2020年沪科新版七年级上册数学第5章 数据的收集与整理单元测试卷（解析版）

2020年沪科新版七年级上册数学《第5章 数据的收集与整理》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是（　　）
A．我认为猫是一种很可爱的动物
B．难道你不认为科幻片比武打片更有意思
C．你给我回答到底喜不喜欢猫呢
D．请问你家有哪些使用电池的电器
2．下面的调查中，不适合抽样调查的是（　　）
A．一批炮弹的杀伤力的情况
B．了解一批灯泡的使用寿命
C．全面人口普查
D．全市学生每天参加体育锻炼的时间
3．为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法正确的是（　　）
A．9800名学生是总体
B．每个学生是个体
C．100名学生是所抽取的一个样本
D．样本容量是100
4．下列调查的样本具有代表性的是（　　）
A．利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温
B．在农村调查市民的平均寿命
C．利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量
D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验
5．要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼．假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（　　）
A．5000条 B．2500条 C．1750条 D．1250条
6．本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下．若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数据，可预测（　　）
小班名称 奥数 写作 舞蹈 篮球 航模
报名人数 215 201 154 76 65
小班名称 奥数 舞蹈 写作 合唱 书法
计划人数 120 100 90 80 70
A．奥数比书法容易 B．合唱比篮球容易
C．写作比舞蹈容易 D．航模比书法容易
7．在世界人口扇形统计图（如图）中，关于中国部分的圆心角的度数为（　　）

A．68° B．70° C．72° D．76°
8．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的条形统计图，则参加书法兴趣小组的频率是（　　）

A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3
9．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（　　）

A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天
10．新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（　　）
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．以上都不对
二．填空题（共8小题）
11．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）　 　．
12．为了了解集贸市场出售的蔬菜中农药残留情况，宜采用　 　调查方式．
13．某市为了了解该市6万名七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%．这次检测的样本容量是　 　．
14．某出租车公司在“五?一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约为5×31＝155（万元）．根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：　 　．
15．为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：

由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为　 　天．
16．右表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好，下面有四个a，b的关系式：①a﹣b＝5；②a+b＝18；③a：b＝2：1；④a：18＝2：3．其中正确的是（只填序号）　 　．
学生 投进球数 没投进球数 投球次数
甲 10 5 15
乙 a b 18
17．某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%，请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有　 　万人．
18．某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于　 　，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为　 　%．
三．解答题（共8小题）
19．小李在家门口进行了一项社会调查，对从家门口经过的车辆进行记录，分析出本地车辆与外地车辆的数据，同时也对汽车牌照的尾号进行了记录．
（1）在这过程中他要收集　 　种数据；
（2）设计出记录用的表格是怎样的，在下面的空白处写出你的设计表格．
20．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；
（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．
21．为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示
（1）若西瓜、苹果和香蕉的售价分别是6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售额最大的水果品种是（　　）
A、西瓜，B、苹果，C、香蕉．
（2）估计一个月（按30天计算）该水果店可销售苹果多少千克？

22．今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投入1 000万元资金．对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：
改造情况 均不改造 改造水龙头 改造马桶
1个 2个 3个 4个 1个 2个
户数 20 31 28 21 12 69 2
（1）试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有　 　户；
（2）改造后一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水？
（3）在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户？
23．2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
组别 　成绩分组（单位：分） 　频数 　频率
　A 　80≤x＜85 　50 　0.1
　B 　85≤x＜90 　75
　C 　90≤x＜95 　150 　c
　D 　95≤x≤100 　a
　合计 　b 1
根据以上信息解答下列问题：
（1）统计表中，a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）扇形统计图中，m的值为　 　，“C”所对应的圆心角的度数是　 　；
（3）若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？

24．《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为　 　，圆心角度数是　 　度；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．
25．为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．

（1）被随机抽取的学生共有多少名？
（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；
（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？
26．让数据说话
你的母亲开了一家服装店，专门卖羽绒服，下面是去年一年各月销售情况表：
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
销量（件） 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110
根据表，回答下列问题：
（1）计算去年各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示；
（2）计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当统计图表示；
（3）从这些统计图表中，你能得出什么结论为你母亲今后决策能提供什么有用帮助．



