2020年湘教新版九年级上册数学《第5章 用样本推断总体》单元测试卷（解析版）

2020年湘教新版九年级上册数学《第5章 用样本推断总体》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（　　）
A．18个 B．28个 C．36个 D．42个
2．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（　　）
A．5 B．100 C．500 D．10000
3．有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3000个数据，统计如下：
数据x 70＜x＜79 80＜x＜89 90＜x＜99
个数 800 1300 900
平均数 78.1 85 91.9
请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（　　）
A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.97
4．某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（　　）

A．800 B．600 C．400 D．200
5．宾馆有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房定价与客房的入住率之间有下表所示的关系，按照这个关系，要使客房的收入最高，每间客房的定价应为（　　）
每间房价（元） 300 280 260 220
入住率 65% 75% 85% 95%
A．300元 B．280元 C．260元 D．220元
6．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（　　）
项目人数级别 三好学生 优秀学生干部 优秀团员
市级 3 2 3
校级 18 6 12
A．3项 B．4项 C．5项 D．6项
7．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（　　）
年级 七年级 八年级 九年级
合格人数 270 262 254
A．七年级的合格率最高
B．八年级的学生人数为262名
C．八年级的合格率高于全校的合格率
D．九年级的合格人数最少
8．国际上通常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况，它的计算公式：n＝x/y（x：家庭食品支出总额；y：家庭消费支出总额）．各种家庭类型的n如下表：
已知王先生居住地2008年比2003年食品价格上升了25%，该家庭在2008年购买食品和2003年完全相同的情况下多支出2000元，并且y＝2x+3600（单位：元），则该家庭2003年属于（　　）
家庭类型 贫困 温饱 小康 富裕
n n＞60% 50%＜n≤60% 40%＜n≤50% 30%＜n≤40%
A．贫困 B．温饱 C．小康 D．富裕
9．下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为30亿、40亿、50亿、60亿，预计2005年世界人口将达80亿，2050年世界人口将达90亿．上面的数据不能制成（　　）
A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图
10．在计算机上，为了让使用者清楚直观地看出磁盘的“已用空间”和“可用空间”占整个磁盘的百分比，使用的统计图是（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
二．填空题（共8小题）
11．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼　 　条．
12．某市移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表：
手机用户序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
发送短信息条数 20 19 20 20 21 17 15 23 20 25
本次调查中这120位用户大约每周一共发送　 　条短信息．
13．在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为　 　粒．
14．右表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好，下面有四个a，b的关系式：①a﹣b＝5；②a+b＝18；③a：b＝2：1；④a：18＝2：3．其中正确的是（只填序号）　 　．
学生 投进球数 没投进球数 投球次数
甲 10 5 15
乙 a b 18
15．免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的某种土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：
质量（克/袋） 销售价（元/袋） 包装成本费用（元/袋）
甲 400 4.8 0.5
乙 300 3.6 0.4
丙 200 2.5 0.3
春节期间，这三种不同包装的土特产都销售了12000千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是　 　．
16．某班50名学生右眼视力的检查结果如下表：
视力 0.1 0.1 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人数 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6
（1）视力为1.5的有　 　人，视力为1.0的有　 　人，视力小于1.0的有　 　人．
（2）视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的有　 　人，视力正常的人数占全班人数的　 　%；
（3）该班学生视力情况　 　（选填“好”“一般”“差”）．
17．护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用　 　统计图．
18．常用统计图的类型有：　 　、　 　、　 　．
三．解答题（共8小题）
19．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
月用水量（吨） 10 13 14 17 18
户数 2 2 3 2 1
（1）计算这家庭的平均月用水量；
（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？
20．为保护环境，创建绿色鹰潭，某环保小组随机调查了市区30个家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：
塑料袋个数 0 1 2 3 4 5 6
家庭个数 1 1 11 7 5 4 1
（1）这种调查方式属于普查还是抽样调查答：　 　；
（2）这30个家庭一天丢弃塑料袋个数的众数是　 　，中位数是　 　；
（3）鹰潭市市区人口约44万（含余江、贵溪两县城），假设平均一个家庭有4个人．若根据30个家庭这一天丢弃塑料袋个数的平均数估算，则全市一天丢弃塑料袋总数约是多少个（写出解答过程，结果用科学记数法表示）．通过该环保小组的统计和你的估算，你有何感想或对市民提一条科学性的建议！
21．某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：
度数 90 93 102 113 114 120
天数 1 1 2 3 1 2
（1）写出上表中数据的众数和平均数．
（2）根据上题获得的数据，估计该校一个月的耗电量（按30天计算）．
（3）若当地每度电的价格是0.5元，写出该校应付电费y（元）与天数x（x取正整数，单位：天）的函数关系式．
22．为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表：
体育成绩（分） 人数（人） 百分比（%）
26 8 16
27 a 24
28 15 d
29 b e
30 c 10
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）求随机抽取学生的人数；　 　
（2）求统计表中m的值； b＝　 　
（3）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．
23．在盘点北京2008年奥运会成绩单时，有这样的信息：第一次获得奥运奖牌的国家，多哥：布克佩蒂皮划艇激流回旋铜牌；塔吉克斯坦：拉苏尔?博基耶夫柔道铜牌；阿富汗：尼帕伊跆拳道铜牌；毛里求斯：布鲁诺?朱利拳击铜牌；苏丹：艾哈迈德男子800米银牌．
（1）请用一张统计表简洁地表示上述信息；
（2）你从这些信息中发现了什么？
24．今年5月，“全国科技列车巴中行”，在给我市带了医疗、农业、科普等方面的科技援助的同时，还在市直学校进行了一次“青少年心理干预”专题讲座，参加这次讲座的包括初中生150人，高中生200人教师50人，活动最后对参会人员进行了一次问卷调查．（如下表）
“青少年心理干预”讲座效果统计表
效果 很好 较好 乙班 不好
频数 240 8
频率 8%
（1）活动结束后，记者随机抽取1人进行采访．恰好抽到初中生的机会是多少？
（2）请把上面的统计表补充完整；
（3）请根据统计表制作出频率分布扇形统计图．
25．2007年12月31日，国务院办公厅关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知要求：从2008年6月1日起，在全国范围内禁止生产，销售，使用厚度小于0.025毫米的塑料购物袋（以下简称超薄塑料购物袋）．
2007年底，某校初四年级一班的同学到学校附近的农贸市场调查了这个市场里100家商户中的10家．这10家商户平均每天送出的超薄塑料购物袋数量分别为（单位：把）：
4 5 3 8 5 7 5 6 3 4
（1）请分别写出这组数据的众数，中位数；
（2）如果要选择一种统计图来表示这10家商户送出的超薄塑料购物袋的情况，在条形统计图，折线统计图，扇形统计图中你会选择哪一个；
（3）已知一把超薄塑料购物袋有50个．通过对样本的计算，估计该农贸市场一年要送出多少个超薄塑料购物袋？（一年按350个营业日计算）结果用科学记数法表示．
26．2005年5月20日《成都商报》报道：四川第二家民营航空公司﹣﹣西部航空有限责任公司即将诞生，公司基地落户绵阳．组建该公司的投资公司及注册的投资资本如下表：
投资公司（简称） 海特投资 惠建立 三星通用航空 翔龙进出口 国瑞投资 银燕创新
投资成本（万元） 3000 3000 1500 1300 700 500
请回答下列问题：
（1）西部航空有限责任公司申请注册的资本为多少元？（用科学记数法表示）
（2）将上述统计表用一种合适的统计图来表示．



