小升初数学 专项训练——几何图形及其面积（含详细解析）

小升初数学《走进名校》专项训练——几何图形及其面积
一、单选题
1.求这个图形的面积，可把它分为长方形和（???? ）。

A.?梯形???????????????????????????????B.?三角形???????????????????????????????C.?平行四边形???????????????????????????????D.?正方形
2.在下图中你可以找到（???? ）种简单的基本图形。

A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
3.把一个圆分成若干等份，剪开后拼成近似的长方形，那么这两个图形的（　　）
A.?面积、周长都相等 ??????????????????????????????????????????B.?面积、周长都不相等
C.?面积相等，周长不相等 ???????????????????????????????????D.?面积不相等，周长相等
4.如图中，阴影部分（甲）与空白部分（乙）的周长相比（　　）

A.?甲长 ????????????????????????????????????B.?乙长 ????????????????????????????????????C.?一样长
5.如图所示，图中三角形的个数为（　　）

A.?9个 ??????????????????????????????????B.?10个 ??????????????????????????????????C.?7个 ??????????????????????????????????D.?4个
6.如图中共有（　　）个三角形．

A.?5 ?????????????????????????????????????????B.?20 ?????????????????????????????????????????C.?15
7.一个5边形的三个内角是直角，另外两个角相等，那么这两个角的度数是（?? ）。
A.?100°???????????????????????????????????????B.?120°???????????????????????????????????????????C.?135°
二、判断题
8.105厘米＞1米．
9.100厘米比1米长．
10.? 1米的线段比100厘米的线段长。
11.梯形的内角和是180°。（??? ）
12.任意四边形的内角和都是360°．
三、填空题
13.如图，CD=15厘米，AE=16厘米．AB﹣BC=1厘米，则三角形ABC的面积是________?平方厘米．

14.把棱长为1分米的正方体表面涂上红色后，再把它分成棱长为1厘米的小正方体．小正方体中只有一面涂色的有________?个．
15.如图，已知三角形ABC中，BD：DC=3：2，E是AD的中点，阴影部分的面积是13.5平方分米，三角形ABC的面积是________?平方分米

16.把这个物体放到地面上，观察 并填空。
是由________个小正方体拼成的。如果把这个图形的表面涂上绿色，不涂色的有________个小正方体；一个面涂绿色的有________个小正方体；有2个面涂绿色的有________个小正方体；有3个面涂绿色的有________个小正方体；有4个面涂绿色的有________个小正方体；有5个面涂红色的有________个小正方体。
17.一个梯形的上底，下底与高分别是5cm、6cm、6cm，它与一个三角形拼成一个正方形，这个三角形的面积是________?，这个正方形的面积是________?．
四、计算题
18.计算各图形的内角和，填在括号里．

五、解答题
19.如图中，外面一个圆的周长与里面三个圆的周长的和相比，哪一个长些？

20.在下面方格纸中（每小格边长为1厘米），共有多少个边长为5厘米的小正方形？

六、综合题
21.根据规律在括号里画出每组的第39个图形。
（1）……________……
（2）……________……
七、应用题
22.用一张面积为1平方分米的正方形纸可以剪出多少个面积为1平方厘米的小正方形？将这些小正方形摆成一行，得到一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
23.如图，平行四边形ABCD的面积是48cm2 ， CE=2DE，F是DG中点．
①写出图中有哪儿对三角形的面积相等；?
②求出△FGC与△DEF的面积
③求出图中阴影部分的面积．




