湘教版八年级数学下册5.2 频数直方图课件（共40张）

课件40张PPT。第5章 数据的频数分布5.2 频数直方图第5章 数据的频数分布5.2 频数直方图考场对接 例题1 一个样本有20个数据：35, 31, 33, 35, 37, 39, 35, 38, 40, 39, 36, 34, 35, 37, 36, 32, 34, 35, 36, 34. 在列频数分布表时, 如果组距为2, 那么应分 成_____组, 36分在第____组.题型一 确定组数与组距53分析这组数据中的最大值是40, 最小值是31, 差值为40-31=9. 因为组距为2, 9÷2=4.5, 所以组 数为5, 且第1组为30.5~32.5, 第2组为32.5~34.5, 第3 组为34.5~36.5, 第4组为36.5~38.5, 第5 组为38.5~40.5. 故36在第3组.锦囊妙计
确定组数的方法
计算最大值与最小值的差除以组距所得的 商, 若商为整数, 则组数为该数；若商为分数, 则其整数部分加1即为组数.例题2 为了解学生的体重情况, 某校抽测了 50名八年级男生的体重(取整数), 将数据分成7组, 列出了相应的频率分布表(部分未列出)如下：
某校50名八年级男生体重的频率分布表请回答下列问题：
(1)将频率分布表填写完整；
(2)估计这所学校八年级的男生中, 体重在50.5~ 55.5 kg这一组的学生所占的百分比；
(3)体重在哪个范围内的频数最大？如果该校 八年级的男生共有350名, 那么估计该校八年级男 生在这个体重范围内的人数有多少.(2)估计这所学校八年级的男生中, 体重在 50.5~55.5 kg这一组的学生所占的百分比为22%.
(3)体重在55.5～60.5 kg 范围内的频数最大. 350×0.34=119(名),
即估计该校八年级男生在这个 体重范围内的人数是119.锦囊妙计
解决这一类综合性问题的关键在于把握以 下知识点：
(1)各个小组的频数之和等于数据的总个数 (样本容量),各个
小组的频率之和等于1；
(2)频率= , 已知其中的任何两个量,可 以求出第三个量.题型二 频数分布表的实际应用例题3 某市中考体育测 试中, 1分钟跳绳为自选项目. 某中学九年级共有50名女同学 选考1分钟跳绳, 根据测
试评分 将她们的成绩进行统计后分为A, B,
C, D四个等级, 并绘制成下面 的频数分布表
(注：6~7的意义为大于等于6分且小于 7分,
其余类似)和扇形统计图(如图5-2-4所示).(1)求m, n的值；
(2)在抽取的这个样本中, 哪个分数段的学生 最多？请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及 格率(6分及6分以上为及格).(2)利用公式：及格率= 及格的人数÷总人 数×100%及格的 人数得出 答案锦囊妙计
频数分布表中常见的几组关系
(1)各组频数之和等于数据的总数,反过来,某小 组的频数等于数据总数减去其他所有小组的频数．
(2)及格率= ×100%；优秀率= ×100%．
及格人数=符合及格条件的各组的频数之 和；优秀人数=符合优秀条件的各组的频数之和.题型三 从频数直方图中获取信息例题4 [江西中考] 某次考试中, 某班级的 数学成绩统计图如图 5-2-5. 下列说法错误 的是(　　).
A．得分在70～80分之间的人数最多
B．该班的总人数为40
C．得分在90～100分之间的人数最少
D．及格(分数大于等于60分)的人数是26D分析 A项, 得分在70～80分之间的人数最多, 故正确.
B项, 2+4+8+12+14=40(人), 该班的总人 数为40人, 故正确.
C项, 得分在90～100分之间的人 数最少, 故正确.
D项, 40-4=36(人), 及格(分数大于 等于60分)的人数是36, 故D错误.锦囊妙计
频数直方图信息分析方法点拨
(1)理解横轴、纵轴分别表示的意义；
(2)注意题目中的关键词语, 如“每组中含最低 分数, 但不含最高分数”等；
(3)在计算数据总 数时不要出现遗漏或重复等错误；
(4)通过频数 直方图可以直观地得出各范围的频数情况, 即 每个范围内数据的个数.题型四 频数直方图的实际应用例题5 为了解某校九年级(1)班学生的身体 素质情况, 体育老师对该班50名学生进行1分钟跳 绳次数测试, 以测试数据为样本, 绘制出部分频 数分布表(如下表所示)和部分频数直方图(如图 5-2-6所示).请结合频数分布表和频数直方图回答下列 问题：
(1)求a的值；
(2)请把频数直方图补充完整；
(3)若在1分钟内跳绳次数小于120次的为测试 不合格, 则该校九年级(1)班学生进行1分钟跳绳不 合格的百分比是多少？锦囊妙计
补全频数直方图的方法
每组的频数分别对应频数直方图中每个小矩 形的高, 补全频数直方图时可依照频数分布表中 的频数确定需补充的小矩形的高度.例题6 [株洲中考]为提高公民法律意识, 大 力推进国家工作人员学法用法工作, 今年年初某区 组织本区900名教师参加“如法网”的法律知识考 试, 该区对本区A学校参考教师的考试成绩绘制了 如图5-2-7所示的统计图和统计表(满分100分, 考 试成绩均为整数, 其中最低分为76分)．(1)求A学校参加本次考试的教师人数；
(2)若该区各学校的情况大体一致, 试估计该 区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数；
A学校参考教师考试 成绩统计表(3)求A学校参考教师本次考试成绩在85.5~ 96.5分之间的人数占该校参考教师人数的百分比.
A学校参考教师考试 成绩统计表分析 (1)85.5分以上的人数+85.5分以下的人 数=总人数；
(2)90.5分以下的人数占总人数的百分比×900= 本区考试在90.5分以下的人数；锦囊妙计
频数直方图中小矩形的高越大, 频数越大, 频 率也越大.题型五 频数直方图与其他统计图的综合应用例题7 某中学为了预测本校应届毕业女生 “1分钟跳绳”项目的考试情况, 从九年级随机抽 取部分女生进行该项目测试, 并以测试数据为样 本, 绘制出如图5-2-8所示的频数直方图(不完整, 从左到右依次为六个小组, 每组数据含最小值, 不 含最大值)和扇形统计图. 根据统计图提供的信息解答下列问题：
(1)补全频数直方图, 并指出这个样本的中位 数落在第______小组； 图5-2-8(2)若规定九年级女生“1分钟跳绳”次数不 低于130次的成绩为优秀, 该校九年级女生共有260 人, 请估计该校九年级女生“1分钟跳绳”成绩为
优秀的人数； 图5-2-8(3)在(2)题的基础上, 若规定九年级女生“1分 钟跳绳”次数不低于170次的成绩记为满分, 在成 绩为优秀的样本中, 成绩为满分的频率是多少？图5-2-8锦囊妙计
双统计图问题解题策略
(1)了解各种统计图的特点, 从中获取正确 的信息. 如频数直方图能清楚地表示各范围内 分布的数据的个数, 扇形统计图能直观地反映 部分占总体的百分比；
(2)抓住各个统计图信息之间的联系, 提取 有用的信息, 并进行分析、计算, 从而解决问题.
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