2020年沪科新版八年级上册数学第12章一次函数单元测试卷（解析版）
文档属性
| 名称 | 2020年沪科新版八年级上册数学第12章一次函数单元测试卷（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 316.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-07 09:08:00 | ||
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文档简介
2020年沪科新版八年级上册数学《第12章 一次函数》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动的时间t（秒）之间的关系式是h＝v0t﹣4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（ ）
A．4.9是常量，t、h是变量
B．v0是常量，t、h是变量
C．v0、﹣4.9是常量，t、h是变量
D．4.9是常量，v0、t、h是变量
2．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
3．某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是（ ）
A．y＝0.5x+5000 B．y＝0.5x+2500
C．y＝﹣0.5x+5000 D．y＝﹣0.5x+2500
4．函数y＝的自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x≥2 C．x≠2 D．x≤2
5．若函数，则当自变量x取1，2，3，…，100这100个自然数时，函数值的和是（ ）
A．540 B．390 C．194 D．197
6．若函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（ ）
A．±1 B．﹣1 C．1 D．2
7．若y＝（m﹣2）x+（m2﹣4）是正比例函数，则m的取值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．任意实数
8．正比例函数y＝kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y＝kx﹣k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，在同一平面直角坐标系中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数，且mn≠0）图象的是（ ）
A． B．
C． D．
10．关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（ ）
A．图象过点（1，﹣1） B．图象经过一、二、三象限
C．y随x的增大而增大 D．当x＞时，y＜0
二．填空题（共8小题）
11．在圆的周长公式C＝2πr中，变量是 ， ，常量是 ．
12．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把n个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度h与n的函数关系是 ．
13．函数中，自变量x的取值范围是 ．
14．函数y＝，则当函数值x＝﹣1时，y＝ ．
15．已知函数y＝（m﹣2）x|m﹣1|+2是关于x的一次函数，则m＝
16．当m＝ 时，函数y＝（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函数．
17．若函数y＝kx+b（k，b为常数）的图象如下图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是 ．
18．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为 ．
三．解答题（共8小题）
19．希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．
20．已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：
x … 1 2 3 5 7 9 …
y … 1.98 3.95 2.63 1.58 1.13 0.88 …
小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x＝4对应的函数值y约为 ；
②该函数的一条性质： ．
21．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：
距离地面高度（千米）h 0 1 2 3 4 5
温度（℃）t 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10
根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．
（1）表中自变量是 ；因变量是 ；当地面上（即h＝0时）时，温度是 ℃．
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请写出满足h与t关系的式子．
（3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？
22．物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h＝4.9t2，在月球上大约是h＝0.8t2，当h＝20米时，
（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？
（2）物体在哪里下落得快？
23．已知y＝（m+1）x2﹣|m|+n+4
（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？
（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？
24．已知函数y＝（m+1）x2﹣|m|+n+4．
（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？
25．在同一坐标系中，画出函数y＝﹣2x与y＝x+1的图象．
