人教版九年级数学上册24.4.1弧长和扇形面积课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
弧长和扇形面积
如图，⊙O的半径为R，求它的周长C
复习
周长:C=2πR
或C =πd
制弯形管道时, 经常按中心线计算
“展直长度”, 再下料, 如图.(单位:mm)
导入
这涉及到什么问题？
一、 如图，在半径为R的⊙O中。
探究
360°的圆心角所对的弧长是 ；
二、 如图，在半径为R的⊙O中。
探究
1°的圆心角所对的弧长是 ；
A
二、 如图，在半径为R的⊙O中。
探究
50°的圆心角所对的弧长是 ；
A
B
50°
三、 如图，在半径为R的⊙O中。
探究
100°的圆心角所对的弧长是 ；
A
B
100°
三、 如图，在半径为R的⊙O中。
探究
n°的圆心角所对的弧长是 .
A
B
n°
归纳
弧长公式：
在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长为：
巩固
范例
例1. 制弯形管道时, 经常按中心线计算“展直长度”, 再下料, 试计算如图所示的管道的展直长度.(单位:mm)
700
R=900
100°
700
巩固
2.一段弯形管道, 其中∠O= ∠O′=90°, 中心线的两条圆弧半径都为1000mm, 求管道的展直长度.
巩固
3.两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，求这条传送带的长
3m
10m
范例
例2.在⊙O中, 108°的圆心角所对的弧长是12πcm, 求⊙O的半径.
巩固
4. 有一弯道是圆弧形的, 弯道长是12m, 弧所对的圆心角是40°, 求这段圆弧的半径.
5.已知一条弧长为3πcm, 弧的半径为6cm, 求这条弧所对的圆心角的度数.
巩固
6、在半径为1cm的圆中，n?的圆心角
所对的弧长比(n+1)?的圆心角所对的弧
长小 cm。
范例
n°
r
7. 如图, 5个半圆, 邻近的两个半圆相切, 两只小虫同时出发, 以相同的速度从A到B, 甲沿弧ADA1,弧A1EA2,弧A2FA3,弧A3GB的路线爬行, 乙沿弧ACB的路线爬行, 则下列结论正确的是( )
A 甲先到
B 乙先到
C 同时到
D 无法确定
小结
弧长公式：
在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长为：