2020年湘教新版九年级上册数学《第5章 用样本推断总体》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（　　）
A．18个 B．28个 C．36个 D．42个
【分析】根据摸到黑球的概率和黑球的个数，可以求出袋中放入黑球后总的个数，然后再减去黑球个数，即可得到白球的个数．
【解答】解：由题意可得，
白球的个数大约为：8÷﹣8≈28，
故选：B．
【点评】本题考查用样本估计总体，解题的关键是明确题意，根据摸到黑球的概率求出总体．
2．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（　　）
A．5 B．100 C．500 D．10000
【分析】先求出次品所占的百分比，再根据生产这种零件10000件，直接相乘得出答案即可．
【解答】解：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，
∴次品所占的百分比是：，
∴这一批次产品中的次品件数是：10000×＝500（件），
故选：C．
【点评】此题主要考查了用样本估计总体，根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键．
3．有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3000个数据，统计如下：
数据x 70＜x＜79 80＜x＜89 90＜x＜99
个数 800 1300 900
平均数 78.1 85 91.9
请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（　　）
A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.97
【分析】先计算这3000个数的平均数，即样本的平均数，再利用样本的平均数去估计总体平均数，即可解答．
【解答】解：这3000个数的平均数为：＝85.23，
于是用样本的平均数去估计总体平均数，
这这4万个数据的平均数约为85.23，
故选：B．
【点评】本题考查了用样本估计总体，解决本题的关键是求出样本的平均数．
4．某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（　　）