26．先完成下列填空，再在同一直角坐标系中画出以下函数的图象（不必再列表）
（1）正比例函数y＝2x过（ 0， ）和（ 1， ）
（2）一次函数y＝﹣x+3过（ 0， ）和（ ，0 ）
2020年沪科新版八年级上册数学《第12章 一次函数》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动的时间t（秒）之间的关系式是h＝v0t﹣4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（ ）
A．4.9是常量，t、h是变量
B．v0是常量，t、h是变量
C．v0、﹣4.9是常量，t、h是变量
D．4.9是常量，v0、t、h是变量
【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．
【解答】解：h＝v0t﹣4.9t2中的v0（米/秒）是固定的速度，﹣4.9是定值，
故v0和﹣4.9是常量，t、h是变量，
故选：C．
【点评】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．
2．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据函数的意义即可求出答案．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．
【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C不满足条件．
故选：C．
【点评】本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
3．某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是（ ）
A．y＝0.5x+5000 B．y＝0.5x+2500
C．y＝﹣0.5x+5000 D．y＝﹣0.5x+2500
【分析】根据题意可以写出题目中的函数解关系式，从而可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
y＝0.5x+（5000﹣x）×1＝﹣0.5x+5000，
故选：C．
【点评】本题考查函数关系式，解答本题的关键是明确题意，写出题目中的函数关系式．
4．函数y＝的自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x≥2 C．x≠2 D．x≤2
【分析】根据被开方数为非负数列出不等式，解之可得．
【解答】解：根据题意知x﹣2≥0，
解得：x≥2，
故选：B．
【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
5．若函数，则当自变量x取1，2，3，…，100这100个自然数时，函数值的和是（ ）
A．540 B．390 C．194 D．197
【分析】将x2﹣100x+196分解为：（x﹣2）（x﹣98），然后可得当2≤x≤98时函数值为0，再分别求出x＝1，99，100时的函数值即可．
【解答】解：∵x2﹣100x+196＝（x﹣2）（x﹣98）
∴当2≤x≤98时，|x2﹣100x+196|＝﹣（x2﹣100x+196），
当自变量x取2到98时函数值为0，
而当x取1，99，100时，|x2﹣100x+196|＝x2﹣100x+196，
所以，所求和为（1﹣2）（1﹣98）+（99﹣2）（99﹣98）+（100﹣2）（100﹣98）＝97+97+196＝390．
故选：B．
【点评】本题考查函数值的知识，有一定难度，关键是将x2﹣100x+196分解为：（x﹣2）（x﹣98）进行解答．
6．若函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（ ）
A．±1 B．﹣1 C．1 D．2
【分析】根据一次函数的定义列式计算即可得解．
【解答】解：根据题意得，|m|＝1且m﹣1≠0，
解得m＝±1且m≠1，
所以，m＝﹣1．
故选：B．
【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
7．若y＝（m﹣2）x+（m2﹣4）是正比例函数，则m的取值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．任意实数
【分析】正比例函数的一般式y＝kx，k≠0，所以使m2﹣4＝0，m﹣2≠0即可得解．
【解答】解：根据题意得：；
得：m＝﹣2．
故选：B．
【点评】考查了正比例函数的定义，比较简单．
8．正比例函数y＝kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y＝kx﹣k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】直接利用正比例函数的性质得出k的取值范围，进而得出一次函数经过的象限．
【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，
∴k＞0，
∴y＝kx﹣k的图象经过第一、三、四象限，
故选：B．
【点评】此题主要考查了一次函数与正比例函数的图象，正确得出k的符号是解题关键．
9．如图，在同一平面直角坐标系中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数，且mn≠0）图象的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．
【解答】解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y＝mx+n过第一，二，三象限，同负时过二，三，四象限；
②当mn＜0时，m，n异号，则y＝mx+n过一，三，四象限或一，二，四象限．
y＝mnx过原点，二、四象限．由题意m，n是常数，且mn＜0．
故选：A．
【点评】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．
一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．
10．关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（ ）
