2020年沪科新版八年级上册数学第11章 平面直角坐标系单元测试卷（解析版）
文档属性
| 名称 | 2020年沪科新版八年级上册数学第11章 平面直角坐标系单元测试卷（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 303.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-07 09:05:18 | ||
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文档简介
2020年沪科新版八年级上册数学《第11章 平面直角坐标系》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，若点A（﹣m，n）在第四象限，则点B（1﹣n，m）（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（ ）
A．距离学校1200米处
B．北偏东65°方向上的1200米处
C．南偏西65°方向上的1200米处
D．南偏西25°方向上的1200米处
4．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）和（2，2）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）
5．如图，下列各坐标对应点正好在图中直线l上的是（ ）
A．（0，2） B．（0，4） C．（1，2） D．（2，0）
6．△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点E，点C（﹣1，4）的对应点F的坐标分别为（ ）
A．（2，2），（3，4） B．（3，4），（1，7）
C．（﹣2，2），（1，7） D．（3，4），（2，﹣2）
7．将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（ ）
A．（3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（3，﹣1） D．（﹣3，1）
8．已知点A（﹣2，4），将点A往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（﹣5，6） B．（1，2） C．（1，6） D．（﹣5，2）
9．如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．0 D．2
10．将点A（﹣2，﹣3）向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，则B的坐标是（ ）
A．（1，﹣3） B．（﹣2，1） C．（﹣5，﹣1） D．（﹣5，﹣5）
二．填空题（共8小题）
11．点M（﹣2，3）到x轴的距离是 ．
12．已知（a﹣2）2+|b+3|＝0，则点P（a，﹣b）在第 象限．
13．如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是 ．
14．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 ．
15．将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），则A点坐标为 ．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B'（2，0），则点A的对应点A'的坐标为 ．
17．如图，点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为 ．
18．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），则点B（﹣3，0）的对应点D的坐标为 ．
三．解答题（共8小题）
19．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）
（1）点M到x轴的距离为1时，M的坐标？
（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，M的坐标？
20．已知：P（4x，x﹣3）在平面直角坐标系中．
（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；
（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．
21．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处．
（1）如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为 ，点C的坐标为 ，点D的坐标为 ．
（2）若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示．
22．在如图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标．请说明点B和点F有什么关系？
23．△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标：A' ； B' ；C' ；
（2）说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到？ ．
（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为 ；
（4）求△ABC的面积．
24．如图，△A′B′C′是由△ABC平移得到的，已知△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后的对应点为点P′（x0+5，y0﹣2）．
（1）已知点A（﹣1，2）、B（﹣4，5）、C（﹣3，0），请写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的？
25．在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连接起来．
（1）（1，0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，﹣1），（6，0）；
（2）（2，0），（5，3），（4，0）；
（3）（2，0），（5，﹣3），（4，0）．
观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度？
26．如图，在平面网格中每个小正方形边长为1．
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的；
