小升初数学 专项训练——数学问题（含详细解析）

小升初数学《走进名校》专项训练——数学问题
一、单选题
1.如图所示，l1、分别表示甲、乙两辆车所走路程S与时间t的关系，则他们的速度关系是（?? ）

A.?甲比乙快 ??????????????????????B.?乙比甲快 ??????????????????????C.?甲、乙同速 ??????????????????????D.?无法确定
2.一个篮球32元，学校买了18个，要付（?? ）
A.?476元??????????????????????????????????B.?50元??????????????????????????????????C.?567元??????????????????????????????????D.?576元
3.学校买了5个篮球和8个足球，每个篮球x元，每个足球比篮球贵10元．
表示买5个篮球应付的钱数的含有字母的式子是（?? ）
A.8（x+10）
B.5x
C.5x+8（x+10）
D.x+10
4.小明今天去买了苹果和橘子，苹果5元/斤，橘子3.5元/斤。已知小明共买水果8斤，花了35.5元，请问小明买了苹果（?? ）斤。
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
5.鸡和兔共40只，脚共有112只，鸡、兔各有多少只？（　　）
A.?鸡16只，兔24只 ????????????????B.?兔16只，鸡24只 ????????????????C.?兔18只，鸡22只??????
6.服装厂制作一批新款女式短裙，下图是制作短裙的数量和所用布料的变化情况。从图中可以看出，用660米布料可以制作（?? ）条这样的短裙。


A.?500??????????????????????????????????????B.?400??????????????????????????????????????C.?550??????????????????????????????????????D.?600
7.停车场停了小轿车和两轮摩托共14辆，共有40个轮子，轿车（　　）辆．
A.?8 ?????????????????????????????????????????B.?6 ?????????????????????????????????????????C.?10
二、判断题
8.客车每小时行45千米，货车每分钟行800米，两车同时从甲城出发开往乙城，一定是客车先到达乙城．
9.单产量×总产量=数量
10.一项工程，甲、乙合做6天完成，乙单独做8天完成，甲、乙的工作效率比是1：3。
11.把一根木料锯成相等的5段需要10分钟，则锯成10段需要20分钟．??????? （判断对错）
12.把一根12米长的木料每3米锯成一段，需要锯4次。
三、填空题
13.鸽子的飞行的速度是每分钟2千米，可以写作________。
14.5张课桌需要450元，照这样计算，700元买8张课桌够吗？答：________（填够或不够）
15.某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分，小华参加了这次竞赛，得了64分。问：小华做对________道题。
16.一个水池安有甲、乙两个水管，单开甲水管8小时可以把空池注满，单开乙水管12小时可以把空池注满。同时打开两个水管，________个小时可以把空池注满。
17.给一条100米长的街道两边插红旗，每隔5米插1面(首尾都插)，两边共插________面红旗。
18.看图回答

（1）学校买了20个篮球、15个足球，一共花去________元？
（2）王老师带了500元买了6副羽毛球拍，剩下的钱还能买________个乒乓球拍？
（3）如果羽毛球每个1.5玩，10元钱最多能买________个羽毛球？
19.下面是某层楼6户住户9月份的用水情况，算出每户应缴的水费，把它填在相应的表格中。
门牌号 单价(元／吨) ??? 用量(吨) 应缴金额(元)
上月读数 本月读数
501 3.6 741 775 ________
502 663 691 ________
503 689 717 ________
504 512 538 ________
505 724 747 ________
506 586 605 ________
四、解答题
20.一辆汽车上午8时从甲地出发，中午12时到达乙地。如果汽车每小时行驶75千米，甲、乙两地相距多少千米?
21.张叔叔开车从甲地到乙地，前3小时平均每小时行驶65千米，后3小时平均每小时行驶55千米。甲地到乙地的路程是多少千米?
五、综合题
22.学校举行运动会，要在操场四周插上彩旗。操场周长300米，按下图方式每隔一米插一面彩旗。

（1）一共需要多少面彩旗？

（2）第53面彩旗是什么颜色？

（3）布置完整个操场，红、黄、绿色彩旗各需要多少面？
六、应用题
23.一个湖泊周长是1500米，在湖泊的周围每隔50米有一张长条石凳供人们休息．每两个石凳之间等距离地种植着3棵柳树，在这个湖泊周围一共有柳树多少棵？
24.团风小学四（1）班和四（2）班的同学比赛100米短跑，规定三盘两胜的班级为胜，一班跑得最快的是张明、李刚、刘凡，分别为14秒、15秒、16秒；二班跑得最快的是朱至、佟健、王飞，分别为14.2秒、15.1秒、
15.5秒．如果四（2）班想胜四（1）班，四（2）班应该怎样安排选手出场？
四（1）班派出选手 四（2）班派出选手 获胜者
一次 张明
二次 李刚
三次 刘凡