A．图象过点（1，﹣1） B．图象经过一、二、三象限
C．y随x的增大而增大 D．当x＞时，y＜0
【分析】A、把点的坐标代入关系式，检验是否成立；
B、根据系数的性质判断，或画出草图判断；
C、根据一次项系数判断；
D、可根据函数图象判断，亦可解不等式求解．
【解答】解：A、当x＝1时，y＝1．所以图象不过（1，﹣1），故错误；
B、∵﹣2＜0，3＞0，
∴图象过一、二、四象限，故错误；
C、∵﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，故错误；
D、画出草图．
∵当x＞时，图象在x轴下方，
∴y＜0，故正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查了一次函数的性质以及一次函数与方程、不等式的关系．常采用数形结合的方法求解．
二．填空题（共8小题）
11．在圆的周长公式C＝2πr中，变量是 C ， r ，常量是 2π ．
【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．
【解答】解：∵在圆的周长公式C＝2πr中，C与r是改变的，π是不变的；
∴变量是C，r，常量是2π．
【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
12．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把n个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度h与n的函数关系是 h＝n+6 ．
【分析】根据等量关系，可得方程组，根据解方程组，可得纸杯的高，纸杯边沿的高，根据纸杯的高加纸杯边沿的高，可得答案．
【解答】解：设纸杯的高是x，纸杯边沿的高是y，由题意，得
，
解得．
高度h与n的函数关系是 h＝（n﹣1）+7，
即h＝n+6，
故答案为：h＝n+6．
【点评】本题考查了函数关系式，利用方程组得出纸杯的高、纸杯边沿的高是解题关键．
13．函数中，自变量x的取值范围是 x≥﹣4 ．
【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．
【解答】解：根据题意得：x+4≥0，
解得：x≥﹣4．
故答案为：x≥﹣4．
【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
14．函数y＝，则当函数值x＝﹣1时，y＝ 6 ．
【分析】把x＝﹣1代入第一个关系式进行计算即可得解．
【解答】解：x＝﹣1时，
y＝2x2+4
＝2×（﹣1）2+4
＝2+4
＝6．
故答案为：6．
【点评】本题考查了函数值求解，是基础题，根据x的取值范围确定出函数关系式是解题的关键．
15．已知函数y＝（m﹣2）x|m﹣1|+2是关于x的一次函数，则m＝ 0
【分析】根据一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，即可得出m的值．
【解答】解：根据一次函数的定义可得：m﹣2≠0，|m﹣1|＝1，
由|m﹣1|＝1，解得：m＝0或2，
又m﹣2≠0，m≠2，
∴m＝0．
故答案为：0．
【点评】本题主要考查了一次函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．
16．当m＝ 1 时，函数y＝（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函数．
【分析】直接利用正比例函数的定义得出3m﹣2＝1，进而得出答案．
【解答】解：∵函数y＝（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函数，
∴3m﹣2＝1，
解得：m＝1．
故答案为：1．
【点评】此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握定义是解题关键．
17．若函数y＝kx+b（k，b为常数）的图象如下图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是 x＜2 ．
【分析】根据一次函数图象的性质利用数形结合可直接解答．
【解答】解：∵由一次函数的图象可知，当x＜2时函数的图象在x轴的上方，
∴当y＞0时，x的取值范围是x＜2．
故答案为：x＜2．
【点评】本题考查的是一次函数的图象，利用数形结合求出x的取值范围是解答此题的关键．
18．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为 a＜c＜b ．
【分析】根据直线所过象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线陡的情况可判断出b＞c，进而得到答案．
【解答】解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，
再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．
则b＞c＞a，
故答案为：a＜c＜b．
【点评】此题主要考查了正比例函数图象，关键是掌握：当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．同时注意直线越陡，则|k|越大
三．解答题（共8小题）
19．希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．
【分析】根据总价＝单价×数量，可得函数关系式．
【解答】解：由题意得：
y＝2x，
常量是2，变量是x、y，
x是自变量，y是x的函数．
【点评】主要考查了常量与变量．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
20．已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：
x … 1 2 3 5 7 9 …
y … 1.98 3.95 2.63 1.58 1.13 0.88 …
小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x＝4对应的函数值y约为 2 ；
②该函数的一条性质： 该函数有最大值 ．
【分析】（1）按照自变量由小到大，利用平滑的曲线连结各点即可；