（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的．
2020年沪科新版八年级上册数学《第11章 平面直角坐标系》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【解答】解：点P（﹣3，2）在第二象限，
故选：B．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
2．在平面直角坐标系中，若点A（﹣m，n）在第四象限，则点B（1﹣n，m）（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】首先确定m、n的取值，然后再确定1﹣n的符号，进而可得点B所在象限．
【解答】解：∵点A（﹣m，n）在第四象限，
∴﹣m＞0，n＜0，
∴m＜0，
∵n＜0，
∴1﹣n＞0，
∴点B（1﹣n，m）第四象限．
故选：D．
【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握第一象限（+，+），第二象限（﹣，+），第三象限（﹣，﹣），第四象限（+，﹣）．
3．如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（ ）
A．距离学校1200米处
B．北偏东65°方向上的1200米处
C．南偏西65°方向上的1200米处
D．南偏西25°方向上的1200米处
【分析】根据以正西，正南方向为基准，结合图形得出南偏西的角度和距离来描述物体所处的方向进行描述即可．
【解答】解：由图形知，小明家在学校的南偏西65°方向上的1200米处，
故选：C．
【点评】此题主要考查了方向角，关键是掌握方向角的描述方法．
4．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）和（2，2）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）
【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．
【解答】解：如图，
嘴的位置可以表示为（1，0）．
故选：A．
【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．
5．如图，下列各坐标对应点正好在图中直线l上的是（ ）
A．（0，2） B．（0，4） C．（1，2） D．（2，0）
【分析】根据直线经过的两点坐标求直线的解析式，再对所给点的坐标逐一判断．
【解答】解：设直线l解析式为y＝kx+b，将点（2，1）（4，0）代入，得
，
解得，
∴y＝﹣x+2
令x＝0，得y＝2；令x＝1，得y＝1；令x＝2，得y＝1．
故选：A．
【点评】本题考查了用待定系数法求直线解析式的方法，及点的坐标与直线解析式的关系．
6．△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点E，点C（﹣1，4）的对应点F的坐标分别为（ ）
A．（2，2），（3，4） B．（3，4），（1，7）
C．（﹣2，2），（1，7） D．（3，4），（2，﹣2）
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【解答】解：点A的对应点D，是横坐标从﹣1到1，说明是向右移动了1﹣（﹣1）＝2个单位，纵坐标是从﹣4到﹣1，说明是向上移动了﹣1﹣（﹣4）＝3个单位，那么其余两点移运转规律也如此，即横坐标都加2，纵坐标都加3．故点E、F的坐标为（3，4）、（1，7）．故选B．
【点评】本题考查了平移中点的变化规律，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．左右移动改变点的横坐标，上下移动改变点的纵坐标．
7．将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（ ）
A．（3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（3，﹣1） D．（﹣3，1）
【分析】直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得．
【解答】解：将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，
则平移后点的坐标是（﹣1+4，2﹣3），即（3，﹣1），
故选：C．
【点评】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．
8．已知点A（﹣2，4），将点A往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（﹣5，6） B．（1，2） C．（1，6） D．（﹣5，2）
【分析】点A 往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度，即把点A的横坐标减3，纵坐标加2，得到点A′的坐标．
【解答】解：点A 往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度后，点的坐标为（﹣2﹣3，4+2），
即A′（﹣5，6），故选A．
【点评】本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
9．如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．0 D．2
【分析】根据点A和A1的坐标确定出横向平移规律，点B和B1的坐标确定出纵向平移规律，然后求出a、b，再代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵A（1，0），A1（3，b），B（0，2），B1（a，4），
∴平移规律为向右3﹣1＝2个单位，向上4﹣2＝2个单位，
∴a＝0+2＝2，b＝0+2＝2，
∴a﹣b＝2﹣2＝0．
故选：C．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
10．将点A（﹣2，﹣3）向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，则B的坐标是（ ）
A．（1，﹣3） B．（﹣2，1） C．（﹣5，﹣1） D．（﹣5，﹣5）
【分析】让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标．
【解答】解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为﹣2﹣3＝﹣5；纵坐标为﹣3+2＝﹣1，
∴点B的坐标是（﹣5，﹣1）．
故选：C．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．
