小升初数学 专项训练——四则运算和运算律（含详细解析）

小升初数学《走进名校》专项训练——四则运算和运算律
一、单选题
1.1999＋904=(?? )
A.?3902???????????????????????????????????B.?1904???????????????????????????????????C.?4901???????????????????????????????????D.?2903
2.已知△+口=○，下面不正确的算式是（??? ）。
A.?口+△=○??????????????????????????????B.?○+△=口??????????????????????????????C.?○-△=口
3.8×25× 4×125=（25×4）×（8×125）运用了（???? ）。
A.?乘法交换律??????????????????B.?乘法结合律??????????????????C.?乘法分配律??????????????????D.?乘法交换律和结合律
4.下面简便方法使用正确的是（?? ）。
A.?898-78-20=898-(78-20)????????B.?3×125×8=3×(8×125)????????C.?148×99＋148＝148×99×1
5.“45×12=12×45”，此等式应用的运算定律是（?? ）
A.?乘法交换律???????????????????????B.?乘法结合律???????????????????????C.?加法结合律???????????????????????D.?乘法分配律
6.一袋大米25千克，一袋面粉15千克，各55袋一共（ ）千克。
A.?2100????????????????????????????????????????B.?2200????????????????????????????????????????C.?2300
7.一个减法算式中，被减数、减数、差的和是560，减数是80，差是（? ）
A.?200??????????????????????????????????????????B.?280??????????????????????????????????????????C.?480
二、判断题
8.28.6×101-28.6=28.6×（101-1）应用了乘法分配律。
9.运用加法交换律和加法结合律可以使一些加法计算比较简便。
10.啄木鸟诊室(判断正误)。
（1）(3.74＋12.6)＋143－4.3
=16.34＋100
=116.34
（2）39.9＋(20.1－1.56)
=39.9＋4.5
=44.4
11.78×99=78×100﹣1
12.25×（40+2）=25×40+2．
三、填空题
13.简便计算．
175＋268＋325=________
14.根据减法各部分之间的关系，减数=________，差=________。
15.5.38-2.34-1.66=5.38-(________?+________)
16.两个数相乘，交换因数的位置，它们的积________。
17.在下面填上合适的运算符号．
( ________ )________( ________ )
18.填空
（1）? ________－12.5＝10.75
（2）18.75－________＝5.25
19.在横线上填上“>”“<”或“＝”。14÷2＋5________14÷(2＋5)??? 6×5＋4________6×(5＋4)??? (52－28)÷4________52－28÷4
四、计算题
20.算一算。
①75÷3×4
②180÷60×20
③630×2÷90
④721÷7×5
⑤18×6÷4
⑥90＋124÷2
21.脱式计算
92×36﹣16×92????? 46×57+57×54?????? 125×24
25×32???????? 315×101??????? 99×71+28×99+99
五、解答题
22.张亮家去年缴水费、电费情况如下表。
季度 一 二 三 四
电费/元 105.7 94.85 120.3 125.15
水费/元 45.1 62.33 42.67 37.9
（1）全年缴电费多少元?
（2）请你再提一个数学问题并解答。?
六、综合题
23.先在方框里填数，再列出综合算式。
（1）________
综合算式：________
（2）________
综合算式：________
七、应用题
24.两艘军舰同时从相距948千米的两港对开，一艘军舰每小时行38千米，另一艘军舰每小时行41千米。经过几小时两艘军舰相遇？