A．800 B．600 C．400 D．200
【分析】利用扇形统计图得到样本中喜欢文学类书籍的人数的百分比为40%，用它表示该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数的百分比，从而可估算出全校喜欢文学类书籍的人数．
【解答】解：2000×40%＝800（人）．
估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数为800人．
故选：A．
【点评】本题考查了用样本估计总体：用样本估计总体是统计的基本思想．用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
5．宾馆有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房定价与客房的入住率之间有下表所示的关系，按照这个关系，要使客房的收入最高，每间客房的定价应为（　　）
每间房价（元） 300 280 260 220
入住率 65% 75% 85% 95%
A．300元 B．280元 C．260元 D．220元
【分析】先分别算出三种房价时的收入，再比较选择最高的．
【解答】解：假设房价为300元时，客房的收入＝100×65%×300＝19500元；
假设房价为280元时，客房的收入＝100×75%×280＝21000元；
假设房价为260元时，客房的收入＝100×85%×260＝22100元；
假设房价为220元时，客房的收入＝100×95%×220＝20900元；
∴客房的定价为260元时，客房的收入最高．
故选：C．
【点评】本题考查统计表的制作与从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．
6．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（　　）
项目人数级别 三好学生 优秀学生干部 优秀团员
市级 3 2 3
校级 18 6 12
A．3项 B．4项 C．5项 D．6项
【分析】获奖人次共计18+3+6+2+12+3＝44人次，减去只获两项奖的13人计13×2＝26人次，则剩下44﹣13×2＝18人次．
28﹣13＝15人，这15人中有只获一次奖的，有获三次以上奖的．
【解答】解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的15人中的一人获奖最多，其余15﹣1＝14人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为18﹣14＝4项．
故选：B．
【点评】本题考查从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．
7．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（　　）
年级 七年级 八年级 九年级
合格人数 270 262 254
A．七年级的合格率最高
B．八年级的学生人数为262名
C．八年级的合格率高于全校的合格率
D．九年级的合格人数最少
【分析】分析统计表，可得出各年级合格的人数，然后结合选项进行回答即可．
【解答】解：∵七、八、九年级的人数不确定，
∴无法求得七、八、九年级的合格率．
∴A错误、C错误．
由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误．
∵270＞262＞254，
∴九年级合格人数最少．
故D正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查的是统计表的认识，读懂统计表，能够从统计表中获取有效信息是解题的关键．
8．国际上通常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况，它的计算公式：n＝x/y（x：家庭食品支出总额；y：家庭消费支出总额）．各种家庭类型的n如下表：
已知王先生居住地2008年比2003年食品价格上升了25%，该家庭在2008年购买食品和2003年完全相同的情况下多支出2000元，并且y＝2x+3600（单位：元），则该家庭2003年属于（　　）
家庭类型 贫困 温饱 小康 富裕
n n＞60% 50%＜n≤60% 40%＜n≤50% 30%＜n≤40%
A．贫困 B．温饱 C．小康 D．富裕
【分析】王先生2003年的收入y1＝2x+3600，则王先生2008年的收入y2＝2（x+2000）+3600＝2x+7600；
设2003年食品价格为a元，则2008年的食品价格为（1+25%）a元．
【解答】解：由题意得：＝解得x＝8000，则y1＝19600，y2＝23600
所以在2003年的恩格尔系数为：n＝＝＝41%，
因为41%在40%和50%之间，所以属于小康．
故选：C．
【点评】本题考查等量关系的确定与从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．
9．下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为30亿、40亿、50亿、60亿，预计2005年世界人口将达80亿，2050年世界人口将达90亿．上面的数据不能制成（　　）
A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图
【分析】扇形统计图能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况．
条形统计图是用条形的长短来代表数量的大小，便于比较；
统计图可以表示事物多个方面的情况．
【解答】解：扇形统计图表示各部分数同总数之间的关系与比例，因此题目中表示人口的变化，不能用扇形统计图．
故选：D．
【点评】根据各种统计图的特点，来选择统计图．
10．在计算机上，为了让使用者清楚直观地看出磁盘的“已用空间”和“可用空间”占整个磁盘的百分比，使用的统计图是（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
【分析】要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择．
【解答】解：根据题意，得
要反映出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图．
故选：C．