2020年沪科新版七年级上册数学《第5章 数据的收集与整理》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是（　　）
A．我认为猫是一种很可爱的动物
B．难道你不认为科幻片比武打片更有意思
C．你给我回答到底喜不喜欢猫呢
D．请问你家有哪些使用电池的电器
【分析】对A、B、C、D逐个进行分析，根据调查的实际可行性可以判定本题的正确答案．
【解答】解：A、我认为猫是一种很可爱的动物，这不是一个调查；
B、难道你不认为科幻片比武打片更有意思？这也不是一个调查，这句话直接肯定了科幻片比武打片更有意思；
C、你给我回答倒底喜不喜欢猫呢？这也不行；
D、请问你家有哪些使用电池的电器？这是一个调查，可以设计调查问卷．
故选：D．
【点评】本题考查了调查收集数据的过程与方法，在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．
2．下面的调查中，不适合抽样调查的是（　　）
A．一批炮弹的杀伤力的情况
B．了解一批灯泡的使用寿命
C．全面人口普查
D．全市学生每天参加体育锻炼的时间
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、了解一批炮弹的杀伤力的情况，由于破坏性强，适合抽样调查，故选项错误；
B、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故选项错误；
C、全面人口普查，适合全面调查，故选项正确；
D、全市学生每天参加体育锻炼的时间，适合抽样调查，故选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法正确的是（　　）
A．9800名学生是总体
B．每个学生是个体
C．100名学生是所抽取的一个样本
D．样本容量是100
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．
【解答】解：A、总体是七年级学生的视力情况，故选项错误；
B、个体是七年级学生中每个学生的视力情况，故选项错误；
C、所抽取的100个学生的视力情况是一个样本，选项错误；
D、样本容量是100，故选项正确．
故选：D．
【点评】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．
4．下列调查的样本具有代表性的是（　　）
A．利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温
B．在农村调查市民的平均寿命
C．利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量
D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验
【分析】根据抽样调查的可靠性，分别分析得出即可．
【解答】解：A、利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温，不具代表性，故此选项错误；
B、在农村调查市民的平均寿命，不具代表性，故此选项错误；
C、利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量，不具代表性，故此选项错误；
D、为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验，具有代表性，此选项正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了抽样的可靠性，利用抽样必须全面进而得出是解题关键．
5．要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼．假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（　　）
A．5000条 B．2500条 C．1750条 D．1250条
【分析】首先求出有记号的2条鱼在100条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
【解答】解：由题意可得：50÷＝2500（条）．
故选：B．
【点评】本题考查了统计中用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键．
6．本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下．若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数据，可预测（　　）
小班名称 奥数 写作 舞蹈 篮球 航模
报名人数 215 201 154 76 65
小班名称 奥数 舞蹈 写作 合唱 书法
计划人数 120 100 90 80 70
A．奥数比书法容易 B．合唱比篮球容易
C．写作比舞蹈容易 D．航模比书法容易
【分析】处理此类问题，首先读懂统计表，认清其结构，求得每个班中报名人数已计划人数的比值，比值越小则越难．
【解答】解：由题意得：同一小班的报名人数与计划人数的比值越小进入该班的难度大，
∵表中数据为报名人数与计划人数的前5位的统计情况，
∴篮球、航模计划人数不多于70；合唱、书法报名人数不多于65，
同一小班的报名人数与计划人数的比值为：奥数＝1.79；
写作＝2.23；舞蹈＝1.54；篮球＞＝1.09；
航模≥＝0.93；合唱＜＝0.81；书法≤＝0.93；
∵1.79＞1，∴书法比奥数困难故A错误；
∵1＜1.09，∴篮球比合唱容易故B错误；
∵2.23＞1.54，∴舞蹈比写作困难故C正确；
∵航模与书法可以难易程度相同，或航模比书法容易，∴D错误．
故选：C．
【点评】本题考查统计表的制作与从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．
7．在世界人口扇形统计图（如图）中，关于中国部分的圆心角的度数为（　　）