25.明心植物园有5行玉兰树和9行木棉树，每行8棵树，问一共有多少棵玉兰树和木棉树？



答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】
1999＋904
=(2000-1)+(900+4)
=(2000+900)+(4-1)
=2900+3
=2903
故答案为：D.
【分析】解答此题首先将1999改写成2000-1，再将904改写成900+4，然后将2000与900相加、4与3相减，最后将求得的和与差相加即可.
2.【答案】B
【解析】【解答】解：○-△=口。
故答案为：B。
【分析】加法各部分之间的关系：加数+加数=和；加数=和-另一个加数。
3.【答案】 D
【解析】【解答】8×25× 4×125
=25× 4×8125
=（25×4）×（8×125）
故答案为：D
【分析】先运用乘法交换律把8×25× 4×125转化为25× 4×8125，再运用乘法结合律把25× 4×8125转化为（25×4）×（8×125），根据以上分析可得答案。
4.【答案】 B
【解析】【解答】3×125×8=3×8×125=3×(8×125)
故答案为：B
【分析】3×125×8=3×8×125，运用了乘法交换律，3×8×125=3×(8×125)运用了乘法结合律。
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：根据乘法交换律可知：45×12=12×45中应用了乘法交换律。
故选：A。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；字母表示为：a×b＝b×a，本题等式中交换了因数45和12的位置，积不变，所以应用了乘法交换律。
6.【答案】 B
【解析】【解答】依题意，可列式子25×55＋15×55，再运用乘法分配律进行快速运算，即
25×55＋15×55
＝（25＋15）×55
＝40×55
＝2200
故选B
【分析】考察乘法分配律，根据题意列出式子，再根据运算律快速准确地算出正确答案
7.【答案】A
【解析】【解答】解：设差是x，那么被减数是x+80，由题意得：
（x+80）+80+x=560 ???????????? 2x=400 ?????????????? x=200
答：差是200．
故选：A．
【分析】设差是x，那么根据“减数+差=被减数”，所以被减数就是80+x，根据它们的和是560列出方程解答即可．
二、判断题
8.【答案】正确
【解析】【解答】28.6×101-28.6=28.6×（101-1）应用了乘法分配律，此题说法正确.
故答案为：正确.【分析】观察题中数据特点可知，此题应用乘法分配律简算，a×b-a×c= a×(b-c)，据此判断.
9.【答案】正确
【解析】【解答】计算时，适当的运用加法交换律和加法结合律可以使一些加法计算比较简便。
故答案为：正确
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用公式表示为：a+b=b+a；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
10.【答案】 （1）0
（2）0
【解析】【解答】解：（1）（3.74+12.6）+143-4.3
=16.34+143-4.3
=159.34-4.3
=155.04
（2）39.9+
=39.9+18.54
=21.36。
故答案为：（1）错误；（2）错误。
【分析】计算小数加减法时，要注意将小数点对齐，即相同数位对齐。
11.【答案】 错误
【解析】【解答】解：78×99=78×（100﹣1）=78×100﹣78，
所以78×99=78×100﹣1是错误的；
故答案为：错误．
【分析】根据乘法分配律简便计算，把99写成100﹣1，即可得解．考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
12.【答案】 错误
【解析】【解答】解：25×（40+2）
=25×40+25×2
=1000+50
=1050．
故答案为：错误．
【分析】根据乘法分配律计算即可作出判断．完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
三、填空题
13.【答案】 768
【解析】【解答】175＋268＋325
??????????? ＝(175＋325)＋268
??????????? ＝500＋268
??????????? ＝768
【分析】加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。字母表示：a+b+c=a+(b+c)。
加法交换律：在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。字母形式：a+b=b+a。

14.【答案】被减数-差 ；被减数-减数

【解析】【解答】解：减法各部分间的关系是：减数=被减数-差，差=被减数-减数。
故答案为：被减数-差；被减数-减数。
【分析】减法各部分间的关系有：减数=被减数-差；差=被减数-减数；被减数=减数+差。
15.【答案】 2.34；1.66
【解析】【解答】解：5.38-2.34-1.66=5.38-（2.34+1.66）。
?故答案为：2.34，1.66。
【分析】在运用结合律进行重新分组结合时，注意减法性质：所加括号前是减号，我们要把括号里的运算符号进行变号。
16.【答案】 不变