【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
二．填空题（共8小题）
11．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼　20 000　条．
【分析】捕捞200条，其中有标记的鱼有10条，即在样本中有标记的所占比例为，而在整体中有标记的共有1000条，根据所占比例即可解答．
【解答】解：1000＝20 000（条）．
故答案为：20000．
【点评】本题考查的是通过样本去估计总体．
12．某市移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表：
手机用户序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
发送短信息条数 20 19 20 20 21 17 15 23 20 25
本次调查中这120位用户大约每周一共发送　2400　条短信息．
【分析】先求出样本的平均数，再根据总体平均数约等于样本平均数列式计算即可．
【解答】解：∵这10位用户的平均数是（20×4+19+21+17+15+23+25）÷10＝20（条），
∴这100位用户大约每周发送20×120＝2400（条）；
故答案为：2400．
【点评】此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数．
13．在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为　1250　粒．
【分析】设瓶子中有豆子x粒，根据取出100粒刚好有记号的8粒列出算式，再进行计算即可．
【解答】解：设瓶子中有豆子x粒豆子，根据题意得：
＝，
解得：x＝1250，
答：估计瓶子中豆子的数量约为1250粒．
故答案为：1250．
【点评】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
14．右表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好，下面有四个a，b的关系式：①a﹣b＝5；②a+b＝18；③a：b＝2：1；④a：18＝2：3．其中正确的是（只填序号）　②③④　．
学生 投进球数 没投进球数 投球次数
甲 10 5 15
乙 a b 18
【分析】根据题意，甲乙的成绩一样好；故两人命中的比例相等，易得a+b＝18，且a：b＝2：1，解可得a＝12，b＝6；可得a﹣b＝6，a：18＝2：3；故②③④正确．
【解答】解：答案②③④
【点评】本题考查学生对统计表的理解与运用．
15．免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的某种土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：
质量（克/袋） 销售价（元/袋） 包装成本费用（元/袋）
甲 400 4.8 0.5
乙 300 3.6 0.4
丙 200 2.5 0.3
春节期间，这三种不同包装的土特产都销售了12000千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是　丙　．
【分析】由题意可得，首先计算胡每种包装中，土特产的售价，即可作出判断．
【解答】解：甲的售价为12000÷0.4×（4.8+0.5）＝159000元，
乙的售价为12000÷0.3×（3.6+0.4）＝160000元，
丙的售价为12000÷0.2×（2.5+0.3）＝168000元，
又每千克的成本价一样，
则这三种包装的土特产获得利润最大的是丙．
【点评】此题考查学生读图获取信息的能力和有理数运算的应用．
16．某班50名学生右眼视力的检查结果如下表：
视力 0.1 0.1 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人数 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6
（1）视力为1.5的有　6　人，视力为1.0的有　8　人，视力小于1.0的有　26　人．
（2）视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的有　24　人，视力正常的人数占全班人数的　48　%；
（3）该班学生视力情况　一般　（选填“好”“一般”“差”）．
【分析】由表中信息可得：视力为1.5的有6人，视力为1.0的有8人，视力小于1.0的有1+1+3+4+3+4+4+6＝26人；
视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的有8+10+6＝24人，视力正常的人数占全班人数的×100%＝48%，因为正常人数不到50%，所以该班学生视力情况一般．
【解答】解：答案（1）6 8 26（2）24 48（3）一般
【点评】本题考查从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．
17．护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用　折线　统计图．
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【解答】解：根据题意，得
要求直观表现一病人一昼夜体温情况，即体温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．
18．常用统计图的类型有：　条形统计图　、　扇形统计图　、　折线统计图　．
【分析】根据统计的常识填空即可．
【解答】解：常用统计图的类型有：扇形统计图、折线统计图、条形统计图．
【点评】本题考查统计的常识；
常用统计图的类型有：扇形统计图、折线统计图、条形统计图．
三．解答题（共8小题）
19．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
月用水量（吨） 10 13 14 17 18
户数 2 2 3 2 1
（1）计算这家庭的平均月用水量；
（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？
【分析】（1）根据加权平均数的计算公式即可得出答案；
（2）用每月每户的用电乘以总的户数即可得出答案．
【解答】解：（1）这家庭的平均月用水量是（10×2+13×2+14×3+17×2+18）÷10＝14（吨）；