A．68° B．70° C．72° D．76°
【分析】因为在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比，所以关于中国部分的圆心角的度数＝20%×360°＝72°．
【解答】解：20%×360°＝72°，
故选：C．
【点评】本题主要考查扇形统计图的定义及扇形圆心角的计算．
8．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的条形统计图，则参加书法兴趣小组的频率是（　　）

A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3
【分析】根据条形统计图可以知道书法兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．
【解答】解：∵根据条形统计图知道书法兴趣小组的频数为8，
∴参加书法兴趣小组的频率是8÷40＝0.2．
故选：C．
【点评】本题考查读条形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
9．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（　　）

A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天
【分析】根据图象中的信息即可得到结论．
【解答】解：由图象中的信息可知，
利润＝售价﹣进价，利润最大的天数是第二天，
故选：B．
【点评】本题考查了折线统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润＝售价﹣进价是解题的关键．
10．新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（　　）
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．以上都不对
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【解答】解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图，
故选：A．
【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
二．填空题（共8小题）
11．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）　如：你最想去哪玩　．
【分析】运用问卷的形式进行调查是调查常用的方法，问题设计要合理，便于填写与统计．
【解答】解：设计的调查内容是：你最想去哪玩？乘坐汽车还是骑自行车等．
【点评】在问卷设计中最重要的一点就是必须明确调查内容和目的，这是做好调查的前提和基础．
12．为了了解集贸市场出售的蔬菜中农药残留情况，宜采用　抽样　调查方式．
【分析】选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【解答】解：了解集贸市场出售的蔬菜中农药残留情况，宜采用抽样调查方式．
故答案为：抽样．
【点评】此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行分析．
13．某市为了了解该市6万名七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%．这次检测的样本容量是　500　．
【分析】根据样本容量的定义进行填空即可．
【解答】解：调查的对象是七年级学生的身体素质情况，样本是500名学生的身体素质情况，
则样本容量是500．
故答案为500．
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，注意样本容量无单位．
14．某出租车公司在“五?一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约为5×31＝155（万元）．根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：　不合理　．
【分析】用样本来估计总体时，样本选择一定要具有代表性及普遍性、代表性、随机性．据此即可得出结论．
【解答】解：“五一”长假期间的营业额较多，不能代表这一个月；所以用五一”长假期间平均每天的营业额推断5月份的总营业额是不合理的．
【点评】本题考查的是用样本来估计总体时样本选择的注意事项．
15．为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：

由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为　12　天．
【分析】先由折线统计图得出10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数，求出其频率，再利用样本估计总体的思想即可求解．
【解答】解：由图可知，10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天，频率为：＝0.4，
所以估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为：30×0.4＝12（天）．
故答案为：12．
【点评】本题考查了折线统计图及用样本估计总体的思想，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
16．右表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好，下面有四个a，b的关系式：①a﹣b＝5；②a+b＝18；③a：b＝2：1；④a：18＝2：3．其中正确的是（只填序号）　②③④　．
学生 投进球数 没投进球数 投球次数
甲 10 5 15
乙 a b 18
【分析】根据题意，甲乙的成绩一样好；故两人命中的比例相等，易得a+b＝18，且a：b＝2：1，解可得a＝12，b＝6；可得a﹣b＝6，a：18＝2：3；故②③④正确．
【解答】解：答案②③④
【点评】本题考查学生对统计表的理解与运用．
17．某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%，请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有　5.52　万人．
【分析】用该市七年级学生总数×身体素质达标所占百分比即可．
【解答】解：身体素质达标人数为60000×92%＝55200人＝5.52万人．
【点评】本题考查扇形统计图的运用．解题的关键是读懂统计图．
18．某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于　1　，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为　20　%．
【分析】根据各组的百分比＝各组的人数÷总人数，即人数为4人时，则该小组的百分比是4÷20＝20%．因为各小组的人数之和等于总人数，则各小组的百分比之和等于1．
【解答】解：各小组的百分比之和等于1，
该小组的百分比为：4÷20＝20%．
【点评】注意这里样本容量是20，计算各组百分比的时候注意应除以20．
三．解答题（共8小题）
19．小李在家门口进行了一项社会调查，对从家门口经过的车辆进行记录，分析出本地车辆与外地车辆的数据，同时也对汽车牌照的尾号进行了记录．
（1）在这过程中他要收集　2　种数据；
（2）设计出记录用的表格是怎样的，在下面的空白处写出你的设计表格．
【分析】根据题意可知需要收集2种数据，本地车辆与外地车辆的数据，汽车牌照的尾号的数据；设计表格合理即可．
【解答】解：（1）2
（2）
上午 下午 车牌尾数
外地
内地