（2）①在所画的函数图象上找出自变量为4所对应的函数值即可；
②利用函数图象有最高点求解．
【解答】解：（1）如图，
（2）①x＝4对应的函数值y约为2.0；
②该函数有最大值．
故答案为2，该函数有最大值．
【点评】本题考查了函数的定义：对于函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应．
21．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：
距离地面高度（千米）h 0 1 2 3 4 5
温度（℃）t 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10
根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．
（1）表中自变量是 h ；因变量是 t ；当地面上（即h＝0时）时，温度是 20 ℃．
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请写出满足h与t关系的式子．
（3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？
【分析】（1）根据表格可以得到自变量和因变量，以及h＝0时的温度；
（2）根据表格可以得到t与h的关系式；
（3）将h＝6代入（2）中的关系式，即可解答本题．
【解答】解：（1）由图可知，
表中自变量是h，因变量是t，
当h＝0时，t＝20，
故答案为：h，t，20；
（2）设h＝kt+b，
，得
即h与t关系是：h＝；
（3）当h＝6时，6＝，
解得，t＝﹣16，
即距离地面6千米的高空温度是﹣16℃．
【点评】本题考查函数关系式、常量与变量、函数值，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
22．物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h＝4.9t2，在月球上大约是h＝0.8t2，当h＝20米时，
（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？
（2）物体在哪里下落得快？
【分析】（1）把h＝20代入函数解析式分别计算即可得解；
（2）根据速度＝路程÷时间分别求出速度，然后比较大小即可．
【解答】解：（1）h＝20米时，地球上，4.9t2＝20，
解得t＝，
月球上，0.8t2＝20，
解得t＝5；
（2）在地球上的速度＝＝7m/s，
在月球上的速度＝＝4m/s，
所以，在地球上物体下落的快．
【点评】本题考查了函数值的求解，准确计算是解题的关键．
23．已知y＝（m+1）x2﹣|m|+n+4
（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？
（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？
【分析】（1）根据一次函数的定义：一般地，形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，据此求解即可；
（2）根据正比例函数的定义：一般地，形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数，据此求解即可．
【解答】解：（1）根据一次函数的定义，得：2﹣|m|＝1，
解得m＝±1．
又∵m+1≠0即m≠﹣1，
∴当m＝1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；
（2）根据正比例函数的定义，得：2﹣|m|＝1，n+4＝0，
解得m＝±1，n＝﹣4，
又∵m+1≠0即m≠﹣1，
∴当m＝1，n＝﹣4时，这个函数是正比例函数．
【点评】本题主要考查了一次函数与正比例函数的定义，比较简单．一次函数解析式y＝kx+b的结构特征：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．正比例函数y＝kx的解析式中，比例系数k是常数，k≠0，自变量的次数为1．
24．已知函数y＝（m+1）x2﹣|m|+n+4．
（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？
【分析】（1）直接利用一次函数的定义分析得出答案；
（2）直接利用正比例函数的定义分析得出答案
【解答】解：（1）根据一次函数的定义，得：
2﹣|m|＝1，
解得：m＝±1．
又∵m+1≠0即m≠﹣1，
∴当m＝1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；
（2）根据正比例函数的定义，得：
2﹣|m|＝1，n+4＝0，
解得：m＝±1，n＝﹣4，
又∵m+1≠0即m≠﹣1，
∴当m＝1，n＝﹣4时，这个函数是正比例函数．
【点评】此题主要考查了一次函数以及正比例函数的定义，正确把握次数与系数的关系是解题关键．
25．在同一坐标系中，画出函数y＝﹣2x与y＝x+1的图象．
【分析】用两点法画函数的图象即可，取函数上的两点是一般采用的是函数与x、y轴的交点．
【解答】解：根据正比例函数的性质，y＝﹣2x过（0，0）；再任取函数图象上一点（1，﹣2）即可．
易得y＝x+1与坐标轴的交点（0，1）（﹣2，0）．
【点评】用两点法画一次函数的图象，一般是先确定两点（常用的是函数与x，y轴的交点），然后描点，连线画出直线即可．
26．先完成下列填空，再在同一直角坐标系中画出以下函数的图象（不必再列表）
（1）正比例函数y＝2x过（ 0， 0 ）和（ 1， 2 ）
（2）一次函数y＝﹣x+3过（ 0， 3 ）和（ 3 ，0 ）
【分析】（1）分别将x＝0和x＝1代入y＝2x中求出与之对应的y值，再描点连线即可画出正比例函数y＝2x的图象；
（2）分别将x＝0、y＝0代入y＝﹣x+3中求出与之对应的y、x的值，再描点连线即可画出一次函数y＝﹣x+3的图象．
【解答】解：（1）当x＝0时，y＝2x＝0，
∴正比例函数y＝2x过（0，0）；
当x＝1时，y＝2x＝1，
∴正比例函数y＝2x过（1，2）．
故答案为：0；2．
（2）当x＝0时，y＝﹣x+3＝3，
∴一次函数y＝﹣x+3过（0，3）；
当y＝0时，有﹣x+3＝0，
解得：x＝3，
∴一次函数y＝﹣x+3过（3，0）．
故答案为：3；3．
