人教版七年级数学上册教案：1.5有理数的乘方(表格形式)

课题名称：有理数的乘方
年级学科 七年级 教材版本 人教版
一、教学内容分析
乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数混合运算、科学计数法和开方的基础，起到承前启后，铺路架桥的作用。
二、教学目标
1. 让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数乘方运算。2. 通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题，在解决问题的过程中提高学生分析问题的能力。重点：根据教材的特点，我把本节课的重点设计为：理解掌握有理数乘方的概念和意义，会进行有理数的乘方运算。难点：根据对学生的情况分析，学生学习乘法不久，基础不够扎实，设计本节课难点为有理数乘方运算的符号法则。
三、学习者特征分析
在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
四、教学过程
采用启发引导式的教学模式，教师在根据学生已有的认知结构和知识基础上引导学生，使学生获得知识。教学流程：自主预习导航→创设情景→尝试引导→探索新课→例题讲解→即时训练→巩固练习→课堂小结→布置作业”六个环节教学中，通过主体互动，教师创设疑问，通过启发和点拨，学生思考、尝试解决，在积极的双边活动中，完成课堂教学。
五、教学设计
教师活动 预设学生活动 设计意图
自主预习导航看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包　　　　　　.创设情景拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合　　　次后，就可以拉出３２根面条 教师多媒体展示，学生阅读思考。教师适时总结，引入新课学习。 这个环节通过学生动手操作，使其从直观上理解了乘方运算的特点，并为后续学习起到了导航作用。
练习：填空：（1）的底数是 ，指数是 ，结果是 ；（2）的底数是 ，指数是 ，结果是 ；（3）的底数是 ，指数是 学生独立完成之后学习小组互相评价。 给学生一定时间思考问题，此时并不要求学生作出详细解答，主要目的是激发学生兴趣，并为后面解决问题作铺垫。
尝试引导1.分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题1）　　　　　　　　　　　　　　　　　叫乘方，　　　　　　　叫做幂，在式子ａｎ中 ,ａ叫做　　　，ｎ叫做　　　 2）式子ａｎ表示的意义是　　　　　　　　　　　　　　　 　3）从运算上看式子ａｎ，可以读作　　　　　　　，从结果上看式子ａｎ，可以读作　　　 学生通过自主学习得出概念：求 个相同的因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 让学生通过观察发现乘方的意义实际就是几个相同因数的积，从而得到乘方运算的概念。
练习：填空：（1） ； ； ； ；（2） ； ； ； 。（3） ； ； ； . 学生独立完成之后学习小组互相评价。 这是本节内容的疑点之一，如果对底数和指数的概念理解不够清晰，学生很容易在这个地方出现问题，
探索新课1.将下列各式写成乘方（即幂）的形式：1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝　　　　　　.2）、（—）×（—）×（—）×（—）＝　　　　　　　　.3）?????……?（２００８个）＝　　　　　　　2.填空负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，正数的任何次幂都是 数，0的任何正整次幂都是 在教师的引导下学生独立完成，并进行系统地总结。 乘方是一种特殊的乘法，即相同因数的连续乘法，因此可以利用乘法运算来进行有理数的乘方运算。
例题讲解计算：（1） （2）（3） 师生共同分析之后学生尝试着做一做，对学习有困难的学生进行个别指导。 利用例题来提醒学生注意区分，有无括号对底数的影响。当底数是负数时，一定要带括号。
成果展示练习：1. 的区别2.计算(1) ; (2) 由学生独立完成之后，教师多媒体展示学生的完成情况，并进行点评。 练习目的在于强化对乘方意义的理解，“趁热打铁”，通过这个练习，要求多数学生可以进行这类较简单的有理数乘方运算。
达标测评练习：1.填空1）底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.2）(-3)3的意义是_________,-33的意义是____3）5个 相乘写成____, 的5次幂写成______2.用乘方的意义计算下列各式：（1） ； （2） （3）； （4） 学生独立完成之后，教师进行面批，对出现的问题进行个别指导。 这两个习题是对课本上例题的简单重复和模仿，通过本节课的学习，多数学生应该可以较轻松地完成。
六、教学板书
1.5 有理数的乘方一、 乘方概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。记作 ，读作a的n次方。乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。二、符号法则正数的任何次幂都是正数；0的任何次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。三、例题　　练习1、例1、例2练习2、练习3解： （1） （2） （3）　　作业：P51练习1、2