【点评】主要考查了数据收集的步骤中的记录调查结果．要掌握数据的收集方法：
（1）明确调查问题；（2）确定调查对象；（3）选择调查方法；（4）展开调查；（5）记录调查结果；（6）得出结论．
20．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；
（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：（1）总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10；
（2）总体：初二年级270名学生的视力情况；个体：每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况；样本容量：50．
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
21．为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示
（1）若西瓜、苹果和香蕉的售价分别是6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售额最大的水果品种是（　　）
A、西瓜，B、苹果，C、香蕉．
（2）估计一个月（按30天计算）该水果店可销售苹果多少千克？

【分析】（1）根据统计图得到每种水果的销售量，销量与单价的积就是销售额，即可比较大小；
（2）首先从统计图中得到7天苹果的销售量，然后计算平均数，再利用样本估计总体的思想即可求出一个月（按30天计算）该水果店可销售苹果的销售量．
【解答】解：（1）根据统计图得
A、西瓜的销售额为250×6＝1500元；
B、苹果的销售额为140×8＝1120元；
C、香蕉的销售额为400×3＝1200元，
∴A销售额最大；

（2）×30＝600（千克）
答：估计一个月该水果店可销售苹果600千克．
【点评】生产中遇到的估算产量问题，通常采用样本估计总体的方法．
22．今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投入1 000万元资金．对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：
改造情况 均不改造 改造水龙头 改造马桶
1个 2个 3个 4个 1个 2个
户数 20 31 28 21 12 69 2
（1）试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有　1000　户；
（2）改造后一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水？
（3）在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户？
【分析】（1）首先计算样本中需要对水龙头、马桶进行改造的家庭所占的百分比，然后根据样本进一步估计总体；
（2）首先计算100户共节约用水量，再进一步计算该社区共节约用水量；
（3）根据题意设未知数，列方程即可求解：改造水龙头数+改造马桶数+既要改造水龙头又要改造马桶数＝100．
【解答】解：（1）在抽查的120户中，均不改造的20户，另外的100户需要对水龙头、马桶进行改造．照此比例，估计该社区1200户家庭中需要对水龙头、马桶进行改造的家庭户数为
1200×＝1000（户）

（2）抽样的120户家庭一年共可节约用水：
（1×31+2×28+3×21+4×12）×5+（1×69+2×2）×15＝198×5+73×15＝2085（吨）．
所以，该社区一年共可节约用水的吨数为2085×＝20850（吨）．

（3）设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户，则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有（92一x）户，只改造马桶不改造水龙头的家庭共有（71一x）户，根据题意列方程，得
x+（92﹣x）+（71﹣x）＝100，解得，x＝63．
所以，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户．
也可以从另一角度考虑，从表中数据可以看出，在这120户中，改造水龙头和改造马桶的户数之和为31+28+21+12+69+2＝163（户）．
由于只有100户需要对水龙头、马桶进行改造，所以多出的就是既要改造水龙头又要改造马桶的家庭．因此，此类家庭的人数为163﹣100＝63（户）．
答：既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户．
【点评】考查获取信息（读表）及综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力．
23．2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
组别 　成绩分组（单位：分） 　频数 　频率
　A 　80≤x＜85 　50 　0.1
　B 　85≤x＜90 　75
　C 　90≤x＜95 　150 　c
　D 　95≤x≤100 　a
　合计 　b 1
根据以上信息解答下列问题：
（1）统计表中，a＝　225　，b＝　500　，c＝　0.3　；
（2）扇形统计图中，m的值为　45　，“C”所对应的圆心角的度数是　108°　；
（3）若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？

