7.6 余角、补角 课件（20张）
文档属性
| 名称 | 7.6 余角、补角 课件（20张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 191.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-10 08:41:00 | ||
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文档简介
课件20张PPT。∠α+∠β = 90°∟∠ β +∠γ = 180°180°7.6 余角、补角∠α+∠β = 90°如果两个角的度数和等于90°（直角），那么这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。 ∟概念学习∠ α与∠ β互为余角，即∠ α是∠ β的余角，∠ β是∠ α的余角，用等式表示是
∠β=90°－∠α，∠α=90°－∠β
∠ β +∠γ = 180°如果两个角的度数和等于180°（平角），那么这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角。 概念学习思考：∠ β与∠ γ互补，怎样用等式表示呢？
∠β=180°－∠γ，∠γ=180°－∠β
180°辨析题（2）若∠1+∠2=180°，则∠2是补角.（ ）（1）如果∠1=35°，∠2=55°，那么两角互余. （ ）（3）若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C
三个角互补.（ ）× √× ∠2是∠1的补角互余和互补是对两个角而言概念巩固60°150°45°135°(90-x)°(180-x)°填表思考：同一个角的余角与补角之间存在怎样的数量关系？
∠α的补角=∠α的余角+90°例题 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数.例题分析解： 设这个角的度数为x，根据题意，得
180-x=3（90-x）
解得 x=45
答：这个角为45°.巩固练习 已知一个角的补角比它的余角的2倍大35°，求这个角的度数。
解：设这个角为x度角，根据题意，得
180－x=2（90－x）+35
解得 x=35
答：这个角为35°.
在研究角的度量时，往往需要比度更小的单位，这就是分和秒，把1度的角分成60等份，每一份叫做1分，记作1′；再把1分的角分成60等份，每一份叫做1秒，记作1″ 例如：30°59′ 59 ″ ，读作30度59分59秒 角的度量单位之间的关系是
1°= ___′ 1′=_____″6060角的度量单位例题 已知∠α=53°38′20″，求∠α的余角和补角。例题分析解
∠α的余角=90°－53°38′20″
=89°60′－53°38′20″
=89°59′60″－53°38′20″
=36°21′40″
∠α的补角=180°－53°38′20″
=179°60′－53°38′20″
=179°59′60″－ 53°38′20″
=126°21′40″90°=89°59′60″180°=179°59′60″思考：第二题有没有更快捷的求法？
∠α的补角=∠α的余角+90°
巩固练习计算：
（1）77°54′36″+34°27′44″
=111°81′80″
=111°82′20″
=112°22′20″
（2）89°6′4″－24°27′35″
=88°66′4″－24°27′35″
=88°65′64″－24°27′35″
=64°38′29″
1、在下图中，∠AOC、∠BOD都是直角，问：（1）图中有哪几组互余的角？
（2）∠1和∠2有什么数量关系？ 同角（或等角）的余角相等 （2）∵∠1和∠3互余 ∵∠2和∠3互余思考 ∴∠1=90°－∠3 ∴∠2=90°－∠3 ∴∠1=∠2（1）∠1与∠3，∠2与∠3∟∟2、在下图中，∠AOB、∠COD都是平角，
问：（1）在∠1、∠2、∠3中有哪几组互补的角？
（2）∠1和∠2有什么数量关系？ 同角（或等角）的补角相等 ∵∠1和∠3互补思考 ∵∠2和∠3互补∴∠1=180°－∠3∴∠2=180°－∠3∴∠1=∠2BO3∠1与∠3、∠2与∠3C挑战一下吧！如图，点A、O、B在同一直线上，
∠AOD=∠BOD= COE=90°。（1）图中与?2 互余的角有_________（2）图中与∠3互余的角有_________（3）图中与∠2相等的角有_________（4）图中?2的补角有_____________? 1，?3? 2，?4 ? 4? AOC巩固练习234∟∟∟1、（1）已知∠CAD=50°，以A为顶点，只用三角尺画
出∠CAD的余角B动手操作50°40°40°B’1、（2）已知∠CAD=50°，以A为顶点，只用直尺画出∠CAD的补角E动手操作50°130°130°E’思维拓展 （1）一个角与它的余角相等，这个角是怎样的角？
解：设这个角为x度角，根据题意得
x=90-x
解得 x=45
答：这个角是45°角
（2）一个角与它的补角相等，这个角是怎样的角？
解：设这个角为x度角，根据题意得
x=180-x
解得 x=90
答：这个角是直角（90°的角）
（3）互补的两个角能否都是锐角？能否都是直角？能否都是钝角？
答：这两个角不能都为锐角；
这两个角可以都是直角；
这两个角不能都是钝角。
思维拓展CDENAOBM?1＋ ?2＝90°?1＋ ?2＝180°同角(等角)的余角相等同角(等角)的补角相等课堂小结1122作业布置1.练习册习题7.6
2.课课练7.6（1）
∠β=90°－∠α，∠α=90°－∠β
∠ β +∠γ = 180°如果两个角的度数和等于180°（平角），那么这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角。 概念学习思考：∠ β与∠ γ互补，怎样用等式表示呢？
∠β=180°－∠γ，∠γ=180°－∠β
180°辨析题（2）若∠1+∠2=180°，则∠2是补角.（ ）（1）如果∠1=35°，∠2=55°，那么两角互余. （ ）（3）若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C
三个角互补.（ ）× √× ∠2是∠1的补角互余和互补是对两个角而言概念巩固60°150°45°135°(90-x)°(180-x)°填表思考：同一个角的余角与补角之间存在怎样的数量关系？
∠α的补角=∠α的余角+90°例题 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数.例题分析解： 设这个角的度数为x，根据题意，得
180-x=3（90-x）
解得 x=45
答：这个角为45°.巩固练习 已知一个角的补角比它的余角的2倍大35°，求这个角的度数。
解：设这个角为x度角，根据题意，得
180－x=2（90－x）+35
解得 x=35
答：这个角为35°.
