四年级上册数学教案-3.4 有趣的算式北师大版

《有趣的算式》教学设计
课题：有趣的算式
教学目标
1.通过有趣的探索活动，让学生体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。从而进一步巩固计算器的使用方法。 ? ?
2. 使学生在探索过程中，能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，体会探索的方法，并有条理的进行归纳概括，发展合情推理能力。
3、通过活动，提高学生对学习数学的积极性。
重点
体会探索数学规律的方法。
难点
发现、归纳算式特点。
课时
1
教学过程
活动1：故事导入，提示课题
（出示一幅动物聚集的情境图）教师问：“同学们，从这幅图中你看到了什么？”
学生回答：“看到有很多动物，有猴子、斑马、长颈鹿…。”
师：“很好！同学们，你们知道这么多动物在这里要去干什么吗？其实它们要去参加动物界国王一年举行一次的“智力闯关比赛”，这次比赛分为三关，每关都设有一道数学题，只有三关都通过了，就可以拿到国王放在宝塔顶部的宝物，听说这些宝物可是无价之宝，所以每年都吸引来自世界各地的动物前来参加，场面甚是壮观。但是据说比赛试题有一定的难度，而有些小动物的数学学得不够好，为了让它们顺利闯关荣获宝物，它们想邀请我班同学一起帮忙闯关，同学们，你们愿意帮它们吗?”
生：“愿意！”
师：“那请带上你的计算器，让我们一起出发吧！”
活动2：第一关：奇妙的宝塔。
（1）实物投影呈现：1×1，11×11，111×111三个算式，并让学生利用计算器算出结果。
（2）请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。
（3）小组讨论：1111×1111的结果。
（4）反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。 1111×1111=1234321
（5）继续写出几个这样的算式，并依据规律直接写得数。引导学生动脑思考，写出算式。11111×11111＝123454321，111111×111111＝12345654321，1111111×1111111＝1234567654321。
（6）拓展。 教师可简单跟学生说下这些算式的积都是回文数，也就是一个数从左边开始念和从右边开始念完全相同。与回文数相关的还有“回文诗”“回文对联”等，如“北京自来水来自京北”“客上天然居，居然天上客”“油灯少灯油，火柴当柴火”等。
师：同学们做对了吗？做对的同学请举手。恭喜你们！顺利地通过了第一关。下面让我们和动物朋友们一起进入第二关！
活动3：第二关：神奇的9
（1）让学生用计算器计算： 99×99=9801? ? 999×999=998001
（2）让学生观察以上两个式子的结果，并猜一猜：9999×9999的结果。 学生根据以上两个算式，根据规律得出： 9999×9999=99980001
（3）找出积与积之间的异同点以及积与因数的关系，从而发现规律并归纳：
（4）根据规律，直接写出以下算式的得数。 99999×99999 999999×999999 9999999×9999999 99999999×99999999
根据学生归纳的规律和汇报的结果，教师：同学们真棒！连闯两关，事不宜迟，让我们赶紧进入巅峰之战——第三关！
活动4：第三关：有趣的楼梯
（1）让学生观察1×9+2=11,12×9+3=111，123×9+4=1111这三个算式和得数分别有什么特点。
（2）根据以上三个式子的特点对以下三个式子进行填空：1234×9+5=____,
12345×9+___=_____,123456×____+____=_____。
（3）根据发现的规律再写出几个这样的算式，并用计算器验证结果。
师：同学们真厉害！居然帮动物朋友们顺利闯过三关，它们终于可以获得宝塔上的宝物了，它们高兴坏了，同时还表扬你们个个都很聪明，我觉得同学们还可以更聪明，不信我可以再考考大家两道题，请看如下：
活动5：我练，我最棒！
1、奇怪的142857
（1）让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4
（2）反馈计算结果。
142857×1=142857 142857×3=428571
142857×2=285714 142857×4=571428
（3）观察积的结果特点及与因数的关系。
（4）让学生反馈，并根据发现规律，写出“乘以5、6、7”的得数。
142857×5=714285，142857×6=857142，142857×7=999999
师：你们真了不起，这么难得规律都被你们发现了，现在大家有兴趣去寻找神秘的钥匙密码，开启智慧城堡的大门吗？
生（异口同声）：有！
2、寻找神秘的数
（1）板书呈现0-9十个数字。
（2）让学生在这个十个数字中，随意选取4个数字。
师：请你在这十个数字中，选出4个你喜欢数字。
（3）老师也选取了4个数字：6、1、7、4。
（4）“卖关子”。
师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的4个数字中，推出来，你相信吗?
学生A：不相信!
学生B：老师怎么讲迷信呢。
学生C：感到迷惑。
（5）运算规则。
规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。
如：2，9，8，4。最大四位数：9842，最小四位数：2489
然后两数相减，并把结果的四个数字组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……
9842—2489=7353,7533—3357=4176,7641—1467=6174,7641—1467=6174。
达样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是6174的就是好孩子，否则就不是好孩子。
（6）学生探索。
①学生独自按照规则进行计算。
②最终发现，计算的结果全部都是“6174”。学生发觉大家都是好孩子，笑了。
活动5：这节课你有什么感想与收获？