【点评】本题考查了正比例函数的图象、一次函数的图象以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）分别将x＝0和x＝1代入y＝2x中求出与之对应的y值；（2）分别将x＝0、y＝0代入y＝﹣x+3中求出与之对应的y、x的值．
一．选择题（共10小题）
1．以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动的时间t（秒）之间的关系式是h＝v0t﹣4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（ ）
A．4.9是常量，t、h是变量
B．v0是常量，t、h是变量
C．v0、﹣4.9是常量，t、h是变量
D．4.9是常量，v0、t、h是变量
2．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
3．某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是（ ）
A．y＝0.5x+5000 B．y＝0.5x+2500
C．y＝﹣0.5x+5000 D．y＝﹣0.5x+2500
4．函数y＝的自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x≥2 C．x≠2 D．x≤2
5．若函数，则当自变量x取1，2，3，…，100这100个自然数时，函数值的和是（ ）
A．540 B．390 C．194 D．197
6．若函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（ ）
A．±1 B．﹣1 C．1 D．2
7．若y＝（m﹣2）x+（m2﹣4）是正比例函数，则m的取值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．任意实数
8．正比例函数y＝kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y＝kx﹣k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，在同一平面直角坐标系中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数，且mn≠0）图象的是（ ）
A． B．
C． D．
10．关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（ ）
A．图象过点（1，﹣1） B．图象经过一、二、三象限
C．y随x的增大而增大 D．当x＞时，y＜0
二．填空题（共8小题）
11．在圆的周长公式C＝2πr中，变量是 ， ，常量是 ．
12．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把n个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度h与n的函数关系是 ．
13．函数中，自变量x的取值范围是 ．
14．函数y＝，则当函数值x＝﹣1时，y＝ ．
15．已知函数y＝（m﹣2）x|m﹣1|+2是关于x的一次函数，则m＝
16．当m＝ 时，函数y＝（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函数．
17．若函数y＝kx+b（k，b为常数）的图象如下图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是 ．
18．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为 ．
三．解答题（共8小题）
19．希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．
20．已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：
x … 1 2 3 5 7 9 …
y … 1.98 3.95 2.63 1.58 1.13 0.88 …
小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x＝4对应的函数值y约为 ；
②该函数的一条性质： ．
21．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：
距离地面高度（千米）h 0 1 2 3 4 5
温度（℃）t 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10
根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．
（1）表中自变量是 ；因变量是 ；当地面上（即h＝0时）时，温度是 ℃．
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请写出满足h与t关系的式子．
（3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？
22．物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h＝4.9t2，在月球上大约是h＝0.8t2，当h＝20米时，
（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？
（2）物体在哪里下落得快？
23．已知y＝（m+1）x2﹣|m|+n+4
（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？
（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？
24．已知函数y＝（m+1）x2﹣|m|+n+4．
（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？
25．在同一坐标系中，画出函数y＝﹣2x与y＝x+1的图象．
26．先完成下列填空，再在同一直角坐标系中画出以下函数的图象（不必再列表）
（1）正比例函数y＝2x过（ 0， ）和（ 1， ）
（2）一次函数y＝﹣x+3过（ 0， ）和（ ，0 ）
