湘教版数学八年级下册3.2 简单图形的坐标表示课件（14张PPT）

课件14张PPT。第3章 图形与坐标3.2 简单图形的坐标表示第3章 图形与坐标3.2 简单图形的坐标表示考场对接 例题1 一个矩形在平面直角坐标系中有三 个顶点的坐标分别为A(-1, -1), B(-1, 2), D(3, -1), 则第四个顶点C的坐标为( ).
A．(2, 2) B．(3, 2)
C．(3, 3) D．(2, 3)题型一 根据图形特征求点的坐标考场对接 B分析 求第四个顶 点C的横坐 标与纵坐标根据矩形 的性质描出已 知点建立平面直角坐 标系, 如图3-2-5锦囊妙计
根据几何图形的性质求点的坐标
几何图形的固有性质在平面直角坐标系中 依然成立. 在坐标平面内, 平行于x轴的直线上各 点的纵坐标相同, 平行于y轴的直线上各点的横 坐标相同.题型二 建立平面直角坐标系解决简单几何 图形问题例题2 如图3-2-6, 在△ABC中, 已知AB= 10, AC=BC=13.
(1)建立适当的平面直角坐标系, 写出△ABC各 顶点的坐标；
(2)求△ABC的面积.解: (1)以A为原点建立平面直角坐标系, 过点 C作CD⊥AB于点D.
∵AC=BC, CD⊥AB, ∴AD=BD= AB=5,
∴CD= =12,
∴点A的坐标为(0, 0), 点C的坐标为(5, 12),
点B的坐标为(10, 0).
(2) S△ABC= =60.锦囊妙计
已知边长求点的坐标的方法
求点的坐标时往往要过这个点向两坐标轴 作垂线, 构造直角三角形, 结合勾股定理, 把求点 的坐标的问题转化为求直角三角形的直角边的 问题. 在平面直角坐标系中, 点的横坐标的绝对 值表示这个点到y轴(纵轴)的距离, 点的纵坐标的 绝对值表示这个点到x轴(横轴)的距离.题型三 建立合适的平面直角坐标系解决实际问题例题3 如图3-2-7,在一次“寻宝”游戏中, 已知寻宝图上两个标志点A, B的坐标分别为(-3, 0), (5, 0), “宝藏”分别埋在C(3, 4), D(-2, 3)两点, 请你补全平面直角坐标系, 在平面直角坐标系中标 出“宝藏”的位置, 并计算四边形ABCD的面积.分析 利用直角三角形和矩形的面积公式求解将四边形分割成规则图形建立平面直角坐标系解: 补全直角坐标系, 标出“宝藏”的位置如 图3-2-8所示. 过点C作CF⊥x轴于点F, 过点D作DE⊥x轴 于点E, 过点D作DM⊥y轴交CF于点M, 则点E的 坐标为(-2, 0), 点F的坐标为(3, 0), 点M的坐标为 (3, 3), 则S四边形ABCD
=S△AED+S矩形DEFM+S△DMC+S△FBC
= ×1×3+5×3+ ×5×1
+ ×2×4=23.锦囊妙计
利用数形结合思想求点的坐标
图形与坐标体现了数形结合的思想, 在坐 标平面内利用点的特征研究图形的性质, 是中 考的重要考点之一.
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