二．填空题（共8小题）
11．点M（﹣2，3）到x轴的距离是 3 ．
【分析】根据点的坐标与其到x轴的距离的关系进行解答．
【解答】解：M（﹣2，3）到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，即为3．故填3．
【点评】解答本题的关键是明确点的坐标与其到x轴的距离的关系．
12．已知（a﹣2）2+|b+3|＝0，则点P（a，﹣b）在第 一 象限．
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】解：根据题意得，a﹣2＝0，b+3＝0，
解得a＝2，b＝﹣3，
∴点P（a，﹣b）为（2，3），在第一象限．
故答案为：一．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
13．如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是 3排4号 ．
【分析】由“5排7号”记作（5，7）可知，有序数对与排号对应，（3，4）的意义为第3排4号．
【解答】解：根据题意知：前一个数表示排数，后一个数表示号数，
∴（3，4）的意义为第3排4号．
故答案为3排4号．
【点评】本题主要考查了类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，比较简单．
14．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 7排4号 ．
【分析】第一个数表示排，第二个数表示号，将位置问题转化为有序数对．
【解答】解：∵5排2号可以表示为（5，2），
∴7排4号可以表示为（7，4）．故答案为：7排4号
【点评】用有序数对表示位置，体会数学给生活带来的便利．
15．将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），则A点坐标为 （﹣4，8） ．
【分析】让点B先向上平移3个单位，再向左平移2个单位即可得到点A的坐标，让点B的横坐标减2，纵坐标加3即可得到点A的坐标．
【解答】解：∵将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），
∴点A的横坐标为﹣2﹣2＝﹣4，纵坐标为5+3＝8，
∴A点坐标为（﹣4，8）．
【点评】在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，本题需注意的是已知新点的坐标，求原来点的坐标，注意平移的顺序的反过来的运用．解决本题的关键是得到由点B到点A的平移过程．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B'（2，0），则点A的对应点A'的坐标为 （3，2） ．
【分析】根据平移的性质即可得到结论．
【解答】解：∵将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点B′的坐标为（2，0），
∵﹣1+3＝2，
∴0+3＝3
∴A′（3，2），
故答案为：（3，2）
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移．解决本题的关键是正确理解题目，按题目的叙述一定要把各点的大致位置确定，正确地作出图形．
17．如图，点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为 （4，2） ．
【分析】利用DB＝1，B（4，0），得出△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，再利用平移中点的变化规律求解即可．
【解答】解：∵点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，DB＝1，
∴OD＝3，
∴△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，
∴点C的坐标为：（4，2）．
故答案为：（4，2）．
【点评】此题主要考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
18．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），则点B（﹣3，0）的对应点D的坐标为 （2，2） ．
【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加2，利用此规律即可求出点B（﹣3，0）的对应点D的坐标．
【解答】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，
而点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），
∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加2，
则点B（﹣3，0）的对应点D的坐标为（2，2）．
故答案为：（2，2）．
【点评】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．
三．解答题（共8小题）
19．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）
（1）点M到x轴的距离为1时，M的坐标？
（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，M的坐标？
【分析】（1）根据题意可知2m+3的绝对值等于1，从而可以得到m的值，进而得到件M的坐标；
（2）根据题意可知点M的纵坐标等于点N的纵坐标，从而可以得到m的值，进而得到件M的坐标．
【解答】解：（1）∵点M（m﹣1，2m+3），点M到x轴的距离为1，
∴|2m+3|＝1，
解得，m＝﹣1或m＝﹣2，
当m＝﹣1时，点M的坐标为（﹣2，1），
当m＝﹣2时，点M的坐标为（﹣3，﹣1）；
（2）∵点M（m﹣1，2m+3），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，
∴2m+3＝﹣1，
解得，m＝﹣2，
故点M的坐标为（﹣3，﹣1）．
【点评】本题考查点的坐标，解题的关键是明确题意，求出m的值．
20．已知：P（4x，x﹣3）在平面直角坐标系中．
（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；
（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．
【分析】（1）根据角平分线上的点到坐标轴的距离相等，可得答案；
（2）根据坐标的和，可得方程．
【解答】解：（1）由题意，得
4x＝x﹣3，
解得x＝﹣1