2020年沪科新版八年级上册数学《第12章 一次函数》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动的时间t（秒）之间的关系式是h＝v0t﹣4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（ ）
A．4.9是常量，t、h是变量
B．v0是常量，t、h是变量
C．v0、﹣4.9是常量，t、h是变量
D．4.9是常量，v0、t、h是变量
【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．
【解答】解：h＝v0t﹣4.9t2中的v0（米/秒）是固定的速度，﹣4.9是定值，
故v0和﹣4.9是常量，t、h是变量，
故选：C．
【点评】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．
2．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据函数的意义即可求出答案．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．
【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C不满足条件．
故选：C．
【点评】本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
3．某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是（ ）
A．y＝0.5x+5000 B．y＝0.5x+2500
C．y＝﹣0.5x+5000 D．y＝﹣0.5x+2500
【分析】根据题意可以写出题目中的函数解关系式，从而可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
y＝0.5x+（5000﹣x）×1＝﹣0.5x+5000，
故选：C．
【点评】本题考查函数关系式，解答本题的关键是明确题意，写出题目中的函数关系式．
4．函数y＝的自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x≥2 C．x≠2 D．x≤2
【分析】根据被开方数为非负数列出不等式，解之可得．
【解答】解：根据题意知x﹣2≥0，
解得：x≥2，
故选：B．
【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
5．若函数，则当自变量x取1，2，3，…，100这100个自然数时，函数值的和是（ ）
A．540 B．390 C．194 D．197
【分析】将x2﹣100x+196分解为：（x﹣2）（x﹣98），然后可得当2≤x≤98时函数值为0，再分别求出x＝1，99，100时的函数值即可．
【解答】解：∵x2﹣100x+196＝（x﹣2）（x﹣98）
∴当2≤x≤98时，|x2﹣100x+196|＝﹣（x2﹣100x+196），
当自变量x取2到98时函数值为0，
而当x取1，99，100时，|x2﹣100x+196|＝x2﹣100x+196，
所以，所求和为（1﹣2）（1﹣98）+（99﹣2）（99﹣98）+（100﹣2）（100﹣98）＝97+97+196＝390．
故选：B．
【点评】本题考查函数值的知识，有一定难度，关键是将x2﹣100x+196分解为：（x﹣2）（x﹣98）进行解答．
6．若函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（ ）
A．±1 B．﹣1 C．1 D．2
【分析】根据一次函数的定义列式计算即可得解．
【解答】解：根据题意得，|m|＝1且m﹣1≠0，
解得m＝±1且m≠1，
所以，m＝﹣1．
故选：B．
【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
7．若y＝（m﹣2）x+（m2﹣4）是正比例函数，则m的取值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．任意实数
【分析】正比例函数的一般式y＝kx，k≠0，所以使m2﹣4＝0，m﹣2≠0即可得解．
【解答】解：根据题意得：；
得：m＝﹣2．
故选：B．
【点评】考查了正比例函数的定义，比较简单．
8．正比例函数y＝kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y＝kx﹣k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】直接利用正比例函数的性质得出k的取值范围，进而得出一次函数经过的象限．
【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，
∴k＞0，
∴y＝kx﹣k的图象经过第一、三、四象限，
故选：B．
【点评】此题主要考查了一次函数与正比例函数的图象，正确得出k的符号是解题关键．
9．如图，在同一平面直角坐标系中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数，且mn≠0）图象的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．
【解答】解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y＝mx+n过第一，二，三象限，同负时过二，三，四象限；
②当mn＜0时，m，n异号，则y＝mx+n过一，三，四象限或一，二，四象限．
y＝mnx过原点，二、四象限．由题意m，n是常数，且mn＜0．
故选：A．
【点评】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．
一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．
10．关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（ ）
A．图象过点（1，﹣1） B．图象经过一、二、三象限
C．y随x的增大而增大 D．当x＞时，y＜0
【分析】A、把点的坐标代入关系式，检验是否成立；
B、根据系数的性质判断，或画出草图判断；
C、根据一次项系数判断；
D、可根据函数图象判断，亦可解不等式求解．
