湘教版七年级数学上册 第二章代数式 达标检测卷（含答案）

湘教版七年级数学上册 第二章 达标检测卷

时间：100分钟　　　　　满分：120分

题号 一 二 三 总分
得分

一、选择题(每小题3分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．下列式子中符合代数式的书写格式的是(　　)
A．x·20y B．2÷ab
C．(a－b)千克 D．2mn千米
2．用代数式表示x与5的差的2倍，正确的是(　　)
A．x－5×2 B．x＋5×2
C．2(x－5) D．2(x＋5)
3．化简x－y－(x＋y)的最后结果是(　　)
A．0 B．2x
C．－2y D．2x－2y
4．若m＝－2，则代数式m2－2m－1的值是(　　)
A．9 B．7 C．－1 D．－9
5．下列计算正确的是(　　)
A．x2＋y2＝x4 B．x2＋x3＝2x5
C．3x－2x＝1 D．x2y－2x2y＝－x2y
6．下列判断中，正确的是(　　)
A．3a2bc 与bca2不是同类项 B.不是整式
C．单项式－x3y2的系数是－1 D．3x2－y＋5xy2是二次三项式
7．若－3x2my3与2x4yn是同类项，那么m－n的值为(　　)
A．0 B．1 C．－1 D．－2
8．如果长方形的周长为4m，一边长为m－n，则另一边长为(　　)
A．3m＋n B．2m＋2n
C．m＋n D．m＋3n
9．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m等于(　　)
A．2 B．－2 C．4 D．－4
10．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，……，按此规律排列下去，第⑦个图形中小圆圈的个数为(　　)

A．65个
B．77个
C．80个
D．85个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．单项式－x2y的系数是________，次数是________.
12．李明买铅笔a支，每支0.4元，买练习本x本，每本0.5元，那么他一共花费____________元．
13．已知A－(－3x)＝x2＋3x－1，则A＝________.
14．三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和是________.
15．代数式a2＋a＋3的值为7，则代数式2a2＋2a－3的值为________．
16．若(x1，y1)·(x2，y2)＝x1x2＋y1y2，则(4，5)·(6，8)＝________.
17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b＋a|－|b－c|＋|a－c|的结果是________．

18．观察下列各式：①1×3＝12＋2×1；②2×4＝22＋2×2；③3×5＝32＋2×3；…，则第○,n)个式子可以表示为________________.
三、解答题(共66分)
19．(12分)化简：
(1)(x＋2)－(3－2x)；





(2)xy－(3x－2xy)＋(3xy－2x)；






(3)12＋5(n－m)－4.









20．(10分)化简求值：
(1)3a＋(－8a＋2)－(3－4a)，其中a＝－；





(2)5xy－(2x2－xy)＋2(x2＋3)，其中x＝1，y＝－2.






21．(10分)某物体运动的速度与时间的关系如下表：
时间t(秒) 1 2 3 4 5 …
速度y (米/秒)) 0.2＋0.5 0.4＋0.5 0.6＋0.5 0.8＋0.5 1＋0.5 …
(1)请用含t的代数式来表示该物体运动的速度y；
(2)当该物体运动的时间为20秒时，此时物体的速度是多少？









22．(10分)如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，若R＝8.9cm，r＝0.55cm，请你计算剩余部分面积(结果保留π)．








23．(12分)已知代数式A＝x2＋xy＋2y－，B＝2x2－2xy＋x－1.
(1)求2A－B；
(2)当x＝－1，y＝－2时，求2A－B的值；
(3)若2A－B的值与x的取值无关，求y的值．














24．(12分)七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．
(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元；
(2)当m＝70时，采用哪种方案优惠？
(3)当m＝100时，采用哪种方案优惠？











参考答案与解析
1．C　2.C　3.C　4.B　5.D　6.C　7.C　8.C　9.C
10．D　解析：通过观察，得到小圆圈的个数分别是：第①个图形为＋12＝4，第②个图形为＋22＝10，第③个图形为＋32＝19，第④个图形为＋42＝31，……，所以第个图形为＋n2，当n＝7时，＋72＝85.故选D.
11．－　3　12.(0.4a＋0.5x)　13.x2－1
14．3n　15.5　16.64　17.－2b
18．n(n＋2)＝n2＋2n
19．解：(1)原式＝3x－1.(4分)
(2)原式＝－5x＋6xy.(8分)
(3)原式＝5m＋n－12.(12分)
20．解：(1)原式＝－a－1.(3分)把a＝－代入，得原式＝－.(5分)
(2)原式＝5xy－2x2＋xy＋2x2＋6＝6xy＋6.(8分)当x＝1，y＝－2时，原式＝－12＋6＝－6.(10分)
21．解：(1)y＝0.2t＋0.5.(5分)
(2)当t＝20时，y＝0.2×20＋0.5＝4.5.(9分)此时物体的速度是4.5米/秒．(10分)
22．解：剩余部分的面积为πR2－4πr2，(3分)当R＝8.9cm，r＝0.55cm时，πR2－4πr2＝8.92π－0.552π×4＝79.21π－1.21π＝78π(cm2)．(8分)
答：剩余部分的面积为78πcm2.(10分)
23．解：(1)2A－B＝2(x2＋xy＋2y－)－(2x2－2xy＋x－1)＝4xy＋4y－x.(4分)
(2)当x＝－1，y＝－2时，2A－B＝4xy＋4y－x＝4×(－1)×(－2)＋4×(－2)－(－1)＝1.(8分)
(3)由(1)可知2A－B＝4xy＋4y－x＝(4y－1)x＋4y，(9分)若2A－B的值与x的取值无关，则4y－1＝0，解得y＝.(12分)
24．解：(1)甲方案：24m元，乙方案：(22.5m＋112.5)元．(4分)
(2)当m＝70时，甲方案费用：24×70＝1680(元)，乙方案费用：22.5×70＋112.5＝1687.5(元)．(7分)因为1680＜1687.5，故甲方案优惠．(8分)
(3)当m＝100时，甲方案费用：24×100＝2400(元)，乙方案费用：22.5×100＋112.5＝2362.5(元)．(11分)因为2362.5＜2400，故乙方案优惠．(12分)