四年级上册数学教案-9.1 探索乐园：植树问题 冀教版

探索乐园——植树问题

课 型：新授课
教学目标：
1、结合具体事例，经历分析问题、解决问题、总结解决植树问题一般方法的过程。
2、了解间隔数的含义，知道解答植树问题的一般方法，能解答类似的简单问题。
3、在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中，获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：理解间隔数的含义，掌握植树棵数和间隔数之间的规律。
教学难点：利用规律解决其他相关问题
教学方法：小组交流学习
教学用具：多媒体
教学过程：
一、创设情境，设疑激趣
师：数学与我们的生活密切相关，生活中处处充满了与数学有关的知识，不信，你看！诶，他们在干什么？
生：他们在种树
师：在植树的过程中也存在着数学知识，今天让我们一起走进生活，探索植树中的数学问题。
板书： 植树问题
二、引导探究，自主建构
师：植树，同学们大胆想一下植树之前需要做好什么？
预设：
生：准备树苗、挖好坑……
师：那随便挖可以吗？
生：不可以，要按一定的顺序挖，确定好坑的位置。
师：同学们的猜想对不对呢？接下来让我们一起来模拟植树活动，请同学们仔细观察模拟活动。
（课件模拟植树过程，教师介绍什么是间隔数）
师：种树首先要确定一个端点，每隔5米再确定一个点种一棵，这就是一个间距，有几个这样的间距，间隔数就是几。
师：定好点就可以种树了。同学们来猜一下老师会怎么种呢？
生1：所有的点都种上
师：非常好,你与老师心灵相通，但是不全是。谁再来猜一下？
生2：老师可能一端不种
师：恭喜你答对了，可是老师还有别的想法，谁还能猜猜看？
生3：两端都不种
师：同学们猜的都很对，掌声鼓励一下。看来在种树过程中还真有问题咧！一共几种种法？
生：3种
出示情境图：
学校计划在40米长的小路一边种一排树，每隔5米种一棵。
师：每隔5米种一棵，可以怎样种呢？接下来请同学们先确定植树点的位置。
要求：
1·独立思考，怎样确定植树的点的位置？
2·自己动手操作画一画
3·组内交流自己的方案
4·全班汇报交流
师：下面的时间由你来做主。
（学生先独立思考怎样确定点的位置，再在组内与其他同学交流自己的想法，教师巡视指导，发现问题及时交流，最后全班展示交流）
预设：
师：根据什么确定植树的点的位置呢？
生：每隔5米种一棵，40÷5=8有8个间距，
我这样画 . . . . . . . . .
师：组内其他成员有没有要补充的？
生：……
师：其他小组呢？有没有补充？
生：我们也和他的方案一样
师：确定好了点的位置，你想怎样植树呢？请同学们自己动手在刚才确定的点上画一画栽一栽，认真填好表格，看你有什么发现？
植树方案
总长度
间 距
间隔数
棵 数
棵数与间隔数的关系
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（学生先独立思考怎样栽树，再在组内与其他同学交流自己的栽法，教师巡视指导，与学生交流，最后全班汇报）
预设：
生1：我是两端都栽，总长度40米，间距5米，间隔数是8，一共栽了9棵树，我发现棵数=间隔数+1
师：还有没有其他要补充的？
（学生如果没有则教师再进行引导）
师：那要是一端栽另一端不栽呢？
生2：我知道，一端栽另一端不栽，总长度40米，间距5米，间隔数是8，一共栽了8棵树，我发现棵数=间隔数
生3：老师，还可以两端都不栽，总长度40米，间距5米，间隔数是8，一共栽了7棵树，我发现棵数=间隔数-1
师：通过以上三种情况，我们可以发现种树的棵数跟什么有关？
生：间隔数
师：要求种多少棵树就要先求出什么？（生：间隔数）
师：应用这种规律你能不能快速解决有关植树的问题呢？
三、强化训练，应用拓展
1、同学们在长是90米的小路同一侧种树，每隔6米种一棵，两端各种一棵。一共需要多少棵树苗？
（学生独立完成再交流答案）
生：90÷6+1=16棵
师：如果在小路两边都种树，该怎样计算呢？
生：先求出一侧种多少再乘2就可以了 90÷6+1=16棵 16×2=32棵
师：其实生活中类似于植树问题的例子还有很多，一起来看一下。（课件出示图片）
师：同学们能不能利用植树问题的规律去解决这一类问题呢？
2、丽丽家到学校之间有7根电线杆，每两根电线杆之间的距离都是30米。丽丽家到学校有多远？
3、学校在16米长的教室前均匀地摆放了9盆鲜花，两端都摆，如图。每两盆鲜花之间相隔几米？
4、（1）小强家住在5楼，从一楼到二楼要走12个台阶，每两层之间台阶数相同。小强回家一共要走多少个台阶？
（2）小丽和小强住同一个单元，小丽每天从楼上下来要走36个台阶。小丽家住几楼？
四、自主反思，深化体验
通过今天这节课的学习，你有哪些收获呢？
板书设计：
探索乐园——植树问题
两端都种 棵数=间隔数+1
一端种一端不种 棵数=间隔数
两端都不种 棵数=间隔数-1