【解析】【解答】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
故答案为：不变
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用公式表示为：a×b=b×a。
17.【答案】 ＋；＋；＋
【解析】【解答】解：根据加法交换律和结合律可知：。
故答案为：+；+；+
【分析】运用加法交换律和结合律，把分母相同的两个分数相结合，这样计算比较简便。
18.【答案】（1）23.25
（2）13.5
【解析】【解答】解：（1）因为10.75+12.5=23.25，

所以23.25-12.5=10.75；
（2）因为18.75-5.25=13.5，
?
所以18.75-13.5=5.25。
故答案为：（1）23.5；（2）13.5。
【分析】（1）根据加法和减法的关系，被减数=差+减数，列式计算，即可解答此题；（2）根据减数=被减数-差，列式计算，即可解答此题。
19.【答案】>；<；<
【解析】【解答】解：14÷2+5=7+5=12，14÷(2+5)=14÷7=2，所以14÷2+5＞14÷(2+5)；
6×5+4=30+4=34，6×(5+4)=6×9=54，所以6×5+4＜6×(5+4)；
(52-28)÷4=24÷4=6，52-28÷4=52-7=45，所以(52-28)÷4＜52-28÷4。
故答案为：＞；＜；＜
【分析】在四则混合运算中，如果只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算要先算乘除法，再算加减法；有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。由此计算后比较大小即可。
四、计算题
20.【答案】 解：①75÷3×4
=25×4
=100；
②180÷60×20
=3×20
=60；
③630×2÷90
=1260÷90
=14；
④721÷7×5
=103×5
=515；
⑤18×6÷4
=104÷4
=26；
⑥90＋124÷2
=90＋62
=152.
【解析】【分析】前5题都只含有乘除法，按照从左到右的顺序计算；第六题含有除法和加法，先算除法，再算加法。
21.【答案】 解：①92×36﹣16×92
=92×（36﹣16）
=92×20
=1840
②46×57+57×54??????
=57×（46+54）
=57×100
=5700
③125×24
=125×（8×3）
=125×8×3
=1000×3
=3000
④25×32
=25×（4×8）
=25×4×8
=100×8
=800
⑤315×101
=315×（100+1）
=315×100+315×1
=31500+315
=31815
⑥99×71+28×99+99
=99×（71+28+1）
=99×100
=9900
【解析】【分析】①②根据乘法分配律简算；③先把24分解成8×3，再根据乘法结合律简算；④先把32分解成4×8，再根据乘法结合律简算；⑤先把101分解成100+1，再根据乘法分配律简算；⑥根据乘法分配律简算．此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
五、解答题
22.【答案】 （1）解：(105.7+120.3)+(94.85+125.15)=446(元)
答：全年缴电费446元。
（2）解：全年共缴水费多少元?
解：(45.1+37.9)+(62.33+42.67)=188(元)
答：全年共缴水费188元。
【解析】【分析】（1）根据加法的意义，把四个季度的电费相加求和即可，观察四个数字，可运用加法交换律和结合律简便计算；
（2）根据表中信息提出问题并解答即可，可参考第一问。
六、综合题
23.【答案】 （1）25，63，1575；[38+(42-17)]×25
（2）64，8，31；248÷[(28+36)÷8]
【解析】【分析】（1）从图中可以看出，这个算式先算减法，再算加法，最后算乘法，所以在算式中即需要小括号，又需要中括号，即把减法用小括号括起来，把加法用中括号括起来；
（2）从图中可以看出，这个算式先算减法，再算第一个除法，最后算第二个除法，所以在算式中即需要小括号，又需要中括号，即把加法用小括号括起来，把第一个除法用中括号括起来。
七、应用题
24.【答案】948÷（38+41）=12（小时）
答：经过12小时两艘军舰相遇。
【解析】【分析】两艘军舰距离÷（一艘军舰的速度+另一艘军舰的速度）=相遇的时间
25.【答案】 5×8＋9×8
＝（5＋9）×8
＝14×8
＝112
答：一共有玉兰树和木棉树112棵。
【解析】?【分析】考察乘法分配律，根据题意列出式子5×8＋9×8，运用乘法分配律进行计算，即（5＋9）×8，得数为112