答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】由图可知：求这个图形的面积，可把它分为长方形和梯形。
故答案为：A。
【分析】由图可知，组合图形是由一个梯形和一个长方形拼接而成的，由此即可得出答案。
2.【答案】 D
【解析】【解答】由图可知：图中含有三角形、正方形、长方形、圆，由此可知含有4种简单的基本图形。
故答案为：D。
【分析】由图可知，组合图形是由1个三角形、1个正方形、1个长方形与1个圆拼接而成的，由此即可得出答案。
3.【答案】C
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：把圆等分若干份拼成近似的长方形后，周长比原来增加了2条半径的长度，面积不变，
故选：C．
【分析】根据剪拼方法可得，把圆等分若干份拼成近似的长方形后，周长比原来增加了2条半径的长度，面积不变，据此即可选择．
4.【答案】C
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：图形甲的周长=图形乙的周长=长方形的周长的一半与中间曲折线的和；
故选：C．
【分析】观察图形可知，图形甲的周长是长方形的周长的一半与中间折线的和；图形乙的周长也是长方形的周长的一半与中间折线的和；由此即可解答．
5.【答案】B
【解析】【解答】解：BF上有4+3+2+1=10条线段，所以有10个三角形．

故选：B．
【分析】根据三角形的定义进行判断．只要数出BF上有几条线段即可．很明显BF上有4+3+2+1=10条线段，所以有10个三角形．
6.【答案】C
【解析】【解答】解：5+4+3+2+1=15（个），
答：共有15个三角形．
故选：C．
【分析】要数三角形的个数，显然只要数出三角形底面边共有多少条线段即可．
7.【答案】 C
【解析】【解答】五边形的内角和是：
(5-2)×180°
=3×180°
=540°
(540°-3×90°)÷2
=(540°-270°)÷2
=270°÷2
=135°
故答案为：C.
【分析】根据多边形的内角和公式：n边形的内角和=(n-2)×180°，据此先求出五边形的内角和，然后用(五边形的内角和-3个内角的和)÷2=这个角的度数，据此列式解答.
二、判断题
8.【答案】正确
【解析】
9.【答案】错误
【解析】
10.【答案】错误
【解析】
11.【答案】错误
【解析】【解答】解：梯形的内角和是360°，原题说法错误。
故答案为：错误【分析】梯形是四边形，四边形的内角和都是360°，由此判断即可。
12.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据四边形的特征可知，任意四边形的内角和都是360°.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】多边形内角和公式：多边形内角和=180°×(边数-2)，四边形的内角和是360°.
三、填空题
13.【答案】120
【解析】【解答】解：因为CD=15厘米，AE=16厘米．AB﹣BC=1厘米
所以AB=BC+1
因为AB×CD÷2=AE×BC÷2
即：（BC+1）×15÷2=BC×16÷2
7.5BC+7.5=8BC
0.5BC=7.5
BC=15
所以三角形ABC的面积是：
15×16÷2=120（平方厘米）
故答案为：120．
【分析】根据已知条件，运用同一个三角形的面积相等，求出BC的长度，运用三角形的面积进行解答即可．
14.【答案】384
【解析】【解答】解：大正方体每条棱长上面都有10个小正方体；
所以一面涂色的有：（10﹣2）×（10﹣2）×6
=8×8×6
=384（个），
答：小正方体中只有一面涂色的有384个．
故答案为：384．
【分 析】棱长为1分米的正方体表面涂上红色后，再把它分成棱长为1厘米的小正方体，所以大正方体每条棱长上面都有10个小正方体；根据立体图形的知识可知：三 个面均为红色的是各顶点处的小正方体，在各棱处，除去顶点处的正方体的有两面红色，在每个面上，除去棱上的正方体都是一面红色，据此解答．
15.【答案】45
【解析】【解答】解：因为E是AD的中点，
所以S△ABD=2S△ABE=13.5×2=27（平方分米），
因为BD：DC=3：2，
所以S△ADC=S△ABD=27×=18（平方分米），
S△ABC=S△ABD+S△ADC=27+18=45（平方分米）．
答：三角形ABC的面积是45平方分米．
故答案为：45．
【分析】根据E是AD的中点，可推出S△ABD=13.5×2=27（平方分米）；根据BD：DC=3：2，可推出S△ADC=S△ABD=27（平方分米），然后相加就是三角形ABC的面积．
16.【答案】 8；1；0；1；4；1；1
【解析】
17.【答案】3平方厘米；36平方厘米
【解析】【解答】解：三角形的面积：（6﹣5）×6÷2
=1×3
=3（平方厘米）
这个正方形的面积：6×6=36（平方厘米）
答：这个三角形的面积是 3平方厘米，这个正方形的面积是 36平方厘米．
故答案为：3平方厘米，36平方厘米．
【分析】一个梯形与一个三角形拼成一个正方形，这个三角形是直角三角形，梯形是直角梯形，梯形的最长的底就是正方形的边长或三角形的一条高，另一条高是梯形这个三角形的面积是上底与下底的差，然后根据三角形的面积和正方形的面积公式解答即可．
四、计算题
18.【答案】解：
180°×（4﹣2）=360°
180°×（6﹣2）=720°
180°×（8﹣2）=1080°

