四年级上册数学教案-数学好玩 数图形的学问北师大版

基于课标的课堂教学设计
课题名称：北师大小学四年级上册《数图形的学问》
章节名称
四年级上册《数学好玩儿》
学 时
1
课标要求
通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验等 。
内容与学情分析
内容分析
读教材：
本节课，通过读教材发现教材的编写意图有两个非常重要的方面：一是发展几何直观能力，二是有序思考。（发展推理能力）
教材创设了“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个情境，学生通过用自己喜欢的方式表达鼹鼠钻洞的路线，抽象出用线段图表示路线，字母表示洞口，感受几何图形的简明、形象，发展几何直观。由简单到复杂地引导学生经历不重复、不遗漏地数图形的过程，有利于发展学生有序思考的习惯，感受问题中隐含的数学规律，初步发展推理能力。
教学重点
把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，体会有顺序的数线段。
教学难点
把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，体会有顺序的数线段。
学情分析
学生在之前的学习中对于画图能力是有基础的，比如在学习时间、速度与路程的关系时，学生通过用线段图来刻画这种关系，进而分析这样的数量关系。但是，借助图形发展几何直观能力和培养有序思维能力还需进一步的培养和发展。
教学目标
1.结合问题情境，通过小组合作，能画出表示路线的直观图，并能初步数出所有的路线。
2.通过交流，能按一定顺序正确数出所有路线。
3.在与例题类似的问题情境中，能有序的数出所有的线段，能发现规律并列式表达。
评价任务：
1.在全班展演的过程中，能展示表示路线的直观图，并能用自己的方法数出所有路线。（检测目标1）
2.在小组内能和同伴按一定顺序数出所有路线。（检测目标2）
3.能完全无误有序数出所有的线段，能正确列出算式，并能说出规律。（检测目标3）
学生课前需要做的准备工作
观察情境，有多少条不同的路线？
把你的想法用自己的方式表达出来。
教学策略
布置前置小研究、学生对前置先学、课堂小组合作、小组交流、小组展演。先学后教，把课堂还给学生，以学生为主体。
教学环节
学习任务设计与教师活动
学生活动设计
设计意图
落实目标
导入新课
（让学生知道要到哪里去）
师：同学们请看大屏幕，老师课前给大家布置了前置小研究：小鼹鼠钻洞
师：谁来读一下图中的数学信息？
生：任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。
师：有多少条不同的路线？把你的想法用自己的方式表达出来。
你们完成的怎么样呢？请同学们组内交流一下这个问题。
师：合作要求：
小组长组织组员轮流交流自己的表达方式。
交流时注意倾听。
交流结束，轻拍小手坐端正 。
结合问题情境，通过小组合作，能画出表示路线的直观图，并能初步数出所有的路线。
环节一
（学习任务与学习目标相对应）
汇报评价
拍手提示坐端正
师：我们看一下这几位同学是怎样表达的。
直接画情境的、半情境的、文字表达、字母线段图等。
1.学生展演自己的作品，分别汇报，直接画情境图的、半情境图的、用序号或圆洞表示洞口的、用线段表示路线、用字母表示洞口的。
2.经过对比学生作品，使学生体会把数学问题抽象成几何图形的过程，感受图形的简洁。
学生通过画图表达，抽象出用线段表示路线，用字母表示洞口，感受把数学问题抽象成几何图形的过程，体会图形的简洁、形象。
环节二
（学习任务与学习目标相对应）
二、1.请你在任务单的线段图上“有顺序的”画出所有路线，看谁画的既干净又整洁。
师：你是怎样有顺序的数的呢？组内交流，试着找不同的数法。
（学生活动：画完后交流，学生交流时教师巡视两种方法的孩子）
合作要求：
1.动手画一画，记录数路线的过程。
2.你是怎样按顺序数的呢？组内说一说吧。
3.重复的方法不汇报。
学生先独立完成
小组交流有顺序的数法，组内找不同数法，并向大家汇报交流。
（1）从一点出发
A—B
A—C
A—D
数完了就从B开始
B—C
B--D
B数完了就从C开始
C—D
（2）以线段的长短为准，一段一段数完，两段两段数……
通过交流，能按一定顺序正确数出所有路线。
达标检测
我们经过今天的学习，收获肯定是有的，可是我们的知识掌握的到底怎么样？我们看一个问题。
师：大家静静的观察菜地旅行（停10秒钟），想一想在解决这个问题之前你想提醒大家需要注意什么？
生：单程
生：5个站
师：从红薯站到西红柿站能不能再翻回来
生：不能
师：这就是单程
师：单程需要准备多少种不同的车票呢？那接下来请同学们拿出检测单，用直尺和彩笔来画线段示意图，要有顺序的数出所有单程票。
师： a.动手画一画，记录数线段的过程。先独立完成
b.你是怎样有顺序数的呢？组内轮流发言。
c.交流时边讲边指一指。
c.试着找不同的数法，重复的数法不汇报。
（先独立完成，小组交流数法，小组汇报与全班交流，下面的同学可以补充、评价、纠错）
教师板书：5个车站，车票的种数为：4+3+2+1=10
师：刚刚听到同学们汇报有种下楼梯的感觉，结合示意图观察这些算式有什么特点呢？

教师可以用手比划每个算式的最大数字，对应的最短的线段
师：你有什么发现？你有什么感觉？
4个点时分成3个小段 3+2+1=6
5个点时分成4个小段 4+3+2+1=10
最大的数比点数少1
师：我们数单程车票的示意图和我们前面数路线的示意图有联系与区别吗？
生：其实就是多了一个点，多了4条线段
每增加一个点，线段增加的条数和原来的点数相同
……
师：这就是我们今天要学习的《数图形的学问》（板书课题）
如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
不用画图，你能列出算式吗？
生：5+4+3+2+1=15
师：你为什么这样列算式？有规律吗？
在5个汽车站的基础上增加一个站点，线段增加了5条，也就是单程车票增加5种
师： 请同学们画示意图，数一数，验证一下吧
师：增加一个点，线段增加的条数和原来的点数相同
（3）如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？8个呢？你发现了什么？
请同学们试着写出算式：
7个车站，车票的种数为：6+5+4+3+2+1=21
8个车站，车票的种数为：7+6+5+4+3+2+1=28
……
师：请同学们观察这些车票的种数，你发现了什么？
生1：每增加一个点（车站），这个点（车站）就和之前的点（车站）分别形成一条线段，所以增加的条数就是之前的点（车站）数。
（四）、学生总结评价
（1）师：这节课马上就结束了，你想说点什么，可以对自己对别人进行评价。
（1）师：在今天的小组合作学习中你表现的怎样呢，能得几个笑脸，在学习单上勾一勾吧。
（五）教师总结
师：今天同学们的表现非常精彩，把你学到的知识和收获的快乐分享给你们的爸爸妈妈吧。
板书设计

数图形的学问
数清楚
有顺序