25.1.1平行投影和中心投影 导学案

25.1.1平行投影和中心投影导学案
课题
平行投影和中心投影
单元
25
学科
数学
年级
九年级
知识目标
1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；
2、了解平行投影和中心投影的区别
重点难点
重点：理解平行投影和中心投影的特征.
难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影.
教学过程
知识链接
1.相似图形
2.相似比
合作探究
一、教材第73页
你知道物体与影子有什么关系吗？
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一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的 .
投影从某个侧面反映出这个物体的 。
如图，在阳光下，房屋的影子是房屋在地面上的投影，地面是 ，光线是 .
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由于太阳的光线可看作是平行的，我们称这种由平行光线所形成的投影为 .
二、教材第74页
如图，在灯光前，将两手交叉握紧，墙面上就会出现影子，它是手的造型在墙面上的投影，墙面是投影面，光线是投影线.
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由于灯光的光线可看作是从一点发出的，我们称这种由一点(点光源)发出的光线所形成的投影为 .
三、教材第74页
思考
如图.（1）直线L1上的三点A,B,C被平行投影到直线L2上，对应的点为A1 ，B1，C1，对应点的连线有怎样的位置关系？
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(2）直线L1上的三点A,B,C被中心投影到直线L2上，对应的点为A1，B1，C1，对应点的连线有怎样的位置关系？
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总结：平行投影对应点的连线互相 ，中心投影对应点的连线 。
平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
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自主尝试
1.平行投影中的光线是( )
A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的
2.太阳光线可以看成___________.
3.皮影戏中的皮影是由_________投影得到./
4.图是两棵小树在同一/时刻的影子，请问图A的影子是在_________光线下形成/的，图B的影子是在_________光线下形成的.(填“太阳”或“灯光”)
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【方法宝典】
根据平行投影，中心投影相关概念进行解题.
当堂检测
1.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是( )
A.两根都垂直于地面; B.两根平行斜插在地上;
C.两根竿子不平行; D.一根倒在地上
2.夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是( )
A.路灯的左侧; B.路灯的右侧; C.路灯的下方; D.以上都可以
3.不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( )
A.相等 B.长的较长 C.短的较长 D.不能确定
4.当你走向路灯时，你的影子在你的_________，并且影子越来越________.
5.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一/个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人_______________.
6.如图所示，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7 m，观察者目高CD=1.6 m，请你计算树(AB)的高度.(精确到0.1 m)
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小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
参考答案：
当堂检测：
1.C 2.C 3.D 4.身后 短 5.中间的上方
6. 由题意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=90°
∴△CED∽△AEB∴/∴/
∴AB≈5.2/ m

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