24.7.2圆锥的侧面积和全面积 导学案

24.7.2圆锥的侧面积和全面积 导学案
课题
圆锥的侧面积和全面积
单元
24
学科
数学
年级
九年级
知识目标
1．了解母线的概念．
2．掌握圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
重点难点
重点：经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．
难点：经历探索圆锥侧面积计算公式．让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
教学过程
知识链接
1.圆的周长公式：
2.圆的面积公式：
3.弧长的计算公式：
4.扇形面积计算公式：
合作探究
一、教材第55页
思考
如图，底面半径为r，母线(上下底面圆周上对应两点的连线)为l的圆柱，它的侧面展开图是什么？这个侧面展开图的面积计算公式是什么？
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如图，底面半径为r，母线(顶点与底面圆周上一点的连线)为l的圆锥，它的侧面展开图又是什么？这个侧面展开图的面积计算公式是什么？
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； 。
二、教材第55页
例3、如图，圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为80cm，母线为50cm，在一块大铁皮上剪裁时，如何画出这个烟囱帽的侧面展开图？求出该侧面展开图的面积.
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自主尝试
1．已知圆锥的底面半径为4 cm，母线长为6 cm，则它的侧面展开图的面积等于( )
A．24 cm2 B．48 cm2
C．24π cm2 D．12π cm2
2．已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，圆锥母线长为2，则圆锥的底面半径是( )
A. B．1
C. D.
3.如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12 cm，OA＝13 cm，则扇形AOC中的长是 cm.(结果保留π)
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【方法宝典】
根据圆锥侧面积公式解题.
当堂检测
1．一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为( )
A．1.5 B．2
C．2.5 D．3
2．如图，圆锥的底面半径r＝3，高h＝4，则圆锥的侧面积是( )
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A．12π B．15π C．24π D．30π
3．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是( )
A．120° B．180° C．240° D．300°
4．若一个圆锥的底面圆半径为3 cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是 cm.
5.如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，则圆锥的侧面积为 ．
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6.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为12 cm，弧长为12π cm的扇形，求这个圆锥的侧面积及高．
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
参考答案：
当堂检测：
1.D 2.B 3.A 4.9 5.2π
6.解：侧面积为：×12×12π＝72π(cm2)．
设底面半径为r，则有2πr＝12π，∴r＝6 cm.
由于高、母线、底面半径恰好构成直角三角形，根据勾股定理可得，高为＝6(cm)．
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