∴点P在第三象限的角平分线上时，x＝﹣1．
（2）由题意，得
4x+[﹣（x﹣3）]＝9，
则3x＝6，
解得x＝2，此时点P的坐标为（8，﹣1），
∴当点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9时，x＝2．
【点评】本题考查了点的坐标，理解题意得出方程是解题关键．
21．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处．
（1）如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为 ，点C的坐标为 ，点D的坐标为 ．
（2）若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示．
【分析】结合图示，确定原点，再根据题意求出点的位置和马走的路线．
【解答】解：（1）结合图形以“帅”（0，0）作为基准点，则“马”所在的点的坐标为（﹣3，0），点C的坐标为（1，3），
点D的坐标为（3，1）；
（2）若“马”的位置在C点，为了到达D点，则所走路线为（1，3）?（2，1）?（3，3）?（1，2）?D（3，1）．
【点评】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．
22．在如图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标．请说明点B和点F有什么关系？
【分析】从图形中找到各点对应的横纵坐标，从而进行求解．
【解答】解：各点的坐标为：A（﹣4，4）、B（﹣3，0）、C（﹣2，﹣2）、D（1，﹣4）、E（1，﹣1）、F（3，0）、G（2，3），点B和点F关于y轴对称，且关于原点对称．
【点评】本题考查了在平面直角坐标系中确定点的坐标，是一道简单的基础题．
23．△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标：A' （﹣3，1） ； B' （﹣2，﹣2） ；C' （﹣1，﹣1） ；
（2）说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到？ 先向左平移4个单位，再向下平移2个单位 ．
（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为 （a﹣4，b﹣2） ；
（4）求△ABC的面积．
【分析】（1）直接利用已知图形得出各点坐标即可；
（2）利用对应点位置得出平移规律；
（3）利用（2）中平移规律进而得出答案；
（4）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形进而得出答案．
【解答】解：（1）如图所示：A'（﹣3，1），B′（﹣2，﹣2），C′（﹣1，﹣1）；
故答案为：（﹣3，1），（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣1）；
（2）△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A'B'C'；
故答案为：先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；
（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为：（a﹣4，b﹣2）．
故答案为：（a﹣4，b﹣2）；
（4）△ABC的面积为：S△ABC＝6﹣×2×2﹣×1×3﹣×1×1＝2．
【点评】此题主要考查了平移变换的性质以及三角形面积求法，正确得出平移规律是解题关键．
24．如图，△A′B′C′是由△ABC平移得到的，已知△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后的对应点为点P′（x0+5，y0﹣2）．
（1）已知点A（﹣1，2）、B（﹣4，5）、C（﹣3，0），请写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的？
【分析】（1）由三角形ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P′（x0+5，y0﹣2），可得三角形ABC的平移规律为：向右平移5个单位，向下平移2个单位，即可得出对应点的坐标．
（2）利用对应点的坐标平移规律得出三角形平移方向．
【解答】解：（1）根据题意三角形ABC的平移规律为：向右平移5个单位，向下平移2个单位，
则点A′的坐标为（﹣1+5，2﹣2）即（4，0），
点B′的坐标为（﹣4+5，5﹣2）即（1，3），
点C′的坐标为（﹣3+5，0﹣2）即（2，﹣2），
（2）根据对应点的坐标平移规律即可得出：△ABC向右平移5个单位，向下平移2个单位得到△A′B′C′．
【点评】本题考查了平移的性质，①向右平移a个单位，坐标P（x，y）?P（x+a，y），①向左平移a个单位，坐标P（x，y）?P（x﹣a，y），①向上平移b个单位，坐标P（x，y）?P（x，y+b），①向下平移b个单位，坐标P（x，y）?P（x，y﹣b）．
25．在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连接起来．
（1）（1，0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，﹣1），（6，0）；
（2）（2，0），（5，3），（4，0）；
（3）（2，0），（5，﹣3），（4，0）．
观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度？
【分析】直接描点，连线后再判断图象的平移长度．
【解答】解：描点，连线可得，图案像飞机．
要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移3个以单位长度．
【点评】本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．
平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
26．如图，在平面网格中每个小正方形边长为1．
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的；
（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的．
【分析】（1）根据图形，找到AC点的关系，A点如何变化可得C点；将C点相应变化即可．
（2）根据图形，找到AC点的关系，C点如何变化可得A点；将D点相应变化即可．
【解答】解：（1）将线段AB向右（或下）平移3个小格（或4个小格），再向下（或右）平移4个小格（或3个小格），得线段CD．
