初中数学人教版七年级上第三章 一元一次方程3．4 实际问题与一元一次方程——行程问题（共18张PPT）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版七年级上第三章 一元一次方程3．4 实际问题与一元一次方程——行程问题（共18张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-07 16:44:29 | ||
图片预览
文档简介
(共18张PPT)
实际问题与一元一次方程
——行程问题
列方程解决实际问题一般步骤
1.审：审题
2.设：设未知数
3.列：根据等量关系列方程
4.解：解方程
5.验：检验
6.答：作答
复习回顾
1.基本关系式：_________________
2.甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行___千米.
3.甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙 一小时共行___千米，y小时共行___千米.
4.某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要___小时.
4X
9
9y
路程=速度×时间
相等关系：A车路程 ＋ B车路程 =相距路程
想一想回答下面的问题：
1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，
相向而行，两车会相遇吗？
甲
乙
A
B
2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两
地的距离有什么关系？
相遇问题
3、如果两车从同地同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？
A车速度 > B车速度
4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？
甲
追及点
A
相等关系：
A车路程 - B车后行路程 = B车先行路程
B
想一想回答下面的问题：
追及问题
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。
（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
甲
乙
A
B
A车路程＋B车路程=相距路程
线段图分析：
240千米
解：设B车行了x小时后与A车相遇
由题意：50x+30x=240
解得 x=3
答：B车行了3小时后与A车相遇。
x小时
50x
30x
线段图分析：
甲
乙
A
B
A车路程-B车路程=相距路程
50y - 30y = 240
240千米
y = 12
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（2）若两车同时同向而行，B车在前，请问A车行了多长时间后追上B车？
y小时
追及点
50y
30y
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（3）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？
线段图分析：
甲
乙
A
B
80千米
第一种情况：
A车路程＋B车路程＋相距80千米=相距路程
50m + 30m + 80 = 240
240千米
m = 2
m小时
50m
30m
线段图分析：
甲
乙
A
B
80千米
第二种情况：
A车路程＋B车路程-相距80千米=相距路程
50n + 30n - 80 = 240
240千米
n = 4
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（3）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？
n小时
50n
30n
A、B两车分别停靠在相距120千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1小时后B车再出发。
（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
（2）若两车同向而行，B车在前，请问A车行了多长时间后追上B车？
（3）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？
A车路程＋A车同走的路程+ B车同走的路程=相距路程
甲
乙
A
B
120千米
（1）
50×1
乙
A
B
120千米
追及点
50y
30y
（2）
甲
50×1
A车路程＋A车同走的路程-B车同走的路程=相距路程
（3）
乙
A
B
甲
乙
A
B
120千米
120千米
10
10
A车路程＋A车同走的路程+ B车同走的路程+相距10千米=相距路程
甲
50×1
50m
30n
50×1
A车路程＋A车同走的路程+ B车同走的路程-相距10千米=相距路程
50n
30m
例2.小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
相等关系：叔叔路程 + 小王路程 = 跑道周长
叔叔
小王
7.5x + 5x = 400
小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人第二次相遇？
相等关系：叔叔路程 + 小王路程 = 2×跑道周长
叔叔
小王
7.5x + 5x = 2×400
例2.小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？
相等关系：叔叔路程 - 小王路程 = 跑道周长
叔叔
小王
7.5y – 5y = 400
y小时
小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人第二次相遇？
相等关系：叔叔路程 - 小王路程 = 2×跑道周长
叔叔
小王
7.5y - 5y = 2×400
y小时
课堂小结
实际问题与一元一次方程
——行程问题
列方程解决实际问题一般步骤
1.审：审题
2.设：设未知数
3.列：根据等量关系列方程
4.解：解方程
5.验：检验
6.答：作答
复习回顾
1.基本关系式：_________________
2.甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行___千米.
3.甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙 一小时共行___千米，y小时共行___千米.
4.某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要___小时.
4X
9
9y
路程=速度×时间
相等关系：A车路程 ＋ B车路程 =相距路程
想一想回答下面的问题：
1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，
相向而行，两车会相遇吗？
甲
乙
A
B
2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两
地的距离有什么关系？
相遇问题
3、如果两车从同地同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？
A车速度 > B车速度
4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？
甲
追及点
A
相等关系：
A车路程 - B车后行路程 = B车先行路程
B
想一想回答下面的问题：
追及问题
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。
（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
甲
乙
A
B
A车路程＋B车路程=相距路程
线段图分析：
240千米
解：设B车行了x小时后与A车相遇
由题意：50x+30x=240
解得 x=3
答：B车行了3小时后与A车相遇。
x小时
50x
30x
线段图分析：
甲
乙
A
B
A车路程-B车路程=相距路程
50y - 30y = 240
240千米
y = 12
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（2）若两车同时同向而行，B车在前，请问A车行了多长时间后追上B车？
y小时
追及点
50y
30y
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（3）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？
线段图分析：
甲
乙
A
B
80千米
第一种情况：
A车路程＋B车路程＋相距80千米=相距路程
50m + 30m + 80 = 240
240千米
m = 2
m小时
50m
30m
线段图分析：
甲
乙
A
B
80千米
第二种情况：
A车路程＋B车路程-相距80千米=相距路程
50n + 30n - 80 = 240
240千米
n = 4
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（3）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？
n小时
50n
30n
A、B两车分别停靠在相距120千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1小时后B车再出发。
（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
（2）若两车同向而行，B车在前，请问A车行了多长时间后追上B车？
（3）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？
A车路程＋A车同走的路程+ B车同走的路程=相距路程
甲
乙
A
B
120千米
（1）
50×1
乙
A
B
120千米
追及点
50y
30y
（2）
甲
50×1
A车路程＋A车同走的路程-B车同走的路程=相距路程
（3）
乙
A
B
甲
乙
A
B
120千米
120千米
10
10
A车路程＋A车同走的路程+ B车同走的路程+相距10千米=相距路程
甲
50×1
50m
30n
50×1
A车路程＋A车同走的路程+ B车同走的路程-相距10千米=相距路程
50n
30m
例2.小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
相等关系：叔叔路程 + 小王路程 = 跑道周长
叔叔
小王
7.5x + 5x = 400
小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人第二次相遇？
相等关系：叔叔路程 + 小王路程 = 2×跑道周长
叔叔
小王
7.5x + 5x = 2×400
例2.小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？
相等关系：叔叔路程 - 小王路程 = 跑道周长
叔叔
小王
7.5y – 5y = 400
y小时
小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人第二次相遇？
相等关系：叔叔路程 - 小王路程 = 2×跑道周长
叔叔
小王
7.5y - 5y = 2×400
y小时
课堂小结