【分析】（1）由A组频数及其频率求得总数b＝500，根据各组频数之和等于总数求得a，再由频率＝频数÷总数可得c；
（2）D组人数除以总人数得出其百分比即可得m的值，再用360°乘C组的频率可得；
（3）总人数乘以样本中D组频率可得．
【解答】解：（1）b＝50÷0.1＝500，
a＝500﹣（50+75+150）＝225，
c＝150÷500＝0.3；
故答案为：225，500，0.3；

（2）m%＝×100%＝45%，
∴m＝45，
“C”所对应的圆心角的度数是360°×0.3＝108°，
故答案为：45，108°；

（3）5000×0.45＝2250，
答：估计成绩在95分及以上的学生大约有2250人．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
24．《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为　35%　，圆心角度数是　126　度；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．
【分析】（1）由扇形统计图其他的百分比求出“玩游戏”的百分比，乘以360即可得到结果；
（2）求出3小时以上的人数，补全条形统计图即可；
（3）由每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的百分比乘以2100即可得到结果．
【解答】解：（1）根据题意得：1﹣（40%+18%+7%）＝35%，
则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×35%＝126°，
故答案为：35%，126；

（2）根据题意得：40÷40%＝100（人），
∴3小时以上的人数为100﹣（2+16+18+32）＝32（人），
补全图形如下：
；

（3）根据题意得：2100×＝1344（人），
则每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数约有1344人．
【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．
25．为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．

（1）被随机抽取的学生共有多少名？
（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；
（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？
【分析】（1）利用活动数为2项的学生的数量以及百分比，即可得到被随机抽取的学生数；
（2）利用活动数为3项的学生数，即可得到对应的扇形圆心角的度数，利用活动数为5项的学生数，即可补全折线统计图；
（3）利用参与了4项或5项活动的学生所占的百分比，即可得到全校参与了4项或5项活动的学生总数．
【解答】解：（1）被随机抽取的学生共有14÷28%＝50（人）；
（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角＝×360°＝72°，
活动数为5项的学生为：50﹣8﹣14﹣10﹣12＝6，
如图所示：

（3）参与了4项或5项活动的学生共有×2000＝720（人）．
【点评】本题主要考查折线统计图与扇形统计图及概率公式，根据折线统计图和扇形统计图得出解题所需的数据是解题的关键．
26．让数据说话
你的母亲开了一家服装店，专门卖羽绒服，下面是去年一年各月销售情况表：
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
销量（件） 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110
根据表，回答下列问题：
（1）计算去年各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示；
（2）计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当统计图表示；
（3）从这些统计图表中，你能得出什么结论为你母亲今后决策能提供什么有用帮助．
【分析】根据题意，结合统计图各自的特点，知
（1）要求表示各季度的销售情况，应选用条形统计图；
（2）要求表示每季度的销量在全年中所占的百分比，应选用扇形统计图；
（3）从作出的统计表中，通过分析数据，可以作出结论，提出建议．
【解答】解：（1）一、二、三、四季度销售量分别为240件、25件、15件、220件．
可用条形图表示：
；

（2）可求总销售量为：500件．
一、二、三、四季度销售量占总销售量的百分比分别为48%、5%、3%、44%．
可用扇形图表示：
；

（3）从图表中可以看到二、三季度的销售量小，一、四季度的销售量大．
建议旺季时多进羽绒服，淡季时转进其它货物或租给别人使用．
【点评】本题考查的是统计图的选择．
此题虽是一道小题，但把几种统计图各自的特点和补足都进行了考查，而且还考查了数据与图形的关系所造成的误导，把各个知识点都融合在一道题中，非常巧妙，又顺理成章，很有新意．