答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】如下图所示

当时间为t时，显然， 即在相同的时间内，甲比乙走过的路程多，所以甲的速度大于乙的速度
故答案为：A
【分析】解答本题的关键是明确图中表示的意义，然后再结合路程÷时间＝速度，进行解答即可.
2.【答案】D
【解析】【解答】32×18＝576（元），选D．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：买5个篮球应付的钱数是5x元。
故答案为：B。
【分析】根据“单价×数量=总价”用含有字母的式子表示出5个篮球应付的钱数。表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面，同时省略乘号。
4.【答案】 C
【解析】【解答】用假设法分析
8÷2=4。假设的斤数为4斤和4斤。
苹果的斤数 橘子的斤数 总的价钱 与35.5比较
4 4 5×4+3.5×4=34 少了1.5
5 3 5×5+3.5×3=35.5 恰好
则苹果的斤数是5斤，橘子的斤数3斤。
故答案为：C.
【分析】根据题意，此题可以应用假设法解答，先假设两种水果各买一半，用苹果的单价×数量+橘子的单价×数量=要求的钱数，然后与花费的钱数对比，发现少了1.5元，刚好苹果每斤比橘子多1.5元，则多买1斤苹果，少买1斤橘子，据此解答.
5.【答案】B
【解析】【解答】解：假设都是兔，
鸡：（40×4﹣112）÷（4﹣2）
=48÷2
=24（只）
兔：40﹣24=16（只）
答：鸡有24只，兔有16只．
故选：B．
【分析】假设都是兔，则有40×4=160只脚，这样就多出160﹣112=48只脚，因为一只兔比一只鸡多4﹣2=2只脚，即有鸡：48÷2=24只，进而求出兔的只数．
6.【答案】 C
【解析】【解答】从图中可以看出，用660米布料可以制作550条这样的短裙。
故答案为：C
【分析】纵轴表示布料米数，660米在600和720中间，它所对应的横轴的套数是500和600的中间550套。
7.【答案】B
【解析】【解答】解：假设全是两轮摩托车，则四轮轿车有：
（40﹣14×2）÷（4﹣2）
=12÷2
=6（辆）
答：停车场中四轮轿车有6辆．
故选：B．
【分析】假设全是两轮摩托车，则轮子有14×2=28个，这比已知的40个轮子少了40﹣28=12个，因为一辆轿车比一辆摩托车多4﹣2=2个轮子，所以轿车有12÷2=6辆，由此即可解决问题．
二、判断题
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：货车每分行800米，那么每小时行
800×60=48000（米）=48千米
48＞45
所以货车先到达乙城
故答案为：错误.
【分析】根据速度快的一定先到达进行解答.
9.【答案】 错误
【解析】【解答】解：单产量×数量=总产量
10.【答案】正确
【解析】【解答】（）：=：=1：3.
故答案为：正确。【分析】工作效率=工作总量÷工作时间。工作总量设为单位“1”。先求出甲的工作效率，再求甲乙的工作效率之比。
11.【答案】错误
【解析】【解答】解：10÷（5﹣1）
=10÷4
=2.5（分钟）
（10﹣1）×2.5
=9×2.5
=22.5（分钟）
答：锯成10段需要22.5分钟．
故答案为：×．
【分析】锯成5段，那么需要锯5﹣1=4次，由此求出每次需要几分钟；锯10段需要锯9次，用每次的时间乘9就是锯10段需要的时间．
12.【答案】错误
【解析】【解答】解：12÷3-1=3(次)，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】锯1次能锯成两段，锯2次能锯出3段，锯的次数比段数少1；因此用总长度除以每段的长度求出段数，再减去1就是锯的次数。
三、填空题
13.【答案】 2千米/分
【解析】【解答】鸽子的飞行的速度是每分钟2千米，可以写作：2千米/分.
故答案为：2千米/分.
【分析】速度单位通常写作：千米/时，米/秒……路程单位写在前面，中间用“/”隔开，后面写时间单位，据此解答.
14.【答案】 不够
【解析】【解答】解：450÷5＝90（元），90×8＝720（元），700＜720，所以不够。
故答案为：不够。
【分析】先根据单价=总价÷数量，求出每张课桌的价钱；再根据单价×数量=总价，求出8张课桌的价钱，再和700元比较；据此解答即可。
15.【答案】 14
【解析】【解答】解：(64+20)÷(5+1)
=84÷6
=14(道)
故答案为：14。
【分析】假设都错了或者都没做，那么不仅不得分还会扣20分，此时与得分相差(64+20)分，是因为把做对的也当做错的扣分了；做对一道和做错一道得分的差是(5+1)分，用总分相差的分数除以一道题相差的分数即可求出做对的道数。
16.【答案】 4.8
【解析】【解答】解：1÷（）
=1÷
=4.8（小时）
故答案为：4.8。
【分析】先用分数表示出每个水管的工作效率，然后用1除以两个水管的工作效率和即可求出把空池注满需要的时间。
17.【答案】 42
【解析】【解答】100÷5+1
=20+1
=21（面）
21×2=42（面）
故答案为：42.
【分析】两端都植树的植树问题：棵树=间隔数+1，先求出一边插的红旗数量，然后乘2即可解答.
18.【答案】（1）2520
（2）7
（3）6
【解析】【解答】(1)75×20+68×15
=1500+1020
=2520(元)
(2)(500-25×6)÷46
=(500-150)÷46
=350÷46
=7(个)……28(元)
(3)10÷1.5≈6(个)
故答案为：2520；7；6
【分析】(1)根据“单价×数量=总价”分别列式计算求出总价后再相加即可；(2)用羽毛球的单价乘数量求出总价，用500减去羽毛球的总价求出剩下的钱数，用剩下的钱数除以乒乓球拍的单价求出商和余数，商就是买的个数；(3)用总价除以单价，运用去尾法取整数即可.
19.【答案】 122.4；100.8；100.8；93.6；82.8；68.4
【解析】【解答】解：(775-741)×3.6
=34×3.6
=122.4(元)
(691-663)×3.6
=28×3.6
=100.8(元)
(717-689)×3.6
=28×3.6
=100.8(元)
(538-512)×3.6
=26×3.6
=93.6(元)
(747-724)×3.6
=23×3.6
=82.8(元)
(605-586)×3.6
=19×3.6
=68.4(元)
故答案为：122.4；100.8；100.8；93.6；82.8；68.4
【分析】用本月读数减去上月读数求出本月的用量，然后乘单价即可求出本月的应缴金额。
四、解答题
20.【答案】 解：(12-8)×75
=4×75
=300(千米)
答：甲、乙两地相距300千米。