（2）将线段BD向右平移（或向下平移1个小格）3个小格，再向下平移（可左平移3个小格）1个小格，得到线段AC．
【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．
平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
一．选择题（共10小题）
1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，若点A（﹣m，n）在第四象限，则点B（1﹣n，m）（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（ ）
A．距离学校1200米处
B．北偏东65°方向上的1200米处
C．南偏西65°方向上的1200米处
D．南偏西25°方向上的1200米处
4．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）和（2，2）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）
5．如图，下列各坐标对应点正好在图中直线l上的是（ ）
A．（0，2） B．（0，4） C．（1，2） D．（2，0）
6．△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点E，点C（﹣1，4）的对应点F的坐标分别为（ ）
A．（2，2），（3，4） B．（3，4），（1，7）
C．（﹣2，2），（1，7） D．（3，4），（2，﹣2）
7．将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（ ）
A．（3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（3，﹣1） D．（﹣3，1）
8．已知点A（﹣2，4），将点A往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（﹣5，6） B．（1，2） C．（1，6） D．（﹣5，2）
9．如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．0 D．2
10．将点A（﹣2，﹣3）向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，则B的坐标是（ ）
A．（1，﹣3） B．（﹣2，1） C．（﹣5，﹣1） D．（﹣5，﹣5）
二．填空题（共8小题）
11．点M（﹣2，3）到x轴的距离是 ．
12．已知（a﹣2）2+|b+3|＝0，则点P（a，﹣b）在第 象限．
13．如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是 ．
14．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 ．
15．将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），则A点坐标为 ．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B'（2，0），则点A的对应点A'的坐标为 ．
17．如图，点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为 ．
18．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），则点B（﹣3，0）的对应点D的坐标为 ．
三．解答题（共8小题）
19．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）
（1）点M到x轴的距离为1时，M的坐标？
（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，M的坐标？
20．已知：P（4x，x﹣3）在平面直角坐标系中．
（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；
（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．
21．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处．
（1）如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为 ，点C的坐标为 ，点D的坐标为 ．
（2）若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示．
22．在如图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标．请说明点B和点F有什么关系？
23．△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标：A' ； B' ；C' ；
（2）说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到？ ．
（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为 ；
（4）求△ABC的面积．
24．如图，△A′B′C′是由△ABC平移得到的，已知△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后的对应点为点P′（x0+5，y0﹣2）．
（1）已知点A（﹣1，2）、B（﹣4，5）、C（﹣3，0），请写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的？
25．在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连接起来．
（1）（1，0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，﹣1），（6，0）；
（2）（2，0），（5，3），（4，0）；
（3）（2，0），（5，﹣3），（4，0）．
观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度？
26．如图，在平面网格中每个小正方形边长为1．
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的；
（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的．
2020年沪科新版八年级上册数学《第11章 平面直角坐标系》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【解答】解：点P（﹣3，2）在第二象限，
