假设BF与AD交于G'，如下图，那么我们同理有，两图中的点G与G'是重合的.课程讲授 归纳：三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的 .课程讲授练一练：如图，D是△ABC的重心，则下列结论正确的是（ ）
A.2AD=DE
B.AD=2DE
C.3AD=2DE
D.AD=3DEB随堂练习1.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点.若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（ ）
A.8
B.10
C.12
D.14C随堂练习2.如图,D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点,△DEF的周长为18 cm,则△ABC的周长为________cm.F36随堂练习3.如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=CD，E、F分别是AB、BC的中点，若∠1=35°，则∠D=_________.110°课堂小结中位线三角形的中位线连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形的重心三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.