【解析】【分析】先计算出汽车行驶的时间，然后用每小时行驶的路程乘时间即可求出两地的距离。
21.【答案】解：3×65+3×55
=195+165
=360(千米)?
答：甲地到乙地路程为360千米.
【解析】【分析】根据“速度×时间=路程”分别求出两段路程，相加后就是两地的总路程.
五、综合题
22.【答案】（1）解：300÷1=300（面）
答：一共需要300面彩旗。

（2）解：由彩旗排列顺序可得：5面彩旗是一个周期，这5面彩旗排列顺序是红色、黄色、绿色、黄色、红色，53÷5=10（个）……3（面），余数3是下一个周期的第3面，第3面是绿色的。
答：第53面彩旗是绿颜色。

（3）解：300÷5=60（个），红色：2×60=120（面），黄色：2×60=120（面）；绿色：1×60=60（面）。
答：红色彩旗120面，黄色彩旗120面，绿色彩旗60面。

【解析】【分析】对于（1）题，封闭线路上的植树问题的数量关系：株数＝全长÷株距，代入数据计算即可；对于（2）题，首先明确彩旗排列顺序：红色、黄色、绿色、黄色、红色，即5面彩旗是一个周期，再用53除以5根据求得的余数即可解答；对于（3）题，首先明确5面彩旗是一个周期，一个周期中红旗是2面、黄旗是2面，绿旗是1面，再用彩旗的总数量300除以一个周期中彩旗的面数5，求出有几个周期，再用一个周期中每种颜色旗乘周期个数即可解答。
六、应用题
23.【答案】解：1500÷50×3
=30×3
=90（棵）
答：在这个湖泊周围一共有柳树90棵．
【解析】【分析】围圆湖周边植树时，植树棵数=间隔数，由此可以求得石凳的条数，也就是有多少个间隔，每两个石凳之间等距离地种植着3棵柳树，再用间隔数乘上3就是柳树的棵数．
24.【答案】 解：根据题干分析可得：

四（1）班派出选手 四（2）班派出选手 获胜者
一次 张明 王飞 四（1）
二次 李刚 朱至 四（2）
三次 刘凡 佟健 四（2）
以上安排，根据三局两胜的规则，即可保证四（2）班胜出．
【解析】【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）班成绩最好的与四（1）班的第二名一组；让四（2）班的第二名与 （1）班的第三名一组，让四（2）班的第三名与（1）班的第一名一组，这样能保证四（2）班胜出2局．根据三局两胜的规则即可得出四（2）班胜．