故选：B．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
2．在平面直角坐标系中，若点A（﹣m，n）在第四象限，则点B（1﹣n，m）（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】首先确定m、n的取值，然后再确定1﹣n的符号，进而可得点B所在象限．
【解答】解：∵点A（﹣m，n）在第四象限，
∴﹣m＞0，n＜0，
∴m＜0，
∵n＜0，
∴1﹣n＞0，
∴点B（1﹣n，m）第四象限．
故选：D．
【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握第一象限（+，+），第二象限（﹣，+），第三象限（﹣，﹣），第四象限（+，﹣）．
3．如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（ ）
A．距离学校1200米处
B．北偏东65°方向上的1200米处
C．南偏西65°方向上的1200米处
D．南偏西25°方向上的1200米处
【分析】根据以正西，正南方向为基准，结合图形得出南偏西的角度和距离来描述物体所处的方向进行描述即可．
【解答】解：由图形知，小明家在学校的南偏西65°方向上的1200米处，
故选：C．
【点评】此题主要考查了方向角，关键是掌握方向角的描述方法．
4．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）和（2，2）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）
【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．
【解答】解：如图，
嘴的位置可以表示为（1，0）．
故选：A．
【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．
5．如图，下列各坐标对应点正好在图中直线l上的是（ ）
A．（0，2） B．（0，4） C．（1，2） D．（2，0）
【分析】根据直线经过的两点坐标求直线的解析式，再对所给点的坐标逐一判断．
【解答】解：设直线l解析式为y＝kx+b，将点（2，1）（4，0）代入，得
，
解得，
∴y＝﹣x+2
令x＝0，得y＝2；令x＝1，得y＝1；令x＝2，得y＝1．
故选：A．
【点评】本题考查了用待定系数法求直线解析式的方法，及点的坐标与直线解析式的关系．
6．△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点E，点C（﹣1，4）的对应点F的坐标分别为（ ）
A．（2，2），（3，4） B．（3，4），（1，7）
C．（﹣2，2），（1，7） D．（3，4），（2，﹣2）
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【解答】解：点A的对应点D，是横坐标从﹣1到1，说明是向右移动了1﹣（﹣1）＝2个单位，纵坐标是从﹣4到﹣1，说明是向上移动了﹣1﹣（﹣4）＝3个单位，那么其余两点移运转规律也如此，即横坐标都加2，纵坐标都加3．故点E、F的坐标为（3，4）、（1，7）．故选B．
【点评】本题考查了平移中点的变化规律，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．左右移动改变点的横坐标，上下移动改变点的纵坐标．
7．将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（ ）
A．（3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（3，﹣1） D．（﹣3，1）
【分析】直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得．
【解答】解：将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，
则平移后点的坐标是（﹣1+4，2﹣3），即（3，﹣1），
故选：C．
【点评】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．
8．已知点A（﹣2，4），将点A往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（﹣5，6） B．（1，2） C．（1，6） D．（﹣5，2）
【分析】点A 往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度，即把点A的横坐标减3，纵坐标加2，得到点A′的坐标．
【解答】解：点A 往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度后，点的坐标为（﹣2﹣3，4+2），
即A′（﹣5，6），故选A．
【点评】本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
9．如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．0 D．2
【分析】根据点A和A1的坐标确定出横向平移规律，点B和B1的坐标确定出纵向平移规律，然后求出a、b，再代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵A（1，0），A1（3，b），B（0，2），B1（a，4），
∴平移规律为向右3﹣1＝2个单位，向上4﹣2＝2个单位，
∴a＝0+2＝2，b＝0+2＝2，
∴a﹣b＝2﹣2＝0．
故选：C．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
10．将点A（﹣2，﹣3）向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，则B的坐标是（ ）
A．（1，﹣3） B．（﹣2，1） C．（﹣5，﹣1） D．（﹣5，﹣5）
【分析】让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标．
【解答】解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为﹣2﹣3＝﹣5；纵坐标为﹣3+2＝﹣1，
∴点B的坐标是（﹣5，﹣1）．
故选：C．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．
二．填空题（共8小题）
11．点M（﹣2，3）到x轴的距离是 3 ．
【分析】根据点的坐标与其到x轴的距离的关系进行解答．
【解答】解：M（﹣2，3）到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，即为3．故填3．