【解答】解：A、当x＝1时，y＝1．所以图象不过（1，﹣1），故错误；
B、∵﹣2＜0，3＞0，
∴图象过一、二、四象限，故错误；
C、∵﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，故错误；
D、画出草图．
∵当x＞时，图象在x轴下方，
∴y＜0，故正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查了一次函数的性质以及一次函数与方程、不等式的关系．常采用数形结合的方法求解．
二．填空题（共8小题）
11．在圆的周长公式C＝2πr中，变量是 C ， r ，常量是 2π ．
【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．
【解答】解：∵在圆的周长公式C＝2πr中，C与r是改变的，π是不变的；
∴变量是C，r，常量是2π．
【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
12．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把n个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度h与n的函数关系是 h＝n+6 ．
【分析】根据等量关系，可得方程组，根据解方程组，可得纸杯的高，纸杯边沿的高，根据纸杯的高加纸杯边沿的高，可得答案．
【解答】解：设纸杯的高是x，纸杯边沿的高是y，由题意，得
，
解得．
高度h与n的函数关系是 h＝（n﹣1）+7，
即h＝n+6，
故答案为：h＝n+6．
【点评】本题考查了函数关系式，利用方程组得出纸杯的高、纸杯边沿的高是解题关键．
13．函数中，自变量x的取值范围是 x≥﹣4 ．
【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．
【解答】解：根据题意得：x+4≥0，
解得：x≥﹣4．
故答案为：x≥﹣4．
【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
14．函数y＝，则当函数值x＝﹣1时，y＝ 6 ．
【分析】把x＝﹣1代入第一个关系式进行计算即可得解．
【解答】解：x＝﹣1时，
y＝2x2+4
＝2×（﹣1）2+4
＝2+4
＝6．
故答案为：6．
【点评】本题考查了函数值求解，是基础题，根据x的取值范围确定出函数关系式是解题的关键．
15．已知函数y＝（m﹣2）x|m﹣1|+2是关于x的一次函数，则m＝ 0
【分析】根据一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，即可得出m的值．
【解答】解：根据一次函数的定义可得：m﹣2≠0，|m﹣1|＝1，
由|m﹣1|＝1，解得：m＝0或2，
又m﹣2≠0，m≠2，
∴m＝0．
故答案为：0．
【点评】本题主要考查了一次函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．
16．当m＝ 1 时，函数y＝（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函数．
【分析】直接利用正比例函数的定义得出3m﹣2＝1，进而得出答案．
【解答】解：∵函数y＝（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函数，
∴3m﹣2＝1，
解得：m＝1．
故答案为：1．
【点评】此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握定义是解题关键．
17．若函数y＝kx+b（k，b为常数）的图象如下图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是 x＜2 ．
【分析】根据一次函数图象的性质利用数形结合可直接解答．
【解答】解：∵由一次函数的图象可知，当x＜2时函数的图象在x轴的上方，
∴当y＞0时，x的取值范围是x＜2．
故答案为：x＜2．
【点评】本题考查的是一次函数的图象，利用数形结合求出x的取值范围是解答此题的关键．
18．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为 a＜c＜b ．
【分析】根据直线所过象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线陡的情况可判断出b＞c，进而得到答案．
【解答】解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，
再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．
则b＞c＞a，
故答案为：a＜c＜b．
【点评】此题主要考查了正比例函数图象，关键是掌握：当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．同时注意直线越陡，则|k|越大
三．解答题（共8小题）
19．希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．
【分析】根据总价＝单价×数量，可得函数关系式．
【解答】解：由题意得：
y＝2x，
常量是2，变量是x、y，
x是自变量，y是x的函数．
【点评】主要考查了常量与变量．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
20．已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：
x … 1 2 3 5 7 9 …
y … 1.98 3.95 2.63 1.58 1.13 0.88 …
小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x＝4对应的函数值y约为 2 ；
②该函数的一条性质： 该函数有最大值 ．
【分析】（1）按照自变量由小到大，利用平滑的曲线连结各点即可；
（2）①在所画的函数图象上找出自变量为4所对应的函数值即可；
②利用函数图象有最高点求解．
【解答】解：（1）如图，
（2）①x＝4对应的函数值y约为2.0；
②该函数有最大值．
故答案为2，该函数有最大值．