（2）根据题意得：
14×500＝7000（吨），
答：该小区居民每月共用水7000吨．
【点评】此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是加权平均数的计算公式和用样本估计总体．
20．为保护环境，创建绿色鹰潭，某环保小组随机调查了市区30个家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：
塑料袋个数 0 1 2 3 4 5 6
家庭个数 1 1 11 7 5 4 1
（1）这种调查方式属于普查还是抽样调查答：　抽样调查　；
（2）这30个家庭一天丢弃塑料袋个数的众数是　2　，中位数是　3　；
（3）鹰潭市市区人口约44万（含余江、贵溪两县城），假设平均一个家庭有4个人．若根据30个家庭这一天丢弃塑料袋个数的平均数估算，则全市一天丢弃塑料袋总数约是多少个（写出解答过程，结果用科学记数法表示）．通过该环保小组的统计和你的估算，你有何感想或对市民提一条科学性的建议！
【分析】（1）根据抽样调查和普查的概念回答；
（2）根据众数和中位数的概念进行求解；
（3）只要根据表格中的数据得到正确信息即可．
【解答】解：（1）抽样调查；

（2）2出现的次数最多，是11次，所以众数是2；
30个数据中，中位数应是第15个和第16个的平均数，显然是3；
故填抽样调查；2；3．

（3）样本＝；
∴全市一天丢弃塑料袋总数＝（万个）＝3.3×105（个）；
答案不惟一，只要有实际意义即可；例﹣﹣感想：生活垃圾不统不知道，一统吓一跳等；
建议：少用一次性塑料袋，多用健康环保袋；爱护环境，从我做起或人人有责等等．
【点评】理解普查和抽样调查的意义；理解众数和中位数的概念；掌握用样本根据总体．
21．某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：
度数 90 93 102 113 114 120
天数 1 1 2 3 1 2
（1）写出上表中数据的众数和平均数．
（2）根据上题获得的数据，估计该校一个月的耗电量（按30天计算）．
（3）若当地每度电的价格是0.5元，写出该校应付电费y（元）与天数x（x取正整数，单位：天）的函数关系式．
【分析】（1）利用众数与平均数的定义解决；
（2）利用 总用电量＝平均每天用电量×用电天数估算一个月用电量．
（3）首先根据 该校每天用电费＝每度电价格×每天用电量； 该校应付电费＝每天用电费×用电天数，写出x与y的函数关系式．
【解答】解：（1）从表中可见众数为113度，
平均数＝＝108（度）；