在研究角的度量时，往往需要比度更小的单位，这就是分和秒，把1度的角分成60等份，每一份叫做1分，记作1′；再把1分的角分成60等份，每一份叫做1秒，记作1″ 例如：30°59′ 59 ″ ，读作30度59分59秒 角的度量单位之间的关系是
1°= ___′ 1′=_____″6060角的度量单位例题 已知∠α=53°38′20″，求∠α的余角和补角。例题分析解
∠α的余角=90°－53°38′20″
=89°60′－53°38′20″
=89°59′60″－53°38′20″
=36°21′40″
∠α的补角=180°－53°38′20″
=179°60′－53°38′20″
=179°59′60″－ 53°38′20″
=126°21′40″90°=89°59′60″180°=179°59′60″思考：第二题有没有更快捷的求法？
∠α的补角=∠α的余角+90°
巩固练习计算：
（1）77°54′36″+34°27′44″
=111°81′80″
=111°82′20″
=112°22′20″
（2）89°6′4″－24°27′35″
=88°66′4″－24°27′35″
=88°65′64″－24°27′35″
=64°38′29″
1、在下图中，∠AOC、∠BOD都是直角，问：（1）图中有哪几组互余的角？
（2）∠1和∠2有什么数量关系？ 同角（或等角）的余角相等 （2）∵∠1和∠3互余 ∵∠2和∠3互余思考 ∴∠1=90°－∠3 ∴∠2=90°－∠3 ∴∠1=∠2（1）∠1与∠3，∠2与∠3∟∟2、在下图中，∠AOB、∠COD都是平角，
问：（1）在∠1、∠2、∠3中有哪几组互补的角？
（2）∠1和∠2有什么数量关系？ 同角（或等角）的补角相等 ∵∠1和∠3互补思考 ∵∠2和∠3互补∴∠1=180°－∠3∴∠2=180°－∠3∴∠1=∠2BO3∠1与∠3、∠2与∠3C挑战一下吧！如图，点A、O、B在同一直线上，
∠AOD=∠BOD= COE=90°。（1）图中与?2 互余的角有_________（2）图中与∠3互余的角有_________（3）图中与∠2相等的角有_________（4）图中?2的补角有_____________? 1，?3? 2，?4 ? 4? AOC巩固练习234∟∟∟1、（1）已知∠CAD=50°，以A为顶点，只用三角尺画
出∠CAD的余角B动手操作50°40°40°B’1、（2）已知∠CAD=50°，以A为顶点，只用直尺画出∠CAD的补角E动手操作50°130°130°E’思维拓展 （1）一个角与它的余角相等，这个角是怎样的角？
解：设这个角为x度角，根据题意得
x=90-x
解得 x=45
答：这个角是45°角
（2）一个角与它的补角相等，这个角是怎样的角？
解：设这个角为x度角，根据题意得
x=180-x
解得 x=90
答：这个角是直角（90°的角）
（3）互补的两个角能否都是锐角？能否都是直角？能否都是钝角？
答：这两个角不能都为锐角；
这两个角可以都是直角；
这两个角不能都是钝角。
思维拓展CDENAOBM?1＋ ?2＝90°?1＋ ?2＝180°同角(等角)的余角相等同角(等角)的补角相等课堂小结1122作业布置1.练习册习题7.6
2.课课练7.6（1）