【点评】本题考查了函数的定义：对于函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应．
21．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：
距离地面高度（千米）h 0 1 2 3 4 5
温度（℃）t 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10
根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．
（1）表中自变量是 h ；因变量是 t ；当地面上（即h＝0时）时，温度是 20 ℃．
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请写出满足h与t关系的式子．
（3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？
【分析】（1）根据表格可以得到自变量和因变量，以及h＝0时的温度；
（2）根据表格可以得到t与h的关系式；
（3）将h＝6代入（2）中的关系式，即可解答本题．
【解答】解：（1）由图可知，
表中自变量是h，因变量是t，
当h＝0时，t＝20，
故答案为：h，t，20；
（2）设h＝kt+b，
，得
即h与t关系是：h＝；
（3）当h＝6时，6＝，
解得，t＝﹣16，
即距离地面6千米的高空温度是﹣16℃．
【点评】本题考查函数关系式、常量与变量、函数值，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
22．物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h＝4.9t2，在月球上大约是h＝0.8t2，当h＝20米时，
（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？
（2）物体在哪里下落得快？
【分析】（1）把h＝20代入函数解析式分别计算即可得解；
（2）根据速度＝路程÷时间分别求出速度，然后比较大小即可．
【解答】解：（1）h＝20米时，地球上，4.9t2＝20，
解得t＝，
月球上，0.8t2＝20，
解得t＝5；
（2）在地球上的速度＝＝7m/s，
在月球上的速度＝＝4m/s，
所以，在地球上物体下落的快．
【点评】本题考查了函数值的求解，准确计算是解题的关键．
23．已知y＝（m+1）x2﹣|m|+n+4
（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？
（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？
【分析】（1）根据一次函数的定义：一般地，形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，据此求解即可；
（2）根据正比例函数的定义：一般地，形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数，据此求解即可．
【解答】解：（1）根据一次函数的定义，得：2﹣|m|＝1，
解得m＝±1．
又∵m+1≠0即m≠﹣1，
∴当m＝1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；
（2）根据正比例函数的定义，得：2﹣|m|＝1，n+4＝0，
解得m＝±1，n＝﹣4，
又∵m+1≠0即m≠﹣1，
∴当m＝1，n＝﹣4时，这个函数是正比例函数．
【点评】本题主要考查了一次函数与正比例函数的定义，比较简单．一次函数解析式y＝kx+b的结构特征：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．正比例函数y＝kx的解析式中，比例系数k是常数，k≠0，自变量的次数为1．
24．已知函数y＝（m+1）x2﹣|m|+n+4．
（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？
【分析】（1）直接利用一次函数的定义分析得出答案；
（2）直接利用正比例函数的定义分析得出答案
【解答】解：（1）根据一次函数的定义，得：
2﹣|m|＝1，
解得：m＝±1．
又∵m+1≠0即m≠﹣1，
∴当m＝1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；
（2）根据正比例函数的定义，得：
2﹣|m|＝1，n+4＝0，
解得：m＝±1，n＝﹣4，
又∵m+1≠0即m≠﹣1，
∴当m＝1，n＝﹣4时，这个函数是正比例函数．
【点评】此题主要考查了一次函数以及正比例函数的定义，正确把握次数与系数的关系是解题关键．
25．在同一坐标系中，画出函数y＝﹣2x与y＝x+1的图象．
【分析】用两点法画函数的图象即可，取函数上的两点是一般采用的是函数与x、y轴的交点．
【解答】解：根据正比例函数的性质，y＝﹣2x过（0，0）；再任取函数图象上一点（1，﹣2）即可．
易得y＝x+1与坐标轴的交点（0，1）（﹣2，0）．
【点评】用两点法画一次函数的图象，一般是先确定两点（常用的是函数与x，y轴的交点），然后描点，连线画出直线即可．
26．先完成下列填空，再在同一直角坐标系中画出以下函数的图象（不必再列表）
（1）正比例函数y＝2x过（ 0， 0 ）和（ 1， 2 ）
（2）一次函数y＝﹣x+3过（ 0， 3 ）和（ 3 ，0 ）
【分析】（1）分别将x＝0和x＝1代入y＝2x中求出与之对应的y值，再描点连线即可画出正比例函数y＝2x的图象；
（2）分别将x＝0、y＝0代入y＝﹣x+3中求出与之对应的y、x的值，再描点连线即可画出一次函数y＝﹣x+3的图象．
【解答】解：（1）当x＝0时，y＝2x＝0，
∴正比例函数y＝2x过（0，0）；
当x＝1时，y＝2x＝1，
∴正比例函数y＝2x过（1，2）．
故答案为：0；2．
（2）当x＝0时，y＝﹣x+3＝3，
∴一次函数y＝﹣x+3过（0，3）；
当y＝0时，有﹣x+3＝0，
解得：x＝3，
∴一次函数y＝﹣x+3过（3，0）．
故答案为：3；3．
【点评】本题考查了正比例函数的图象、一次函数的图象以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）分别将x＝0和x＝1代入y＝2x中求出与之对应的y值；（2）分别将x＝0、y＝0代入y＝﹣x+3中求出与之对应的y、x的值．