【点评】解答本题的关键是明确点的坐标与其到x轴的距离的关系．
12．已知（a﹣2）2+|b+3|＝0，则点P（a，﹣b）在第 一 象限．
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】解：根据题意得，a﹣2＝0，b+3＝0，
解得a＝2，b＝﹣3，
∴点P（a，﹣b）为（2，3），在第一象限．
故答案为：一．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
13．如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是 3排4号 ．
【分析】由“5排7号”记作（5，7）可知，有序数对与排号对应，（3，4）的意义为第3排4号．
【解答】解：根据题意知：前一个数表示排数，后一个数表示号数，
∴（3，4）的意义为第3排4号．
故答案为3排4号．
【点评】本题主要考查了类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，比较简单．
14．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 7排4号 ．
【分析】第一个数表示排，第二个数表示号，将位置问题转化为有序数对．
【解答】解：∵5排2号可以表示为（5，2），
∴7排4号可以表示为（7，4）．故答案为：7排4号
【点评】用有序数对表示位置，体会数学给生活带来的便利．
15．将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），则A点坐标为 （﹣4，8） ．
【分析】让点B先向上平移3个单位，再向左平移2个单位即可得到点A的坐标，让点B的横坐标减2，纵坐标加3即可得到点A的坐标．
【解答】解：∵将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），
∴点A的横坐标为﹣2﹣2＝﹣4，纵坐标为5+3＝8，
∴A点坐标为（﹣4，8）．
【点评】在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，本题需注意的是已知新点的坐标，求原来点的坐标，注意平移的顺序的反过来的运用．解决本题的关键是得到由点B到点A的平移过程．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B'（2，0），则点A的对应点A'的坐标为 （3，2） ．
【分析】根据平移的性质即可得到结论．
【解答】解：∵将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点B′的坐标为（2，0），
∵﹣1+3＝2，
∴0+3＝3
∴A′（3，2），
故答案为：（3，2）
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移．解决本题的关键是正确理解题目，按题目的叙述一定要把各点的大致位置确定，正确地作出图形．
17．如图，点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为 （4，2） ．
【分析】利用DB＝1，B（4，0），得出△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，再利用平移中点的变化规律求解即可．
【解答】解：∵点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，DB＝1，
∴OD＝3，
∴△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，
∴点C的坐标为：（4，2）．
故答案为：（4，2）．
【点评】此题主要考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
18．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），则点B（﹣3，0）的对应点D的坐标为 （2，2） ．
【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加2，利用此规律即可求出点B（﹣3，0）的对应点D的坐标．
【解答】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，
而点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），
∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加2，
则点B（﹣3，0）的对应点D的坐标为（2，2）．
故答案为：（2，2）．
【点评】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．
三．解答题（共8小题）
19．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）
（1）点M到x轴的距离为1时，M的坐标？
（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，M的坐标？
【分析】（1）根据题意可知2m+3的绝对值等于1，从而可以得到m的值，进而得到件M的坐标；
（2）根据题意可知点M的纵坐标等于点N的纵坐标，从而可以得到m的值，进而得到件M的坐标．
【解答】解：（1）∵点M（m﹣1，2m+3），点M到x轴的距离为1，
∴|2m+3|＝1，
解得，m＝﹣1或m＝﹣2，
当m＝﹣1时，点M的坐标为（﹣2，1），
当m＝﹣2时，点M的坐标为（﹣3，﹣1）；
（2）∵点M（m﹣1，2m+3），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，
∴2m+3＝﹣1，
解得，m＝﹣2，
故点M的坐标为（﹣3，﹣1）．
【点评】本题考查点的坐标，解题的关键是明确题意，求出m的值．
20．已知：P（4x，x﹣3）在平面直角坐标系中．
（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；
（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．
【分析】（1）根据角平分线上的点到坐标轴的距离相等，可得答案；
（2）根据坐标的和，可得方程．
【解答】解：（1）由题意，得
4x＝x﹣3，
解得x＝﹣1
∴点P在第三象限的角平分线上时，x＝﹣1．
（2）由题意，得
4x+[﹣（x﹣3）]＝9，
则3x＝6，
解得x＝2，此时点P的坐标为（8，﹣1），
∴当点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9时，x＝2．
