7.6 余角、补角 课件（15张）

课件15张PPT。 7.6 余角 补角 操作：用量角器分别量出 的度数。

观察与思考：分别观察 和 ， 和 的之间的数量关系，你有什么发现吗？ ∠α=30° ∠β=60° ∠γ=120° 探索一：余角、补角的有关概念及表示1、互为余角定义：
如果两个角的度数的和是90°，那么这两个角叫做互为余角，简称互余。
其中一个角称为另一个角的余角。
2、互为补角定义：
如果两个角的度数的和是180°，那么这两个角叫做互为补角，简称互补。
其中一个角称为另一个角的补角。互余两角的表示：
其中一个角称为另一个角的余角.若 ，那么 与 互余， 是 的余角，同样 也是 的余角。
反之，若 与 互余，那么
（或）互补两角的表示：
其中一个角称为另一个角的补角.若 ，那么 与 互余， 是 的补角，同样 也是 的补角。
反之，若 与 互补，那么
（或）填空：
1、 角的余角是 ；补角是 。
2、 角的余角是 ；补角是 。
3、 角的补角是 ；
角的补角是 。
4、 的余角是 ；
的补角是______ 。60°150°35°125°90°40°90°－∠α180°－∠ α例1：已知 ，求 的余角与补角的度数。
60进位制练习1：计算例2 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。
注：利用方程思想来解题解：设这个角的度数为 。
根据题意得：答：这个角的度数为45。练习2： 已知一个角的补角比它的余角的2倍大35°，求这个角的度数。
１、思考并操作：
如图已知锐角 ，如何用三角尺画出 的余角。
２、问题1：
在图中 的余角有几个？这些余角之间有什么数量关系？
能否利用一句话概括这个数量关系？A O B 1 2答：∠AOB的余角有2个， ∠ 1和∠2
因为∠1=90°－∠AOB， ∠2=90°－∠AOB
所以∠1＝∠2
结论：同角的余角相等；余角、补角的性质D A C
问题2：
如果 与 互余， 与 互余，当 时， 吗？
能否利用一句话概括这个数量关系？
答：因为∠２=90°－∠１， ∠４=90° －∠３
　　 又∠１＝∠３
　　 所以∠２＝∠４
结论：等角的余角相等；
余角的性质：同角（或等角）的余角相等；类比得出补角的性质：思考并操作：
如图已知锐角 ，如何用三角尺画出 的补角。
问题1：
在图中 的补角有几个？这些补角之间有什么
数量关系？能否利用一句话概括这个数量关系？A O B 1 2答：∠AOB的补角有2个， ∠ 1和∠2
因为∠1=180°－∠AOB， ∠2=180°－∠AOB
所以∠1＝∠2
结论：同角的补角相等；DC
问题2：
如果 与 互补， 与 互补，当 时， 吗？
能否利用一句话概括这个数量关系？
答：因为∠２=180°－∠１， ∠４=90°－∠３
　　又∠１＝∠３
　　所以∠２＝∠４
结论：等角的补角相等；
（类比）补角的性质：
同角（或等角）的补角相等 。CDENAOBM?1＋ ?2＝90°?1＋ ?2＝180°同角(等角)的余角相等。同角(等角)的补角相等。课堂小结1、一个角与它的余角相等，这个角是怎么样的角？
2、一个角与它的补角相等，这个角是怎么样的角？
3、互补的两个角能否都是锐角？能否都是直角？能否都是钝角？谢谢你的
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