四年级上册数学课件-数学广角—优化《烙饼问题》-人教版

(共23张PPT)
数学广角
郑州市中原区 互助路小学
华罗庚教授是著名的数学家、数学教育家。在生命的后20年里，他几乎把全部精力投身于推广应用数学方法的工作，并写下了著名的《统筹方法平话》和《优选法平话》等书,在生产和生活各个方面产生了巨大的经济效益 。
如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟？怎样烙？
3分钟
+3分钟
=6分钟
烙2次
两张饼同时烙可以节省时间
小组合作： 烙三张饼。

每次最多烙两张饼，两面都要烙，每次3分钟。
合作要求：

（1）烙一烙：小组合作，模拟烙饼。

（2）说一说：你是怎么烙的。

（3）想一想：还有更省时的烙法吗？

（4）记一记: 把烙饼的过程记录下来。
1
2
3
第一次
3分钟
ok
第二次
+ 3分钟
ok
ok
第三次
+ 3分钟
如果要烙4张饼、5张饼……
10张饼甚至更多的饼呢？
讨论：
4. 烙4张饼的最佳方法和所用时间：
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
3
3
3
3
12
第一次
第二次
第三次
第四次
时间合计
饼1
饼2
饼3
饼4
时间（分）





　 6分　　　　　 9分　　　　　
6分　　　　　 6分 6分
　　 6分　　　 6分 6分　　　　 6分
5
6
7
8
6分 6分 9分
同时烙2张饼的正面，再烙反面
6

4
2张2张烙（2+2）
6+6=12
6
8
10
6+6+6=18
6+6+6+6=24
6+6+6+6+6=30
2张2张烙（2+2+2）
2张2张烙（2+2+2+2）
2张2张烙（2+2+2+2+2）
烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。
饼数 最佳方法 所用时间：分钟
2








3
烙3张饼的最佳方法
9
5
先烙2张，再烙3张
6+9=15
7
先2张2张烙，再烙3张（2+2+3）
6+6+9=21
9
先2张2张烙，再烙3张（2+2+2+3）
6+6+6+9=27
烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。烙单数时，先2张2张的烙，最后剩3张按烙3张的最佳方法烙。
观察与思考：从表中你发现了哪些规律？
6
9
12
15
18
21
…
烙饼的张数×每面烙的时间＝烙饼所用的最少时间
仔细观察烙饼的张数和烙饼所
需要的最少时间，你发现了什么规律？
友情提示：这个公式是在一个锅最多可
同时烙两张饼的情况下。
提示：烙一张饼每面需要3分钟。
烙饼张数 2 3 4 5 6 7 …
最少时间
餐厅里只有两位厨师， 假设两位厨师炒每个菜的时间都相等，他们应该按怎样的顺序炒菜让三人都快速地吃上饭？说说理由。
甲
乙
丙
他们每人都点了两个菜

假如这个锅一次能煎10条鱼，而现在有15条鱼要煎，请你想一想，至少需要多少时间?（两面都要煎，煎一面需要5分钟）
提示：两面都要煎，煎一面需要5分钟。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
第一次
第二次
第三次
提示：两面都要煎，煎一面需要5分钟。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
第一次 正 正 正 正 正 正 正 正 正 正
第二次
第三次
提示：两面都要煎，煎一面需要5分钟。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
第一次 正 正 正 正 正 正 正 正 正 正
第二次 反 反 反 反 反 正 正 正 正 正
第三次
提示：两面都要煎，煎一面需要5分钟。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
第一次 正 正 正 正 正 正 正 正 正 正
第二次 反 反 反 反 反 正 正 正 正 正
第三次 反 反 反 反 反 反 反 反 反 反
课堂小结：
这节课，我们一起研究了烙饼问题，
你学得开心吗？有什么收获？
老师也希望大家能够运用我们今天所学的
知识，合理的安排好自己的时间，在以后
的学习和生活中提高效率。