【点评】本题考查了点的坐标，理解题意得出方程是解题关键．
21．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处．
（1）如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为 ，点C的坐标为 ，点D的坐标为 ．
（2）若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示．
【分析】结合图示，确定原点，再根据题意求出点的位置和马走的路线．
【解答】解：（1）结合图形以“帅”（0，0）作为基准点，则“马”所在的点的坐标为（﹣3，0），点C的坐标为（1，3），
点D的坐标为（3，1）；
（2）若“马”的位置在C点，为了到达D点，则所走路线为（1，3）?（2，1）?（3，3）?（1，2）?D（3，1）．
【点评】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．
22．在如图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标．请说明点B和点F有什么关系？
【分析】从图形中找到各点对应的横纵坐标，从而进行求解．
【解答】解：各点的坐标为：A（﹣4，4）、B（﹣3，0）、C（﹣2，﹣2）、D（1，﹣4）、E（1，﹣1）、F（3，0）、G（2，3），点B和点F关于y轴对称，且关于原点对称．
【点评】本题考查了在平面直角坐标系中确定点的坐标，是一道简单的基础题．
23．△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标：A' （﹣3，1） ； B' （﹣2，﹣2） ；C' （﹣1，﹣1） ；
（2）说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到？ 先向左平移4个单位，再向下平移2个单位 ．
（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为 （a﹣4，b﹣2） ；
（4）求△ABC的面积．
【分析】（1）直接利用已知图形得出各点坐标即可；
（2）利用对应点位置得出平移规律；
（3）利用（2）中平移规律进而得出答案；
（4）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形进而得出答案．
【解答】解：（1）如图所示：A'（﹣3，1），B′（﹣2，﹣2），C′（﹣1，﹣1）；
故答案为：（﹣3，1），（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣1）；
（2）△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A'B'C'；
故答案为：先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；
（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为：（a﹣4，b﹣2）．
故答案为：（a﹣4，b﹣2）；
（4）△ABC的面积为：S△ABC＝6﹣×2×2﹣×1×3﹣×1×1＝2．
【点评】此题主要考查了平移变换的性质以及三角形面积求法，正确得出平移规律是解题关键．
24．如图，△A′B′C′是由△ABC平移得到的，已知△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后的对应点为点P′（x0+5，y0﹣2）．
（1）已知点A（﹣1，2）、B（﹣4，5）、C（﹣3，0），请写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的？
【分析】（1）由三角形ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P′（x0+5，y0﹣2），可得三角形ABC的平移规律为：向右平移5个单位，向下平移2个单位，即可得出对应点的坐标．
（2）利用对应点的坐标平移规律得出三角形平移方向．
【解答】解：（1）根据题意三角形ABC的平移规律为：向右平移5个单位，向下平移2个单位，
则点A′的坐标为（﹣1+5，2﹣2）即（4，0），
点B′的坐标为（﹣4+5，5﹣2）即（1，3），
点C′的坐标为（﹣3+5，0﹣2）即（2，﹣2），
（2）根据对应点的坐标平移规律即可得出：△ABC向右平移5个单位，向下平移2个单位得到△A′B′C′．
【点评】本题考查了平移的性质，①向右平移a个单位，坐标P（x，y）?P（x+a，y），①向左平移a个单位，坐标P（x，y）?P（x﹣a，y），①向上平移b个单位，坐标P（x，y）?P（x，y+b），①向下平移b个单位，坐标P（x，y）?P（x，y﹣b）．
25．在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连接起来．
（1）（1，0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，﹣1），（6，0）；
（2）（2，0），（5，3），（4，0）；
（3）（2，0），（5，﹣3），（4，0）．
观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度？
【分析】直接描点，连线后再判断图象的平移长度．
【解答】解：描点，连线可得，图案像飞机．
要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移3个以单位长度．
【点评】本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．
平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
26．如图，在平面网格中每个小正方形边长为1．
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的；
（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的．
【分析】（1）根据图形，找到AC点的关系，A点如何变化可得C点；将C点相应变化即可．
（2）根据图形，找到AC点的关系，C点如何变化可得A点；将D点相应变化即可．
【解答】解：（1）将线段AB向右（或下）平移3个小格（或4个小格），再向下（或右）平移4个小格（或3个小格），得线段CD．
（2）将线段BD向右平移（或向下平移1个小格）3个小格，再向下平移（可左平移3个小格）1个小格，得到线段AC．
【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．
平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．