【解析】【分析】根据多边形的内角和公式：（n﹣2）×180°代入数据解答即可．
五、解答题
19.【答案】解：因为圆周率是一定的，大圆的直径等于三个小圆的直径的和，根据圆的周长=πd，所以大圆的周长与三个小圆的周长相等．
【解析】【分析】根据图示，可得大圆的直径等于三个小圆的直径的和；因为圆周率是一定的，根据圆的周长=πd，可得大圆的周长与三个小圆的周长相等，据此解答即可．
20.【答案】解：根据题干分析可得：11×2=22（个）
答：一共有22个边长5厘米的小正方形．
【解析】【分析】先看横着的边长上一共有11条长5厘米的线段，竖着的边长上有2条5厘米的线段，则边长是5厘米的小正方形的个数就是11×2=22个，据此即可解答问题．
六、综合题
21.【答案】 （1）
（2）
【解析】【解答】解：（1）第39个图形是；（2）第39个图形是。
故答案为：（1）；（2）。
【分析】（1）图形的排列顺序是两个圆、两个三角形、三个正方形，是7个图形一组，用39除以7，所得的余数是几就是第几个图形；
（2）图形的排列顺序是五角星、正方形、三角形、圆，是4个图形一组，用39除以4，所得的余数是几就是第几个图形。
七、应用题
22.【答案】解：1平方分米=100平方厘米，
一共剪的小正方形的个数：100÷1=100（个），
拼成的长方形的长是：1×100=100（厘米），宽是1厘米，
周长：（100+1）×2=202（厘米），
答：这个长方形的周长是202厘米．
【解析】【分析】先把1平方分米换算成平方厘米做单位，再算出1平方分米的大正方形剪成多少个面积是1平方厘米的小正方形；而1平方厘米的小正方形的边长是1厘米，所以将这些小正方形摆成一行，即可得出拼成的长方形的长，进而求得周长．
23.【答案】解：①由，得到G是BC中点，又因为F是DG中点，有6对三角形面积等，即：
S△DCF=S△GCF ， S△ABD=S△BCD ， S△BDF=S△BGF ， S△BDG=S△CDG ， S△BFG=S△GFC ，
S△FGC=S△DFC ，
又因为ABCD是平行四边形，所以S△ABD=S△BDC ，
因此图中有7对三角形的面积相等．
②因为S△DCF=S△GCF ， S△ABD=S△BCD ， S△BDF=S△BGF ， S△BDG=S△CDG ， S△BFG=S△GFC ， S△FGC=S△DFC ，
所以===3．
因为平行四边形面积是48，
所以S△FGC=S△FCD=S△DGC=××48=6（平方厘米）．
因为CE=2DE，所以S△DEF=S△FCD=6×=2（平方厘米）．
③图中阴影部分的面积是三角形FGC的面积，即S△FGC=6（平方厘米）．
【解析】【分析】①由， 得到G是BC中点，又因为F是DG中点，得出6对三角形面积等，又因为ABCD是平行四边形，所以S△ABD=S△BDC ， 因此图中有7对三角形的面积相等．
②根据①面积相等的三角形，得出===3．再根据平行四边形面积是48，即可求出△FGC与△DEF的面积．
③图中阴影部分的面积是三角形FGC的面积，②已求出．