(共18张PPT)
第2课时仰角、俯角问题
01基础题组
知识点仰角、俯角问题
如图,为测量一棵与地面垂直的树OA的高度,在
距离树的底端30米的B处测得树顶A的仰角
∠ABO为a,则树OA的高度为
(C)
30
米
B.30sinα米
tana
C.30tana米
D.30c0sa米
第1题图
2.(课本P114练习T1改编)如图,某飞机在空中A
处探测到它的正下方地平面上有一目标C,此时飞
行高度AC=1200m,从飞机上看地平面指挥台B
的俯角a=30°,则飞机A与指挥台B的距离为
A.1200m
B.1200√2
C.1200√3m
D.2400m
1200m
B
C
3.如图,小华同学在距离某建筑物底部点D6米的点
A处测得广告牌的最高点B、最低点C(点B,C,D
在一条直线上)的仰角分别为52°和35°,则广告牌
的高度BC为3.5米.(结果精确到0.1米,参考
数据:sin35°≈0.57,cos35≈0.82,tan35°≈0.70;
sin52≈0.79,cOs52≈0.62,tan52≈1.28)
B
529
35
A6米D
4.观光塔是潍坊市区的标志性建筑,为测量其高度,
如图,某人先在附近一楼房的底端A处观测观光塔
顶端C处的仰角是60°,然后爬到该楼房顶端B点
处观测观光塔底部D处的俯角是30°,已知楼房高
AB约是45m,根据以上观测数据可求观光塔的高
CD约是135m
C
B
30
60°
D
5.(课本P114练习T2改编)如图,平台AB高为12
米,在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45
底部点C的俯角为30°,求楼房CD的高度.(参考
数据
解:过点B作BE⊥CD于点E,则
CE=AB=12米.在Rt△BCE中
CE
∵tan∠CBE
BE
45°
BE
CE
tan∠
cbe
tan30123(米).在A
C
Rt△BDE中,tan∠
DBE
DE,∴DE=BE
BE
tan∠DBE=123·tan45°=123(米).∴CD
CE+DE=12+123≈32.4(米)
答:楼房CD的高度约为32.4米
6.如图,某建筑物BC顶部有一旗杆AB,且点A,B,C
在同一条直线上.小红在D处观测旗杆顶部A的
仰角为47°,观测旗杆底部B的仰角为42°.已知点
D到地面的距离DE为1.56m,EC=21m,求旗杆
AB的高度和建筑物BC的高度.(结果精确到
0.1m,参考数据:tan47≈1.07,tan42°≈0.90)(共17张PPT)
知识点二已知一边一锐角解直角三角形
4.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=25°,AB=5,
BC的长为
A.
5sin25
B.
5tan65
C.
5c0s25
D.5tan25°
5.在Rt△ABC中,∠C=90°,c=30,∠A=60°,则a
15√3,b
15,∠B
30
6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=55°,AC
4,解此直角三角形.(结果保留一位小数)
解:∵∠B=55°,∴∠A=90°-∠B
Ac
Ac
35,∵tanB
BC…BC
tanB
Ac
B
tanks
≈2.8.·sinB=AB
AB
Ac
4
sinb
sin55
知识点三解直角三角形的简单应用
7.如图,小明为了测量其所在位置点A到河对岸点B
之间的距离,沿着与AB垂直的方向走了bm,到达
点C,测得∠ACB=a,则AB的长为
(B)
SIng
m
B.b·
tang
n
C.b·
coSa
n
m
tana
bc
B
8.如图,太阳光线与地面成80°角,窗子AB=2米,要
在窗子外面上方0.2米的点D处安装水平遮阳板
DC,使光线不能直接射入室内,则遮阳板DC的长
度至少是
米
B.2sin80°米
tango
2.2
tango
米
D.2.2cos80°米
D
C:)80°
A
B
9.(课本P113练习T2改编)北
如图,某渔船在海面上朝正
东方向匀速航行,在A处观
60°
东
测到灯塔M在北偏东60
方向上,且AM=100海里.那么该船继续航行
海里可到达离灯塔最近的位置
02中档题组
10.如图,菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂
足为点E,cosA
有下列结论:①DE=3
cm
②EB=1cm;③S菱形ABCD=15cm2.其中正确的个
数为
(A)
A.3个B.2个
C.1个
D.0个
C
E
B
1.把两块相同的含30°角的三角板按如图所示的方式
放置,若AD=6√6,则三角板斜边的长为(D)
A.6
B.6√3
C.10
D.12
E
D
B
C
12.在△ABC中,AB=12√2,AC=13,cosB
BC的长为
A.7
C.8或17
D.7或17
13.如图,AD是△ABC的中线,tanB
cOSO
y2,AC=√2
(1)求BC的长
(2)求sin∠ADC的值
解:(1)过点A作AE
BC于点E.在Rt
△ACE中,∵cosC
D
E
,∴∠C=45,CE