（2）某月耗电量Q＝108×30＝3240（度）；

（3）y＝0.5×108x＝54x，
∴y＝54x；
答：（1）上表中数据的众数113度，平均数为108度；
（2）该校一个月的耗电量为3240度；
（3）当地每度电的价格是0.5元时，该校应付电费y（元）与天数x（x取正整数，单位：天）的函数关系式y＝54x．
【点评】本题考查了众数、加权平均数的含义，用样本估计总体，一次函数的应用．解决本类题目的关键是弄清众数、加权平均数，用样本估计总体这些概念的含义、及计算公式，并做到灵活运用．
22．为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表：
体育成绩（分） 人数（人） 百分比（%）
26 8 16
27 a 24
28 15 d
29 b e
30 c 10
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）求随机抽取学生的人数；　50　
（2）求统计表中m的值； b＝　10　
（3）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．
【分析】（1）用第一组的人数除以第一组所占的百分比，即可求出总人数；
（2）先求出a和c的值，再用总人数减去其它各组数的和，即可求出b的值；
（3）先求出体育成绩的优秀率，再乘以九年级学生体育成绩的总人数，即可求出答案．
【解答】解：（1）随机抽取学生的人数为8÷16%＝50，
（2）∵统计表中a＝50×24%＝12，
c＝50×10%＝5，
∴统计表中b＝50﹣8﹣12﹣15﹣5＝10．
（3）∵28分以上（含28分）为优秀，
∴九年级学生体育成绩的优秀率为（15+10+5）÷50＝60%，
该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数＝500×60%＝300人；
故答案为：50，10．
【点评】此题考查了统计表，根据统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来，是基础知识比较简单．
23．在盘点北京2008年奥运会成绩单时，有这样的信息：第一次获得奥运奖牌的国家，多哥：布克佩蒂皮划艇激流回旋铜牌；塔吉克斯坦：拉苏尔?博基耶夫柔道铜牌；阿富汗：尼帕伊跆拳道铜牌；毛里求斯：布鲁诺?朱利拳击铜牌；苏丹：艾哈迈德男子800米银牌．
（1）请用一张统计表简洁地表示上述信息；
（2）你从这些信息中发现了什么？
【分析】（1）由题意，列可根据运动员姓名、比赛项目、获奖情况来分，即可根据国名来分，从而画出图表；
（2）根据图表即可获取信息．
【解答】解：（1）
国家 运动员 项目 奖牌
多哥 布克佩蒂 皮划艇激流回旋 铜牌
塔吉克斯坦 拉苏尔．博基耶夫 柔道 铜牌
阿富汗 尼帕伊 跆拳道 铜牌
毛里求斯 布鲁诺．朱利 拳击 铜牌
苏丹 艾哈迈德 男子100米 银牌
（6分）
（2）奥运奖牌不是大国的专利，奥运精神已深入到世界各国人民心中，各国运动员的竞技水平不断提高．（9分）
【点评】本题考查统计表的制作与从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．
24．今年5月，“全国科技列车巴中行”，在给我市带了医疗、农业、科普等方面的科技援助的同时，还在市直学校进行了一次“青少年心理干预”专题讲座，参加这次讲座的包括初中生150人，高中生200人教师50人，活动最后对参会人员进行了一次问卷调查．（如下表）
“青少年心理干预”讲座效果统计表
效果 很好 较好 乙班 不好
频数 240 8
频率 8%
（1）活动结束后，记者随机抽取1人进行采访．恰好抽到初中生的机会是多少？
（2）请把上面的统计表补充完整；
（3）请根据统计表制作出频率分布扇形统计图．
【分析】（1）根据所占的百分比＝频数÷样本容量，求得抽到初中生的机会，即所占的百分比；
（2）先求出初中生、高中生和教师共400人，再根据频率＝频数÷数据总数计算作答；
（3）根据各类效果所占的百分比求圆心角的度数，再画扇形统计图．
【解答】解：（1）∵初中生150人，高中生200人，教师50人，
∴150+200+50＝400人
∴抽到初中生的机会＝150÷400＝37.5%

