湘教版八年级数学下册第3章 图形与坐标章末复习课件（共35张）

课件35张PPT。第3章 图形与坐标章末复习第3章 图形与坐标章末复习知识框架归纳整合素养提升中考链接知识框架【要点指导】平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成, 这两条数轴 将坐标平面分成四个象限, 各象限内点的坐标特征如下：第一象限为(正, 正), 第二象限为(负, 正), 第三象限为(负, 负), 第四象限为(正, 负). x轴上的点的纵 坐标为0, y轴上的点的横坐标为0．归纳整合专题一 平面直角坐标系中点的坐标特征例1 若点A(m+3, m+1)在x轴上, 则点A的坐标为( ).
A．(0, -2) 　　B．(2, 0) C．(4, 0) 　　　 D．(0, -4)分析B相关题1 在平面直角坐标系中, 点 P(-2, x2 +1)所在的象限是(　　).
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限B[解析] ∵x2≥0，∴x2＋1≥1，∴点P(－2，x2＋1)在第二象限．故选B.【要点指导】在平面直角坐标系中, 图形的轴对称、平移变换不改变 图形的形状和大小, 图形的变换可以通过坐标变化体现出来, 常见的考查 方式是在平面直角坐标系中作图, 并写出相应点的坐标.专题二 轴对称、平移与坐标变化例2 已知点O(0, 0), D(4, 2), E(7, 7), C(2, 4).
(1)在图3-Z-1的平面直角坐标系中, 描出各点并依次连接各点得到四 边形OCED． (2)按要求绘制下图.
①请画出四边形OCED各点的
横坐标不变, 纵坐标都乘以-1得
到的四边 形OC1E1D1；
②请画出四边形OCED各点的纵
坐标不变, 横坐标都乘以-1得到
的四边 形OC2E2D2．分析 (1)在平面直角坐标系中找出各点的位置, 然后顺次连接即可；
(2)①根据网格结构找出点C, E, D横坐标不变, 纵坐标都乘以-1的对应 点C1, E1, D1的位置, 再与点O顺次连接即可； ②根据网格结构找出点C, E, D纵坐标不变, 横坐标都乘以-1的对应点 C2, E2, D2的位置, 再与点O顺次连接即可.解： (1)四边形OCED如图3-Z-2所示.
(2)①四边形OC1E1D1如图3-Z-2所示； ②四边形OC2E2D2如图3-Z-2所示.相关题2 在如图3-Z-3所示的平 面直角坐标系中, 解答下 列问题： (1)在平面直角坐标系 中描出点A(2, 0), B(-1, -4), C(3, -3), 并连接得 到△ABC；
( 2 ) 将 △ ABC向上平 移4个单位
长度, 得到 △A1B1C1, 在图中画出
△A1B1C1； (3)求四边形A 1B1BA
的 周长.解：(1)△ABC如图所示．(2)△A1B1C1如图所示．【要点指导】有了坐标可以非常方便地描述点或图形经过轴对称(或平 移)变换后所得点或图形的位置, 解题时仍需注意“数”与“形”之间的联 系, 灵活运用数形结合的思想.素养提升专题一 数形结合思想例1 [重庆中考]如图3-Z-4, 已知△ABC三个顶点的 坐标分别为
A(-3, -2),B(0, -5), C(2, 4).
(1)若将△ABC向上平移5个单位
长度, 写出点A, B, C 的对应点A′,
B′, C′的坐标；
(2)试求△ABC的面积. 解: (1)A′(-3, 3), B′(0, 0), C′(2, 9).
(2)如图3-Z-4, 过点A作AE∥y轴, 过点B作BE∥x轴, 交AE于点E, 过点C 作CF∥y轴交EB的延长线于点F,
过点C作CD∥x轴, 交EA的延长线于点D.
∵DE∥y轴, CF∥y轴, CD∥x轴,
EF∥x轴, x轴⊥y轴,
∴DE⊥EF, CF⊥EF, DE⊥CD,
∴四边形DEFC为矩形. ∵S矩形DEFC=5×9=45, S△ADC= ×5×6=15, S△AEB= ×3×3=4.5, S△CBF= ×2×9=9,
∴S△ABC=S矩形DEFC-S△ADC-S△AEB-S△CBF
=45-15-4.5-9=16.5.相关题 1 如图3-Z-5, A, B, C为一 个平行四边形的三个顶 点, 且A, B, C三点的坐标 分别为(3, 3), (6, 4), (4, 6).
