13.3 同位角、内错角、同旁内角 教案

13.3同位角、内错角、同旁内角

教学目标：
1．了解两条直线和第三条直线相交所成的角的位置关系特征，理解同位角、内错角、同旁内角的概念.
2．能在图形中正确识别同位角、内错角、同旁内角，渗透分解图形的数学思想．
3．经历同位角、内错角、同旁内角等概念的探究与归纳过程，增强观察、分析、交流和表达能力．
教学重点：在具体图形中正确识别同位角、内错角、同旁内角．
教学难点：在较复杂图形中正确识别同位角、内错角、同旁内角．
教学过程：
一、复习引入：
如图，两条直线、相交于P，
问：（1）构成的四个角之间有怎样的位置关系？（2）对顶角与邻补角有什么共同特征？
加一条直线，与直线相交于点Q．
如图，在同一平面内，直线与直线、分别相交于点P、Q，
这样的情形可以说成“直线、被直线所截” ．
直线叫做截线．
问：现在图中有几条直线？构成了几个角？
这样的图形简称为“三线八角”图．
直线、被直线所截，所得到的八个角中，每两个角之间的位置关系除了对顶角与邻补角外，还有其他的位置关系吗？这节课我们就来探究一下．
二、探究新知：
小组探究：如图，观察、思考：
（1）∠1与∠5、∠2与∠8、∠2与∠5有怎样的位置关系？
（2）图中，还有哪些角与它们位置相同？
问：∠1与∠5有怎样的位置关系？
得出结论：∠1与∠5在截线的同旁，
分别在两条被截直线、的同侧，
我们把具有这样位置关系的一对角叫同位角．
问：除了∠1和∠5，图上还有哪些角可以称作同位角呢？
问：∠2与∠8又有着怎样的位置关系？
得出结论：在截线的两旁，又在两条被截直线、之间，我们把具有这样位置关系的一对角叫内错角.
问：除了∠2和∠8，图中是否还有内错角？
问：∠2与∠5又有着怎样的位置关系?
得出结论：在截线的同旁，又在两条被截直线、之间，我们把具有这样位置关系的一对角叫同旁内角．
问：除了∠2和∠5，图中还有同旁内角吗？
同位角、内错角、同旁内角这三类角就是我们今天要学习的新知识．（板书课题13.3同位角、内错角、同旁内角）
回顾：从表格中我们可以很清晰地看到这三类角的区别，那么它们又有哪些共同特征呢？
归纳：
这三类角的共同特征是：在每对角中，两个角的顶点不重合；每对角各有一条边在截线上．
三、例题讲解及例题变式应用：
例题：（1）将图（1）绕着某个点逆时针旋转成图（2）
问：各对角之间的关系改变了吗？指出图中的同位角、内错角、同旁内角．并说明它们是哪两条直线被哪一条直线所截得到的．

图2 图3 图4
（2）将图（2）中角的数字标记重新组合，说一说图中的同位角、内错角、同旁内角．它们是哪两条直线被哪一条直线所截得到的．
（3）自然延伸直线、，得图（3）．
如图，直线、被直线所截得到角中，找出同位角、内错角、同旁内角．
问：哪条是截线？如何找同位角、内错角、同旁内角？
问：∠6与∠12是哪两条直线被哪一条直线所截得的内错角？
归纳：
同位角、内错角、同旁内角的识别关键是找到截线．每对角个有一条边在截线上．
（4）直线、相交于点D，得图（4）．
问：与∠D是同位角的是（ ）；与∠D是内错角的是（ ）；
与∠D是同旁内角的是（ ）．
【适时小结】
问：如何从比较复杂的图形中，正确找出同位角、内错角、同旁内角呢？
要正确找出同位角、内错角、同旁内角，可以做到“三看”：一看角的顶点（每对角的顶点不重合）；二看角的边（每对角各有一条边在截线上）；三看角的方位（在截线的同旁或两旁，在两条被截直线的同侧或之间）．这“三看”的关键是截线的确定．
四、课堂练习：
五、课堂小结：
通过今天的学习你有什么收获？
六、作业
练习册13.3
堂堂练13.3