（2）
效果 很好 较好 一般 不好
频数 240 120 32 8
频率 60% 30% 8% 2%
效果很好的频率＝240÷400＝60%
效果一般的频数＝400×8%＝32人
效果不好的频率＝8÷400＝2%
效果较好的频数＝400﹣240﹣32﹣8＝120人
效果较好的频率＝120÷400＝30%
依此可以统计表补充完整．

（3）效果很好对应的圆心角＝360°×60%＝216°，
效果较好对应的圆心角＝360°×30%＝108°，
效果一般对应的圆心角＝360°×8%＝28.8°，
效果不好对应的圆心角＝360°×2%＝7.2°．
扇形统计图如图．

【点评】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．统计表可以将大量数据的分类结果清晰，一目了然地表达出来．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
25．2007年12月31日，国务院办公厅关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知要求：从2008年6月1日起，在全国范围内禁止生产，销售，使用厚度小于0.025毫米的塑料购物袋（以下简称超薄塑料购物袋）．
2007年底，某校初四年级一班的同学到学校附近的农贸市场调查了这个市场里100家商户中的10家．这10家商户平均每天送出的超薄塑料购物袋数量分别为（单位：把）：
4 5 3 8 5 7 5 6 3 4
（1）请分别写出这组数据的众数，中位数；
（2）如果要选择一种统计图来表示这10家商户送出的超薄塑料购物袋的情况，在条形统计图，折线统计图，扇形统计图中你会选择哪一个；
（3）已知一把超薄塑料购物袋有50个．通过对样本的计算，估计该农贸市场一年要送出多少个超薄塑料购物袋？（一年按350个营业日计算）结果用科学记数法表示．
【分析】（1）根据中位数、众数的定义可得答案；
（2）分析题目中所给统计表的数据，明确其意义，然后根据题意选择出合适的统计图即可；
（3）用样本估计总体．
【解答】解：（1）在数据4、5、3、8、5、7、5、6、3、4中，5出现次数最多，故众数为5；
将数据从大到小排列可得：8、7、6、5、5、5、4、4、3，可知：最中间的两个数为5，故中位数为5．

（2）条形统计图：


（3）用样本估计总体可得：
农贸市场一年要送出大约：350×50×10×（4+5+3+8+5+7+5+6+3+4）＝8.75×106（个）．
【点评】本题考查统计的知识，涉及知识点有：众数，中位数的概念与求法；常用统计图的作法；用样本估计总体．
26．2005年5月20日《成都商报》报道：四川第二家民营航空公司﹣﹣西部航空有限责任公司即将诞生，公司基地落户绵阳．组建该公司的投资公司及注册的投资资本如下表：
投资公司（简称） 海特投资 惠建立 三星通用航空 翔龙进出口 国瑞投资 银燕创新
投资成本（万元） 3000 3000 1500 1300 700 500
请回答下列问题：
（1）西部航空有限责任公司申请注册的资本为多少元？（用科学记数法表示）
（2）将上述统计表用一种合适的统计图来表示．
【分析】（1）用科学记数法表示即可．
（2）首先分析题目中所给统计表的数据，明确其意义；然后根据题意选择并作出合适统计图即可．
【解答】解：（1）西部航空有限责任公司申请注册资本为：3000+3000+1500+1300+700+500＝10000（万元）＝108（元）．

（2）用扇形统计图表达为（如下左图）；用直方图表达为（如下右图）．
【点评】本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的定义、意义，作法．
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．