(1)请直接写出这个平行四 边形
第四个顶点的坐标；
(2)求这个平行四边形的 面积．【要点指导】解决有关分类讨论的问题, 关键是明确引起分类讨论的 条件, 并按照一定的原则或标准逐类进行讨论, 再把结论汇总得出问题的 答案. 分类的原则：(1)分类中的每一部分是相互独立的；(2)一次分类按一 个标准进行. 正确的分类必须是周全的, 既不重复也不遗漏．专题二 分类讨论思想例2 如图3-Z-6, 在平面直角坐标系中, O 为坐标原点, 四边形OABC为长方形, A(10, 0), C(0, 4), D为OA的中点, P为BC边上一点, 若△POD 为等腰三角形, 则满足条件的所有点P的坐标 为
__________________________ .(2.5, 4)或(3, 4)或(2, 4)或(8, 4)分析 △POD为等腰三角形, 但其顶角的顶点不确定, 因此需分情况讨 论. 分别以P, O, D为顶角的顶点进行讨论, 其中以D为顶点又有两种情况. 具 体分类讨论情况如下：①以P为顶角的顶点时, 点P在OD的垂直平分线上, 可 得点P的坐标为(2.5, 4)；②以O为顶角的顶点时, 利用勾股定理, 可得点P的坐 标为(3, 4)；③以D为顶角的顶点时, 可得点P的坐标为(2, 4)或(8, 4). 故满足条 件的所有点P的坐标为(2.5, 4)或(3, 4)或(2, 4)或(8, 4).相关题2-1 在平面直角坐标系中, 若点M(1, 3)与点N(x, 3) 之间的距离是5, 则x的 值为_________.－4或6相关题2-2 在平面直角坐标系 中, 已知点A(- , 0), B( , 0), 点C在坐标轴 上, 且 AC+BC= 6, 写出 满足条件的所有点C的 坐标
_________________________________.(3，0)或(－3，0)或(0，2)或(0，－2)中考链接母题1 (教材P90习题3.1 B组第7题)
你能判断A ( - 1 - a 2 , 3 + b 2 )是哪个象限的 点吗？考点：平面直角坐标系内点的坐标特征.
考情：本类知识常以选择题、填空题的形式考 查, 难度不大, 但易出错.
策略：画草图, 利用数形结合进行判断.链接1 [贵港中考]在平面直角坐标系中, 点 P(m-3, 4-2m)不可能在( )．
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限A分析 　①当m-3>0, 即m>3时, -2 m< -6 , 4-2m<-2, 所以, 点P(m-3, 4-2m)在第四象限, 不 可能在第一象限；
②当m-3<0,即m<3时, -2 m> -6 ,4-2m>-2, 所以点P(m-3, 4-2m)可以在第二或三象限. 综上 所述, 点P不可能在第一象限.母题2 (教材P106复习题3B组第8题)
如图3-Z-7, △ABC的坐标分别为A(6, 6), B(-3, 3), C(3, 3), 求△ABC的面积.考点：点的坐标的含义及点到坐标轴的距离.
考情：点到坐标轴的距离是中考的常考考点, 经 常出现在解答题中, 常用于求几何图形的面积, 必须牢固掌握.
策略：牢记点P(x, y)到x轴的距离为|y|, 到y轴的 距离为|x|.链接2 [扬州中考]在平面直角坐标系的第二 象限内有一点M, 点M到x轴的距离为3, 到y轴的距 离为4, 则点M的坐标是(　　). A．(3, -4) B．(4, -3)
C．(-4, 3) D．(-3, 4)C分析 由题意, 得x=-4, y=3, 即M点的坐标是(-4, 3), 故选C．母题3 (教材P102习题3.3A组第1题)
填空：
(1)点A(5, -3)关于x轴对称的点的坐标是_________；
( 2 )点 B ( 3, 2 )关于y轴对称的点的坐标 是________；
(3)点P(-3, 5)向上平移2个单位长度, 它的像 是点P′________；
(4)点M(-3, 5)向左平移3个单位长度, 它的像 是点M′________.考点：图形平移、轴对称的坐标表示.
考情：本类知识在填空题、选择题、解答题中均 有涉及, 在解答题中常与三角形、四边形结合进 行证明或计算.
策略：抓住轴对称、平移的性质, 准确写出图形 变换前后对应点的坐标.链接3 [湘潭中考] 如图3-Z-8, 点A的坐标为 (-1, 2), 点A关于y轴的对称点的坐标为(　　).
A．(1, 2) B．(-1, -2)
C．(1, -2) D．(2, -1)A分析 点A的坐标为(-1, 2), 点A关于y轴的对 称点的坐标为(1, 2).链接4 [长沙中考] 在平面直角坐标系中, 如 果将点A(-2, 3)向右平移3个单位长度, 再向下平 移2个单位长度, 那么平移后的对应点A′的坐标是 ______.(1, 1)分析 ∵将点A(-2, 3)向右平移3个单位长度, 再向下平移2个单位长度, 可以得到(-2+3, 3-2), ∴平移后的对应点A′的坐标是(1, 1).
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